王永柱

【摘 要】慣性系與非慣性系是大學(xué)物理中非常重要的兩個(gè)基本概念。在實(shí)際問(wèn)題中，慣性系與非慣性系的靈活選取，既能簡(jiǎn)化問(wèn)題，又能增進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，對(duì)教材中兩個(gè)力學(xué)問(wèn)題的非慣性系解法進(jìn)行分析總結(jié)。

【關(guān)鍵詞】慣性系；非慣性系；慣性力

【Abstract】Inertial frame and non-inertial frame are two basic concepts in college physics. Choosing the two reference frames flexibility can simplify problems and can also strengthen understanding of knowledge for students. According to teaching practice， another solution of non-inertial frame is given for two problems in textbook.

【Key words】Inertial frame；Non-inertial frame；Inertial force

1 慣性系與非慣性系

運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的，對(duì)于不同的參考系，同一物體的運(yùn)動(dòng)形式可以不同。那么應(yīng)用牛頓定律處理問(wèn)題時(shí)，是否可以任意選擇參考系呢？以圖1為例，圖中小車(chē)沿水平桌面勻加速運(yùn)動(dòng)，光滑桌面上彈簧伸長(zhǎng)，因此小球受到水平向右的拉力。如果以地面為參考系，小球受力為 ，加速度為 ，這是符合牛頓定律的；如果以小車(chē)為參考系，小球受力仍為，但小球相對(duì)小車(chē)靜止，即加速度為零，這違背了牛頓第二定律。因此對(duì)有些參考系牛頓定律適用，對(duì)另一些參考系牛頓定律不成立。牛頓定律成立的參考系就是慣性系，在慣性系中，一個(gè)不受力作用的物體將保持靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。慣性系有一個(gè)重要的性質(zhì)，即：如果我們確認(rèn)了某一參考系為慣性系，則相對(duì)于此參考系做勻速直線運(yùn)動(dòng)的任何其他參考系也一定是慣性系。反過(guò)來(lái)我們也可以說(shuō)，相對(duì)于一個(gè)已知慣性系做加速運(yùn)動(dòng)的參考系，一定不是慣性系，或者說(shuō)是一個(gè)非慣性系[1]。

2 兩個(gè)力學(xué)問(wèn)題的非慣性系解法

參考系的適當(dāng)選擇會(huì)使解題思路更清晰，步驟更簡(jiǎn)潔，下面給出教材中兩個(gè)力學(xué)問(wèn)題的非慣性系解法。

例1，如圖2所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計(jì)，且m1>m2。若將此裝置置于電梯頂部，當(dāng)電梯以加速度相對(duì)地面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求兩物體相對(duì)電梯的加速度和繩的張力[2]。

式中a為木塊B相對(duì)于平板A的加速度。根據(jù)題意，木塊相對(duì)平板以初速度-v′作勻減速運(yùn)動(dòng)直至最終停止。由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：

3 結(jié)論

例1中的非慣性系解法和教材中的解法相比，即避免了電梯與地面兩個(gè)參考系之間的加速度變換，又使得所列方程由4個(gè)縮減為2個(gè)，此解法更為簡(jiǎn)單。例2可以用動(dòng)量守恒和功能原理解答，但本文給出的方法與以地面為參考系的牛頓定律解法相比，仍簡(jiǎn)潔很多。因此，求解相對(duì)于非慣性系的力學(xué)參量，若以選擇非慣性系為參考系，引入慣性力求解，可以使問(wèn)題的求解大大簡(jiǎn)化。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張三慧.大學(xué)物理學(xué)（第一冊(cè)）力學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，1999：84.

[2]馬文蔚，周雨青.物理學(xué)教程（第二版）上冊(cè)[M].北京：高等教育出版社，2006：33-34.

[3]馬文蔚，周雨青.物理學(xué)教程（第二版）上冊(cè)[M].北京：高等教育出版社，2006：45.

[責(zé)任編輯：朱麗娜]