陳虹

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。所以，在教學(xué)中，教師要從學(xué)生的角度出發(fā)，創(chuàng)造多樣化的教學(xué)模式調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，進而為打造高效的數(shù)學(xué)課堂打下堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)思想；分層；多媒體

數(shù)學(xué)是符號語言，是工具，是模式，是思維活動，是一切科學(xué)的基礎(chǔ)。所以，在教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)能夠利用的一切輔助資料，采用多樣化的教學(xué)方式，促使學(xué)生得到更好的發(fā)展。所以，本文就從以下幾個方面對如何選擇合適的教學(xué)方法，打造高效的數(shù)學(xué)課堂進行簡單的介紹。

一、借助數(shù)學(xué)史，調(diào)動學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)史是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、認識數(shù)學(xué)的工具，是一門研究數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展歷程及其規(guī)律的科學(xué)史。在數(shù)學(xué)課堂上引入數(shù)學(xué)史一方面可以活躍課堂的教學(xué)氣氛，進而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；另一方面，數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)還有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化的價值，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的科學(xué)精神。但是，在實際教學(xué)中，我們往往忽視了數(shù)學(xué)史的教授，總認為學(xué)生只需要掌握數(shù)學(xué)基本知識即可，不需要讓學(xué)生了解一些歷史，不需要了解太深。其實，這種思想嚴重影響了數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。因此，教師要重視數(shù)學(xué)史的教授，要讓學(xué)生在了解歷史的過程中，感受數(shù)學(xué)的發(fā)展，進而，使學(xué)生逐漸找到學(xué)習(xí)的興趣。

如，學(xué)習(xí)《簡單事件的概率》時，為了調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在導(dǎo)入新課時，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我引入了數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)故事中感受概率的由來，感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)片段：借助數(shù)學(xué)史，引入新課

在正式上課之前，我們先聽一個故事：甲、乙兩人同擲一枚硬幣。規(guī)定：正面朝上，甲得一點；若反面朝上，乙得一點，先積滿3點者贏取全部賭注。假定在甲得2點、乙得1點時，賭局由于某種原因中止了，問應(yīng)該怎樣分配賭注才算公平合理。（由于概率概念的要旨只是在17世紀中葉法國數(shù)學(xué)家帕斯卡與費馬的討論中才比較明確。他們在往來的信函中討論“合理分配賭注問題”。）所以，將這樣一個故事引入課堂，可以調(diào)動學(xué)生的探究欲望，并且，通過概率論的發(fā)展簡史，還可以讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，進而，使學(xué)生重視數(shù)學(xué)教學(xué)，促使學(xué)生得到更大程度的發(fā)展。

二、滲透數(shù)學(xué)思想，提高解題效率

所謂的數(shù)學(xué)思想是指體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學(xué)思想，它們含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們可以說，掌握了數(shù)學(xué)思想就是掌握了數(shù)學(xué)的精髓。因此，本文就簡單從函數(shù)思想、分類思想和整體思想三個方面進行簡單介紹，以期能夠提高學(xué)生的解題效率。

1.函數(shù)思想的滲透

函數(shù)是貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。所謂的函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題。但是，受應(yīng)試教育的影響，教師過于重視知識的傳授，過于看重解題技巧的掌握，學(xué)生每天處于教師的題海戰(zhàn)術(shù)中，每天應(yīng)付做不完的數(shù)學(xué)試題，應(yīng)付考試，使得學(xué)生根本沒有意識去理解每道試題的實質(zhì)。因此，在解題過程中，教師要將函數(shù)思想滲透進去，使學(xué)生在掌握問題實質(zhì)的過程中，提高學(xué)生的解題能力。

例如，小李經(jīng)營一家燈具城，銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)：y=-10x+500，設(shè)小李每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定位多少時，每月可獲得最大利潤？

解答：由題意得：w=（x-20）y=（x-20）（-10x+500）=-10x2+700x-10000

又∵x=-■=35

所以，當銷售定價為35元時，每月可獲得最大利潤。

這是一道有關(guān)利潤的問題，所以，將函數(shù)思想引入解題過程中，可以幫助學(xué)生認識這類試題的本質(zhì)，進而，幫助學(xué)生靈活地應(yīng)對相關(guān)試題，提高學(xué)生的解題效率。

2.分類思想的滲透

分類思想是指將所研究的問題劃分為不同種類分別研究或求解，需要注意的，在分類的過程中，學(xué)生要按統(tǒng)一標準分類，并且分類之后，各類之間既不要重復(fù)又無遺漏。這樣有助于實現(xiàn)解題的完整性，培養(yǎng)學(xué)生的思維的嚴謹性，進而，使學(xué)生得到更好的發(fā)展。

例如：已知函救y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m是實數(shù)）。如果函數(shù)的圖象和x軸只有一個交點，求m的值。

解：當m=1時，y=-x-1，與x軸只有一個交點（-1，0）

當m-1≠0時，y=（m-1）x2+（m-2）x-1；

Δ=b2-4ac=（m-2）2+4（m-1）=0，得m=0，函數(shù)y=-x2-2x-1的頂點（-1，0）在x軸上。

在這道試題中，我們可以從函數(shù)的角度進行分類討論，考慮m-1可能的情況，并圍繞這一點進行討論，做到不重、不落。并促使學(xué)生逐漸養(yǎng)成分類意識，增強學(xué)生思維的縝密性，最終提高學(xué)生的綜合解題能力。

3.整體思想的滲透

整體思想是從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對問題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，發(fā)現(xiàn)問題的整體結(jié)構(gòu)特征，把某些式子或圖形看成一個整體，并根據(jù)他們之間的聯(lián)系，進行整體處理。該思想可以將某些復(fù)雜的試題進行簡化，使得學(xué)生更容易解答。

例如：解答：（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0

設(shè)y=x2-3x則方程變?yōu)椋簓2-2y-8=0

解之，得y1=4，y2=-2

即x2-3x=4或x2-3x=-2

由x2-3x-4=0得：x1=-1，x2=4

由x2-3x+2=0得：x3=1，x4=2

所以，原方程的解為x1=-1；x2=4；x3=1；x4=2

分析：該題將x2-3x看做一個整體y，原方程由四次方將為二次方，這樣既方便學(xué)生進行解題，又提高了學(xué)生解題的準確率。所以，在解題過程中，教師要滲透整體思想，使學(xué)生靈活地運用到其他方面的解題，進而使學(xué)生快速有效地進行解題。

三、實施分層教學(xué)，面向全體學(xué)生

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出，數(shù)學(xué)教育應(yīng)面向全體學(xué)生，實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。然而，在實際教學(xué)過程中，我經(jīng)常采用一刀切的教學(xué)模式，因為，在我們看來，學(xué)生接受一樣的教學(xué)模式，練習(xí)相同的試題，這樣才是公平教育，才是所謂的不搞歧視。其實并不是這樣，每個學(xué)生都有自己的性格特點，都有不同的智力、教育背景等等，這樣的“一視同仁”，只會造成兩極分化的現(xiàn)象。也就是說，在這樣的課堂上實現(xiàn)不了人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。所以，教師要因材施教，采用分層教學(xué)模式，將數(shù)學(xué)課堂面向全體學(xué)生，進而，給學(xué)生營造更大的發(fā)展空間，促使學(xué)生得到健康全面的發(fā)展。

例如，在教學(xué)《因式分解》這一章節(jié)時，首先，根據(jù)學(xué)生的不同情況將學(xué)生分成不同的層次，A層：優(yōu)等生；B層：中等生；C層：學(xué)困生。之后，對每個層次的教學(xué)目標再進行分層。

教學(xué)目的：C層：理解什么是因式分解，能夠用提取公因式法和乘法公式法進行簡單的分解因式。如，x2-y2=___；x3-x=__；x2-9=__。

B層：在C層學(xué)生掌握的基礎(chǔ)上，熟練地用提取公因式法和乘法公式法靈活地解答相關(guān)的因式分解試題，盡量不要因為題目的復(fù)雜而導(dǎo)致出錯。如，a2（x-2a）+a（2a-x）3=__；若x+y=3，xy=1，則x2+y2=____。

A層：在全面掌握B層學(xué)生需要學(xué)到的知識外，還要能夠解答一些有難度的因式分解，而且，還要能夠用綜合應(yīng)用有關(guān)因式分解的試題，使學(xué)生的綜合能力得到全面的提高。如，（x2+y2-z2）2-4x2y2=____；證明：比4個連續(xù)正整數(shù)的乘積大1的數(shù)一定是某整數(shù)的平方。

教師將本章節(jié)的知識點層次化，可以給學(xué)生營造更大的發(fā)展空間，因材施教，使每個學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上獲得相應(yīng)程度的提高。

四、利用多媒體技術(shù)，抽象知識形象化

多媒體技術(shù)是最重要的現(xiàn)代教學(xué)手段，它融計算機、聲音、文本、圖像、動畫、視頻和通信等多種功能于一體。而且，多媒體技術(shù)改變了傳統(tǒng)教學(xué)模式下的教師、黑板、教材三點一線的模式，使得學(xué)生在形象的展示中更好地理解抽象的數(shù)學(xué)知識，進而為實現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)課堂打下堅實的基礎(chǔ)。

例如，在學(xué)習(xí)《軸對稱圖形》時，本節(jié)課的教學(xué)目的是讓學(xué)生初步認識軸對稱圖形，理解軸對稱圖形的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸，并能用自己的方法創(chuàng)造出軸對稱圖形。所以，在授課的時候，我借助多媒體向?qū)W生展示了有關(guān)軸對稱的圖形，如，楓葉、蜻蜓、天平、蝴蝶、工行圖標、風(fēng)扇、無把手的杯子、籃球等，讓學(xué)生在這些圖片的展示中，觀察出軸對稱圖形的特點，一方面可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面還可以加深學(xué)生的印象，讓學(xué)生以飽滿的熱情進行學(xué)習(xí)，進而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

除上述之外，教師還要重視教學(xué)反思，明確自己的教學(xué)設(shè)計是否能夠調(diào)動學(xué)生的參與欲，分析本節(jié)課的教學(xué)目標是否完成，學(xué)生是否能夠完全接受等。同時，我們不僅要求教師要養(yǎng)成反思的習(xí)慣，而且，還要求學(xué)生學(xué)會反思，進而，使學(xué)生有明確的學(xué)習(xí)方向。

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，教師要想實現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)課堂，就要摒棄以往的教學(xué)方法和教學(xué)手段，要有意識地將多樣化的教學(xué)模式引入課堂，在實現(xiàn)高效課堂的同時，也讓學(xué)生在活躍的課堂氛圍中，快樂地學(xué)習(xí)，健康地成長。

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（作者單位 浙江省諸暨市山下湖鎮(zhèn)中）