余開永

在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，無效教學的現(xiàn)象普遍存在：課堂死氣沉沉，學生毫無生機活力；概念的理解掌握依賴于死記硬背，復習鞏固離不開題海，知識的習得要靠教師的講授。教師剝奪了學生自我探究、自我感悟的機會，搶占了學生自我思考的空間，掩蓋了學生學習困惑和存在的困難，學生的表達缺乏深度，沒有個性，更沒有創(chuàng)見。部分教師雖能放手讓學生探究，但由于注重形式而缺乏有效的指導，學生討論沒有突出重點，與教學設(shè)計的初衷相違背，學生盲目重復訓練，缺乏針對性，浪費了寶貴的學習時間，課堂教學低效或無效。筆者嘗試進行了相關(guān)的微型實驗，探索高中數(shù)學教學中“減負增效”的策略。

一、高效教學的指導思想

高效教學是基于“用最少的時間，使學生能獲理更多有價值的數(shù)學知識”的出發(fā)點，樹立全面發(fā)展的質(zhì)量觀，主張“減負”和“增效”。

二、高效教學的意義

在“素質(zhì)教育嘴上喊，應試教育大膽行”異常怪異現(xiàn)象的背面，既有評估系統(tǒng)的缺陷，又暴露教師的“雙面人格”，出于對教育的良知，我們大聲疾呼素質(zhì)教育，但面對功利化的升學壓力，我們又拼命在應試的路上狂奔。效率低下的現(xiàn)實拷問著我們：素質(zhì)教育離我們還有多遠？無效提問、無效討論、無效講解、無效訓練像一把把套在學生頭上沉重的枷鎖，壓得學生喘不過氣。高效學習能激發(fā)人的求知欲望，使人體驗到成功的喜悅。相反，事倍功半的學習會使人喪失信心，產(chǎn)生困惑，弱化學習動機。高效的學習能提高學生的自我期望感，讓學習變得主動而積極。

三、高效教學的原則

1.低耗節(jié)能。高效教學的教師就是一臺一級能效的電器——低耗、節(jié)能。心理學家卡羅爾認為，學習程度=所花時間/所需時間。高效教學要求教師縮短所給時間，減少失控時間，降低師生在學習上的耗費。

2.差異效益。由于學生的基礎(chǔ)、能力、性格、習慣等方面存在諸多差異，教師要尊重學生的個體差異，切忌“一刀切”，盲目地運用僵硬的公式機械地評價所有學生。

3.全面素質(zhì)。高效教學與追求分數(shù)是“道不同，不相為謀”，高效教學注重學生“知、情、意、行”的健康發(fā)展，強調(diào)知識和能力的協(xié)調(diào)發(fā)展，既重視知識的傳授效率，又關(guān)注學生的能力培養(yǎng)。

4.師生共進。高效教學中師生教學相長，共同提高，共同發(fā)展。它不僅包括學生的學習效率，還包含教師的成長效率。只有教師發(fā)揮主導作用，學生才能發(fā)揮主體作用。

四、高效教學的實驗策略

1.展示目標，明確內(nèi)容。教師要開門見山，直達主題，盡可能地讓學生接觸到問題的本質(zhì)。通過教師的介紹，學生清楚自己應該做什么，要完成什么任務(wù)。如在“對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”教學中，教師提出問題：“對數(shù)函數(shù)是如何定義的？如何用數(shù)學符號表示？”教師提出教學任務(wù)：“本節(jié)課我們通過與指數(shù)函數(shù)的對比，探索對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?！苯處煹膶胍喢鞫笠?，不必追求花哨的形式，不必花過多的時間敘述，要幫助學生厘清知識結(jié)構(gòu)，把握學習重點，把自己的注意力放在關(guān)鍵內(nèi)容上。

2.整體呈現(xiàn)，形成方法。教師整體呈現(xiàn)目標，不必作過細劃分，把分散的知識串聯(lián)起來形成知識結(jié)構(gòu)，對與學習內(nèi)容相關(guān)的知識進行類比學習，既節(jié)約時間，又調(diào)動學生探索的主動性。如在“曲線和方程的關(guān)系”教學中，教師將學習內(nèi)容與“直線與方程的關(guān)系”聯(lián)系起來，提出問題：“直線是幾何圖形，方程是代數(shù)等式，它們能否互相代表？”學生議論紛紛，經(jīng)過討論得出結(jié)論：“直線可以看作點的集合M，方程可以看作解（x，y）的集合N，通過直角坐標系能將它們統(tǒng)一起來。”學生通過證明“M中的元素都在N中，N中的元素都在M中”，自主探索“方程與曲線關(guān)系”的定義及證明方法。

3.即時反饋，螺旋上升。教師要引導學生自主探究，剖析問題，深入問題的本質(zhì)。對于概念模糊、基礎(chǔ)不牢、解題不夠熟悉的問題，教師要通過“訓練—反饋—錯點訓練”循環(huán)式的訓練解決。教師根據(jù)學生存在的問題、重難點知識要有意識地通過課時、單元、章節(jié)、學期循環(huán)式的訓練加以強化，使學生的學習能力呈螺旋式上升。

4.操作實踐，師生合作。美國教育家杜威認為學習須聯(lián)系學生已有的生活經(jīng)驗，從“從活動中學”。教師要摒棄機械模仿的教學現(xiàn)狀，要以“教師為主導，學生為主體”，提出問題讓學生通過實驗、操作等活動獲得感性認識，學會在觀察中思考、討論、分析，在實踐操作中主動尋求解決問題的策略。如在“隨機事件概率”教學中，教師可讓學生通過拋擲硬幣50次，統(tǒng)計正面朝上頻數(shù)，并計算概率，從而分析實驗結(jié)論。

5.創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)展思維。教師要努力營造民主、和諧的學習氛圍，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生通過計算、聯(lián)想、類比等活動提出問題、分析問題，讓學生在參與問題的探索過程中啟迪思維，發(fā)展能力。如“基本不等式”教學中，教師創(chuàng)設(shè)情境：“有一兩臂之長分別為l■、l■（略有差異）的天平，將物放左托盤稱重量為m，放在右托盤稱重量為n，則物體的重量G′=■.你認為這結(jié)果正確嗎？”再讓學生通過計算探求物體的真實重量G：l■G=l■m，l■G=l■n，由此得出G=■.學生提出問題：G′=■與G=■相等嗎？如何比較？接著通過取特殊值來比較G′與G的大小，作出猜想：當m>0，n>0時，■≥■。再通過證明推證猜想，得出結(jié)論。

五、實施方案

1.實驗設(shè)計。學校實行電腦隨機分班、由同一實驗教師任教、課程設(shè)置、教學投入等方面保持一致，盡量保證實驗的真實性。教師根據(jù)學生學習成績、學習興趣、學習態(tài)度、學習方法，以及兩極分化等狀況進行實驗。

2.實施。（1）前期數(shù)據(jù)。為保證數(shù)學的真實性，教師要分析考試、提問、作業(yè)情況，對實驗班和對照表在數(shù)學成績等方面進行對比分析，盡可能地縮小兩班的差異。（2）處理。教師要依照實驗意圖，控制好無關(guān)變量對實驗效果的影響，保證兩班的學習時間、學習量保持一致。（3）后期分析。通過一學期、一學年的測試、作業(yè)等情況，以及調(diào)查問卷進行橫向比較，了解學生的學習態(tài)度、學習興趣、學習進度等情況。

3.結(jié)論。通過對比發(fā)現(xiàn)，實驗班的成績大幅度提高，說明高效學習能促進學生智能的發(fā)展。調(diào)查顯示，高效教學策略在吸引學生注意力、激活學生思維等方面效果顯著，學生獨立完成作業(yè)情況良好，且養(yǎng)成良好的學習習慣，能選擇恰當?shù)膶W習方法。