王艷標

小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)的一門重要課程，其內(nèi)容正是人們在日常生活和工作中所必須具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，是數(shù)學(xué)學(xué)科最重要的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)科學(xué)技術(shù)的重要工具。小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革歷來是基礎(chǔ)教育課程改革的重要組成部分。信息化、數(shù)字化、學(xué)習(xí)化社會的到來，對公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出了新的要求，需要重新定位教學(xué)要求。積極實施義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程改革是順應(yīng)時代發(fā)展的必然趨勢。

然而在課程改革中還存在著諸多問題，筆者將通過對課程改革前后教學(xué)內(nèi)容的諸多異同點進行總結(jié)分析，從而對課程改革（小學(xué)數(shù)學(xué)幾何部分）提出意見和建議，對現(xiàn)任小學(xué)教師能夠更好的理解掌握課程標準起到一定的指導(dǎo)作用。

一、幾何改革教學(xué)內(nèi)容

1.進一步刪減過時、無用、繁難的教學(xué)內(nèi)容。由于先進而簡便的計算工具的廣泛使用，社會生活對筆算技能的要求降低了。同時，由于需要處理大量的、變化的信息，對口算和估算能力的要求提高了。但是，目前我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，筆算的內(nèi)容仍占有很大的比例，一些繁難的筆算教學(xué)和練習(xí)，占用了許多寶貴的教學(xué)時間。不刪減這些內(nèi)容，就無法騰出時間，教學(xué)那些與社會要求相吻合、更有用、更有價值的內(nèi)容。

2.增加聯(lián)系實際的內(nèi)容。信息化社會的到來，社會實踐對數(shù)學(xué)的需求發(fā)生了變化，數(shù)學(xué)越來越成為人們進行交流的必不可少的一種工具。人們更需要的是收集、分析和處理數(shù)據(jù)、信息的能力，面對變化的情況迅速做出判斷的能力，將獲得的資料、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題并加以解決的能力等。面對這樣的社會需求，必須改變數(shù)學(xué)教學(xué)脫離實際的傾向，重視數(shù)學(xué)教育與社會實際的聯(lián)系，較好地滿足社會的數(shù)學(xué)需求。一方面，應(yīng)當改造原有的教學(xué)內(nèi)容，用強調(diào)從生活實際引入數(shù)學(xué)知識，運用學(xué)生的知識背景發(fā)展對數(shù)學(xué)知識的理解，增強應(yīng)用知識解決實際問題的訓(xùn)練等措施，給傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容注入活力。另一方面，精選在現(xiàn)代或未來生活中具有廣泛應(yīng)用性的數(shù)學(xué)知識豐富現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容。

3.加大滲透數(shù)學(xué)思想方法的力度。義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教材中，已經(jīng)注意了滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，例如，集合、函數(shù)、統(tǒng)計的思想、計算機的編程思想、圖形變換的思想、轉(zhuǎn)化的方法、歸納法等等。但是，滲透的力度不夠，有些思想或方法完全可以以某種方式讓學(xué)生較旱地體會或初步了解。

4.適時引入計算器。在適當?shù)哪昙墸ɡ缧W(xué)高年級）引入計算器，允許在驗算、解決問題（如統(tǒng)計數(shù)據(jù)、求平均數(shù)）時使用計算器，以節(jié)省學(xué)習(xí)時間，提高正確率及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、研究成果及分析

“教學(xué)內(nèi)容與要求”是大綱文本中最為重要的板塊，它規(guī)定了小學(xué)生應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)知識及其程度，并決定了小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排。在大綱文本中，又分別從教學(xué)內(nèi)容的確定、安排方法及具體的教學(xué)內(nèi)容與要求三個方面來分別闡述“教學(xué)內(nèi)容與要求”的。

1.教學(xué)內(nèi)容的確定方法的變化?！?000年大綱》綜其大成，繼承了前幾部教學(xué)大綱的優(yōu)點，提出選擇符合學(xué)生接受能力、日常生活所必需的最基礎(chǔ)的知識，并綜合了各地教改經(jīng)驗，采用了“精選傳統(tǒng)算術(shù)內(nèi)容，適當增加代數(shù)幾何，滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)”的方針，提出最優(yōu)化選擇的方案。其次，這部大綱首次提出選擇教學(xué)內(nèi)容時，要注意各地區(qū)之間以及各學(xué)校之間的差異，增加選學(xué)內(nèi)容，將教學(xué)內(nèi)容分為三個類別：一類是既要學(xué)習(xí)也要考核的，二類知識是有教學(xué)內(nèi)容、無教學(xué)要求、只教不考的內(nèi)容，第三類是選學(xué)的內(nèi)容。因此，這部大綱在確定教學(xué)內(nèi)容時的特點可以總結(jié)為：“基礎(chǔ)性”+“普及性”+“先進性”+“實用性”+“可接受性”+“選擇性”。

2.教學(xué)內(nèi)容的安排的變化。教學(xué)內(nèi)容的安排，主要是對教學(xué)內(nèi)容的排列順序、呈現(xiàn)方式及教學(xué)時數(shù)的安排。為了方便比較，筆者將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容分為六條主線，從而使知識形成體系，按照每部大綱頒布的時間順序，分析歷次大綱在每條主線發(fā)生的變化。對于主線的確定方法，筆者認為，所謂主線，就是貫穿整個小學(xué)的并且占有分量較大的知識體系，據(jù)此標準可以將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容分為六條主線：數(shù)與計算、量與計量、幾何圖形、數(shù)學(xué)的應(yīng)用、統(tǒng)計與賬簿、代數(shù)初步知識。其中“數(shù)與計算”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中主要包括數(shù)的認識、數(shù)的四則運算等；

“量與計量”主要包括計量的單位及運算方法等；“幾何圖形”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中主要包括直觀幾何的初步知識；“數(shù)學(xué)的應(yīng)用”主要包括應(yīng)用題、數(shù)學(xué)實踐活動等；“統(tǒng)計與賬簿”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中主要包括統(tǒng)計圖表、統(tǒng)計方法和記賬的初步知識；“代數(shù)的初步知識”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中包括用字母表示數(shù)、簡易方程等。

三、研究成果總結(jié)

《標準》：教材編排上取消了“應(yīng)用題”這個獨立的領(lǐng)域，而是改為“解決問題”單元。然而這樣的編排究竟在多大程度上可以幫助學(xué)生理解所學(xué)數(shù)學(xué)的知識及其之間的內(nèi)在聯(lián)系，可能還是值得探討的，尤其是到了中、高年級在采用這種編排形式顯得太過膚淺。由于沒有系統(tǒng)的教學(xué)，學(xué)生不能解決練習(xí)中出現(xiàn)的題目，每一個解決問題都需要像例題一樣處理；由于分散編排且部隊數(shù)量關(guān)系進行整理，學(xué)生缺乏對知識之間內(nèi)在聯(lián)系的整理和掌握，就出現(xiàn)了在一個年級的期末考評之前，教師要把以前學(xué)過的所有類型的問題再一一進行整理等一些問題。自基礎(chǔ)教育課程改革實施至今已經(jīng)歷時九年，通過通識培訓(xùn)、教材培訓(xùn)等方式教師對《標準》所倡導(dǎo)的關(guān)于數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)等新理念的理解發(fā)生了很大的變化。但仍有一部分教師不能完全接受新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念。

（作者單位：北京市東城區(qū)培新小學(xué)）

（責(zé)任編校：白水）