石建彬

摘 要：對(duì)2012年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽加試第二題作了探討和推廣。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽；探討；推廣；中國(guó)剩余定理

一、推廣

三、對(duì)教學(xué)的啟示

對(duì)這道競(jìng)賽題的研究與探討，對(duì)我們的教學(xué)有如下的一些啟示：

1.我們應(yīng)該發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題中的一般性，讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，要求學(xué)生在探究活動(dòng)過(guò)程中主動(dòng)地獲取知識(shí)和體驗(yàn).對(duì)本文的探究過(guò)程而言，要引導(dǎo)學(xué)生抓住本質(zhì)的東西，這里的2是素?cái)?shù)，這是本質(zhì)，那么我們就可以引導(dǎo)學(xué)生去探究對(duì)一般素?cái)?shù)的結(jié)論該如何給出相應(yīng)的結(jié)論來(lái)，再讓學(xué)生在此探究的基礎(chǔ)之上試著證明自己的結(jié)論.有了這種探究的體驗(yàn)之后，學(xué)生會(huì)獲得更多的經(jīng)驗(yàn)，并且對(duì)其他的問(wèn)題能夠作類(lèi)似的探究.

2.當(dāng)我們把問(wèn)題繼續(xù)推廣時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)一般的自然數(shù)原來(lái)的結(jié)論是不一定對(duì)的，我們舉出了反例，這個(gè)反例有非常好的作用。它可使學(xué)生正確理解概念，使學(xué)生正確理解和明確定理、公式、法則中條件的嚴(yán)密性.特別是讓學(xué)生體會(huì)到在整個(gè)證明過(guò)程中素?cái)?shù)這一條件的重要性，也就是我們推廣過(guò)程中條件嚴(yán)密性的體現(xiàn)所在.

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位 廣東省佛山市順德一中德勝學(xué)校）