楊綠峰　李琦　張偉

摘要：基于彈性模量縮減法建立了鋼桁架梁橋構(gòu)件安全系數(shù)和結(jié)構(gòu)整體安全系數(shù)的便捷計算方法，進而提出了結(jié)構(gòu)兩層面安全分析和優(yōu)化方法。首先引入廣義屈服準(zhǔn)則考慮組合內(nèi)力作用，根據(jù)能量守恒原則確定單元彈性模量縮減策略，利用線彈性有限元法開展迭代計算，求得各迭代步單元承載比，利用迭代首步和末步結(jié)果分別確定鋼桁架梁橋構(gòu)件層面和結(jié)構(gòu)層面的安全系數(shù)，根據(jù)迭代過程各單元承載比的變化，識別高承載構(gòu)件和低承載構(gòu)件，據(jù)此開展鋼桁架梁橋兩層面安全分析。結(jié)合兩層面安全系數(shù)之間的定量關(guān)系，通過調(diào)整高承載和低承載構(gòu)件的截面強度，使鋼桁架梁橋的承載狀態(tài)和材料消耗得到優(yōu)化。算例分析表明，該方法具有較高的計算精度，而且能夠通過線彈性方法實現(xiàn)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的安全分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化，避免了繁瑣的非線性分析和優(yōu)化計算過程。

關(guān)鍵詞：鋼桁架梁橋；兩層面安全分析；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；彈性模量縮減法；廣義屈服準(zhǔn)則

中圖分類號：U441文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：16744764（2013）06005107

鋼桁架梁橋因具有構(gòu)造簡單、承載能力高、縱向與橫向剛度大、施工周期短等優(yōu)點，已在錢塘江大橋、南京長江大橋和武漢長江大橋等特大型橋梁工程中得到應(yīng)用。而鋼桁架梁橋也具有跨度大和受力復(fù)雜的特點，一旦失效將造成重大人員和財產(chǎn)損失，因此需要重視其安全性。橋梁結(jié)構(gòu)目前主要在考慮各類影響系數(shù)的基礎(chǔ)上，通過比較構(gòu)件截面內(nèi)力和抗力分析結(jié)構(gòu)安全性[14]，屬于構(gòu)件層面的安全分析方法。這類方法盡管簡便實用，但不能從結(jié)構(gòu)整體承載狀態(tài)和失效模式上把握各個構(gòu)件對結(jié)構(gòu)整體安全性的貢獻(xiàn)，難以優(yōu)化結(jié)構(gòu)的承載力分布和材料消耗。為此，有必要從結(jié)構(gòu)層面開展整體安全分析。當(dāng)前已有一些成果開展了橋梁結(jié)構(gòu)極限承載力研究[57]，據(jù)此分析結(jié)構(gòu)整體安全性。然而，這種方法沒有揭示構(gòu)件安全性與整體安全性之間的定量關(guān)系，與結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范的基本思路仍存在一定差距。因此，單獨從構(gòu)件層面或結(jié)構(gòu)層面進行安全分析均存在不足，有必要同時掌握構(gòu)件和結(jié)構(gòu)兩層面各自的承載狀態(tài)和安全余量，并根據(jù)兩層面之間的定量聯(lián)系進行安全分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

在橋梁結(jié)構(gòu)安全分析中，確定構(gòu)件層面和結(jié)構(gòu)層面的極限承載力是問題的關(guān)鍵?？紤]到要模擬結(jié)構(gòu)失效中的非線性行為，彈塑性增量法（EPIM）是最為常用的結(jié)構(gòu)極限承載力計算方法，其正確性得到了實驗結(jié)果的驗證[6，8]。EPIM相對成熟、可信，常用于檢驗其他數(shù)值方法的適用性，但原理較為復(fù)雜，需采用增量加載方式追蹤結(jié)構(gòu)失效路徑，對大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析計算效率不高。最近20年發(fā)展起來的彈性模量調(diào)整法，依據(jù)線彈性有限元法求解各構(gòu)件的承載狀態(tài)和結(jié)構(gòu)整體的極限承載力，克服了非線性方法的缺陷，具有良好的計算精度和效率，得到了廣泛應(yīng)用[911]。近年提出的彈性模量縮減法（EMRM）[12]是彈性模量調(diào)整法的發(fā)展，該方法給出了基于單元承載比和應(yīng)變能守恒原則的新彈性模量調(diào)整策略，可通過引入廣義屈服準(zhǔn)則考慮截面所有內(nèi)力組合效應(yīng)對構(gòu)件失效的影響，通過縮減高承載構(gòu)件的彈性模量及線彈性有限元迭代計算，在結(jié)構(gòu)中形成一系列靜力容許內(nèi)力場，模擬構(gòu)件和結(jié)構(gòu)漸次失效的過程，據(jù)此求解結(jié)構(gòu)極限承載力。該方法簡便實用，具有較高的計算精度和效率，能準(zhǔn)確反映構(gòu)件及結(jié)構(gòu)整體的承載狀態(tài)和安全余量，并已應(yīng)用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的極限分析[13]、安全評估[14]和可靠度分析中[15]，其迭代計算過程和計算結(jié)果可同時為構(gòu)件和結(jié)構(gòu)兩個層面的安全分析奠定基礎(chǔ)。楊綠峰，等：鋼桁架梁橋結(jié)構(gòu)兩層面承載力分析和優(yōu)化

筆者結(jié)合鋼桁架梁橋，開展基于EMRM的橋梁結(jié)構(gòu)兩層面安全分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究。首先利用廣義屈服準(zhǔn)則建立鋼桁架梁橋構(gòu)件在組合內(nèi)力下的單元承載比，然后利用EMRM迭代計算的首步結(jié)果得到構(gòu)件單元承載比和構(gòu)件安全系數(shù)，利用末步迭代結(jié)果求得結(jié)構(gòu)極限承載力和結(jié)構(gòu)整體安全系數(shù)；根據(jù)迭代計算過程中單元承載比的變化，可識別橋梁結(jié)構(gòu)中的高承載和低承載構(gòu)件；進而結(jié)合構(gòu)件安全系數(shù)和結(jié)構(gòu)整體安全系數(shù)分析橋梁結(jié)構(gòu)的安全性，同時通過調(diào)整高承載和低承載構(gòu)件的截面強度，開展結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究。

結(jié)合構(gòu)件安全系數(shù)和結(jié)構(gòu)整體安全系數(shù)可見，該工況下該橋梁在構(gòu)件層面和結(jié)構(gòu)層面均保持一定的安全儲備，不會發(fā)生局部失效或整體失效。同時根據(jù)迭代過程中各構(gòu)件單元承載比的變化情況可知，鋼桁架橋的全部橫梁、單元編號為171～183的系桿、橋梁兩端單元編號為41～44、53～60和69～72的上弦桿、遠(yuǎn)離橋梁兩端單元編號為113～148的斜腹桿、單元編號為5～8、13～16、25～28和33～36的下弦桿等構(gòu)件，其單元承載比從迭代計算的首步到末步始終較低，對結(jié)構(gòu)整體承載能力貢獻(xiàn)較小。另一方面，通過表2和圖3可以看出，從迭代過程的首步到末步，第1、2組單元始終處于高承載狀態(tài)，它們盡管數(shù)量不大，但對橋梁結(jié)構(gòu)的承載力和安全性起著控制作用。因此，可通過調(diào)整上述低承載和高承載構(gòu)件，優(yōu)化橋梁結(jié)構(gòu)的承載狀態(tài)，降低材料消耗。

3.1.2基于兩層面安全分析的結(jié)構(gòu)優(yōu)化根據(jù)橋梁在構(gòu)件和結(jié)構(gòu)兩層面的承載力和安全系數(shù)分析，可以看出結(jié)構(gòu)中存在大量的低承載構(gòu)件，這些構(gòu)件自身安全余量大，且對結(jié)構(gòu)整體安全度貢獻(xiàn)不大；同時，結(jié)構(gòu)中的高承載構(gòu)件盡管數(shù)量少，但對結(jié)構(gòu)整體安全性起到了控制作用。因此可以通過減小低承載構(gòu)件的截面強度、減少其安全余量的方法，使結(jié)構(gòu)中承載比分布更加均勻，從而優(yōu)化結(jié)構(gòu)受力狀況，且能夠在保持結(jié)構(gòu)整體承載力不降低的前提下降低造價。另一方面，通過提高具有控制作用的部分高承載構(gòu)件的截面強度，可以較大幅度提高橋梁結(jié)構(gòu)的整體安全度，而且工程造價僅有少許增加。

另外，也可以通過提高部分高承載構(gòu)件的截面強度，達(dá)到優(yōu)化結(jié)構(gòu)受力性能和增大結(jié)構(gòu)整體安全度的目標(biāo)。由表2和圖3可見，前2組共8個構(gòu)件的承載比在迭代中始終較高，安全系數(shù)相對較小，在加載過程中將首先進入塑性極限狀態(tài)，現(xiàn)將這2組8個構(gòu)件的截面增大至面積8.10×10-3m2和慣性矩5.47×10-5m4。圖5給出了調(diào)整前后承載比均勻度和最大單元承載比的變化，可見承載比均勻度得到提高，同時最大單元承載比降低，也就是說，各構(gòu)件對整體承載能力的貢獻(xiàn)度更加均勻化，所以結(jié)構(gòu)的受力更加合理。利用EMRM的末步迭代結(jié)果，求得結(jié)構(gòu)的整體安全系數(shù)從調(diào)整前的4.22提高到5.13，增大21.56%，而結(jié)構(gòu)用鋼量僅增加了104%。

4結(jié)論

提出了鋼桁架梁橋兩層面安全分析方法，可以采用彈性模量縮減法求解橋梁結(jié)構(gòu)的構(gòu)件安全系數(shù)和整體安全系數(shù)，進而從構(gòu)件和結(jié)構(gòu)兩個層面分析鋼桁架梁橋的安全性。該方法將廣義屈服準(zhǔn)則和彈性模量縮減法引入鋼桁架梁橋的安全分析中，考慮了組合內(nèi)力對結(jié)構(gòu)安全性的影響，克服了依據(jù)單一內(nèi)力評估結(jié)構(gòu)安全時可能導(dǎo)致偏于不安全的問題。同時，該方法結(jié)合兩層面安全系數(shù)之間的定量關(guān)系，可以在迭代分析過程中識別出高承載和低承載構(gòu)件，通過調(diào)整這些構(gòu)件的截面強度，優(yōu)化橋梁結(jié)構(gòu)的承載狀態(tài)，提高結(jié)構(gòu)承載力，降低材料消耗，為橋梁設(shè)計、評估和維護加固提供新途徑。

需要說明的是，研究工作僅考慮了強度要求，下一步將綜合考慮強度、剛度、穩(wěn)定性以及耐久性等方面的要求，開展工程結(jié)構(gòu)兩層面安全分析和優(yōu)化研究。

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（編輯胡英奎）