周海全

愛因斯坦曾說：“教育應該使提供的東西，讓學生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務要他負擔。”但是目前絕大多數(shù)小學生把數(shù)學學習是當成一項艱苦的任務?！督K教育研究》刊載過一篇調(diào)查數(shù)據(jù)，反映某地區(qū)不同層次的2000名學生對數(shù)學的學習態(tài)度，其中不喜歡數(shù)學的學生竟占47%。即使一些數(shù)學成績優(yōu)秀的學生也并非真正喜歡數(shù)學。那么如何使小學生把數(shù)學學習作為一種寶貴的禮物來享受，與愉悅同行呢？筆者認為只有實施和諧教學，才能使學生在學習數(shù)學的過程中愉悅身心、發(fā)展思維。

小學數(shù)學和諧教學包括三個層面的和諧關系，即：1.“人”與“境”和諧，包括人與自然環(huán)境（校園、教室）、物質(zhì)環(huán)境（教學設施、教學材料與學生原有知識基礎的和諧）；2.“人”與“人”和諧，指師生之間，生生之間，包括與學生生活實際的和諧；3.“人”與“教法學法”的和諧，主要是指教師與教學方法、學生與學習方法、數(shù)學教材與教學方法、數(shù)學教材與學習方法的和諧。

一、“人”“境”和諧，激發(fā)學生探索數(shù)學的熱情。

《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學應是從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會?！睌?shù)學課堂應當是生動的、有趣的課堂。為了讓學生不再感到數(shù)學課堂乏味、枯燥，教師應引導學生從生活中探索數(shù)學知識，實現(xiàn)“人”與“境”的和諧。

現(xiàn)在使用的蘇教版國際本實驗教材中，選取了很多生活原型的情境教材，通過學習我們發(fā)現(xiàn)，編者設置這類情境是為了引導學生深刻理解數(shù)學知識的來龍去脈，讓學生體會到，我們所研究的數(shù)學問題實際上來源于生活，感受到生活中處處有數(shù)學，以此激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。因此，在實際教學中，我們就要從數(shù)學學習的實際需要出發(fā)，激活學生已有的生活經(jīng)驗，使抽象的數(shù)學知識在學生頭腦中具有豐富的、形象的數(shù)學背景，讓學生在具體生動的情境中學習和理解數(shù)學。在課堂教學的第一環(huán)節(jié)“創(chuàng)設情境，有效導入，激發(fā)興趣”中運用這種方法顯得尤為重要。

例如，在教學《統(tǒng)計》時，筆者結合本校是“蘇州市藝術特色學校”，每個學生都參加一兩項自己喜歡的書法、繪畫興趣活動的特點，讓學生課前調(diào)查并記錄參加“硬筆書法”、“軟筆書法”“紙版畫”“兒童畫”“工筆畫”“國畫”等興趣小組的人數(shù)及每個小組的同學在各級各類報紙雜志發(fā)表的作品、在各類競賽中獲獎的作品及被收藏在學?！安氏銢芩囆g館”的作品等數(shù)據(jù)。上課一開始，就讓學生交流自己收集到的各種數(shù)據(jù)，使學生饒有興趣地投入到學習《統(tǒng)計》的新知識中。同時在潛移默化中，引導學生用數(shù)學的眼光去觀察、分析和表示身邊各種事物的數(shù)量關系、空間關系和數(shù)據(jù)信息，以形成量化意識和良好的數(shù)感，為學生用數(shù)理邏輯的觀點來科學地看待世界打好基礎。對學校的藝術特色教學也起到了促進、深化的作用。又如，在教學“年、月、日”時，讓學生交流自己預習前收集的有關天文知識和年、月、日的來歷。再如，在教學“圓周率”時，我課件出示《周髀算經(jīng)》中“周三徑一”的記載和“大約1700多年前，我國數(shù)學家劉徽用‘割圓術求圓周長的近似值”的過程。在教學過程中充分利用這些寶貴的教學資源，通過一些生活實例，提高了學生學習數(shù)學的興趣；通過一些數(shù)學史實，讓學生了解了數(shù)學知識的歷史淵源，了解了祖先的聰明才智，增強了民族自豪感。我還經(jīng)常在學校開展的課外興趣活動中，組織學生玩“24點”“七巧板”等游戲，無論是現(xiàn)實還是歷史，無論是情境的創(chuàng)設還是活動的開展，都是為了在課堂教學中演繹一出“人境”和諧的文化戲，激發(fā)學生探索數(shù)學的熱情。在引導學生學習數(shù)學知識、發(fā)展學生思維能力的同時陶冶學生的性情，愉悅學生的身心。

二、“人”“人”和諧，學習數(shù)學與愉悅同行。

“在一份資料上，我曾經(jīng)看過這樣一篇報道：一個教授問一群外國學生：“12點到1點之間，分針和時針會重合幾次？”學生都從手腕上拿下手表，開始撥表針；而這位教授給中國學生講到同樣一個問題的時候，學生會套用數(shù)學公式來計算。評論說，中國學生的數(shù)學知識都是從書本上搬到腦子中的，不能靈活運用，很少想到從實際生活中學習、掌握數(shù)學知識。實際上這說明了學生與學生實際生活的不和諧。他們學習數(shù)學知識的過程就是死記硬背的過程。要想讓學生學以致用、學習數(shù)學與愉悅同行，只有促進“人”與“人”的和諧。

英國教育家薩德勒認為：“學校以外的事情，甚至比學校以內(nèi)的事情更重要?！睂W生學習數(shù)學就是為將來走上社會，服務于社會作貢獻的。而實踐活動是課堂教學的延伸和補充，也是實現(xiàn)“人”“人”和諧的有效方式。例如：學習“圖形的放大與縮小”之后，我讓學生把自己的校園按比例縮小在一張圖紙上。我先提供給學生教學樓、綜合樓、行政樓、藝體館，以及操場等主要建筑物的實際尺寸，讓學生先計算，再實地考察校園各建筑物的相對位置，最后繪畫出美麗的校園。當學生看到自己運用學到的數(shù)學知識畫出形象逼真、科學簡潔的校園平面圖時，聯(lián)想到工程師出“圖紙”的成就感，有一種難以抑制的興奮。又如，在教學“認識分數(shù)”時，為了深化學生對幾分之一的認識，培養(yǎng)學生應用幾分之一進行目測和估算的能力，把教師小時候的照片與成年時期的照片通過電腦出現(xiàn)在屏幕上，讓學生觀察人體在不同時期發(fā)育的大致規(guī)律：頭部的長度大約為人體身高的1/7至1/4。接著讓一名愿意當模特的學生走上講臺，讓全班學生估計他的頭部長度占他身高的幾分之一。這樣不僅融洽了教師與學生、學生與學生的關系，還密切聯(lián)系了學生的生活實際。寓教于樂，不僅形象生動，而且能讓學生體會到所學知識的價值，大大激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

三、“人”“法”和諧，掌握學習規(guī)律，低耗高效。

“人”“法”和諧，主要是指教師與教學方法、學生與學習方法、數(shù)學教材與教學方法、數(shù)學教材與學習方法的和諧。其中，教師的教學方法和學生的學習方法符合學生的認知規(guī)律，做到“和諧統(tǒng)一”是關鍵。如果學生在豐富多彩的學習活動中能輕松愉快地找到學習數(shù)學的規(guī)律，那么小學數(shù)學教學就能取得事半功倍的效果。在長期的教學實踐中，我常常根據(jù)小學生的年齡特征、興趣愛好開展了一些符合小學生認知規(guī)律和特點的活動，收到了較好的效果。例如：

1.開展對練習的內(nèi)容適度變式的活動，提高學生舉一反三的能力。在教學“梯形面積”時，我先給學生出示這樣一道練習題：“張大伯靠墻邊圍成一個種植園，圍種植園的籬笆長86米，其中高為30米，求這個種植園的面積。”學生很快就算了出來，然后進行變式：去掉高為30米這個條件，改求：“這個種植園的最大面積是多少？”讓學生有序列舉，借助不完全歸納的方法探究規(guī)律，得出“籬笆長一定，當上底與下底的和等于高時，梯形面積就最大”的結論。再進行第二次變式，將原式變?yōu)椋骸翱繅呑兂梢粋€等腰梯形種植園，種植園的上底是30米，下底是70米，求種植園的面積?！边@樣的變式使學生認識到特殊梯形中蘊涵特殊的數(shù)量關系，靈活運用這些關系往往會在解題遇到困難時“柳暗花明”。

2.進行“一題多解”的訓練，讓學習更有效。一題多用既可以充分發(fā)揮習題的功用，又有利于提高教學效率。如：在教學比例的意義和性質(zhì)時，設計如下一組練習：（1）3∶6；（2）8∶4；（3）0.5∶1.5；（4）1/8∶1/4；（5）1∶0.5；（6）2∶10；（7）5∶1； （8）1∶3。這組練習，可以發(fā)揮三大功能。第一：檢查復習，求比值。主要是為深入學習理解比例的意義和性質(zhì)打基礎。第二：鞏固比例概念。讓學生說說哪幾組比可以組成比例？哪幾組比不能組成比例？為什么？第三：進一步鞏固比例的基本性質(zhì)。讓學生用三個能夠組成比例的式子和一個不能組成比例的式子，從正反兩方面驗證比例的性質(zhì)，并根據(jù)比例的性質(zhì)組成比例。在課后學生寫的數(shù)學日記中發(fā)現(xiàn)，學生十分喜歡這種高效率的練習。

3.學以致用，引導學生進入“最近發(fā)展區(qū)”，取得“跳一跳，摘果子”的效果，達到既長知識又長智慧的目的。例如，在“比的意義”的課的結尾，老師先讓學生了解并理解“人的體重與血液之比大約為13∶1，身高與腳長之比大約為7∶1”兩個比的意義，然后出示：前年胥口鎮(zhèn)香山花園小區(qū)發(fā)生了一起盜竊案，經(jīng)過偵查，胥口派出所的民警從現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了罪犯的腳印，經(jīng)過仔細丈量長24厘米，并且抓獲了三名嫌疑犯，三人都不肯承認自己是罪犯。查看嫌疑犯的檔案：甲：體重68千克，身高173米，在一家舞廳打雜。乙：體重56千克，身高166厘米，某合資廠臨時工。丙：體重63千克，，身高165厘米，無正當職業(yè)。讓學生根據(jù)這些資料思考誰的嫌疑最大。在解決問題過程中，學生既要聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗結合三名嫌疑人工作情況進行判斷，又要根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場腳印的長和嫌疑人的身高的比進行判斷，還要結合這些情況辨別判斷的主要依據(jù)和排除次要因素（即體重）。