劉可

摘 要：通過分析鑲條和燕尾槽的斜度關系，對它們實際代表的鑲條面的斜度和鑲條線的斜度展開論題。并用數(shù)學公式的形式對它們兩者的關系作了明確的展示。

關鍵詞：鑲條；燕尾槽；面斜度；線斜度；關系；區(qū)別

鑲條，燕尾槽因其具有可調(diào)性和修配性，故廣泛應用于各機床設備，拖板，工作臺的連接與配合中。它們各自的斜度比既有聯(lián)系又存在區(qū)別。而裝配工人往往對此又是一知半解，所以在實際生產(chǎn)中，兩者常常容易發(fā)生混淆，給企業(yè)生產(chǎn)帶來了一些不必要的麻煩。這里我以數(shù)學模型的方式，簡單講一講它們的區(qū)別和聯(lián)系。

一、斜度的定義

直角三角形中，對邊與鄰邊的比值即為斜度=tanα=a/b

二、鑲條的斜度比（鑲條面的斜度比）

公式1=（大頭-小頭）/長度

大頭——鑲條大頭的厚度（兩工作面之間的垂直距離）

小頭——鑲條小頭的厚度（兩工作面之間的垂直距離）

長度——鑲條的有效長度（中拖板的全長）

注：這里為了方便討論，我們（假設）將鑲條無限加長（大頭不變，小頭延長），使其小頭厚度無限縮小，直到小頭厚度為零為止。

所以公式1可以推為公式2

公式2=大頭/長度——此時它即為鑲條的斜度比（鑲條面的斜度比）

大頭——鑲條大頭的厚度（兩工作面之間的垂直距離）

長度——鑲條的理論長度（從大頭一直到小頭厚度為0時兩端面間的垂直距離）

三、燕尾槽的斜度比（鑲條線的斜度比）

公式3=（大端-小端）/長度

大端——燕尾槽大端的開口距離（用量棒間接測得）

小端——燕尾槽小端的開口距離（用量棒間接測得）

長度——燕尾槽的全長（即中拖板的全長）

注：用量棒間接測量燕尾槽時測得的實際是兩條線的距離。而這兩條線又與鑲條的上下兩輪廓線平行。所以燕尾槽的斜度比實際就是鑲條線的斜度比。

則上面公式3中的大端、小端可以演化為公式4中的解釋

公式4=（大端-小端）/長度

大端——鑲條大頭上（下）兩輪廓線的距離

小端——鑲條小頭上（下）兩輪廓線的距離

長度——鑲條的有效長度（中拖板的全長）

注：這里為了方便討論，我們（假設）將鑲條無限加長（大頭不變，小頭延長），使其小頭上（下）兩輪廓線的距離越來越小，直到兩輪廓線的距離為零為止。

則由公式4可以推出公式5

公式5=大端/長度——此時它即為燕尾槽的斜度比（鑲條線的斜度比）

大端——鑲條大頭上（下）兩輪廓線的距離

長度——鑲條的理論長度（從大頭一直到小頭厚度為0時兩端面間的垂直距離）

四、它們之間的關系（鑲條的角度為55°）

公式5×sin55°=公式2?大端/長度×sin55°=大頭/長度

因為sin55°=大頭/大端

所以：大端/長度×大頭/大端?大頭/長度

由上面的分析我們不難看出，鑲條的斜度和燕尾槽的斜度有一個sin55°的函數(shù)關系。具體結(jié)論：燕尾槽的斜度×sin55°=鑲條的斜度。

在此基礎上它們之間才是一種正確的斜度配合關系。現(xiàn)實中也可以用另一種方式表達，具體結(jié)論：

例如：

當鑲條的斜度k=1∶100時

燕尾槽的斜度k=1.22∶100

參考文獻：

劉有星，劉星江.機械基礎.人民交通出版社，2010-07.

（作者單位 重慶五一高級技工學校）