董崗　何新華

摘要：面對航運服務(wù)和班輪運價敏感的托運人，構(gòu)建由兩個競爭性班輪和一個貨運代理組成的集裝箱航運市場Stackelberg模型，文章通過逆向歸納法求解博弈均衡發(fā)現(xiàn)：隨著集裝箱航運服務(wù)的改善，班輪提供給貨運代理的優(yōu)惠價格以及貨運代理向托運人的班輪報價都隨之上漲，但處于成本和份額劣勢的班輪上漲幅度相對較小；班輪利潤則發(fā)生相反變化，處于成本和份額優(yōu)勢的班輪利潤隨之增加，而處于成本和份額劣勢的班輪利潤則隨之減少；班輪承運量和航線市場滿足程度都隨之提高，但處于成本和份額劣勢的班輪提高幅度相對較小，建模方法和研究結(jié)果可為集裝箱班輪運營商提供決策參考。

關(guān)鍵詞：集裝箱班輪；服務(wù)改善；運價提升；Stackelberg競爭；博弈均衡

2011年10月24日，馬士基航運正式在亞歐線上推出“天天馬士基”（Daily Maersk）的新服務(wù)，貨主與貨代公司一改過去每周交貨的習慣，可以每天從亞洲的四個主線港（寧波、上海、鹽田、丹戎帕拉帕斯）將貨物運往歐洲的三個主線港（費利克斯托、鹿特丹、不來梅港）；此外，每個集裝箱都有承諾的運輸時間，如延誤1天～3天，馬士基航運給每個集裝箱賠償100美元，延遲4天及以上每個集裝箱賠償300美元。截至2011年12月份，客戶對于“天天馬士基”服務(wù)很感興趣，訂艙率達90%以上；“天天馬士基”貨運量占亞洲至北歐總貨運量的比例也從2011年10月的18%增加至27.5%。

而支撐“天天馬士基”服務(wù)標準的成本主要包括：首先是運力成本，為保證貨主貨物每天都能被運出，馬士基航運需要在亞歐航線上投入70艘8 000TEU至15 000TEU的大型集裝箱船，每周投放的運力高達6萬TEU，該運力占到整個亞歐航線總運力的25%；其次賠償成本，作為業(yè)界第一個此類承諾，但是一旦遭遇極端天氣，賠償貨主無疑會增加馬士基的成本；再次是倉儲成本，為保證準班率，“天天馬士基”承諾的運輸時間比目前的海運時間有所延長，而延滯費是從承諾提貨日起算。而在運價方面，2012年1月31日，馬士基航運宣布將亞歐線的集裝箱運價從3月1日起提高775美元/TEU，幾乎是翻番增長；而從4月1日起又將亞歐線的集裝箱運價上漲440美元/TEU。繼此之后，以星航運、日本郵船、韓進海運等班輪公司相繼宣布提價，提價幅度在400美元～600美元/TEU之間。

由于標桿性“天天馬士基”服務(wù)的推行不僅降低了貨主的成本，還提升了貨主的貨運頻率，同時對競爭對手的排擠作用相當之大，因此引發(fā)班輪業(yè)競爭格局激烈演變，大型班輪公司重新制定經(jīng)營策略，掀起一波聯(lián)盟合作的高潮，其中由偉大聯(lián)盟和新世界聯(lián)盟6家班輪公司“重組”而成的G6聯(lián)盟于2012年3月也在亞歐線推出“天天G6”。

一、 相關(guān)研究評述

早期針對單一制造商和單一零售商的研究，主要專注于渠道成員通過轉(zhuǎn)讓定價或正式協(xié)議等措施實現(xiàn)的縱向協(xié)調(diào)。而兩個及以上生產(chǎn)者之間的橫向競爭研究可以追溯到經(jīng)典的經(jīng)濟模型，如古諾、貝特朗和Stackelberg競爭，這些模型及其述評見Tirole。Tsay和Agrawal研究了在一個制造商向兩個獨立零售商提供相同產(chǎn)品的分銷系統(tǒng)中，需求取決于零售商的價格和服務(wù)；Bernstein和Federgruen針對寡頭壟斷者在價格和服務(wù)競爭中建立了一個隨機的一般均衡庫存模型；Boyaci和Gallgo認為在由一個批發(fā)商和一個零售商組成的兩個相互競爭供應鏈市場中，客戶服務(wù)是市場競爭的關(guān)鍵因素。

鄭士源和王浣塵運用產(chǎn)業(yè)組織理論和博弈論方法對中國內(nèi)支線集裝箱運輸市場惡性競爭的現(xiàn)象進行分析，發(fā)現(xiàn)為保證遠洋集裝箱運輸?shù)氖袌龇蓊~，中國經(jīng)營集裝箱干線的大型海運公司與其經(jīng)營內(nèi)支線的子公司之間采用縱向一體化的價格策略，從而導致內(nèi)支線集裝箱運輸市場的價格戰(zhàn)；殷明、丁以中和王學鋒考慮數(shù)量折扣、追加訂購等實際因素對經(jīng)典報童模型進行改進，以激勵相容原理作為基本指導思想，以集裝箱班輪運輸企業(yè)與無船承運業(yè)務(wù)經(jīng)營人雙方的收益優(yōu)化為目標，建立數(shù)學模型并進行數(shù)值仿真，比較并分析影響雙方?jīng)Q策的主要因素；褚淑玉通過分析集裝箱班輪市場及運價的影響因素，從而了解集裝箱班輪運輸價格各影響因素之間的相互關(guān)系，構(gòu)建集裝箱班輪運價的價格仿真模型，運用系統(tǒng)動力學方法對中國國際集裝箱班輪運價進行系統(tǒng)仿真研究；張永鋒認為受債務(wù)危機影響，2012年歐元區(qū)經(jīng)濟前景較差，衰退的可能性較大，而亞洲經(jīng)濟增長也將有所放緩；從船公司的經(jīng)營策略來看，2012年航運巨頭之間的競爭將進一步加劇，企業(yè)并購、重組、聯(lián)盟等動作將日益頻繁，運力投放將持續(xù)增長。

二、 集裝箱班輪服務(wù)改善與運價策略模型

1. 模型構(gòu)建。面對集裝箱航運服務(wù)和班輪報價敏感的托運人，構(gòu)建由兩個競爭性班輪和一個貨運代理組成的集裝箱航運市場Stackelberg模型，其中兩個集裝箱班輪提供不同但可替代的運輸服務(wù)，為集中于集裝箱班輪之間的服務(wù)競爭，假設(shè)兩個集裝箱班輪通過同一個貨運代理向在某一區(qū)域范圍內(nèi)的托運人報價。則托運人對集裝箱班輪服務(wù)的需求函數(shù)分別為：

Qi=ai-bppi-？茲p（pi-pj）+bssi+？茲s（si-sj）

Qj=aj-bppj-？茲p（pj-pi）+bssj+？茲s（sj-si）

其中，a表示集裝箱班輪航線的需求基數(shù)，反映了在貨運代理的班輪報價為零且集裝箱班輪不提供任何服務(wù)時面臨的集裝箱需求規(guī)模；p和s分別貨運代理的班輪報價和集裝箱班輪的服務(wù)改善；bp，？茲p>0表示集裝箱市場需求量對該貨運代理班輪報價的敏感程度，bp表示因該班輪的貨運代理報價下降從其它運輸方式市場吸引的新托運人系數(shù)，？茲p表示因該班輪的貨運代理報價下降而從競爭對手班輪吸引的轉(zhuǎn)移托運人系數(shù)；bs，？茲s>0表示集裝箱市場需求對該班輪服務(wù)的敏感程度，bs表示因該班輪服務(wù)提升從其它運輸方式市場吸引的新托運人系數(shù)，？茲s表示因該班輪服務(wù)提升而從競爭對手班輪吸引的轉(zhuǎn)移托運人系數(shù)。

則集裝箱班輪和貨運代理利潤函數(shù)分別為：

∏Mi=（wi-cj）Qi（pi，pj，si，sj）-？濁isi2/2

∏Mj=（wj-cj）Qj（pi，pj，si，sj）-？濁jsj2/2

∏R=（pi-wj）Qi+（pj-wj）Qj

其中，c表示集裝箱班輪航線的單位航次成本，w表示集裝箱班輪向貨運代理提供的優(yōu)惠價格；？濁表示集裝箱班輪的服務(wù)改善成本系數(shù)，假設(shè)服務(wù)成本的邊際收益遞減。為確定每個集裝箱班輪的利潤函數(shù)，假設(shè)集裝箱班輪承擔兩種類型的成本：航次成本和服務(wù)成本，后者包括集裝箱班輪采取的幫助托運人從其托運訂艙決策中獲得最大價值的任何行動，如交貨頻率、準時交付、賠償承諾、在線跟蹤、客戶查詢、廣告宣傳、敏捷維修、金融延伸服務(wù)等。

2. 模型分析。Review of Maritime Transport顯示，截止2011年1月1日，馬士基航運以11.2%的全球集裝箱班輪運力份額位居首位，其次是地中海航運10.8%的運力份額，再次是達飛輪船6.6%的運力份額，三者合計擁有30%的全球集裝箱班輪運力；而前20大集裝箱班輪合計擁有70%全球集裝箱班輪運力。

因此，在集裝箱班輪服務(wù)改善和貨運代理運價提升的博弈分析中，首先是基于集裝箱班輪的優(yōu)惠價格和服務(wù)改善推導出貨運代理的反應函數(shù)。因為在與集裝箱班輪的Stackelberg博弈中，貨運代理必須進行向托運人的班輪報價決策以實現(xiàn)其利潤最大化，即在集裝箱班輪做出（wi，wj，si，sj）的決策基礎(chǔ)上，貨運代理選擇向托運人進行的班輪報價：

其次是根據(jù)所知的貨運代理反應函數(shù)，可以推導出每個集裝箱班輪最優(yōu)的優(yōu)惠價格和服務(wù)改善。此時，集裝箱班輪利潤函數(shù)取決于均衡集裝箱需求數(shù)量，而其又是（wi，wj，si，sj）的函數(shù)：

由于bp，？茲p>0，則：

H1=-（bp+？茲p）<0

H2=？濁i（bp+？茲p）-（bs+？茲s）2/4

若4？濁i（bp+？茲p）>（bs+？茲s）2，則Hessian矩陣負定，令集裝箱班輪利潤函數(shù)的一階條件為零，對應點則為極大值點。

如果不考慮集裝箱班輪的服務(wù)改善，則均衡時貨運代理向托運人的班輪報價和集裝箱需求量以及集裝箱班輪向貨運代理提供的優(yōu)惠價格分別為：

三、 集裝箱班輪服務(wù)改善與運價策略均衡

四、 集裝箱班輪服務(wù)改善和運價策略算例

假設(shè)集裝箱班輪在遠東至歐洲航線的集裝箱需求基數(shù)分別為ai=200和aj=160（萬TEU），因集裝箱班輪的貨運代理報價下降而從其它運輸方式市場吸引的新托運人系數(shù)bp=3，因集裝箱班輪的貨運代理報價下降而從另一班輪吸引的轉(zhuǎn)移托運人系數(shù)？茲p=12；因集裝箱班輪的服務(wù)提升從其它運輸方式市場吸引的新托運人系數(shù)bs=1，因集裝箱班輪的服務(wù)提升而從另一班輪吸引的轉(zhuǎn)移托運人系數(shù)？茲s=2；單位集裝箱的航次成本分別為ci=8（百USD），cj=8.5（百USD）；集裝箱班輪的服務(wù)改善成本系數(shù)均為？濁i=？濁j=0.3。根據(jù)構(gòu)建的集裝箱班輪服務(wù)和貨運代理報價的博弈模型，獲得集裝箱班輪服務(wù)改善與價格提升的博弈均衡解并與服務(wù)改善前進行對比分析，具體見表1。

五、 結(jié)束語

面對集裝箱航運服務(wù)和班輪報價敏感的托運人，構(gòu)建由兩個競爭性班輪和一個貨運代理組成的集裝箱航運市場Stackelberg模型，通過逆向歸納法求解博弈均衡發(fā)現(xiàn)：隨著集裝箱班輪采取改善服務(wù)策略，首先在運價方面，處于成本和份額優(yōu)勢的集裝箱班輪和處于成本和份額劣勢的集裝箱班輪提供給貨運代理的優(yōu)惠價格以及貨運代理向托運人的班輪報價都隨之上漲，但后者上漲幅度相對較??；其次在利潤方面，處于成本和份額優(yōu)勢的集裝箱班輪的利潤隨之增加，而處于成本和份額劣勢的集裝箱班輪則隨之減少；最后在集裝箱需求量及航線市場滿足程度方面，處于成本和份額優(yōu)勢的集裝箱班輪和處于成本和份額劣勢的集裝箱班輪的集裝箱需求量和航線市場滿足程度都隨之提高，但后者提升幅度相對較小。因此，處于優(yōu)勢地位的集裝箱班輪通過主動實施服務(wù)改善策略，不僅會提高該班輪的集裝箱運價和班輪收益，鞏固其在集裝箱市場上所占份額，還能夠打擊競爭對手；同時帶來班輪業(yè)整體服務(wù)水平的改善和班輪業(yè)市場滿足程度的提升。

參考文獻：

1. Jeuland A.， Shugan S. Managing channel profits. Marketing Science，1983，（2）：239-272.

2. 鄭士源，王浣塵.中國內(nèi)支線集裝箱運輸市場惡性競爭原因及對策.大連海事大學學報，2007，33（1）：67- 70.

3. 殷明，丁以中，王學鋒.集裝箱班輪運價協(xié)議收益優(yōu)化與仿真研究.系統(tǒng)仿真學報，2010，22（3）：765-770.

4. 褚淑玉.后金融危機時代我國國際集裝箱班輪運價趨勢研究.中國海洋大學學位論文，2011.

5. 張永鋒.國際集裝箱班輪運輸市場2011年回顧及2012年展望.集裝箱化，2012，（2）：5-10.

6. 魯其輝，朱道立.質(zhì)量與價格競爭供應鏈的均衡與協(xié)調(diào)策略研究.管理科學學報，2009，12（3）：56-64.

基金項目：國家自然科學基金項目（項目號：71102043）。

作者簡介：董崗，上海交通大學中美物流研究院博士后；何新華，上海海事大學經(jīng)濟管理學院副教授。

收稿日期：2013-05-22。