韓麗麗

“哪里有數(shù)，哪里就有美！”作為一名數(shù)學(xué)教師，不但通理，還要通文，注重數(shù)學(xué)課的人文性，整合教材內(nèi)容，挖掘數(shù)學(xué)之美，促進學(xué)生思維不斷發(fā)展，追求數(shù)學(xué)教育的多重價值。數(shù)學(xué)美生活情趣“哪里有數(shù)，哪里就有美！”這句話一點都不錯。作為一名數(shù)學(xué)教師，我深深地體會到了這一點。數(shù)學(xué)課要上得神采飛揚，不僅表現(xiàn)在課堂結(jié)構(gòu)的安排和教材處理的價值取向上，而且蘊含于數(shù)學(xué)內(nèi)容的選擇、教學(xué)方法的運用、人文價值的確立，教學(xué)程序與學(xué)生認知規(guī)律的統(tǒng)一上。首先，課前導(dǎo)語要充分發(fā)揮教師的角色功能，突出生活情趣。數(shù)學(xué)知識是語言符號世界，這個世界抽象且缺少色彩，而生活世界是真實存在的世界，色彩斑斕，是通過活生生的形象和生動的感受得到的。在講“三角形”這一章的內(nèi)容時，我采用了多媒體教學(xué)。先播放背景音樂，伴隨著輕松優(yōu)美的音樂進入“請您欣賞”——誘發(fā)學(xué)生未讀其文，先動其情的聯(lián)想。再播放生活錄像：從古代埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機，從宏偉的建筑物（如圖中香港中銀大廈）到微小的分子結(jié)構(gòu)，處處都有三角形的形象。最后提出問題：為什么在工程建筑、機械制造中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)呢？這與三角形的性質(zhì)有關(guān)。在小學(xué)我們通過測量得知，“三角形中三個內(nèi)角的和等于180°”，但三角形有無數(shù)多個，要說明任意一個三角形三個內(nèi)角和都是180°，就不能只靠測量，而必須通過推理論證。另外一個三角形有三條邊，三個角，那么三條邊的大小有什么關(guān)系呢？三個角還有別的什么關(guān)系嗎……要了解這些問題，就需要我們對三角形作進一步的研究。三角形是簡單的平面圖形，也是認識許多其他圖形的基礎(chǔ)，本章將學(xué)習(xí)與三角形有關(guān)的線段和角，并借助三角形中的三個角的和等于180°探究多邊形的內(nèi)角和。學(xué)習(xí)本章后，不僅可以進一步認識三角形，而且還可以了解一些幾何中研究問題的基本思想方法。其次，在教學(xué)過程中，要讓學(xué)生動起來，把自主權(quán)歸還給學(xué)生。讓學(xué)生說、講、議論，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。用學(xué)生的腦袋代替教師的嘴巴，讓學(xué)生的思維取代教師的硬性灌輸。還是“三角形”的這一章，在導(dǎo)讀創(chuàng)設(shè)的情境下，伴隨著輕松優(yōu)美的鋼琴曲，學(xué)生小組愉快地投入到緊張的探究、交流活動中?！型瑢W(xué)提議派代表到其他小組學(xué)習(xí)交流。之后，各組組長協(xié)商做出了展示順序，基本上按照由易到難且不重復(fù)。其中一個小組上臺展示：一名學(xué)生單擊“學(xué)生幾何畫板”按鈕，進入《幾何畫板》鏈接，現(xiàn)場動手操作，另一名同學(xué)同步解說。他們借助《幾何畫板》優(yōu)良的數(shù)形結(jié)合功能。從三角形的一個頂點引另一邊的平行線，利用了平行線的性質(zhì)與平角的定義就能得到“三角形三個內(nèi)角的和等于180°”。這時，同組的其他兩個同學(xué)也用同樣的方法分別從三角形的另外兩個頂點引平行線加以證明，這種方法得到同學(xué)們的一致認可，臺下掌聲雷動。隨后，另一小組派兩名代表上臺展示自己的探究結(jié)果。他們在三角形的任一邊上取一點，分別引其它兩邊的平行線。利用平行線的性質(zhì)和平角的定義也能得到“三角形三個內(nèi)角的和等于180°”。學(xué)生們有此思維，令人贊嘆。接下來，要求學(xué)生們把“三角形內(nèi)角和定理”的證明過程輕松地寫下來。這時，有同學(xué)質(zhì)疑：我們學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和定理”有什么應(yīng)用??？屏幕出現(xiàn)實例：C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？這時一名學(xué)生上前，利用“幾何畫板”和題中給出的條件進而畫出圖形。其他同學(xué)動手在練習(xí)本上畫，于是有學(xué)生紛紛舉手分析：A、B、C三島的連線構(gòu)成△ABC，所求的∠ACB是△ABC的一個內(nèi)角，如果能求出∠CAB、∠ABC，就能求出∠ACB。學(xué)生的探索精神往往是出自于敢于提出問題，發(fā)現(xiàn)矛盾。為解決矛盾尋找突破口，探索過程也往往是思維創(chuàng)新的過程。在講“二次函數(shù)y=x2的圖像和性質(zhì)”時，就是這樣做的。先讓學(xué)生自己畫二次函數(shù)y=x2的圖像，教師沒有教導(dǎo)，沒有任何提示。在學(xué)生畫完圖像后，通過學(xué)生展示作品，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)新知識，激發(fā)了學(xué)生的興趣。你給學(xué)生多大自由空間，孩子就有多大的思維空間。數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)知識中精髓的一部分，讓學(xué)生通過自己的思維活動，逐步理解它、檢驗它、豐富它，并內(nèi)化為數(shù)學(xué)思想，從而形成學(xué)生的思想體系。教師適當(dāng)?shù)膯l(fā)，引導(dǎo)可幫助學(xué)生提出問題，在歸納函數(shù)y=x2性質(zhì)時，老師讓學(xué)生通過觀察圖像提出問題。有一名學(xué)生提出這樣一個問題“函數(shù)y=x2的圖像應(yīng)該在第一、二象限”，我覺得這個問題很有價值。說明這個學(xué)生在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下，自己在思考問題，還有就是老師在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)圖像的性質(zhì)時，讓學(xué)生從不同的角度歸納圖像的特征，極大地調(diào)動了學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。創(chuàng)新思維的特征是指一個人的心理、思維方式和實踐能力具有開拓性、獨創(chuàng)性和新穎性，能夠開創(chuàng)出前所未有的新理論、新方法、新構(gòu)思。一題多變是指通過對例題的多種改變，探索更深刻、更一般、更新穎的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維品質(zhì)。一題多變的方式可采用條件改變，結(jié)論不變（多題一解）；或條件不變，結(jié)論改變（一題多問）；或條件、結(jié)論都改變（即增加原題部分條件，變換求解結(jié)論）等變化形式。教師在講解典型例題之后，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、聯(lián)想、猜測等多角度去研究、探討，往往從一些簡單的數(shù)學(xué)問題中，創(chuàng)造出某些新穎有趣的數(shù)學(xué)問題。如“能趕上火車嗎”一節(jié)，書中給出兩種情況，由于不同學(xué)生的生活經(jīng)驗不同，思維不同，學(xué)生不但提出書中的兩種情況，而且提出幾種不同的情況。有的學(xué)生提出，在現(xiàn)實生活中，汽車的速度經(jīng)常是每小時100公里以上，因此在第一種情況中，汽車可以提高速度；有的學(xué)生提出第二種情況中，人走的速度也可以提高些；有的學(xué)生提出如果汽車行駛到途中一定位置下去一批人，然后掉頭再接另外一批人使得兩批人同時到達火車站；這樣每個人都在運動中，更節(jié)省時間。對此，有的學(xué)生提出，在現(xiàn)實生活中，人上車、下車也需要時間，而且多次啟動汽車，也需要時間。學(xué)生為此展開了充分的討論，在討論中形成了良好的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。再次，師生雙向交流采取開放式，課堂內(nèi)有一種平和可親的氣氛，讓學(xué)生心情愉快、神經(jīng)放松，然后再學(xué)習(xí)知識。與學(xué)生交流的不僅僅是知識，還包括做人的道理，聯(lián)系知識，潛移默化，融入其中。例如，利用幾何圖形特有的內(nèi)涵以形喻人，三角形固有穩(wěn)定性預(yù)示著做人也應(yīng)如此；四邊形能變幻很多形式，教育學(xué)生做人也應(yīng)有創(chuàng)新精神，對未知領(lǐng)域應(yīng)積極探索，不斷完善人格；學(xué)習(xí)正方形時學(xué)生們都知道它具有四邊形、矩形、菱形的一切特性。因此，啟發(fā)學(xué)生們在日常生活中應(yīng)當(dāng)像正方形，取他人之長，補自己之短……如上，在知識領(lǐng)悟上，在做人道理上，在審美取向上，師生一起感受著，創(chuàng)造著這種教育藝術(shù)的美。所以，作為一名數(shù)學(xué)教師，不但通理，還要通文，注重數(shù)學(xué)課的人文性，整合教材內(nèi)容，挖掘數(shù)學(xué)之美，促進學(xué)生思維不斷發(fā)展，追求數(shù)學(xué)教育的多重價值。