劉凡春

幾何是培養(yǎng)學(xué)生思維能力，提高學(xué)生思維素質(zhì)的重要學(xué)科。由代數(shù)到幾何發(fā)生了由數(shù)到形、由計(jì)算到推理的轉(zhuǎn)變，學(xué)生一時(shí)難以適應(yīng)。平面幾何開(kāi)始部分的數(shù)學(xué)內(nèi)容又比較零碎，抽象的名詞多，概念多，學(xué)生感到枯燥無(wú)味；加之嚴(yán)密的幾何語(yǔ)言，容易使學(xué)生感到幾何難學(xué)。因此教師對(duì)幾何入門(mén)的教學(xué)決不能掉以輕心，如何提高初中幾何的教學(xué)質(zhì)量，幾何入門(mén)階段的教學(xué)是關(guān)鍵。對(duì)此，有以下幾點(diǎn)體會(huì)：

一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

“學(xué)習(xí)最好的刺激是對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣”。濃厚的學(xué)習(xí)興趣可以使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，而強(qiáng)烈的求知欲可使學(xué)生積極地探索。

1.重視平面幾何引言的教學(xué)

引言是作為整個(gè)幾何課的引入，在講解時(shí)要通過(guò)具體實(shí)例且精心設(shè)計(jì)一些圖形并以極大的熱情講好它，使學(xué)生產(chǎn)生一種要學(xué)好幾何的良好愿望。

2.利用幾何中的美學(xué)來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲

審美是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的一項(xiàng)重要內(nèi)容。中學(xué)數(shù)學(xué)在其結(jié)構(gòu)、方法、應(yīng)用等諸方面都顯示出美的特征：如數(shù)學(xué)概念的簡(jiǎn)潔性與概括性，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的和諧對(duì)稱(chēng)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性等都是數(shù)學(xué)美的內(nèi)容，而幾何在這方面表現(xiàn)的更具特色，教材上的一些精美圖案，可以讓學(xué)生在美的熏陶下，產(chǎn)生對(duì)幾何的興趣和情感，從而激發(fā)他們的求知欲。

3.利用幾何在實(shí)際生活中的地位和作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的內(nèi)驅(qū)力。

二、抓好幾何語(yǔ)言關(guān)的教學(xué)

幾何語(yǔ)言包括文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言。幾何語(yǔ)言的特點(diǎn)是比較精煉，對(duì)學(xué)生的要求較高，而學(xué)生的語(yǔ)文水平還不夠，因而這中間會(huì)出現(xiàn)一定困難。為了解決這些困難，首先要注意從實(shí)例引入概念，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。其次注意建立語(yǔ)言與符號(hào)、語(yǔ)言與圖形之間的聯(lián)系，熟悉用語(yǔ)言和符號(hào)表示圖形的方法，多讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手。用讓學(xué)生做一個(gè)既動(dòng)手又動(dòng)嘴的翻譯官的方法來(lái)學(xué)習(xí)幾何語(yǔ)言，解除他們的畏難情緒，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，最終有效地提高幾何語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

三、注重學(xué)生作圖、識(shí)圖能力的培養(yǎng)

幾何“基本圖形”就是課本中那些簡(jiǎn)單的特殊的幾何圖形，是構(gòu)成復(fù)雜圖形的基本元素。觀察認(rèn)識(shí)圖形是學(xué)習(xí)幾何的基本功，也是推理論證的關(guān)鍵。對(duì)于幾何學(xué)習(xí)，其知識(shí)的掌握程度常常取決于我們對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和掌握程度，圖形繪制的正誤優(yōu)劣往往關(guān)系到問(wèn)題解決的成敗，因此教師在幾何教學(xué)的初級(jí)階段幫助學(xué)生識(shí)圖，是提高學(xué)生能力的關(guān)鍵。但若忽略了這一步，就會(huì)給后面復(fù)雜圖形的識(shí)別帶來(lái)困難。學(xué)生能不能正確地進(jìn)行推證，很大程度上在于會(huì)不會(huì)觀察分析圖形。所謂識(shí)圖能力，就是指能認(rèn)識(shí)圖形的本質(zhì)特征，分清相關(guān)圖形或類(lèi)似圖形的聯(lián)系與區(qū)別，并且能在復(fù)雜的圖形中突出所要研究的圖形及識(shí)別變式圖形。有時(shí)一個(gè)圖形中線條縱橫交錯(cuò)，局部圖形重疊遮蓋，會(huì)給觀察圖形帶來(lái)很大困難，若識(shí)別不了圖形，推理論證就無(wú)從下手。教學(xué)時(shí)首先要使學(xué)生認(rèn)識(shí)基本圖形，然后教給學(xué)生根據(jù)解題的需要有時(shí)要將復(fù)雜圖形進(jìn)行剖析、分離、構(gòu)造出有用的分解圖形，并會(huì)應(yīng)用它的性質(zhì)、它的聯(lián)系，這樣就會(huì)給推理論證打開(kāi)局面，就很容易找到解題的突破口，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單明朗，以至找到正確的解題途徑。因此，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，是提高幾何解題水平和速度的關(guān)鍵。

四、學(xué)會(huì)看圖說(shuō)話(huà)

任何一門(mén)學(xué)科都有自己特有的語(yǔ)言。幾何語(yǔ)言是學(xué)生理解和表述概念、敘述作圖步驟和進(jìn)行推理論證所必不可少的工具。語(yǔ)言教學(xué)首先要提高學(xué)生幾何語(yǔ)言的準(zhǔn)確性，這方面要結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生理解幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確的重要性。要跨入平面幾何的大門(mén)，首先要過(guò)好“語(yǔ)言關(guān)”。為此，在講課時(shí)，要努力做到語(yǔ)言規(guī)范化，書(shū)寫(xiě)規(guī)范化，要求學(xué)生作業(yè)也要規(guī)范化。它講究的是邏輯推理的嚴(yán)密性和語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性，要求言必有理，證必有據(jù)。要注意糾正出現(xiàn)的各類(lèi)錯(cuò)誤。講概念時(shí)，將文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言結(jié)合起來(lái)講，還可選編一些語(yǔ)言訓(xùn)練題，把一些范句摘錄下來(lái)要求學(xué)生記住。

五、掌握常用解題方法

幾何主要是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，推理是幾何教學(xué)的核心。推理入門(mén)這一關(guān)過(guò)好了，將會(huì)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣和信心，為了過(guò)好這一關(guān)應(yīng)注意：

1.適當(dāng)放慢速度，減緩坡度

推理論證的開(kāi)始階段，證明方向明確，書(shū)寫(xiě)容易規(guī)范化。這一階段要求學(xué)生通過(guò)模仿例題做證明題，然后再逐步增加題目的復(fù)雜程度，小步前進(jìn)。

2.注意理論聯(lián)系實(shí)際

注意從學(xué)生熟悉的事物入手，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)，自己動(dòng)手量量、畫(huà)畫(huà)、拼拼，再總結(jié)出結(jié)論猜想等，最后證明，逐步形成一定的能力。這樣做不僅可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)理論來(lái)源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐的道理，也會(huì)提高他們學(xué)習(xí)的積極性，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

3.注意教給學(xué)生怎樣思考問(wèn)題，隨時(shí)總結(jié)證明幾何命題的一些規(guī)律

幾何證明題中是有許多規(guī)律可循的，要提高學(xué)生的推理論證能力，就必須幫助學(xué)生掌握一些常用的解題思路、必要的思想方法和一般證題規(guī)律。如：如何證兩直線平行、垂直，如何證兩線段（角）相等、不等，如何證兩線段的和、差、倍、分等，只有這些解決好了，才能通過(guò)推理論證關(guān)，勝利地跨進(jìn)“幾何王國(guó)”。

另外，在教育教學(xué)過(guò)程中還應(yīng)注意多創(chuàng)設(shè)有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的民主、和諧、生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍，構(gòu)建多討論、少灌輸，多表?yè)P(yáng)、少批評(píng)的新型教學(xué)模式，讓學(xué)生在課堂上放飛想象。