吳靜 冀永強(qiáng)

摘 要： “高等數(shù)學(xué)”是高校非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)一門(mén)重要的基礎(chǔ)理論課，這門(mén)課的教學(xué)方法受到高校教師越來(lái)越多的重視。作者根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合自己的體會(huì)，初步探討了“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)方法 教學(xué)質(zhì)量 學(xué)習(xí)效果

當(dāng)今時(shí)代是知識(shí)爆炸的時(shí)代，是各種新思潮、新思想不斷涌現(xiàn)的時(shí)代，當(dāng)然也是科技大發(fā)展的時(shí)代。要想在這個(gè)時(shí)代成為弄潮兒，成為領(lǐng)導(dǎo)者，如果沒(méi)有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論和方法，則幾乎是不可能的。高等數(shù)學(xué)作為在校理工科學(xué)生必修的一門(mén)基礎(chǔ)課，如何做好它的教學(xué)工作顯得極為迫切和必要。下面我以個(gè)人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，談?wù)勅绾翁岣吒叩葦?shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

第一，教師充分備課，認(rèn)真上課。將難點(diǎn)講清，講透，對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)概念與內(nèi)容，要善于將其形象化，比如在講無(wú)窮小的階的比較一節(jié)時(shí)，舉例x，■x，x■，x■，在x→0的過(guò)程中，觀察這四個(gè)變量的變化趨勢(shì)，發(fā)現(xiàn)這四個(gè)變量都會(huì)變得越來(lái)越小，一直向零趨近，但是發(fā)現(xiàn)趨于零的速度是不同的。在講解這個(gè)概念時(shí)，我將這四個(gè)變量比作四部車(chē)，就像一部老舊的奧拓車(chē)，■x是普通的比亞迪汽車(chē)，比奧拓強(qiáng)點(diǎn)，但是差不了多少，x■就是一部具有品味的奧迪車(chē)，而x■儼然是奢華的法拉利跑車(chē)。雖然都是車(chē)，但是很明顯它們?cè)谛阅苌鲜怯匈|(zhì)的區(qū)別。法拉利風(fēng)馳電掣，速度飛快，奧迪性能優(yōu)良，速度很快，但是相對(duì)于法拉利來(lái)說(shuō)，就慢很多，不在一個(gè)檔次上，而奧拓則是最慢的，比奧迪慢很多，明顯不在一個(gè)水平上，是四部車(chē)中最慢的，檔次、級(jí)別最低，普通的比亞迪汽車(chē)跟奧拓速度差不多，在同一個(gè)級(jí)別和水平上。這樣講，就將抽象的數(shù)學(xué)概念形象化了，使學(xué)生對(duì)于階的概念及比較理解得比較深刻。

第二，教學(xué)是教與學(xué)的有機(jī)統(tǒng)一，教師認(rèn)真?zhèn)湔n、上課，還需要調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與主動(dòng)性。教師是課堂的組織者，但是課堂的主體是學(xué)生，如果沒(méi)有學(xué)生的參與，那么整堂課就是老師唱獨(dú)角戲，這樣就失去了教學(xué)的意義。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的來(lái)龍去脈。比如在講羅爾中值定理這一節(jié)時(shí)，如果直接給出定理，然后解釋為什么是這樣，則效果不佳。不妨用粉筆先給學(xué)生演示一下斜拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)軌跡畫(huà)在黑板上，然后問(wèn)學(xué)生，這個(gè)過(guò)程中粉筆運(yùn)動(dòng)有什么特點(diǎn)及特殊點(diǎn)的狀態(tài)。大多數(shù)學(xué)生對(duì)此都很熟悉，因?yàn)樗麄冊(cè)诟咧幸褜W(xué)過(guò)，所以很快可以回答上來(lái)。分析完畢，就能水到渠成地給出羅爾定理。這樣學(xué)生就會(huì)覺(jué)得，數(shù)學(xué)定理的出現(xiàn)原來(lái)是有實(shí)際背景的，離實(shí)際生活一點(diǎn)都不遠(yuǎn)，慢慢地喜歡上了數(shù)學(xué)課。課堂氣氛活潑輕松，教學(xué)效果較好。

第三，高等數(shù)學(xué)和大多數(shù)數(shù)學(xué)課程一樣，具有一定的抽象性和邏輯的嚴(yán)密性，所以，這就要求必須有一定的配套習(xí)題作為練習(xí)鞏固和消化課程內(nèi)容。絕大多數(shù)課后都有相應(yīng)的習(xí)題，留給學(xué)生完成，對(duì)一些基礎(chǔ)好，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生要求他們不拘泥于課本上的習(xí)題，主動(dòng)尋找一些相關(guān)的難度和要求高一點(diǎn)的輔導(dǎo)書(shū)和教材進(jìn)行學(xué)習(xí)。為了檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，每章結(jié)束后都有一個(gè)課堂小測(cè)驗(yàn)，安排一個(gè)半小時(shí)的時(shí)間，要求學(xué)生在限定的時(shí)間內(nèi)，完成本章的知識(shí)和能力測(cè)驗(yàn)。當(dāng)然這些題要以教學(xué)大綱為藍(lán)本，也可以借鑒其他的教材和文獻(xiàn)。在每次的作業(yè)和測(cè)驗(yàn)后，安排適當(dāng)?shù)臅r(shí)間給學(xué)生講解習(xí)題，尤其是普遍存在的問(wèn)題。這樣做，可以督促學(xué)生學(xué)習(xí)，同時(shí)能夠發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問(wèn)題，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。

第四，在高等數(shù)學(xué)知識(shí)的講授過(guò)程中，注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)文化的熏陶和培養(yǎng)。數(shù)學(xué)不僅是閃爍光芒的智慧和思想，而且是解決難題的關(guān)鍵技術(shù)，現(xiàn)在更是一種文化。在講課過(guò)程中，只講知識(shí)內(nèi)容本身，當(dāng)然從教學(xué)角度來(lái)說(shuō)，已經(jīng)達(dá)到要求，但如果能解析知識(shí)產(chǎn)生的背景和時(shí)代，介紹科學(xué)家，數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)歷程和他們的偉大成就，以及歷史上的重大數(shù)學(xué)事件，就能讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的歷史，加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，引起對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，逐漸感悟數(shù)學(xué)的思想，學(xué)會(huì)以數(shù)學(xué)方式的理性思維觀察世界的方法。這樣的數(shù)學(xué)課，是血肉豐滿(mǎn)的，是社會(huì)人文的，是有歷史情節(jié)的，效果更好，必然受到學(xué)生的歡迎。

第五，充分利用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，結(jié)合數(shù)學(xué)建模課程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)。當(dāng)今的教學(xué)條件和設(shè)備，是比較完善的，給高等數(shù)學(xué)的教學(xué)提供了良好的條件。在教學(xué)過(guò)程中教師可利用mathematic，matlab，maple等教學(xué)軟件結(jié)合教學(xué)內(nèi)容開(kāi)展適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，通過(guò)這樣的實(shí)踐教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，為以后的科技創(chuàng)新打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]顧沛.數(shù)學(xué)文化[M].北京：高等教育出版社，2013：1-6.

[2]陳春濤，謝軍.淺談高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào)，2008（6）.