鄭淑

一、問題的提出

面對學(xué)生作業(yè)中的錯題，很多教師一貫是這樣做的：在做錯的題上打上紅紅的圈圈，再附上兩個字“訂正”。然而，教師勞心勞力，學(xué)生收效甚微，且錯題依然層出不窮，學(xué)困生呈加速度增長。隨著課程改革的推進，面臨一屆又一屆不同的學(xué)生，老師只能發(fā)出感嘆：現(xiàn)在的學(xué)生越來越難教。那么，到底我們的學(xué)生面對作業(yè)中錯題是如何處理的呢？是什么原因造成他們一錯再錯呢？

筆者所在的五年級三個班學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中對“作業(yè)的糾錯及錯例整理的情況”的問題展開調(diào)查，旨在通過調(diào)查與研究，了解五年級學(xué)生剖析錯例的特點，提出有關(guān)解決此問題的方法與建議。

二、調(diào)查結(jié)果

1.學(xué)生有良好的訂正習(xí)慣，但缺乏合理的糾錯方法

在調(diào)查中，我們發(fā)現(xiàn)有78.9%的學(xué)生能夠及時訂正作業(yè)，但是他們訂正的方法卻非常不科學(xué)。只有39.4%的學(xué)生選擇先審視原來的解題思路，再去思考。有59.4%的學(xué)生放棄分析原來思路出錯的原因，造成了資源浪費甚至產(chǎn)生了新的錯誤，再次訂正的現(xiàn)象就出現(xiàn)了。

2.學(xué)生不能正確審視自己出錯的原因

大部分學(xué)生把自己出錯的原因歸結(jié)為馬虎、不認(rèn)真和沒仔細(xì)審題上，鮮有學(xué)生認(rèn)真去反思自己的錯題，為自己的錯題把脈。這就是為什么會一錯再錯的原因所在。

3.學(xué)生缺乏明確的錯題管理意識與較為系統(tǒng)的錯題管理策略

從統(tǒng)計的結(jié)果來看，只有45.9%的學(xué)生有對錯題進行整理的習(xí)慣，有的學(xué)生即使有糾錯本也只是把它作為一個多余的作業(yè)來對待。學(xué)生沒有深刻意識和感受到它是一種寶貴的資源，是提高自我反思與培養(yǎng)逆向思維的一種載體，所以糾錯本的利用率不高。

三、針對錯因，尋找對策

建構(gòu)主義認(rèn)為，每個學(xué)生都有自己獨特的生活背景，對事物有不同的理解方式，而不同的人對同一事物思考的角度也不盡相同。因此，同樣是錯誤，產(chǎn)生的原因卻可能并不相同。只有從學(xué)生的角度出發(fā)，了解錯誤產(chǎn)生的真實思維過程，開展的糾錯活動才會有針對性。因此，了解學(xué)生的真正困難所在，分析導(dǎo)致錯誤的原因，是利用錯誤的前提。

1.經(jīng)歷“出聲思維”，呈現(xiàn)錯誤原因

新課標(biāo)強調(diào)，教學(xué)是教與學(xué)交往互動的過程。在這個過程中教師與學(xué)生分享彼此的思考，一切要以學(xué)生的發(fā)展為本。學(xué)生出錯了，可以讓學(xué)生經(jīng)歷“出聲的思維”。在批改作業(yè)中，教師與學(xué)生可以面對面地交流，讓學(xué)生自己敘述思維過程。而教師則通過學(xué)生的這種“出聲思維”，可以了解學(xué)生的錯誤原因，還可以了解他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點及心理特征，為下一步糾正錯誤作好準(zhǔn)備。

如判斷題“兩個長方形的面積相等，兩條長是7：5，那么兩條寬是

5：7”，全班有5位同學(xué)給出的答案是“錯”。當(dāng)時很郁悶，因為“面積相等，長和寬成反比例”已經(jīng)講過很多次了。學(xué)生的想法卻是：“老師，你不是說長的邊是長，短的邊是寬嗎？寬的比是5：7，有一條是7，那不是比長的比7：5中的5還要長了嗎？寬怎么可以比長要長呢？所以我認(rèn)為是錯的?！睂W(xué)生錯誤的想法與我的理解相去甚遠(yuǎn)，她對比的意義還模模糊糊，而我還一廂情愿地想為她講解反比例。如果不了解情況就講解，那就好比我們站在兩條水平線上隔空對話，誰也說服不了誰。由此可見，在作出合理的糾正之前，必須了解學(xué)生的真實思維過程。僅憑教師的主觀推斷是不合理的，讓學(xué)生經(jīng)歷“有聲思維”，了解學(xué)生產(chǎn)生錯誤的原因，教師才能有效地針對學(xué)生的錯誤加以指導(dǎo)。

2.創(chuàng)設(shè)“交流地帶”，開拓改錯時空

我們需要讓學(xué)生養(yǎng)成隨時隨地反思錯題的習(xí)慣。有時發(fā)現(xiàn)一個錯題的出錯原因比訂正一個錯題重要得多。

（1）創(chuàng)設(shè)“反思地帶”。學(xué)生在做作業(yè)時，難免會出錯，這個時候如果能夠用簡短的話及時記錄自己錯誤的原因或反思，就很好。

在反思的過程中，最難寫的是判斷題的錯誤原因。很多學(xué)生訂正時把打“√”改為“×”，反之亦然。老師也很少一個個去追問他們的思路，這就導(dǎo)致部分學(xué)生在訂正后依然一頭霧水，下次碰到類似題目照樣出錯。為此，我立下規(guī)定：凡是做判斷題時，一定要在判為“錯”的題目旁寫出這句話的錯誤理由，來說明你的思路。實踐證明，這樣逼著學(xué)生進行認(rèn)真思考，可以大大減少學(xué)生的判斷失誤。（如下圖）

（2）搭建“互動地帶”。所謂“互動地帶”，即在學(xué)生作業(yè)本上開辟一欄或者幾欄，作為教師的批寫區(qū)域，或作為學(xué)生之間相互評論錯誤時的批寫區(qū)域。（如下圖）

比如，對于學(xué)生在作業(yè)中常出現(xiàn)的計算、觀察、分析題意不清的錯誤，我會把錯誤的地方畫出來，打上問號，然后在交流帶寫上“先找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系式”“第二步該干什么”“你這樣列式的依據(jù)是什么”這樣的話語，可以讓學(xué)生在明確錯誤的基礎(chǔ)上，找準(zhǔn)新的思考點。

3.建立“錯題本”，發(fā)揮錯誤功效

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：“學(xué)生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個‘自我否定的過程?！倍白晕曳穸ā庇忠宰晕曳词榍疤?，利用學(xué)習(xí)的錯誤，及時引發(fā)認(rèn)知沖突，促使學(xué)生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的再思考，以求得新的深入認(rèn)識。因此建立錯題本，深刻吸取教訓(xùn)，是糾正錯誤思維的最佳途徑。

學(xué)生準(zhǔn)備一個錯題本，把每次作業(yè)中的錯誤摘錄到這個本子上，記下自己的主要錯誤步驟，并分析錯誤的原因。在實際操作中還應(yīng)注意，對于優(yōu)秀生而言，由于錯誤比較少，錯題本是他們提高學(xué)習(xí)效率的有效辦法。但對于學(xué)困生而言，由于平時作業(yè)錯誤較多，整理錯題本要花費大量的時間，如果這樣做，既不能達(dá)到減少錯誤的目的，也不利于學(xué)生發(fā)展。這部分學(xué)生應(yīng)該有選擇地建立錯題本，可以將錯誤整理集中在基礎(chǔ)題中，對于提高性的拓展題可以放棄，重點對基礎(chǔ)題的錯誤進行分析與整理。

4.創(chuàng)設(shè)“錯析課”，營造糾錯氛圍

我們在結(jié)束某一階段的學(xué)習(xí)時，會對學(xué)生平時所犯的錯誤進行記錄并分析，作為錯析課的內(nèi)容。課上通過對這些錯例的分析，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解?！板e析課”上的練習(xí)有一個坡度：判斷對錯→找出錯誤處→分析錯誤原因→改正→總結(jié)出防止同類錯誤的方法。練習(xí)的設(shè)計也應(yīng)圍繞這一形式來安排，可做單項練習(xí)，如判斷題、找出各題錯誤處、改錯題等練習(xí)；可以做綜合練習(xí)；可以把各類錯題印在作業(yè)紙上，課上發(fā)給學(xué)生改；也可以讓學(xué)生拿出自己的作業(yè)本、錯題本，對自己作業(yè)中的錯題重新分析訂正；還可以把學(xué)生分成小組，讓每個人輪流當(dāng)“醫(yī)生”，給別的同學(xué)作業(yè)中的錯題進行“診斷”、改錯等?！板e析課”的好處是可使學(xué)生在寬松愉快的氛圍中訂正錯誤，有利于他們克服思維障礙。同時，改錯訓(xùn)練也是鞏固知識的有效手段，可以保證學(xué)生正確地掌握知識，培養(yǎng)學(xué)生的自覺性，克服暗示性和獨斷性的影響。

總之，學(xué)生的錯誤作為珍貴的教學(xué)資源，是可遇不可求的。教師不僅要善待學(xué)生的錯誤，還要敏銳地發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤背后的原因，挖掘?qū)W生錯題的價值。學(xué)生在錯例資源的利用中發(fā)揮了潛能，從而掌握了一些解題策略，在一定程度上提高了發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力，同時提高了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。