柴劍霆

摘 要 由于當(dāng)前對混沌通信系統(tǒng)的研究還不夠深入，本文從混沌同步的基本概念，混沌通信系統(tǒng)保密性和可靠性三方面進(jìn)行論述。

關(guān)鍵詞 混沌通信系統(tǒng) 研究現(xiàn)狀 保密性 可靠性

中圖分類號：TN914 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0 引言

對混沌通信系統(tǒng)的可靠性主要是對傳輸信道中的畸變進(jìn)行研究，可通過信道均衡和自適應(yīng)噪聲抑制來改善傳輸信道中的畸變。本文主要是對混沌通信系統(tǒng)的保密性和可靠性進(jìn)行分析。

1 混沌同步的基本概念

研究混沌同步時，假設(shè)= 。在連續(xù)系統(tǒng)中，調(diào)制模塊和解調(diào)模塊方程如下：

（1），，（2），

而離散系統(tǒng)中，調(diào)制模塊和解調(diào)模塊方程為：

（3）=，（4）

其中，指驅(qū)動系統(tǒng)的狀態(tài)變量，∈，指響應(yīng)系統(tǒng)的狀態(tài)變量，∈。定義混沌系統(tǒng)同步：假如映射存在： →，和H褉椎募希饜？= {（， ）∣ = （）}，而H眩腥我獬踔檔悖ǎ？）， （0））軌道最終收斂到流形 上。

混沌精確同步：如果=時，= 。如 = ，即可實現(xiàn)驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)的精確同步，當(dāng)& = =，= 0是穩(wěn)定的不動點(diǎn)。為保障系統(tǒng)的同步實現(xiàn)，需要設(shè)計的李雅普諾夫函數(shù)。李雅普諾夫函數(shù)的構(gòu)造通常情況下很困難，所以這種方式不宜采取。一般是對響應(yīng)系統(tǒng)李雅普諾夫指數(shù)的分布進(jìn)行分析。這種非自治系統(tǒng)的指數(shù)分布和驅(qū)動信號有很大關(guān)系，所以將這些指數(shù)命名為件李雅普諾夫指數(shù)。①

2 混沌通信系統(tǒng)保密性

混沌通信系統(tǒng)之所以有保密性，是因為特性有似噪聲、難預(yù)測和寬頻帶，通過偽裝隨機(jī)噪聲，避免被察覺，非常依賴初值，使得其演化規(guī)律很難被掌握，而的頻譜可以的寬頻帶范圍進(jìn)行掩藏。加性掩蓋的通信模式是混沌通信系統(tǒng)保密性中主要研究對象。②

在通信模式中，系統(tǒng)1可具體寫成&=，=

其中是低維混沌信號， 是信息信號，可知 s（t）低維混沌信號與信息信號的疊加，并<。因為信息信號的特性頻率在低維混沌信號的中心頻帶范圍內(nèi)，使得在時域和頻域上都被掩藏，而傳統(tǒng)的線性方法不能使從中進(jìn)行分離?？蛇@種通信方式的保密程度很低，因為可將當(dāng)成純粹的確定性信號，而則是其中的弱噪聲，按照相空間重構(gòu)的理論，當(dāng)獲取數(shù)據(jù)，進(jìn)而重構(gòu)驅(qū)動端混沌動力系統(tǒng)方程，就可濾波，并從中獲得信息信號。

對于如何提高混沌通信系統(tǒng)保密性能，可從這幾個方面進(jìn)行：第一，調(diào)制模塊的混沌源選擇復(fù)雜的超混沌系統(tǒng)。要形成高維的超混沌系統(tǒng)，可通過兩種方式達(dá)到，一種是級聯(lián)混沌特性的常微分方程，另一種方法是采用延遲微分方程。以上兩種方式都可通過單個耦合變量實現(xiàn)同步，因此屬于混沌通信。第二，采用復(fù)雜的信息信號調(diào)制方式。驅(qū)動端系統(tǒng)和加性掩蓋方式的不同在于：（1）信息信號有明顯的隨機(jī)性，不是確定性系統(tǒng)的狀態(tài)變量；（2）有確定性，無法采用相空間重構(gòu)法；（3）重構(gòu)不了原系統(tǒng)的動力方程。③

3 混沌通信系統(tǒng)可靠性

再經(jīng)信道傳輸后，主要原因是信道中的加性噪聲、信道的濾波作用和多徑干擾等。信道畸變方式=+，式中是一線性算子，指一線性濾波器， 當(dāng)信道畸變嚴(yán)重，接收端無法同步，使通信無法進(jìn)行。因此要提高通信系統(tǒng)的可靠性，就要克服信道的畸變情況。主要方法有：第一， 將逆濾波安置在接收端，使信道均衡。第二，采用濾波—補(bǔ)償環(huán)節(jié)。在發(fā)送端，當(dāng)信號送入信道之前，對其進(jìn)行預(yù)濾波，使信號進(jìn)入信道的通帶范圍。并在接收端，補(bǔ)償濾掉的頻率成分。這種方法可以省略精確辨識信道的環(huán)節(jié)，所以效果更好。第三，運(yùn)用自適應(yīng)噪聲抑制法降低信道中的加性噪聲。把模擬信號轉(zhuǎn)變成數(shù)字信號進(jìn)行傳輸，來解決信道畸變問題，模擬系統(tǒng)中，也可通過數(shù)字方式傳輸信息，這種方式的可靠性很高。誤碼率也很低。

由于對連續(xù)混沌系統(tǒng)中同步環(huán)節(jié)的研究還不夠深入，還處在理論探討階段。建立實用的混沌通信系統(tǒng)，可從另個方面進(jìn)行：一方面使混沌信號發(fā)生器更加可靠和穩(wěn)定；另一方面結(jié)合現(xiàn)有的通信系統(tǒng)和混沌通信系統(tǒng)。發(fā)送端和接收端的方程設(shè)計好，

充分利用當(dāng)前混沌調(diào)制和解調(diào)方面取得的研究成果，提高通信的保密性。

4 結(jié)語

混沌通信系統(tǒng)最大的優(yōu)點(diǎn)是其保密性。本文主要是對混沌通信系統(tǒng)的保密性和可靠性進(jìn)行論述。

注釋

① KOCAREV L， HELLE K. Experimental demonstration of secure communications via chaotic synchronization[J]. Int J Bifurcation.and Chaos， 2010，2（3）： 709-713.

② 鐘國群.蔡氏電路混沌同步保密通訊.電路與系統(tǒng)學(xué)報，2011，1（1）： 19-29.

③ 尹元昭.混沌同步和混沌保密通訊的實驗研究.電子科學(xué)學(xué)刊，2012，20（1）： 93-97.