王亞戌 馮熠 施鳳麗 周延懷

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）06-0184-02

阿基米德原理是初中物理教學(xué)的重點也是難點，從知識結(jié)構(gòu)上看，需要用到“二力平衡、力的合成、壓強、密度、及體積等”。這些知識依據(jù)不同層次分為概念、辨別和規(guī)則，而這些不同水平的智慧技能的綜合堆積往往會導(dǎo)致學(xué)生難學(xué)易錯。在教學(xué)中有什么辦法可以幫助學(xué)生更好的理解阿基米德原理？這是一個值得研究的問題。

一、阿基米德原理難點形成原因分析

首先，從教學(xué)內(nèi)容本身看：浮力和阿基米德原理涉及的物理概念多，而且各物理量之間容易引起混淆，如G排易與G物混淆，ρ液易于ρ物混淆，V排易于V物混淆，這些內(nèi)容都是教師在教學(xué)中應(yīng)該注意的。關(guān)于浮力的幾種分析：

方法1.根據(jù)阿基米德原理，有F浮=G排=ρ液gV排（該式適用于漂浮、懸浮及沉底各狀態(tài)， 也適用于氣體中）。

方法2. 根據(jù)物體在液體中所處的狀態(tài)， 有：

①漂浮時F浮=G排=ρ液gV排=G物=ρ物gV物；

②懸浮時F浮=G排=ρ液gV排=G物=ρ物gV物；

③沉沒時F浮=G排=ρ液gV排=ρ液gV物。

方法3. 根據(jù)彈簧測力計的示數(shù)變化， 有：F浮=G空氣中重-G讀數(shù)。

因為方法1的阿基米德原理是固定的在所有狀態(tài)都適用，不用考慮沉浮狀態(tài)，而方法2中浮沉狀態(tài)的不同，推出的物理量會不同的，所以復(fù)雜題目涉及到浮沉狀態(tài)不明確時，學(xué)生往往出錯。

其次，從教材的結(jié)構(gòu)看，盡管教材編寫人員為了降低難度， 在教材中利用“曹沖稱象”或“石頭放水中排出水”的例子引入F浮與V排有關(guān)， 但沒有F浮與V排有關(guān)的具體的物理過程。如果教師也這么講，這樣學(xué)生學(xué)起來就顯得有些牽強附會了。并且 “曹沖稱象”或“石頭放水中排出水”的例子都屬于稱重法，是對浮力的計算測量，用的原理規(guī)則是“力的平衡”，這些都和阿基米德原理是沒有直接關(guān)系的。如不給出可信服的物理過程和轉(zhuǎn)換關(guān)系，這些概念規(guī)則之間學(xué)生是難以靈活應(yīng)用的。

再者，從學(xué)生已有的知識來看。相當一部分學(xué)生對浮力的理解是從生活經(jīng)驗中取得的， 他們的注意力往往集中在事物的表象上，因此，從生活經(jīng)驗中獲得的相當一部分知識是片面的不科學(xué)的。如看到木頭浮在水面上，而鐵塊沉入水底，學(xué)生就認為浮力的大小與物體的密度有關(guān)，再如，要將浮在水面上的木頭按入水中，所用的力隨著木頭浸入水中的深度而增大， 學(xué)生錯誤地認為浮力的大小與深度有關(guān)，這樣對浮力和阿基米德原理的教學(xué)帶來一定的困難。

如果不注意，這樣的錯誤概念有時反而會加強，比如學(xué)阿基米德原理之前剛剛學(xué)過壓強和浮力的概念和產(chǎn)生的原因，學(xué)生知道是上下壓強差，那么對于“要將浮在水面上的木頭按入水中這樣的實驗”，所用的力隨著木頭浸入水中的深度而增大，學(xué)生更會直觀的認為木頭下去的多了，上下壓強差大了，浮力的大小更直觀更易于聯(lián)系為深度。即使知道是和體積有關(guān)，但也不會認為和深度無關(guān)。

這些都可以歸納到，初中學(xué)生的思維大多以具體形象思維為主，然后逐步過渡到抽象邏輯思維。按照皮亞杰的認識發(fā)展階段理論來衡量，初中學(xué)生的物理思維基本上還處在具體運算階段和前概念階段，即這個階段的思維一般還離不開具體事物的支持，思維還要依靠物體、實物和能觀察到的事物來進行，不能僅僅依靠詞語、假設(shè)等來進行。因此，教學(xué)上的突破口應(yīng)是如何恰當處理教材內(nèi)容，選擇合適的教學(xué)方法。

二、阿基米德原理的教學(xué)分析

因為牽扯的物理概念很多，比如：G排，G物，ρ液，ρ物，V排，V物，F(xiàn)浮，深度，面積，壓強，壓力等等；狀態(tài)的變化也很多：漂浮，懸浮，沉底，是否與底密閉，物體形狀擺放等；講授或做實驗的時候用到的智慧技能也不同：如有最簡單一眼便可區(qū)分辨別的沉浮狀態(tài)和體積大小，或知道但有可能模糊的物理概念，再到物理公式；還有學(xué)過但不清楚掌握程度的如：力的平衡，壓強等等，首先有大的目標：什么是浮力？浮力的原因是什么？如何測量和計算浮力，再引出阿基米德原理。這樣比較符合邏輯，我們講課一般也是按照這個來排序的。

1.按順序，“什么是浮力”這個目標，就是要讓學(xué)生引入“F浮”這個概念，要產(chǎn)生這個概念我們就要給學(xué)生直觀的辨別“浮，沉”（這里“浮，沉”只需要辨別成兩個狀態(tài)即可：露出水面和全入水中）。引入這個辨別的目標就是“讓學(xué)生知道有浮力，和物體無關(guān)只和液體有關(guān)”。

現(xiàn)在這個沉浮狀態(tài)就是一個辨別，所以不要再引入沉浮條件的ρ液，ρ物以及它們的比較，這是兩個概念的比較，更不能從沉浮時直觀的深度轉(zhuǎn)到體積，這是概念的轉(zhuǎn)換升級，因為目標已近分解到了最基本的辨別，不能從辨別下面再分概念。并且如果此時講密度體積學(xué)生往往后面會推出這樣的問題：通過浮沉辨別得出浮力，通過浮力聯(lián)系到了阿基米德原理，阿基米德原理又只和體積以及液體密度有關(guān)和其他無關(guān)；但是前面浮沉辨別又講和物體密度有關(guān)反而和體積無關(guān)，這樣就是個潛在的認知矛盾。

因此“什么是浮力”這個目標，精細到“讓學(xué)生知道有浮力，和物體無關(guān)只和液體有關(guān)”的辨別即可。實驗或演示可以用改變不同液體使不同的物體發(fā)生沉浮變化。

2.知道了浮力只是和液體有關(guān)的，那么下面分析如何講解“浮力的原因是什么？”這個目標。既然只和液體有關(guān)，那就是只對液體這個定義性概念的研究，不要再牽扯到不相關(guān)的概念和規(guī)則（如從浸入水中的物體開始講，學(xué)生又會牽扯到物體這個定義性概念了，又要再分解控制其他的概念變量如體積，物體密度，形態(tài)等等），也就是說這時目標要固定為“液體的密度和深度這兩個概念的研究”，結(jié)合剛剛學(xué)過的ρgh=P，學(xué)生自然就知道了是壓強的作用。

這個環(huán)節(jié)的教學(xué)不太適合做實驗，因為實驗往往都是從特殊到一般，從直觀的辨別產(chǎn)生概念到規(guī)則，而這里是從一般（壓強）到特殊（在液體中），并且是用學(xué)過的規(guī)則回顧明晰一個概念，因此講授式教學(xué)可能更好。

3.“如何測量和計算浮力”這個目標又該怎么辦？就猶如之前對難點形成方法2的原因分析，筆者認為目標非常有必要分成“如何測量”和“計算浮力”，這樣的教學(xué)更符合認知和物理過程。

“如何測量”，這個顯然是用實驗，用直觀的辨別更能讓學(xué)生接受，方法就是稱重法，但此時絕不是引入阿基米德原理的好時機，此時的目標就是“讓學(xué)生明白這是力的平衡”。

既然是力的平衡，學(xué)生根據(jù)力學(xué)公式現(xiàn)在就可以定量的計算出剛才的浮力。因為阿基米德原理本來就是從猜測到驗證出來的，所以現(xiàn)在引出阿基米德原理，可以讓學(xué)生猜測排出的或上升的水重是不是等于計算出來的數(shù)值，立即可以驗證。當然這只是一個直觀的數(shù)值上的相等，也就是這時的目標定為：“引出阿基米德原理”和“讓學(xué)生可以辨別出在數(shù)值上浮力大小與排開的水重相等”。這只是一個辨別驗證，知道阿基米德原理F浮=G排是一個規(guī)則，從辨別到規(guī)則的提高還需要引入中間的過程和概念。

同時向?qū)W生分解這個規(guī)則，F(xiàn)浮即浮力，前面知道了只和液體有關(guān)也就是F浮=ρ液ghs，現(xiàn)在的目標“是要明白s的概念”，目標流程應(yīng)是：s就是受力面積，當物體浸入水中時，考慮物體所受的浮力，也就是水對物體的力，那么s也就是水被物體侵占的受力面積；接下來的目標是“讓學(xué)生知道其他各方向抵消平衡，s就只是水對物體上下的受力面積差”，sh就可以引導(dǎo)成物體排開水的體積， G排里面V的概念就能明確：“sh是指水對物體上下的受力面積差乘以此受力點距水面的深度差”（而不會讓學(xué)生感覺一會阿基米德是F浮=G排=ρ液gV排，一會又是漂浮時F浮=G排=ρ液gV排=G物=ρ物gV物，沉沒時F浮=G排=ρ液gV排=ρ液gV物，好像G排導(dǎo)出的ρV在不停的變一樣，無所適從）。這樣F浮自然就只推出來ρ液gV排。

下面還需要對V排詳細說明，因為之前的稱重法是不好直接稱量漂浮和沉底時的浮力的，而漂浮是最明顯的浮力作用，而沉底又是最容易忘記的浮力作用，如果這兩個狀態(tài)的浮力不能直觀的聯(lián)系阿基米德原理是說不過去的。這里可以通過V來向?qū)W生闡述：先通過計算ρ液gV排算出值，再直觀的測量驗證，可以看出漂浮時二力平衡：F浮=G物，而與算出的值也是吻合的；沉底也一樣，當物體沒入水中后V排就不變了，所以ρ液gV排計算出來的是一個固定值，在驗證用懸浮的物體改變深度直至接近底部，來驗證測量值是不變的且都是按照ρ液gV排算出來的固定值。用一個固定的V排概念，通過這樣不斷猜測驗證的方式，學(xué)生直觀的看到在沉浮狀態(tài)中都適用，這樣能真正的建立一個F浮與G排等值的關(guān)系。

三、小結(jié)

通過以上分析，還有很多細節(jié)的地方?jīng)]有討論，比如與底部密合，這些筆者認為可以作為特殊情況在習(xí)題練習(xí)中解決。對于教學(xué)設(shè)計，只希望幫助學(xué)生構(gòu)建一個簡明清晰的思維流程，盡力把問題都推到辨別或具體概念，而由它們組成的定義性概念規(guī)則再反過來分解也要清晰固化：如G排中的V排，F(xiàn)浮中的密度只用到ρ液。因此通過細化清晰目標概念，幫助學(xué)生建立一個系統(tǒng)流程化的可以層級分解追根溯源的體系才是破解問題的根本。遵循學(xué)生的認知規(guī)律，細化目標引入一些概念，幫助學(xué)生構(gòu)建一個系統(tǒng)流程融入連接這些概念，是符合物理教學(xué)規(guī)律的。