李宏利

新課程的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是生成性課堂，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐精神是課堂教學(xué)的核心目標(biāo).教學(xué)中貼近學(xué)生生活，設(shè)計(jì)好每一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課堂，是一個(gè)數(shù)學(xué)教師的職責(zé)和愿望.

一、生成性數(shù)學(xué)課堂給學(xué)生思維飛翔的空間

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)比較枯燥，教學(xué)中往往是教師講的多，學(xué)生說(shuō)的少，學(xué)生缺乏思維空間.有些成績(jī)不好的學(xué)生就更不敢在課堂上發(fā)言和提問(wèn).多少年來(lái)一直存在課堂氣氛過(guò)于嚴(yán)肅，教師過(guò)于獨(dú)裁，學(xué)生缺少自由活動(dòng)的空間，缺少主動(dòng)參與的機(jī)會(huì).雖然近幾年我們的課堂在開(kāi)放度上有了很大的改善，但還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠.

新課程實(shí)施后對(duì)此已有一定的重視，新課改理念強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)參與，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力，……體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程性特點(diǎn)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，倡導(dǎo)自主性學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí).這些已給我們指明了新的課堂教學(xué)之路，將數(shù)學(xué)課堂真正的還給學(xué)生，給學(xué)生自由的翅膀，讓他們的思維在數(shù)學(xué)課堂的天空里翱翔.那么我們?cè)诰唧w課堂設(shè)計(jì)中有哪些具體的措施呢？目前，通過(guò)實(shí)踐證實(shí)比較有效的方法有小組討論和交流展示這兩種課型.允許學(xué)生在課堂上張揚(yáng)個(gè)性，釋放表現(xiàn)欲，能夠提高學(xué)生頭腦的興奮度促進(jìn)思維向縱深發(fā)展.因此，我們?cè)诰唧w的課堂教學(xué)中適當(dāng)增加了小組討論和交流展示的時(shí)間比例，在小組討論的基礎(chǔ)上，適當(dāng)添上帶有競(jìng)爭(zhēng)性的交流展示，效果非常明顯，教師常常會(huì)發(fā)現(xiàn)自己在備課時(shí)預(yù)想不到的解題技巧在學(xué)生展示時(shí)被挖掘出來(lái)了.顯然，這種課堂加大了學(xué)生思維的活動(dòng)強(qiáng)度并促進(jìn)了靈感的生成.

例如，在學(xué)習(xí)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的意義內(nèi)容時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)生活中的教學(xué)情境，展示一根彈簧（如自行車上用的舊彈簧等），讓一名學(xué)生用—定的力量將它逐漸拉伸，感受彈簧的長(zhǎng)度隨著拉力的增大而增大、拉力消失彈簧即恢復(fù)原狀；讓另—名學(xué)生用更大的力量用力拉伸彈簧，直至彈簧不能恢復(fù)原狀，感受彈簧的彈性范圍有一定的限度.引導(dǎo)學(xué)生探索彈簧長(zhǎng)度與力的大小關(guān)系的問(wèn)題.由于力的大小和彈簧長(zhǎng)度是一種正比的關(guān)系，也就成了是一次函數(shù)的典型的物理模型.要求通過(guò)實(shí)驗(yàn)及記錄的數(shù)據(jù)確定一次函數(shù)的解析式，求解過(guò)程示范了待定系數(shù)法的應(yīng)用.

二、課前預(yù)習(xí)，給學(xué)生飛翔的起點(diǎn)

給學(xué)生適當(dāng)自由的環(huán)境可以促進(jìn)學(xué)生的思維和靈感生成，但我們的教學(xué)任務(wù)又必須有時(shí)間的保障，短短的課堂上，顯然不能無(wú)限的加大學(xué)生自由活動(dòng)的時(shí)間比例，怎樣提高效率呢？那就是要有高質(zhì)量的預(yù)習(xí)課.因此，在當(dāng)前的課堂教學(xué)模式改革中，預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)已經(jīng)變得相當(dāng)重要了，當(dāng)前最為流行的“杜郎口教學(xué)模式”就是有一節(jié)專門(mén)的預(yù)習(xí)課.通過(guò)預(yù)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)教材有了一定的認(rèn)識(shí)，甚至是可以理解的，在接下來(lái)的教師講解或交流展示中能做到有的放矢，提高學(xué)習(xí)效率.而且通過(guò)預(yù)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)教材有了一定的知識(shí)基礎(chǔ)，可以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.在教師布置預(yù)習(xí)時(shí)，必須提出具體的要求，給其一連串的問(wèn)題，有了問(wèn)題，學(xué)生才能深刻的挖掘教材，形成對(duì)課本基礎(chǔ)知識(shí)的理解.這就是我們提出的要制定好一個(gè)優(yōu)秀的導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案的一個(gè)個(gè)問(wèn)題引領(lǐng)下獨(dú)立思維，對(duì)教材進(jìn)行深度加工，為自我展示做好準(zhǔn)備.

課前的預(yù)習(xí)是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，可以更好的啟發(fā)學(xué)生的思維.思維是數(shù)學(xué)生成性課堂的前提，沒(méi)有思考，就不會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，也就不會(huì)有問(wèn)題的生成.數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是中學(xué)數(shù)學(xué)至關(guān)重要的一項(xiàng)內(nèi)容，學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一環(huán).有些學(xué)生之所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有許多障礙，造成概念不清最直接的原因是學(xué)生缺乏思考.在課前預(yù)習(xí)時(shí)抓好概念學(xué)習(xí)是提高學(xué)生思維能力的有根本性的意義的一環(huán).概念學(xué)習(xí)首先要深刻理解它的內(nèi)涵和外延.概念是從一些具有相同屬性的事物或現(xiàn)象中抽象出來(lái)的，這些本質(zhì)屬性就是這一概念的內(nèi)涵，滿足這些內(nèi)涵的全部對(duì)象就是這個(gè)概念的外延.如何在概念學(xué)習(xí)中，對(duì)概念的內(nèi)涵認(rèn)識(shí)得更深刻，對(duì)概念的外延了解得更豐富，這是學(xué)好概念的關(guān)鍵.因此，教師在教學(xué)中要充分暴露概念的形成過(guò)程、發(fā)展走向，讓學(xué)生對(duì)概念的理解有深刻的認(rèn)識(shí).

“興趣是最好的教師”，只有當(dāng)學(xué)生喜歡學(xué)、要求學(xué)、主動(dòng)學(xué)，有迫切的學(xué)習(xí)欲望時(shí)，他們才能夠自覺(jué)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中.這就需要教師在制定導(dǎo)學(xué)案時(shí)，要利用學(xué)生的好奇心、表現(xiàn)欲，來(lái)精心創(chuàng)設(shè)聯(lián)系生活實(shí)際的、豐富多彩的情境，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)就有動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，全身心的參與內(nèi)容，并通過(guò)這些獨(dú)立的活動(dòng)，去發(fā)現(xiàn)知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，尋求突破的方法，親身經(jīng)歷探索的過(guò)程，這樣到了課堂上，在討論和展示時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生許多新問(wèn)題，激發(fā)思維向縱深發(fā)展，在碰撞中蹦出大量的靈感.例如在勾股定理的學(xué)習(xí)中，為了提高學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)興趣，可以引導(dǎo)學(xué)生先思考：你能用四個(gè)全等直角三角形拼成一個(gè)圖形，并利用你所拼的圖形通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證勾股定理嗎？問(wèn)題提出后，學(xué)生的積極性很高，都想馬上就動(dòng)手做，但是由于學(xué)生缺乏圖形概念，要引導(dǎo)學(xué)生充分思考.

這個(gè)問(wèn)題要給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行討論和拼圖，教師在這要引導(dǎo)適度，不要限制學(xué)生思維，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在拼圖驗(yàn)證過(guò)程中進(jìn)行交流合作，教師在巡視過(guò)程中，及時(shí)指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗(yàn)證勾股定理的方法，并根據(jù)學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論.

三、貼近學(xué)生生活，給學(xué)生思維飛翔的翅膀

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，那么數(shù)學(xué)就應(yīng)該貼近生活，給予數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的內(nèi)涵，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)積極的創(chuàng)造條件，充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生善于去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，養(yǎng)成運(yùn)用的態(tài)度觀察和分析周圍的事物，并學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，在實(shí)際生活中嘗試到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.更重要的是使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，即數(shù)學(xué)來(lái)自于生活實(shí)際，又應(yīng)用于生活，服務(wù)于生活.另外，教師應(yīng)積極捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用生活理念構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂，達(dá)到生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)與生活之間架起一座橋梁.在教學(xué)中我們一般可以借鑒各種資料編出與日常生活相聯(lián)系的一些數(shù)學(xué)題讓學(xué)生練習(xí)，卻往往忽視了學(xué)生的最大生活是在校學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)科在其他學(xué)科中的應(yīng)用，也是數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.而這種應(yīng)用更能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且，這種應(yīng)用一般適合學(xué)生所在年級(jí)的基礎(chǔ)，容易在同學(xué)生科中找到共鳴.如，我曾經(jīng)給學(xué)生這樣一道題目：等體積的80%的濃硫酸和20%的稀硫酸混合后所得溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)比50%大還是?。空Э聪袷菙?shù)學(xué)題又像化學(xué)題，而下手做時(shí)又需要一定的物理知識(shí)配合，而所用的這些知識(shí)又都是初中教材中學(xué)過(guò)的知識(shí).分析：設(shè)80%和20%的硫酸溶液的密度分別是A和a，所取體積為V由物理知識(shí)可知A>a，由化學(xué)知識(shí)可知，混合后溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)M=80%AV+20%aVAV+aV=80%A+20%aA+a=50%A+50%a+（30%A-30%a）A+a=50%+30%（A-a）A+a.因?yàn)锳>a.所以，30%（A-a）A+a>0，所以，M>50%.

這一題目出來(lái)后難倒了一大片學(xué)生，但給他們一天的思考時(shí)間后，通過(guò)查資料和研討，有一部分學(xué)生還是能夠找到思路，經(jīng)教師點(diǎn)撥后能夠完成的，但完成后卻讓學(xué)生回味無(wú)窮，很多學(xué)生拿去在物理和化學(xué)課上探討.從物理和化學(xué)角度去解難度較大，而把它作為數(shù)學(xué)題，則既能夠提高學(xué)生的思維深度，又能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，表面上看是一道跨學(xué)科題目，實(shí)際上，它也是數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生日常生活上的應(yīng)用，而這一日常生活正是學(xué)習(xí).

在一節(jié)課結(jié)束后對(duì)知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣寡由觳坏梢约由顚?duì)教學(xué)內(nèi)容的鞏固和理解，還可以把學(xué)生帶到更廣闊的課外世界，把課堂延伸到課外，延伸到社會(huì)、生活；引導(dǎo)學(xué)生去摘取新的知識(shí)之果，去獲取更大的創(chuàng)造能力.因此，新課之后，教師要善于加深知識(shí)難度，訓(xùn)練發(fā)散性的題目，讓學(xué)生轉(zhuǎn)個(gè)彎能夠到達(dá)彼岸.

總之，創(chuàng)設(shè)一堂科學(xué)的自由的數(shù)學(xué)課，能給學(xué)生一片廣闊的天空，任其翱翔，教師當(dāng)好設(shè)計(jì)師，這樣才能真正的培養(yǎng)出高素質(zhì)的創(chuàng)新型人才.

[江蘇省東海縣白塔初級(jí)中學(xué) （222345）]