楊 川，于德介，徐亞軍

(湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082)

前言

目前，汽車關(guān)門聲品質(zhì)的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)主要依賴于主觀評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)。它直接通過實(shí)驗(yàn)主觀評(píng)價(jià)人們對(duì)聲音的感受，并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)而選擇適當(dāng)?shù)男g(shù)語來描述目標(biāo)聲音的主觀感知特性。常用的聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)方法有等級(jí)評(píng)分法、排序法、語義細(xì)分法、幅度調(diào)節(jié)法和成對(duì)比較法等［1］。主觀評(píng)價(jià)方法能準(zhǔn)確、直接反映出聲音的品質(zhì)，但花費(fèi)的時(shí)間和人力較多。針對(duì)這一問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究出了一些聲品質(zhì)預(yù)測(cè)方法［2－3］。該方法首先進(jìn)行少量主觀評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)，從而得出某類聲音的主觀評(píng)價(jià)值，并作為聲品質(zhì)預(yù)測(cè)的目標(biāo);然后通過多元線性回歸、支持向量機(jī)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等方法建立數(shù)學(xué)模型來描述聲音信號(hào)的某種特征與主觀評(píng)價(jià)值之間的關(guān)系，進(jìn)而得到聲品質(zhì)預(yù)測(cè)值。聲品質(zhì)預(yù)測(cè)方法能有效減少主觀評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)，提高聲品質(zhì)評(píng)價(jià)的效率。

聲音信號(hào)特征的選取是聲品質(zhì)預(yù)測(cè)的關(guān)鍵，直接影響到預(yù)測(cè)的精度，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)成功地將心理學(xué)參數(shù)［4］、信號(hào)能量、峰值和均值［5］等作為聲音信號(hào)特征用于聲品質(zhì)預(yù)測(cè)。但汽車關(guān)門聲音信號(hào)屬于沖擊信號(hào)，是典型的非平穩(wěn)信號(hào)，僅通過時(shí)域或頻域來提取信號(hào)特征并不能全面反映汽車關(guān)門聲音信號(hào)的特點(diǎn)，從而影響聲品質(zhì)預(yù)測(cè)精度，應(yīng)從時(shí)頻聯(lián)合域上提取信號(hào)特征。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)是一種有效的自適應(yīng)非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻處理方法，廣泛應(yīng)用于機(jī)械故障診斷中［6］，本文中以汽車關(guān)門聲音信號(hào)EMD分解的時(shí)頻特征作為聲品質(zhì)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)，研究建立了基于EMD與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽車關(guān)門聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型。為驗(yàn)證該預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，同時(shí)建立了基于關(guān)門聲音心理學(xué)參數(shù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型。通過對(duì)比兩個(gè)模型的預(yù)測(cè)精度，證明了基于EMD建立的預(yù)測(cè)模型的聲品質(zhì)具有更高的預(yù)測(cè)精度。

1 基于EMD聲音信號(hào)特征的提取

1.1 EMD

EMD是一種自適應(yīng)的非平穩(wěn)信號(hào)處理方法［7］，它依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度特征來進(jìn)行信號(hào)分解，無須預(yù)先設(shè)定任何基函數(shù)。該方法的本質(zhì)是對(duì)非平穩(wěn)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理。使復(fù)雜信號(hào)分解為若干個(gè)頻率由高到低排列的本征模函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)，所分解出來的各IMF分量包含了原信號(hào)的不同時(shí)間尺度的局部特征信號(hào)。一個(gè)IMF必須滿足以下兩個(gè)條件:(1)函數(shù)在整個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)，局部極值點(diǎn)和過零點(diǎn)的數(shù)目必須相等，或最多相差一個(gè);(2)在任意時(shí)刻，局部最大值和局部最小值的包絡(luò)(上和下包絡(luò)線)平均必須為零。

其分解過程如下。

(1)找出聲壓信號(hào)p(t)的所有極大值點(diǎn)，并用三次樣條插值函數(shù)擬合形成原數(shù)據(jù)的上包絡(luò)線;同樣，找出所有的極小值點(diǎn)，并將所有的極小值點(diǎn)通過

本征模函數(shù)hi(t)反映信號(hào)中不同的頻率成分，其分解結(jié)果完全依賴于信號(hào)本身，是一種自適應(yīng)的分解方法。

1.2 聲音信號(hào)特征的提取

聲音信號(hào)特征提取的主要步驟如下。

(1)首先對(duì)聲音信號(hào)進(jìn)行濾波，去除人耳無法聽見的20Hz以下的聲音。

(2)對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，得出n 個(gè)本征模函數(shù) hi(t)，i=1，2，…，n。

(3)計(jì)算n個(gè)本征模函數(shù)的能量Ei作為該聲音信號(hào)的特征:三次樣條插值函數(shù)擬合形成數(shù)據(jù)的下包絡(luò)線，上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的均值記作m(t)。

(2)將聲壓信號(hào)p(t)減去均值m(t)得:

檢查f1(t)是否滿足IMF條件，若不滿足，則將f1(t)作為待處理信號(hào)，重復(fù)以上步驟，直至滿足IMF條件，記為h1(t)。

(3)計(jì)算第1次分解后的剩余信號(hào)p1(t):

(4)將剩余信號(hào)p1(t)作為待處理信號(hào)，重復(fù)以上步驟直到再?zèng)]有滿足IMF條件的分量被分解出，最終得出n個(gè)本征模函數(shù)，其殘余信號(hào)記為r(t)，則原始信號(hào)p(t)可表示為

式中T是采樣時(shí)間。將式(5)離散化后得

式中:N為離散后的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù);Δt為采樣時(shí)間間隔。由式(6)得出信號(hào)的特征向量:

2 聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型

2.1 聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)

本文中采用成對(duì)比較法對(duì)聲品質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。首先，按照排列組合方法，將n個(gè)汽車關(guān)門聲音進(jìn)行兩兩配對(duì)，則組合數(shù)m=n(n－1)/2;然后，讓每一個(gè)評(píng)價(jià)者對(duì)各個(gè)組合進(jìn)行選擇，選出組合中評(píng)價(jià)者認(rèn)為更喜歡的聲音;最后，統(tǒng)計(jì)出i、j配對(duì)組合中i被選擇的概率Pij(喜歡樣本i聲音的人數(shù)與總評(píng)價(jià)人數(shù)的比值)，由式(7)計(jì)算出樣本i的主觀評(píng)價(jià)績(jī)效值Mi［8］。

稱Wi為主觀評(píng)價(jià)值，它代表樣本i聲音的惱人程度。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network，BPNN)［9］是目前比較成熟且應(yīng)用最廣的一種前向型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)形式。一般來說人耳對(duì)聲音的主觀評(píng)價(jià)過程是一個(gè)非線性過程，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠快速有效地反映多因素之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，找出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的潛在規(guī)律，建立有效的高精度非線性模型，避免傳統(tǒng)線性回歸方法的不足。一個(gè)3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以完成任意映射［10］，因此本文中采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入層為IMF分量的能量，輸出層為主觀評(píng)價(jià)值，其結(jié)構(gòu)見圖1。

式中:Mi代表人們對(duì)樣本i聲音的偏好程度。通過將式(7)中自然對(duì)數(shù)真數(shù)分式的分子與分母對(duì)換，本文中引入類似但相反的另一個(gè)參數(shù)Wi:

2.3 聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型的建立

建立基于EMD與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型的主要?dú)i驟如下:

(1)信號(hào)采集 采集若干樣車的關(guān)門聲壓信號(hào);

(2)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 對(duì)聲壓信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，得出IMF分量;

(3)根據(jù)式(6)計(jì)算IMF分量的能量，形成特征量;

(4)主觀評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn) 采用成對(duì)比較法得出樣車關(guān)門聲品質(zhì)的主觀評(píng)價(jià)值;

(5)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練 將IMF能量作為訓(xùn)練輸入，主觀評(píng)價(jià)值作為輸出，訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最終建立預(yù)測(cè)模型。

其相應(yīng)的流程如圖2所示。

3 應(yīng)用實(shí)例

將聲壓傳感器布置在距離門最外側(cè)500mm，高1 600mm的位置。使用比利時(shí)LMS公司的信號(hào)采集設(shè)備及相應(yīng)的TEST．LAB軟件對(duì)30輛樣車的關(guān)門聲音進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。數(shù)據(jù)采集參數(shù)如下:采樣頻率為2 048Hz;譜線寬度為1Hz(頻譜上相鄰兩點(diǎn)的間隔)，圖3為兩輛具有不同關(guān)門聲品質(zhì)樣車的關(guān)門聲壓信號(hào)。

從圖中可以看出，樣車28關(guān)門聲壓信號(hào)比樣車4關(guān)門聲壓信號(hào)有較多的毛刺，表明樣車28關(guān)門聲壓信號(hào)的高頻分量較多。根據(jù)主觀評(píng)價(jià)結(jié)果，樣車28的聲品質(zhì)明顯不如樣車4。為更好地對(duì)比分析預(yù)測(cè)結(jié)果，建立了兩個(gè)預(yù)測(cè)模型。它們分別以基于EMD的IMF分量和心理學(xué)參數(shù)(響度和尖銳度)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

3.1 樣車關(guān)門聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)

對(duì)30輛樣車按成對(duì)比較法進(jìn)行關(guān)門聲品質(zhì)主觀評(píng)價(jià)試驗(yàn)，評(píng)價(jià)者中男生24人，女生6人，年齡在22～26歲。評(píng)價(jià)結(jié)果見表1。表中主觀評(píng)價(jià)值越高，則聲品質(zhì)越差。

表1 30輛樣車的關(guān)門聲音主觀評(píng)價(jià)值

3.2 關(guān)門聲信號(hào)特征的提取

3.2.1 基于EMD分解的信號(hào)特征提取

先對(duì)聲音信號(hào)進(jìn)行20Hz高通濾波，除去低頻噪音，保留人耳能聽見的聲音，再對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，得出9個(gè)IMF分量。圖4為樣車4關(guān)門聲信號(hào)的EMD分解結(jié)果。

根據(jù)式(6)計(jì)算9個(gè)IMF分量的能量作為該聲音信號(hào)的特征。

3.2.2 心理學(xué)參數(shù)特征的提取

響度和尖銳度是表征人們對(duì)聲音感知的兩個(gè)重要的心理學(xué)參數(shù)，響度定義為，以40phon響度級(jí)的響度N為1sone，測(cè)聽時(shí)判斷為其兩倍響度的則為2sone。通過大量的實(shí)驗(yàn)得到了響度與響度級(jí)之間的關(guān)系，可以表示為［11］

式中:N為響度，sone;LN為響度級(jí)，phon。

尖銳度1acum的定義為中心頻率為1 000Hz，帶寬為150Hz的聲音，聲壓級(jí)為60dB。在特定臨界頻帶上的尖銳度和臨界頻帶率有關(guān)，計(jì)算公式為［12］

式中:z為臨界頻帶率，bark;S(z)是尖銳度，acum;L(z)是響度，sone;Δz是相鄰bark之間的寬度，g(z)是計(jì)權(quán)函數(shù)，計(jì)算公式為

總的尖銳度S是S(z)對(duì)z的積分，可表示為

根據(jù)式(9)和式(12)得出了樣車的響度和尖銳度，見表2。

表2 30輛樣車關(guān)門聲音的響度和尖銳度

3.3 聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型的建立和預(yù)測(cè)結(jié)果分析

(1)建立預(yù)測(cè)模型 分別基于上述兩種不同信號(hào)特征建立了兩個(gè)聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型:第1個(gè)預(yù)測(cè)模型基于關(guān)門聲信號(hào)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，以9個(gè)IMF分量的能量作為輸入，輸入層的個(gè)數(shù)為9;以主觀評(píng)價(jià)值為預(yù)測(cè)目標(biāo)，輸出層的個(gè)數(shù)為1;隱含層的個(gè)數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式m=i+o+a(i為輸入個(gè)數(shù)，o為輸出個(gè)數(shù)，a取值范圍為1～10)取值［4］，為保證預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，取隱含層的單元數(shù)為20;第2個(gè)預(yù)測(cè)模型以聲音的響度，尖銳度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，輸入層的個(gè)數(shù)為2;同樣以主觀評(píng)價(jià)值為預(yù)測(cè)目標(biāo)，輸出層的個(gè)數(shù)為1;隱含層的單元數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式取13。因此，所建立的聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型的兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為9－20－1和2－13－1，其結(jié)構(gòu)見圖5和圖6。取1～20號(hào)樣車的關(guān)門聲信號(hào)為訓(xùn)練樣本，經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型。

(2)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析 取21到30號(hào)樣車關(guān)門聲品質(zhì)作為預(yù)測(cè)樣本，采用兩個(gè)預(yù)測(cè)模型對(duì)汽車關(guān)門聲品質(zhì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果和誤差統(tǒng)計(jì)見表3。表中模型一指采用IMF分量能量作為輸入的預(yù)測(cè)模型，模型二指采用響度和尖銳度作為輸入的預(yù)測(cè)模型。

由表3可以看出，模型一的預(yù)測(cè)精度高于模型二，即以IMF能量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度高于以響度和尖銳度作為輸入的預(yù)測(cè)模型。

表3 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

(1)基于聲音信號(hào)IMF分量的能量建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聲品質(zhì)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度高于基于心理學(xué)參數(shù)建立的預(yù)測(cè)模型，表明聲音信號(hào)的IMF分量能量能更準(zhǔn)確地表現(xiàn)汽車關(guān)門聲信號(hào)的特征。

(2)EMD方法能夠在時(shí)頻聯(lián)合域上反映聲音信號(hào)特征，可有效應(yīng)用于產(chǎn)品聲品質(zhì)評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)。

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