牛頓第二定律F=ma是高中物理力學(xué)中一個重要的物理規(guī)律。學(xué)生每當(dāng)學(xué)到力學(xué)部分，尤其是牛頓第二定律時，常常會表現(xiàn)出很大的困難。多年的教學(xué)實踐表明，從下面三個層次去理解牛頓第二定律，可以起到幫助學(xué)生學(xué)好牛頓力學(xué)的關(guān)鍵作用。

第一層含義：大小關(guān)系

牛頓第二定律的第一層含義是“大小關(guān)系”，即加速度大小與物體所受的合外力大小成正比。牛頓第二定律F=ma表明，物體的加速度與所受的合外力成正比。

【例1】（2010年山東卷見圖1）如圖甲所示，物體沿斜面由靜止滑下，在水平面上滑行一段距離后停止，物體與斜面和水平面間的動摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平滑連接。圖乙中v、a、f和s分別表示物體速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。圖乙中正確的是[ ]

對圖乙選項分析如下：物體在斜面上運動時，受到的合外力是恒定的；在水平面上運動時，受到合外力也是恒定的，所以選項C是正確的。根據(jù)牛頓第二定律F=ma，由力恒定可以推斷，在斜面上運動時物體加速度是恒定的，在水平面上運動時加速度也是恒定的，所以選項B是錯誤的。無論在斜面上還是在水平面上加速度都恒定，從而進一步可推斷出速度隨時間都應(yīng)均勻變化，故選項A是錯誤的。根據(jù)勻變速直線運動的運動學(xué)公式可知，位移大小隨時間成二次函數(shù)規(guī)律變化，應(yīng)是開口向上的拋物線，故選項D是錯誤的。

第二層含義：方向關(guān)系

牛頓第二定律的第二層含義是“方向關(guān)系”，即加速度方向與合外力方向相同。牛頓第二定律F=ma，合外力F是矢量，加速度 a是矢量，故該等式是一個矢量等式。矢量相等意味什么呢？

【例2】（2009年山東卷見圖2）某物體做直線運動的v-t圖象如圖丙所示，據(jù)此判斷圖丁（F表示物體所受合力，x表示物體的位移）四個選項中正確的是[ ]

解析：由圖丙可知，前2秒物體做正向勻加速直線運動，加速度大小恒定，方向為正方向，由牛頓第二定律知，合外力方向與加速度方向相同，故前2秒內(nèi)合外力方向為正方向，大小恒定；2秒至6秒內(nèi)，物體先做正向的勻減速直線運動，后做負(fù)向的勻加速直線運動，在此4秒的時間內(nèi)，加速度大小恒定，方向為負(fù)方向，所以2秒至6秒內(nèi)合外力大小恒定，方向為負(fù)方向；6秒至8秒內(nèi)，物體做負(fù)向的勻減速直線運動，加速度大小恒定，方向為正向，所以在這2秒內(nèi)合外力大小恒定，方向為正方向。由以上分析可斷定，選項B是正確的。

第三層含義：量綱關(guān)系

牛頓第二定律的第三層含義是“量綱關(guān)系”，即F=ma中，力F、質(zhì)量m、加速度a三個物理量的單位必須都用國際單位制，分別為kg、N、m/s2。F=kma中，力的單位是這樣規(guī)定的：質(zhì)量為1kg的物體，產(chǎn)生1m/s2的加速度所需的外力為1N，此時牛頓第二定律的表達(dá)式寫成F=ma的形式。若三個物理量的單位不統(tǒng)一，則F=ma不再成立。

【例3】在牛頓第二定律公式F=kma中，關(guān)于比例常數(shù)k的數(shù)值的說法中正確的是 [ ]

A.在任何情況下都等于1

B.k值是由質(zhì)量、加速度和力的大小決定的

C.k值是由質(zhì)量、加速度和力的單位決定的

D.在國際單位制中，k的數(shù)值一定等于1

解析：k值是由質(zhì)量、加速度和力的單位決定的，只有在國際單位制中，k的數(shù)值一定等于1。所以選項C、選項D選項是正確的。

牛頓第二定律F=kma蘊含了這樣三層含義，即大小關(guān)系、方向關(guān)系、量綱關(guān)系。只要準(zhǔn)確把握這三層含義，就可以全面深刻地理解牛頓第二定律，并能把握住牛頓第二定律的關(guān)鍵所在。