蘇哲斌

摘要：傳統(tǒng)的高等數(shù)學課在教學內(nèi)容、教學方法和教學方式上存在一些不足，導致該課程未能使學生在邏輯思維能力等方面得到應有的提高。為此，應用型本科院校應結(jié)合人才培養(yǎng)目標在教學觀念、課程定位、教學模式等方面進行改革，以提高教學質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學；課程改革；教學方法

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：1002-0845（2013）01-0042-02

隨著社會對應用型人才需求量的加大，具有創(chuàng)新精神和實踐能力的高級應用型人才成為地方高校的主要培養(yǎng)目標。這一人才培養(yǎng)目標的確立對高校學科建設和教學工作提出了新的要求。高等數(shù)學課程是跨越各種學科并起骨干作用的基礎(chǔ)課程，其知識和方法可滲透到各個學科領(lǐng)域，對提高學生的思維能力和培養(yǎng)復合型應用人才具有重要作用。但是，當前高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀不容樂觀，一些弊端、矛盾和沖突日漸突出。著力解決這些問題，探索出適合應用型本科院校的和具有自身特色的高等數(shù)學課程教學新模式，對全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量具有奠基作用[1]。

傳統(tǒng)的高等數(shù)學課程在教學內(nèi)容方面雖然保持了數(shù)學學科的邏輯嚴密性和體系完整性，但在教學目標上存在著注重理論知識、忽視能力和應用，注重運算技巧、忽視數(shù)學思想等缺陷。在教學方法方面，重演繹而輕歸納，重統(tǒng)一而輕個性，不能很好地適應不同專業(yè)和不同培養(yǎng)層次的要求。在教學方式上，仍然沿用灌輸式的講授法，學生在教學活動中只是被動接受者而未能參與其中。以上種種弊端導致了高等數(shù)學課程教學既未能使學生的邏輯思維能力得到預想的提高，也未能使該課程基礎(chǔ)和平臺作用得到充分發(fā)揮[2]。因此，本文結(jié)合高等院校應用型人才的培養(yǎng)目標，對高等數(shù)學課程在課程體系的目標定位、教學內(nèi)容和教學方法、與專業(yè)課程的融合、應用數(shù)學能力的培養(yǎng)以及學生的共同發(fā)展和個性化培養(yǎng)等方面進行分析，并據(jù)此提出解決問題的對策。

一、更新教學觀念

教師是教改活動的策劃者和引領(lǐng)者，他們的教育思想和教育理念是教改能否有效展開和逐步走向成功的關(guān)鍵。教師應在深刻認識傳統(tǒng)教學存在的弊端和危機的基礎(chǔ)上樹立新的教學理念，從以傳授知識為主要目標的傳承型教育轉(zhuǎn)變?yōu)橐耘囵B(yǎng)能力為主要目標的創(chuàng)新型教育，從以教師為中心的注入式教育轉(zhuǎn)變?yōu)榻處熤鲗ё饔门c學生主體作用相結(jié)合的探究式教育，從應試教育轉(zhuǎn)變?yōu)閼媒逃?，從傳統(tǒng)的教學方式轉(zhuǎn)變?yōu)檫\用科學的現(xiàn)代技術(shù)的新型教學方式，并立足于校本實際，在探索中不斷改進和完善。

二、重新確定教學重點

在傳統(tǒng)的高等數(shù)學課程體系中，為追求知識理論的完整性和數(shù)學的嚴密性，有相當內(nèi)容的理論分析和比較煩瑣的推導證明，造成學生對于部分知識內(nèi)容只能盲目被動地接受而不能深入地理解和掌握，造成知識夾生和學習困難，嚴重挫傷了學生的學習興趣和學習信心。高等數(shù)學課的教學體系和內(nèi)容，應遵循教學內(nèi)容的科學性和實用性的原則，著眼于專業(yè)培養(yǎng)目標，從專業(yè)后繼課程學習的實際需要出發(fā)，在考慮學生的實際和課程學時設置的基礎(chǔ)上確定教學內(nèi)容，避免高等數(shù)學的教學內(nèi)容走向“全”、“深”、“難”的陷阱，把高等數(shù)學教學從純數(shù)學的演繹推導和嚴密的邏輯推理中解放出來，把重點放在培養(yǎng)數(shù)學應用意識方面，為學生打好用數(shù)學解決問題的知識基礎(chǔ)。

三、改革教學模式和評價方式

教學方法和評價方法滯后是高等數(shù)學教學改革和課程科學發(fā)展的瓶頸。高等數(shù)學課程改革要從“概念—理論—考理論”的“灌輸教育”模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩嶋H—理論—應用—考應用”的“應用教育”模式。在教學中應大膽探索以培養(yǎng)創(chuàng)新型應用人才為目標的教學方法，適當降低思維和邏輯的嚴密性，淡化數(shù)學運算技巧，使學生從煩瑣的理論和證明中解放出來，更多地展示數(shù)學思想的樸素性和實用性。高等數(shù)學課程中的許多重要概念都是從大量的實際問題中抽象出來的數(shù)學本質(zhì)，都有著深刻的幾何、物理或工程背景。因此，在講述重要概念時，應該讓學生充分理解概念的實際背景及概念中所包含的重要的數(shù)學思想。比如，劉徽用割圓術(shù)計算圓周率π蘊涵著極限的思想；積分概念是對解決面積、體積、壓力、引力等問題的方法進行概括而抽象出的一種數(shù)學思想；定積分、二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分等本質(zhì)上體現(xiàn)的是不同背景下的同一問題，他們的核心就是 “化整為零、積零為整”的微積分思想。在教學方式上，通過實施“案例教學法”、“討論合作式教學法”、“交互式教學法”和“任務驅(qū)動式教學法”等教學方法，使學生主動參與、親自實踐、獨立思考、合作探究，體驗解決問題所帶來的愉悅和成就感，提高學生的思維品質(zhì)和自主學習的能力。在教學評價方面，應加強對學生學習過程的考核，將開卷與閉卷測評相結(jié)合，將課堂表現(xiàn)與考試成績相結(jié)合，結(jié)合教學內(nèi)容適時安排學生分組協(xié)作，開展一些研究性學習和實踐活動，采用多層次、多樣化的考試方式，使考試從作為單純的檢測手段變?yōu)槟軌蚺囵B(yǎng)學生創(chuàng)新能力的重要手段。

四、突出專業(yè)特色

針對不同專業(yè)學科的需求，將數(shù)學知識和相關(guān)專業(yè)知識有效地結(jié)合起來，凸顯高等數(shù)學課程在后續(xù)專業(yè)課程學習中的應用性，實現(xiàn)學科的交叉和知識的融合，使學生消除學習中的盲目感，充分認識到數(shù)學在專業(yè)課程學習中的基礎(chǔ)地位和重要作用，在知識、能力和素質(zhì)等方面得到協(xié)調(diào)一致的科學發(fā)展。對概念的引入和應用，應盡可能地采用理論聯(lián)系實際的方法，使高等數(shù)學的知識內(nèi)容與他們的專業(yè)相結(jié)合。如電子信息、物理、機械等專業(yè)以“線密度”“電流強度”和“曲柄連桿結(jié)構(gòu)的角速度”等問題作為知識背景引入導數(shù)的概念；利用導數(shù)研究“電路的最大輸出功率”，通過“變力作功”“壓力”“引力”等案例體現(xiàn)“微元法”這種微積分核心思想的具體應用；利用重積分討論物體的“質(zhì)心”“平面薄片的轉(zhuǎn)動慣量”和“質(zhì)點間引力”等問題；利用曲線積分和曲面積分討論向量場的“流量”“散度”和“旋度”等問題；利用積分和傅里葉級數(shù)知識分析“非正弦周期脈沖信號”；利用微分方程分析“電路的暫態(tài)特性”；等等。農(nóng)林生化類專業(yè)以“生物的繁殖率” 和“化學反應速度”作為知識背景引入導數(shù)的概念；以“合理密植”“環(huán)境污染”等案例體現(xiàn)導數(shù)的應用，以“一級反應速率方程”研究反應的半衰期。經(jīng)濟類專業(yè)則以“邊際成本率”“邊際勞動生產(chǎn)率”等作為知識背景引入導數(shù)的概念；以“成本控制”“最優(yōu)庫存”和“供需平衡”等案例加強高等數(shù)學的專業(yè)應用性教學。

五、建立分層遞進型教學模式和輔導機制

根據(jù)“因材施教”的教學原則和思維的“最近發(fā)展區(qū)”原理[3]，在課堂教學中對基礎(chǔ)不同的學生提出多樣化的教學目標和任務，既有利于大多數(shù)學生達到培養(yǎng)目標的要求，又有利于使人才的個性得到全面而充分的發(fā)展，造就一批創(chuàng)新型應用人才。因此，在教學中應在課程目標確定上，采取“分層遞進、突破重點”的課程教學戰(zhàn)略，將整個課程、每章、每節(jié)的教學內(nèi)容劃分成三個層面，即基本平臺內(nèi)容、進階提高內(nèi)容和深化展開內(nèi)容?；酒脚_內(nèi)容包括基本概念、基本理論和基本思想方法，進階提高內(nèi)容包括課程難點、必要的理論證明、多知識點的融合等，深化展開內(nèi)容包括技巧計算、理論方法的應用和創(chuàng)新等。三個層面中，基本平臺內(nèi)容是核心內(nèi)容，它既是教學的重點，又是各層次學生的共同需求。教學中立足于 “基本平臺內(nèi)容”這個層面的教學目標，為學生后繼課程的學習打下堅實的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上再因勢利導、分層遞進，根據(jù)學生的個性化需求進行更深層面的教學。在作業(yè)和輔導方面，在完成基本作業(yè)模塊后，對學有余力的同學安排具有探究性的數(shù)學問題和個性化作業(yè)，成立高等數(shù)學學習提高班和競賽輔導班，充分挖掘?qū)W生的學習潛力，滿足他們的個性化學習需求。

六、融入數(shù)學建模思想和內(nèi)容

新的課程體系和教學模式應以“理論夠用、重視實踐、強化應用”為原則，以素質(zhì)教育和知識應用能力為目標，貫徹加強基礎(chǔ)、注重應用、增強素質(zhì)、提高能力的技術(shù)路線。數(shù)學建模是聯(lián)系數(shù)學與實際問題的橋梁，是數(shù)學在各個領(lǐng)域廣泛應用的媒介，是數(shù)學科學技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑[4]。在學習高等數(shù)學知識的過程中，通過數(shù)學建模教學的融入使學生了解利用數(shù)學理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高他們應用數(shù)學的意識，將數(shù)學、計算機有機結(jié)合起來去解決實際問題。在具體教學中，教師應重視挖掘諸如極限、導數(shù)、微分和積分等概念中的數(shù)學建模思想，用問題驅(qū)動法讓學生在解決生產(chǎn)和生活實際問題中領(lǐng)悟數(shù)學概念的內(nèi)涵，體驗數(shù)學模型解決實際問題的功能。如在學習基本初等函數(shù)及其性質(zhì)過程中，引入“椅子能放穩(wěn)嗎？”“流水線的合理設計”和“市場均衡與盈虧平衡”等案例教學，既能增強學生對學習數(shù)學的興趣，又能對數(shù)學建模思想和方法有初步認識。此外，教師還應介紹概念形成的實際背景和建模方法，加強微積分方法在經(jīng)濟學和工程中的應用教學。如在一元函數(shù)微分學的教學中，引入“助學貸款““森林救火”“飛機降落曲線”和 “機械凸輪輪廓線設計”等數(shù)學模型；在二元函數(shù)微積分教學中，建立數(shù)學模型，解決“儲油罐計量”“衛(wèi)星信號覆蓋”等問題；在微分方程的教學中，建立“人口增長”“傳染病擴散”“化工車間通風問題”和“駕駛員酒精含量測試”等數(shù)學模型，加強學生對數(shù)學知識的理解和應用技能。

七、充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，豐富教學手段

在目前高等數(shù)學多媒體輔助教學中，大多數(shù)課件只是單向演示型，教師只能按照事先設計好的數(shù)據(jù)和過程向?qū)W生展示，而學生也只能被動地接受課件的演示結(jié)果，缺乏教與學的互動和師生的情感交流。多媒體教學要更好地服務教學，就要遵循有利于學生對數(shù)學本質(zhì)的理解、有利于學生主動參與、有利于實現(xiàn)課堂師生交流、有利于揭示教學內(nèi)容的本質(zhì)、有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力等原則，充分發(fā)揮多媒體課件變抽象為形象及化繁為簡的優(yōu)勢，豐富課堂信息和容量，激發(fā)學生的學習熱情和求知欲望，提高用數(shù)學方法解決實際問題的效用。

參考文獻：

[1]袁功林，王中興，朱光軍. 高等數(shù)學教法與認識[J]. 廣西大學 學報，2009，31（2）：149-150.

[2]董勇， 陳忠. 高等數(shù)學課程特點與教學改革初探[J]. 大學數(shù) 學， 2009，32（2）：242-243.

[3]包立平，高文斌. 高等數(shù)學分層次教學模式的探索[J]. 杭州電 子科技大學學報，2009，5（3）：57-60 .

[4]林昕茜. 數(shù)學建模思想在高等數(shù)學教學中應用價值的研究[J]. 桂林電子科技大學學報， 2009，29（2）：155-158.