（大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部 大連 116024）

0 引 言

目前，國(guó)內(nèi)外有關(guān)學(xué)者對(duì)信號(hào)配時(shí)方法進(jìn)行了深入研究，王海起［1］等利用遺傳算法、粒子群等智能算法，建立了以車輛延誤最小為控制目標(biāo)的交通信號(hào)配時(shí)模型，配時(shí)效果優(yōu)于傳統(tǒng)的定時(shí)控制和交通感應(yīng)控制［2］．但此類方法大多以 Webster［3］的車輛延誤作為控制目標(biāo)，而高峰時(shí)段實(shí)際車輛延誤時(shí)間比Webster計(jì)算延誤時(shí)間要長(zhǎng)，因此，僅以延誤時(shí)間作為唯一的控制目標(biāo)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，Bullock［4］、徐勛倩［5］、瞿高峰［6］等以交叉口延誤、停車次數(shù)最小和通行能力最大為控制目標(biāo)，配時(shí)效果優(yōu)于單一車輛延誤或停車次數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)的配時(shí)模型，但上述方法控制優(yōu)化函數(shù)在一天內(nèi)保持不變，并不能反映變化的交通流對(duì)控制函數(shù)的影響．李曉娜［7］等建立了基于不同優(yōu)化目標(biāo)的控制模型，不能反映高峰時(shí)段車流激增對(duì)車輛延誤和停車次數(shù)計(jì)算的影響，依此進(jìn)行交叉口信號(hào)配時(shí)優(yōu)化，不能保證交叉口信號(hào)配時(shí)方案的綜合最優(yōu)．

本文基于貓Cat映射和云模型，針對(duì)PSO算法的不足，對(duì)PSO算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了混沌云粒子群算法（chaos cloud particle swarm optimization，CCPSO），建立了基于CCPSO算法進(jìn)行求解的交叉口信號(hào)配時(shí)模型，最后，結(jié)合實(shí)測(cè)交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)，通過模型對(duì)比驗(yàn)證提出算法及模型的有效性和先進(jìn)性．

1 交通信號(hào)配時(shí)模型

1.1 交叉口交通信號(hào)控制問題的描述

1）交叉口第i相位車輛平均延誤

4）加權(quán)系數(shù)的設(shè)計(jì) 設(shè)第i相位車輛延誤、停車率和有效通行能力的加權(quán)系數(shù)分別為，和，按文獻(xiàn)［5］得到和計(jì)算公式為

式中：Si為第i相位飽和流量，pcu／h；Y 為交叉口的流率比．

1.2 交叉口交通信號(hào)智能動(dòng)態(tài)配時(shí)模型

考慮信號(hào)控制的損失和效益，以車輛延誤和停車次數(shù)最小和通行能力最大作為目標(biāo)函數(shù)，利用可隨交通量實(shí)時(shí)變化的加權(quán)系數(shù)R1i，R2i和R3i把這3個(gè)目標(biāo)統(tǒng)一為單目標(biāo)函數(shù)，建立交叉口交通信號(hào)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)配時(shí)模型如下．

式中：gmin和gmax為交叉口第i相位的最小有效綠燈時(shí)間和最大有效綠燈時(shí)間，一般取值為15s和90s；Cmin和Cmax為交叉口最小周期和最大周期，一般取值為80s和300s；li為第i相位損失時(shí)間，一般取值為3～5s；n為交叉口相位數(shù)，本文中n取4；k1和k2為交叉口交通流狀態(tài)智能選擇參數(shù)；智能選擇參數(shù)k1和k2的引入，使得提出的信號(hào)配時(shí)方案優(yōu)化模型具備了自主根據(jù)交通流狀態(tài)選擇相應(yīng)車輛延誤和停車率計(jì)算公式的能力，提高了模型的智能性和泛化性能．

2 混沌云粒子群算法

本文針對(duì)粒子群算法的不足，基于Cat映射理論和云模型對(duì)標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)．首先利用Cat映射初始化父代群體，當(dāng)群體適應(yīng)度方差小于in時(shí)，利用正態(tài)云模型對(duì)全局最優(yōu)位置進(jìn)行小生境局部細(xì)微搜索，當(dāng)達(dá)到一定次數(shù)小生境局部細(xì)微搜索［8］，而全局最優(yōu)位置仍不能滿足終止準(zhǔn)則時(shí)，利用Cat映射對(duì)全局最優(yōu)位置進(jìn)行全局混沌搜索．

基于CCPSO算法求解交叉口交通信號(hào)配時(shí)模型的步驟如下．

步驟1 參數(shù)初始化．設(shè)定粒子群規(guī)模N，Cat映射的迭代次數(shù)M，加速常數(shù)c1和c2，最大進(jìn)化代數(shù)Gmax，最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值變化率E，適應(yīng)度方差最小值Q2min，全局最大搜索次數(shù)Goverall－max，局部最大搜索次數(shù)Gpart－max，令當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)為G＝1，全局搜索識(shí)別參數(shù)NEEDoverall＝0．

步驟2 Cat映射群體初始化．根據(jù)Cat映射初始化父代粒子的位置，并隨機(jī)初始化速度．

步驟3 適應(yīng)度評(píng)價(jià)．將每個(gè)粒子的各維向量作為信號(hào)配時(shí)模型的參數(shù)，結(jié)合具體交通流量，按式（10）計(jì)算綜合優(yōu)化目標(biāo)，作為相應(yīng)粒子的適應(yīng)度值fi，計(jì)算第i個(gè)粒子歷史最優(yōu)位置Pki和全局最優(yōu)位置Pkg．

步驟4 搜索終止判斷．判斷當(dāng)前全局最優(yōu)個(gè)體Pki是否滿足終止準(zhǔn)則，若滿足轉(zhuǎn)入步驟9，否則轉(zhuǎn)入步驟5，進(jìn)化代數(shù)G＝G＋1．終止準(zhǔn)則采用最大進(jìn)化代數(shù)Gmax與相鄰進(jìn)化代數(shù)最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值變化率E相結(jié)合．

步驟5 自適應(yīng)慣性權(quán)重．根據(jù)文獻(xiàn)［9］策略計(jì)算動(dòng)態(tài)自適應(yīng)慣性權(quán)重因子ω．

步驟6 更新粒子速度和位置．更新粒子群每個(gè)粒子的速度和位置，計(jì)算所有粒子的適應(yīng)度值，更新第i個(gè)粒子歷史最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置．

步驟7 云模型小生境局部搜索．按式（11）［10］計(jì)算當(dāng)前群體的適應(yīng)度方差δ2，若δ2＜，根據(jù)云模型［13］對(duì)全局最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行小生境局部搜索，判斷是否滿足搜索終止準(zhǔn)則，若滿足轉(zhuǎn)入步驟9，否則令NEEDoverall＝1（NEEDoverall為全局搜索識(shí)別參數(shù)，用于判斷是否進(jìn)行全局搜索）轉(zhuǎn)入步驟8．

式中：λ＝max（｜fi－favg｜）；f為歸一化定標(biāo)因子，N粒子群總數(shù)；fi為第i個(gè)粒子的適應(yīng)度值；favg為粒子群目前的平均適應(yīng)度值．

步驟8 Cat映射全局混沌搜索．若NEEDoverall＝1，則根據(jù)Cat映射完成全局混沌搜索，令NEEDoverall＝0，判斷當(dāng)前全局最優(yōu)個(gè)體Pkg是否滿足終止準(zhǔn)則，若滿足轉(zhuǎn)入步驟9，否則轉(zhuǎn)入步驟6．

步驟9 輸出全局最優(yōu)值Pkg作為優(yōu)化后的最優(yōu)配時(shí)方案．

3 實(shí)例驗(yàn)證與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文基于大連市聯(lián)合路和長(zhǎng)江路交叉口的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，采用四周內(nèi)路口感應(yīng)線圈在平峰時(shí)段I（09：30～11：00）、平峰時(shí)段II（14：00～16：00）、高峰時(shí)段I（07：00～09：00）和高峰時(shí)段II（17：30～19：00）的實(shí)測(cè)車流量的均值作為狀態(tài)的駛?cè)肓髁?，每一相位的交通信?hào)配時(shí)由各個(gè)相位關(guān)鍵車道的交通流量作為該相位的控制流量，各相位控制流量比及各相位的飽和流量如表1所列．交叉口各相位的最小有效綠燈時(shí)間gmin和最大有效綠燈時(shí)間gmax分別取為15s和90s，最小周期Cmin和最大周期Cmax取值為80s和300s，各相位損失時(shí)間li均取為5s．

表1 各相位控制流量比及相位飽和流量

3.2 算法性能分析

為驗(yàn)證本文提出的CCPSO算法的有效性，以高峰時(shí)段I的交通流量數(shù)據(jù)為例，采用本文CCPSO算法與文獻(xiàn)［6］中的粒子群算法（PSO）、文獻(xiàn)［11］中的基于Logistic映射的混沌粒子群算法（CPSO）和文獻(xiàn)［12］中的基于云模型的云變異粒子群算法（CHPSO）4種算法，分別對(duì)高峰時(shí)段I的交通信號(hào)的配時(shí)方案進(jìn)行求解，計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算利用 Matlab 7．1編制程序，運(yùn)行環(huán)境為：Core（TM）2CPU，1．81MHz，2GB內(nèi)存的微機(jī)，操作系統(tǒng)WindowsXP．

考慮到算法參數(shù)的設(shè)置不同也會(huì)影響算法性能，因此4種算法除需要特殊設(shè)置的參數(shù)外，其他參數(shù)均采用相同標(biāo)準(zhǔn)，算法種群規(guī)模N＝50；最大進(jìn)化代數(shù)Gmax＝200；最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值變化率E＝0．000 1；C1＝C2＝2．0；Cat映射的迭代次數(shù)M＝200；適應(yīng)度方差最小值δ2min＝1．5；全局最大搜索 次 數(shù) Goverall＿max＝10；局 部 最 大 搜 索 次 數(shù)Gpart＿max＝10；4種算法各運(yùn)行50次，得到200代內(nèi)平均最大適應(yīng)度值變化曲線如圖1所示．

圖1 4種算法進(jìn)化曲線

由圖1分析得出，在200代進(jìn)化過程中，采用Cat映射初始化父代群體的CCPSO算法和CPSO算法，在迭代初期搜索到的粒子的平均最大適應(yīng)度值明顯高于PSO算法和CHPSO；而基于Cat映射初始化和全局混沌搜索以及利用正態(tài)云模型進(jìn)行小生境局部搜索的CCPSO算法，即克服了PSO易陷入局部最優(yōu)解的不足，又增加了對(duì)最優(yōu)解小生境進(jìn)行細(xì)粒度搜索，加速了最優(yōu)解的搜索速度，提高了解的精度，從而使CCPSO算法取得了更好的優(yōu)化效果．

3.3 控制效果分析

為驗(yàn)證本文建立的交叉口交通信號(hào)動(dòng)態(tài)配時(shí)模型的控制效果，同時(shí)選用文獻(xiàn)［2］中的經(jīng)典Webster算法的配時(shí)模型、文獻(xiàn)［6］中基于PSO的交通信號(hào)配時(shí)模型和本文提出的模型，對(duì)平峰時(shí)段和高峰時(shí)段的交通信號(hào)的配時(shí)方案分別進(jìn)行優(yōu)化，3種模型優(yōu)化得到的配時(shí)方案及性能指標(biāo)對(duì)比結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表2所列．

表2 Webster算法、PSO和CCPSO算法的性能指標(biāo)比較

通過以上對(duì)比分析得出：基于PSO和CCPSO算法進(jìn)行優(yōu)化的配時(shí)模型在平峰時(shí)段和高峰時(shí)段的配時(shí)方案與傳統(tǒng)的Webster模型相比，取得了更好的優(yōu)化效果；在平峰時(shí)段，基于PSO和CCPSO算法的配時(shí)模型在保證停車次數(shù)和交叉口的通行能力小范圍變化的前提下，降低了車輛延誤，提高了通過交叉口時(shí)的舒適度；在高峰時(shí)段，基于PSO和CCPSO算法的配時(shí)模型在降低車輛延誤和停車次數(shù)的同時(shí)，有效提高了交叉口的通行能力，增強(qiáng)了交叉口的使用效率，說明基于PSO和CCPSO算法的配時(shí)模型用于高峰時(shí)段的信號(hào)配時(shí)可取得更好的配時(shí)效果；而在基于PSO和CCPSO不同算法的配時(shí)模型的對(duì)比方面，基于本文提出的CCPSO算法的配時(shí)模型取得了更優(yōu)的效果．

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)交叉口交通信號(hào)的配時(shí)方法進(jìn)行了研究，新的交叉口交通信號(hào)配時(shí)方法中，車輛延誤和停車次數(shù)的計(jì)算公式可隨交叉口狀態(tài)的變化而變化，提高了配時(shí)模型中車輛延誤和停車次數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確度，完善了現(xiàn)有配時(shí)模型在計(jì)算車輛延誤和停車次數(shù)過程中采用單一計(jì)算公式的不足；提出了CCPSO算法；建立了基于CCPSO進(jìn)行優(yōu)化的交叉口信號(hào)配時(shí)模型．實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明：在算法性能方面，提出的CCPSO算法，提高了粒子種群的多樣性，增強(qiáng)了算法的全局和局部搜索能力，改善了PSO算法易陷入局部極小的不足，應(yīng)用于配時(shí)模型的優(yōu)化，提高了配時(shí)模型的泛化性和魯棒性．在控制效果方面，新的配時(shí)模型能夠根據(jù)交叉口的狀態(tài)智能調(diào)節(jié)各性能指標(biāo)權(quán)重，對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行選擇性優(yōu)化，有效減少了車連延誤和停車次數(shù)，提高了交叉口的通行能力，實(shí)現(xiàn)了管理效益和使用效率綜合最優(yōu)．今后可將本模型拓展應(yīng)用于多交叉口和整個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)信號(hào)的智能控制中．

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