張虎元，孫 遜，秦 佳

（1.蘭州大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院；西部災(zāi)害與環(huán)境力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000；2.中國礦業(yè)大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，北京 100083）

隧洞支護(hù)效應(yīng)的探討

張虎元1，孫 遜1，秦 佳2

（1.蘭州大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院；西部災(zāi)害與環(huán)境力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000；2.中國礦業(yè)大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，北京 100083）

基于彈性理論，對(duì)隧洞開挖后和進(jìn)行噴錨支護(hù)后的應(yīng)力和塑性變形進(jìn)行分析。運(yùn)用FLAC3D模擬了隧道開挖與支護(hù)過程中的力學(xué)行為，得到隧道在無支護(hù)和噴錨支護(hù)作用下圍巖的塑性及應(yīng)力變形情況。結(jié)果表明，在噴錨支護(hù)中，對(duì)錨桿施加預(yù)應(yīng)力，其值為當(dāng)隧道塑性區(qū)消失時(shí)所需支護(hù)力的大小。這種支護(hù)提高了圍巖的自承能力，使圍巖塑性區(qū)的擴(kuò)展在隧道開挖不久就得到有效抑制，能有制止隧道圍巖的進(jìn)一步破壞。

隧道工程；噴錨支護(hù)；塑性變形

鐵路和公路在中國經(jīng)濟(jì)建設(shè)中發(fā)揮著越來越重要的作用。隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，對(duì)鐵路和公路的建設(shè)也提出了更高的要求，中國是一個(gè)多山的國家，為了提高鐵路和公路的質(zhì)量、縮短其交通里程，國家在山區(qū)的鐵路和公路建設(shè)中大多采用隧道的方案。對(duì)隧道支護(hù)的研究方法有：工程類比法、解析法、物理模擬法和數(shù)值模擬法。工程類比法在精度方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到工程的要求。文獻(xiàn)［1-3］用解析方法對(duì)隧道支護(hù)的力學(xué)作用機(jī)理進(jìn)行了研究，但隧道圍巖材料性質(zhì)和隧道形狀都是理想狀態(tài)。文獻(xiàn)［4］用物理模擬法來研究硐室圍巖的穩(wěn)定性。由于隧道圍巖材料較其它工程材料更加的復(fù)雜，它在開挖過程中受到的了擾動(dòng)，再加之復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境的作用和模型在尺度上大比例的縮小，物理模擬結(jié)果和實(shí)際相差較大。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，對(duì)隧道支護(hù)的研究主要采用數(shù)值模擬方法［5－10］。隧道開挖后洞周圍巖發(fā)生了應(yīng)力重分布而引發(fā)的洞周變形，實(shí)際上是一個(gè)長期的過程。圍巖變形過程中，不僅巖體的形狀和內(nèi)部結(jié)構(gòu)不斷發(fā)生變化，其應(yīng)力狀態(tài)也隨之不斷調(diào)整，并引起能量的積存和釋放等效應(yīng)［11］。

應(yīng)力在釋放過程中會(huì)在洞壁產(chǎn)生釋放荷載，在這種荷載的作用下，隧道圍巖會(huì)產(chǎn)生漸進(jìn)性的破壞，如果在支護(hù)過程中不能夠有效地制止這種釋放荷載，就會(huì)最終導(dǎo)致隧道產(chǎn)生較大的變形破壞，從而影響隧道的正常運(yùn)營。隧道開挖后其洞壁周圍會(huì)產(chǎn)生一定的塑性區(qū)，塑性區(qū)的消失要通過支護(hù)力來實(shí)現(xiàn)。文章通過理論計(jì)算出其隧道圍巖塑性區(qū)消失時(shí)支護(hù)力的大小。此支護(hù)力通過初期噴錨支護(hù)過程中錨桿的預(yù)應(yīng)力來實(shí)現(xiàn)。再通過FLAC3D來模擬支護(hù)前后隧道圍巖的力學(xué)性質(zhì)。從而為其它隧道設(shè)計(jì)和施工提供一定的依據(jù)。

1 隧道開挖及支護(hù)過程的計(jì)算

當(dāng)存在地應(yīng)力時(shí)，隧道在開挖過程中由于卸荷作用會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力重分布，就使得隧道圍巖產(chǎn)生塑性區(qū)。在分析過程中隧道可視為無限體中橫斷面不變的長洞，隧道的長度相比于隧道的直徑足夠大，故可將問題轉(zhuǎn)化為平面應(yīng)變問題。假定在均質(zhì)各向同性的巖體中開挖圓形隧洞，巖體內(nèi)聚力為c，內(nèi)摩擦角為φ，初始地應(yīng)力為σ0，側(cè)壓力系數(shù)為1，初期支護(hù)的力為p。隧洞無限長，其內(nèi)徑為r1，塑性區(qū)半徑為rp。

此時(shí)對(duì)隧洞的彈塑性分析看做一個(gè)軸對(duì)稱問題，當(dāng)體力忽略不計(jì)時(shí)，應(yīng)力滿足平衡方程：

由式（12）可見，襯砌支護(hù)力p和塑性半徑rp成反比關(guān)系，當(dāng)rp最大時(shí)，p為最小，當(dāng)p增大時(shí)，rp則減小。在設(shè)計(jì)支護(hù)力的過程中不允許出現(xiàn)塑性區(qū)時(shí)，即rp＝r1時(shí)，塑性區(qū)的消失需要依靠襯砌的強(qiáng)大支護(hù)力來實(shí)現(xiàn)，此時(shí)p最大。當(dāng)rp＝r1時(shí)

可見當(dāng)塑性區(qū)消失時(shí)襯砌的支護(hù)力p和r＝rp處的σrp相等。

2 隧道數(shù)值模擬過程

FLAC3D是巖土工程中的數(shù)值分析方法之一。其差分分析將計(jì)算劃分為若干單元，單元網(wǎng)格可以隨著材料的屈服、塑性流動(dòng)、軟化直至大變形。尤其在材料的彈塑性分析、大變形分析及模擬過程等領(lǐng)域有獨(dú)到的優(yōu)點(diǎn)［12］。

2.1 模擬范圍

數(shù)值模擬中對(duì)隧道的上覆巖層厚度（模型中的z方向）取35 m，橫向（x方向）取80 m，軸向（y方向）取60 m，下部取15 m。模型共劃分53 400個(gè)單元，59 805個(gè)節(jié)點(diǎn)。計(jì)算模型如圖1。

圖1 隧道計(jì)算模型

2.2 計(jì)算模型和計(jì)算參數(shù)

在計(jì)算中，隧道圍巖選取 Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則，用null模型進(jìn)行隧道開挖，初期支護(hù)采用shell單元和cable單元。分析過程中考慮了巖體自重應(yīng)力、構(gòu)造應(yīng)力和由于隧道開挖引起的釋放荷載。在數(shù)值計(jì)算過程中，巖體、混凝土和錨桿的物理力學(xué)參數(shù)取自文獻(xiàn)［13］。分別如表1～3。

2.3 模擬過程

本文在模擬過程中嚴(yán)格按照實(shí)際情況，首先對(duì)模型施加了自重應(yīng)力和構(gòu)造應(yīng)力，使其在兩者的作用下達(dá)到平衡狀態(tài)，然后對(duì)模型進(jìn)行開挖來分析隧道的受力情況。模型的四周和底部采用法向位移約束，地表處于自由狀態(tài)。隧道沿著y方向進(jìn)行開挖，按照每次3 m的一個(gè)步長進(jìn)行，整個(gè)隧道分為20步開挖。每步開挖之后，對(duì)模型進(jìn)行受力分析。當(dāng)一個(gè)步長開挖之后，對(duì)隧道進(jìn)行初期支護(hù)，首先噴射混凝土，然后安裝錨桿。噴錨支護(hù)如圖2所示。

表1 巖體物理力學(xué)參數(shù)

表2 錨桿物理力學(xué)參數(shù)

圖2 隧道的支護(hù)模型

3 計(jì)算結(jié)果分析

隧道在開挖過程中，由于破壞了初始平衡條件而發(fā)生應(yīng)力的重分布，這種作用就會(huì)使圍巖產(chǎn)生塑性破壞，在數(shù)值模擬過程中，通過對(duì)隧道在無支護(hù)、初期噴錨支護(hù)條件下圍巖塑性變形情況進(jìn)行模擬，通過對(duì)兩種情況模擬結(jié)果的比較，分析了隧道支護(hù)的力學(xué)作用狀況。

3.1 塑性區(qū)的分布

式（11）給出了當(dāng)襯砌支護(hù)力為p時(shí)隧道的塑性半徑，本文模型中隧道半徑r1＝5 m，圍巖物理力學(xué)參數(shù)參數(shù)如表1，當(dāng)p＝0時(shí)，其值就是隧道在無支護(hù)情況下的塑性半徑。據(jù)式（11）求得隧道在開挖初期無支護(hù)條件下的塑性半徑rp＝8.4 m，塑性破壞范圍為3.4 m。在無支護(hù)條件下隧道開挖后塑性區(qū)的范圍如圖3。除隧道的拱腳外取平均值，其塑性破壞范圍約為3 m。根據(jù)式（12），當(dāng)塑性區(qū)消失時(shí)（rp＝r1），需要施加的襯砌支護(hù)力如式（13）所示，若對(duì)初期噴錨支護(hù)過程中對(duì)錨桿施加式（13）所示大小的預(yù)應(yīng)力后（其值p＝53 k N），隧道在開挖后塑性區(qū)的范圍如圖4。由此見，在初期噴錨支護(hù)中對(duì)錨桿施加53 k N的預(yù)應(yīng)力后，隧道塑性區(qū)就基本消失，此時(shí)初期噴錨支護(hù)就能很好地抑制隧道在開挖過程中的破壞。故塑性半徑計(jì)算公式推導(dǎo)和模擬模型的選取相吻合。

圖3 無支護(hù)隧道塑性區(qū)分布圖

圖4 噴錨支護(hù)隧道塑性區(qū)分布圖

3.2 變形分析

圖5 無支護(hù)隧道垂直位移云圖

圖6 噴錨支護(hù)隧道垂直位移云圖

由圖5和圖6可見，當(dāng)無支護(hù)時(shí)，隧道開挖后的垂直位移為30 mm，局部部位達(dá)到了31.5 mm。當(dāng)隧道開挖后進(jìn)行及時(shí)的噴錨支護(hù)，并且計(jì)算當(dāng)隧道塑性區(qū)消失時(shí)所需要的襯砌支護(hù)力來對(duì)隧道進(jìn)行錨桿預(yù)應(yīng)力支護(hù)時(shí)，隧道開挖后的垂直位移為4.6 mm。因此，初期錨桿預(yù)應(yīng)力支護(hù)對(duì)隧道破壞的抑制起到了很大的作用。

4 結(jié) 論

采用FLAC3D對(duì)隧道分步開挖的過程進(jìn)行模擬，通過對(duì)隧道在無支護(hù)、初期噴錨支護(hù)條件下圍巖塑性變形情況進(jìn)行對(duì)比，得出如下結(jié)論：

1）隧道在開挖過程中由于破壞了巖體初始平衡條件而發(fā)生應(yīng)力重分布，這種作用會(huì)使 圍巖中產(chǎn)生釋放荷載，從而導(dǎo)致了圍巖的塑性破壞。

2）隧道開挖后，圍巖的變形均朝向洞內(nèi)，且隧道拱頂?shù)淖冃瘟孔畲蟆?/p>

3）在初期噴錨支護(hù)中，對(duì)錨桿施加預(yù)應(yīng)力，其值為當(dāng)隧道塑性區(qū)消失時(shí)所需支護(hù)力的大小。這種支護(hù)提高了圍巖的自承能力，使圍巖塑性區(qū)的擴(kuò)展在隧道開挖不久就得到有效抑制，其效果明顯高于傳統(tǒng)的噴錨支護(hù)。

［1］王明斌，李術(shù)才.含襯砌圓形壓力隧洞彈塑性新解［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，26（supp.2）：3370-3375.

［2］劉保國，杜學(xué)東.圓形隧洞圍巖與結(jié)構(gòu)相互作用的粘彈性解析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23（4）：561-564.

［3］任青文，邱穎.具有襯砌圓形隧洞的彈塑性解［J］.工程力學(xué)，2005，22（2）：212-217.

［4］曾亞武，趙震英.地下洞室模型試驗(yàn)研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2001，20（增刊）：1745-1749.

［5］董淑乾，魏云杰，朱劍.公路偏壓隧道開挖及支護(hù)的數(shù)值模擬研究［J］.成都理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，37（2）：201-205.

［6］劉豆豆，陳偉忠，楊建平，等.二道埡隧道開挖與支護(hù)的數(shù)值模擬分析［J］.山東大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2007，37（1）：80-85.

［7］王俊峰，高廣運(yùn)，張蕾.淺埋圓形隧道開挖面穩(wěn)定的可靠度分析［J］.巖土工程技術(shù)，2011，25（1）：44-48.

［8］段亞剛，劉保國.大型地下洞室施工順序的數(shù)值方法優(yōu)化［J］.地下空間與工程學(xué)報(bào)，2007，3（8）：1459-1463.

［9］周玲芳，劉保國.大斷面地下洞室開挖數(shù)值模擬［J］.巖土工程界，2005，9（1）：71-76.

［10］黃正榮，朱偉，梁精華，等.淺埋砂土中盾構(gòu)法隧道開挖面極限支護(hù)壓力及穩(wěn)定研究［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2006，28（11）：2005-2009.

［11］李曉紅，李登新，靳曉光，等.初期支護(hù)對(duì)軟巖隧道圍巖穩(wěn)定性和位移影響分析［J］.巖土力學(xué)，2005，26（8）：1207-1210.

［12］盧小明，王鉅，胡光云.白石河2號(hào)隧道開挖與支護(hù)力學(xué)行為仿真分析［J］.2008，12（5）：73-76.

［13］張延新，蔡美峰，喬蘭，等.高速公路隧道開挖與支護(hù)力學(xué)行為研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2006，25（6）：1284-1289.

（編輯 梁遠(yuǎn)華）

Study of Tunnel Supporting Effect

Zhang Fuyuan1，Sun Xun1，Qin Jia2

（1.School of Civil Engineering and Mechanics；Key Laboratory of Mechanics on Disaster and Environment in Western China，Ministry of Education，Lanzhou University，Lanzhou 730000，P.R.China；2.College of Resource and Safety Engineering，China University of Mining and Technology，Beijing 100083，P.R.China）

Based on the elastic theory，an analysis can be made on stress and plastic deformation under tunnel excavation and shotcrete support.FLAC3Dcan be used to simulate the mechanical behavior of excavation and support，getting the deformation of surrounding rock stress and plastic without support and shotcrete.The results show that，the prestress applied on the anchor equals to the supporting force when the tunnel plastic zone disappears.This support improves the self bearing capacity of surrounding rock，effectively suppresses the expansion of the plastic zone after the tunnel excavation，and prevents further damage to the tunnel surrounding rock.

Tunneling engineering；plastic deformation；support

U451

A

1674-4764（2013）S2-0121-03

10.11835／j.issn.1674-4764.2013.S2.031

2013-09-30

張虎元（1963-），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事與廢棄物處置有關(guān)的環(huán)境巖土工程研究，（E-mail）zhanghuyuan＠lzu.edu.cn。