王東輝 張亞平 鐘志民 李 鍇 張 靜

（國核電站運行服務(wù)技術(shù)公司 上海 200233）

AP1000反應(yīng)堆壓力容器承壓熱沖擊下結(jié)構(gòu)完整性分析

王東輝 張亞平 鐘志民 李 鍇 張 靜

（國核電站運行服務(wù)技術(shù)公司 上海 200233）

反應(yīng)堆壓力容器結(jié)構(gòu)完整性是核電廠運行及延壽時需重點關(guān)注的問題之一。特別是承壓熱沖擊(PTS)工況下反應(yīng)堆壓力容器結(jié)構(gòu)完整性的驗證工作對電廠能否安全運行有重要意義。為驗證AP1000反應(yīng)堆壓力容器的結(jié)構(gòu)完整性，本文簡要闡述了AP1000反應(yīng)堆壓力容器進(jìn)行確定性結(jié)構(gòu)完整性分析的必要性，并對壓力容器在典型PTS瞬態(tài)下的結(jié)構(gòu)完整性進(jìn)行了評價。分析評價采用概率斷裂力學(xué)軟件FAVOR中的FAVLoad模塊進(jìn)行，并應(yīng)用IAEA-TECDOC-1627中的基準(zhǔn)考題對該模塊進(jìn)行了驗證，最后對AP1000反應(yīng)堆壓力容器進(jìn)行了確定性結(jié)構(gòu)完整性評價。評價結(jié)果表明，AP1000反應(yīng)堆壓力容器壽期末實際RTPTS值低于假想PTS瞬態(tài)對應(yīng)的限值。反應(yīng)堆壓力容器在典型PTS瞬態(tài)下的結(jié)構(gòu)完整性可以保證，同時也說明采用FAVLoad模塊進(jìn)行反應(yīng)堆壓力容器確定性結(jié)構(gòu)完整性評價的方法可行。

AP1000，反應(yīng)堆壓力容器(RPV)，PTS，結(jié)構(gòu)完整性

1 背景

1.1 PTS分析

在過冷瞬態(tài)下，與反應(yīng)堆壓力容器(RPV)內(nèi)表面接觸的冷卻劑的溫度將隨時間迅速下降，并沿壁厚方向產(chǎn)生溫度梯度，由此使容器器壁內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)產(chǎn)生巨大變化。此時，溫度梯度與壓力載荷在容器內(nèi)表面將產(chǎn)生很大的拉應(yīng)力，成為可能存在的表面或埋藏缺陷的I型裂紋張開驅(qū)動力。熱載荷與壓力載荷聯(lián)合作用的瞬態(tài)，即所謂的承壓熱沖擊事件。

PTS分析評價就是通過概率或確定性的方法，驗證在承壓熱沖擊瞬態(tài)下反應(yīng)堆壓力容器的結(jié)構(gòu)完整性能否滿足法規(guī)規(guī)范的要求，為反應(yīng)堆壓力容器的安全運行提供技術(shù)支撐。由熱沖擊引起的容器壁厚內(nèi)溫度的迅速降低，不僅會導(dǎo)致沿容器器壁的應(yīng)力狀態(tài)產(chǎn)生巨大變化，同時也會導(dǎo)致容器材料的斷裂韌性降低，增加缺陷發(fā)生快速斷裂的可能性。另一方面，核電廠運行至壽期末時，快中子輻照效應(yīng)也將導(dǎo)致堆芯帶區(qū)的斷裂韌性大幅下降?？紤]熱沖擊載荷和輻照脆化兩方面的影響，容器內(nèi)表面缺陷和內(nèi)表面附近的埋藏缺陷最易發(fā)生快速斷裂，進(jìn)而貫穿整個壁厚，發(fā)生嚴(yán)重事故，甚至導(dǎo)致堆芯熔化[1]。綜合考慮上述情況，進(jìn)行PTS分析時應(yīng)考慮承壓熱沖擊載荷、材料的輻照脆化以及容器中可能存在的裂紋類缺陷三種因素。

1.2 AP1000反應(yīng)堆壓力容器確定性PTS分析必要性

AP1000TM是美國西屋公司開發(fā)的一種雙環(huán)路1000 MWe的壓水堆核電機(jī)組，采用非能動的安全系統(tǒng)，安全相關(guān)系統(tǒng)和部件大幅減少，設(shè)計壽命為60年，采用數(shù)字化儀控室，具有容量因子高、易于建造(工廠制造和現(xiàn)場建造同步進(jìn)行)等特點，其設(shè)計與性能特點滿足用戶要求文件(URD)的要求。

在反應(yīng)堆壓力容器承壓熱沖擊方面，美國西屋公司認(rèn)為，AP1000TM電站反應(yīng)堆壓力容器的RTPTS(材料在壽期末的脆性轉(zhuǎn)變溫度)的計算值沒有超過10 CFR 50.61[2]中的限值，因此沒有必要進(jìn)行詳細(xì)的承壓熱沖擊分析。

需要注意的是，10 CFR 50.61中的PTS鑒別準(zhǔn)則是美國核管會對其國內(nèi)三家運行核電廠[Oconee 1 (B&W)，Calvert Cliffs 1 (CE)和H.B.Robinson 2 (WEC)]進(jìn)行詳細(xì)的PTS風(fēng)險評估基礎(chǔ)上得出，并作為聯(lián)邦法規(guī)發(fā)布。而這三家核電廠均采用冷段安全注入的應(yīng)急冷卻形式，而不是采用AP1000TM核電廠采用的DVI直接安注，另外在各類設(shè)計瞬態(tài)上與AP1000TM核電廠也有很大的不同。因此，有必要對AP1000反應(yīng)堆壓力容器在PTS下的結(jié)構(gòu)完整性問題進(jìn)行驗證，以確保核電廠在60年壽期內(nèi)的安全。

完整的PTS研究項目是一個跨專業(yè)、多學(xué)科的綜合研究課題，需要來自各專業(yè)背景的研究人員共同參與，分階段實現(xiàn)各項目標(biāo)。目前世界上PTS分析評價的技術(shù)可分確定性和概率性兩類方法：IAEA倡導(dǎo)的是確定性分析評價技術(shù)，并被歐洲和日本等國的核安全監(jiān)管當(dāng)局所接受；而美國核管會(NRC)則倡導(dǎo)風(fēng)險導(dǎo)向的概率性方法，并由美國橡樹嶺國家實驗室(ORNL)等多家實驗室作為其技術(shù)支持。歐洲國家以及部分亞洲國家，以確定性斷裂力學(xué)為基礎(chǔ)，相繼建立了自己的PTS評價規(guī)范。與概率斷裂力學(xué)方法的最大區(qū)別在于，確定性結(jié)構(gòu)完整性分析針對具體電站的實際情況，并通過計算獲得容器材料在壽期末的脆性轉(zhuǎn)變溫度，并評價PTS的后果。相比概率論方法，確定性方法適用性更強(qiáng)，但計算結(jié)果相對保守。

本文嘗試使用確定性的方法，對AP1000TM核電廠反應(yīng)堆壓力容器的結(jié)構(gòu)完整性進(jìn)行驗證，為后續(xù)工作奠定技術(shù)基礎(chǔ)。

2 輸入?yún)?shù)

2.1結(jié)構(gòu)參數(shù)

目前，反應(yīng)堆壓力容器筒體區(qū)主要采用環(huán)形鍛件焊接而成，且堆芯帶區(qū)部分通常不會布置焊縫，因此反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)表面缺陷通常是由內(nèi)表面堆焊過程引起的環(huán)向缺陷。但從承壓容器受載荷角度考慮，軸向缺陷對容器的威脅更大，因此分析中將假想缺陷定義為內(nèi)表面軸向缺陷。

本文以AP1000TM核電廠反應(yīng)堆壓力容器堆芯帶區(qū)為分析對象，其主要結(jié)構(gòu)尺寸如下，堆芯帶區(qū)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，內(nèi)徑(母材)：159.00inch(4038.6mm)；壁厚：8.40 inch (213.4mm)；堆焊層厚度：0.22 inch (5.6mm)；高度：172 inch (4368.8mm)。

2.2材料參數(shù)

計算中反應(yīng)堆壓力容器母材、焊材和堆焊層的材料參數(shù)采用ASME第II卷(1998版)[3]中相應(yīng)數(shù)據(jù)，各參數(shù)均隨溫度變化，其中間溫度對應(yīng)的參數(shù)值通過三次艾米插值得到。表1給出材料在20 oC和260 oC下的性能參數(shù)。計算中沒有考慮材料彈塑性影響。

圖1 AP1000反應(yīng)堆壓力容器堆芯活性區(qū)示意圖Fig.1 Schematic representation of core region for AP1000 RPV.

2.3假想缺陷尺寸

分別按照ASME B&PVC第XI卷[4]附錄A及歐盟《WWER核電廠部件和管道壽命評價統(tǒng)一程序》(VERLIFE)[5]中適用于高置信度無損檢測技術(shù)的缺陷深度確定方法選擇假想缺陷尺寸，如表2所示。

(1) 根據(jù)ASME B&PVC第XI卷附錄A-2000關(guān)于分析缺陷的規(guī)定，假定缺陷深度為25%壁厚(含堆焊層)，即54.8mm，形狀因子a/c為1/3的軸向半橢圓表面缺陷作為研究對象。

(2) 根據(jù)VERLIFE 5.7節(jié)假想裂紋中提供的方法確定最大假想缺陷方法，參考ASME XI卷附錄VIII補(bǔ)充4，及EPRI性能驗證相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)[6]，認(rèn)為0.25inch (6mm)為可確定檢出的內(nèi)表面裂紋深度，并考慮安全系數(shù)為2，即取缺陷深度為12mm(不包含堆焊層)，形狀因子a/c為0.3的軸向半橢圓表面缺陷為分析對象。

表1 材料性能參數(shù)Table 1 Material properties.

表2 假想缺陷尺寸Table 2 Size of postulated crack.

結(jié)構(gòu)完整性分析時采用ASME B&PVC (1998版)第XI卷附錄G提供的材料斷裂韌性曲線方程，如式1：

式中：T為溫度；RTNDT為材料無延脆性轉(zhuǎn)變溫度。

2.4 PTS瞬態(tài)

目前AP1000TM項目處于引進(jìn)、消化和吸收階段，暫時缺乏相關(guān)熱工水力分析結(jié)果。因此，本文在驗證AP1000TM反應(yīng)堆壓力容器結(jié)構(gòu)完整性時，選用了與IAEA組織的CRP9項目相同的PTS瞬態(tài)輸入，該瞬態(tài)是經(jīng)過大量的分析篩選之后獲得的，相對較為保守。同時，該瞬態(tài)也是歐盟經(jīng)合組織核能機(jī)構(gòu)(OECD NEA)組織的RPV結(jié)構(gòu)完整性分析研究(PROSIR)項目中的Tr3瞬態(tài)，具體如圖2所示。

3 分析方法

本文采用計算軟件FAVOR進(jìn)行斷裂力學(xué)分析，該軟件中的FAVLoad模塊可對一維軸對稱的反應(yīng)堆壓力容器模型進(jìn)行熱分析和應(yīng)力分析。計算中將熱載荷和機(jī)械載荷施加于假想缺陷，對一定范圍內(nèi)的無限長缺陷及有限長半橢圓缺陷給出I型應(yīng)力強(qiáng)度因子。

圖2 分析采用的PTS瞬態(tài)輸入Fig.2 Transient for PTS analysis.

3.1熱分析和應(yīng)力分析

3.1.1 熱分析

熱分析中使用的瞬態(tài)熱傳遞方程如下：

FAVOR采用3節(jié)點二次基本函數(shù)進(jìn)行等參數(shù)映射，并使用全積分四次高斯-勒讓德求積分法則進(jìn)行計算。在具體計算中，沿容器壁厚方向?qū)⒈诤穹譃?0個逐步遞進(jìn)的3節(jié)點二次等參數(shù)軸對稱單元，共21節(jié)點。其中前2個單元代表堆焊層，其余的8個單元模擬母材材料[7]。計算時間間隔為定值1.0 s。

3.1.2 應(yīng)力分析

通過上述熱分析得到沿容器壁厚各點溫度隨時間變化，進(jìn)而通過應(yīng)力分析得到沿壁厚應(yīng)力隨時間變化。

FAVLoad模塊采用容器壁厚的一維軸對稱模型進(jìn)行基于位移的有限元分析，首先通過應(yīng)變-位移關(guān)系將計算得到的位移轉(zhuǎn)換為應(yīng)變，再通過線彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系計算得到相應(yīng)的應(yīng)力。在計算瞬態(tài)的每個時間點，結(jié)構(gòu)處于靜平衡狀態(tài)，因此認(rèn)為載荷時程為準(zhǔn)靜態(tài)。

對一維軸對稱模型，應(yīng)變-位移關(guān)系可表示為：

相應(yīng)的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力計算公式如下所示：

軸向應(yīng)力計算公式：

3.2斷裂力學(xué)分析

FAVLoad模塊進(jìn)行斷裂力學(xué)計算時，應(yīng)用的是線彈性斷裂力學(xué)(LEFM)基本理論。計算模型中假設(shè)缺陷僅受I型載荷，即主要載荷作用于裂紋所處平面的法向，趨向于使裂紋張開。同時假設(shè)裂紋尖端完全處于塑性區(qū)，結(jié)構(gòu)的整個變形-載荷響應(yīng)為線性。在確定了應(yīng)力分析結(jié)果后，F(xiàn)AVOR采用權(quán)函數(shù)方法計算內(nèi)表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子。

對于半橢圓有限長表面裂紋，應(yīng)力強(qiáng)度因子計算公式為：

對于無限長表面裂紋，應(yīng)力強(qiáng)度因子計算公式為：

3.3結(jié)構(gòu)完整性分析

評價反應(yīng)堆壓力容器在上述載荷瞬態(tài)下的完整性，需滿足下述條件：

本文在進(jìn)行結(jié)構(gòu)完整性分析時采用ASME B&PVC (1998版)第XI卷附錄G提供的材料斷裂韌性曲線方程，如2.3中式(1)。取安全系數(shù)nk為1，得到許用應(yīng)力強(qiáng)度因子方程，如下所示：

結(jié)合裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子KI隨溫度變化關(guān)系，即可得到反應(yīng)堆壓力容器壽期末無延性脆性轉(zhuǎn)變溫度限值RTPTS。

4 分析結(jié)果和評價

4.1驗證

為驗證本文方法及程序的正確性，采用FAVLoad模塊對IAEA-TECDOC-1627[8]的基準(zhǔn)考題進(jìn)行分析計算，并將結(jié)果與各國研究機(jī)構(gòu)所得結(jié)果相比較，以驗證采用FAVLoad模塊進(jìn)行計算的合理性和有效性。計算所需材料性能及瞬態(tài)輸入?yún)?shù)見表3及表4。分析用斷裂韌性曲線同式(11)所示。

幾何參數(shù)：內(nèi)徑(母材)：1994 mm (78.5 inch)；壁厚(母材)：200 mm (7.9 inch)；堆焊層厚度：7.5 mm (0.3 inch)。

計算得到3600s和7200s時，容器內(nèi)溫度沿壁厚變化與文獻(xiàn)[8]中結(jié)果對比如圖3所示。

表3 材料性能參數(shù)Table 3 Material properties.

表4 瞬態(tài)參數(shù)Table 4 Transient for analysis.

圖3 溫度沿壓力容器壁厚變化Fig.3 Variation of temperature through wall thickness.

采用FAVLoad模塊，計算得到3600s時，軸向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力沿壁厚變化，與文獻(xiàn)[8]中結(jié)果對比如圖4、圖5所示。

圖4 3600 s時軸向應(yīng)力沿壁厚變化Fig.4 Variation of axial stress through wall thickness, time 3600s.

圖5 3600s時環(huán)向應(yīng)力沿壁厚變化Fig.5 Variation of hoop stress through wall thickness, time 3600s.

選取深度為19.5mm(包含堆焊層)，形狀因子a/c=1/3的假想軸向半橢圓缺陷作為分析對象。在計算瞬態(tài)下，裂紋最深處應(yīng)力強(qiáng)度因子及斷裂韌性KIC與溫度關(guān)系如圖6所示。從上述對比中可以看出，F(xiàn)AVOR計算結(jié)果與文獻(xiàn)[8]中結(jié)果相近，由此可證明采用該方法對AP1000反應(yīng)堆壓力容器進(jìn)行結(jié)果完整性評價是有效可行的。

圖6 裂紋最深處應(yīng)力強(qiáng)度因子及斷裂韌性KIC與溫度關(guān)系Fig.6 Temperature dependence of KI& KICat crack deepest point.

4.2 AP1000電廠反應(yīng)堆壓力容器結(jié)構(gòu)完整性評價

按照上述方法，計算獲得堆芯帶區(qū)的RTPTS限值，即[RTPTS]，并與AP1000TM反應(yīng)堆壓力容器壽期末實際RTPTS的保守預(yù)測值對比，以評價其結(jié)構(gòu)完整性。

根據(jù)AP1000TM反應(yīng)堆壓力容器溫度壓力限值報告，壽期末其堆芯帶區(qū)母材的RTPTS值為34.5°C。從圖7可以看出，假想軸向缺陷深度為25%壁厚時，AP1000TM反應(yīng)堆壓力容器帶區(qū)材料在壽期末的無延性脆性轉(zhuǎn)變溫度RTPTS不能高于51.8°C；由圖8可以得出，假想缺陷深度為12mm時，容器帶區(qū)材料在壽期末的無延性脆性轉(zhuǎn)變溫度RTPTS不能高于60.1°C。

由上述分析可見，AP1000TM反應(yīng)堆壓力容器壽期末實際RTPTS值(34.5°C)低于假想瞬態(tài)下兩類假設(shè)缺陷對應(yīng)的限值，可見其結(jié)構(gòu)完整性是可以滿足要求的，也就是說，在上述瞬態(tài)條件下AP1000TM反應(yīng)堆壓力容器的結(jié)構(gòu)完整性能夠在整個60年壽期內(nèi)得以保證。

圖7 AP1000TM反應(yīng)堆壓力容器結(jié)構(gòu)完整性評定圖(a=25%t, 54.8mm)Fig.7 Structural integrity assessment for AP1000TMRPV (a=25%t, 54.8mm).

圖8 AP1000TM反應(yīng)堆壓力容器結(jié)構(gòu)完整性評定圖(a=12mm)Fig.8 Structural integrity assessment for AP1000TMRPV (a=12mm).

5 結(jié)論與展望

通過上述計算，對AP1000反應(yīng)堆壓力容器在典型承壓熱沖擊瞬態(tài)下的結(jié)構(gòu)完整性進(jìn)行了驗證，為保證AP1000依托項目及后續(xù)項目的安全運行提供了技術(shù)依據(jù)。

在進(jìn)行上述分析計算時，采用了美國ORNL開發(fā)的概率斷裂力學(xué)計算軟件FAVOR中的FAVLoad模塊，該軟件也是美國NRC進(jìn)行PTS重新評估項目時所采用的專用軟件。通過本文中對IAEA CRP-9項目中標(biāo)準(zhǔn)考題的計算，驗證了該軟件及本文采用的計算方法的有效性，為后續(xù)分析計算結(jié)果的準(zhǔn)確有效提供了保證。

相比使用有限元軟件進(jìn)行三維模擬分析計算而言，采用FAVLoad模塊計算具有計算速度快，數(shù)據(jù)讀取方便等優(yōu)勢，且所得結(jié)果與有限元分析結(jié)果幾

乎相同。對提高工作效率，縮短工程服務(wù)周期有很大幫助。但是，受到軟件本身的限制，計算中僅考慮了線彈性斷裂力學(xué)理論，且僅可以得出裂紋最深點的計算結(jié)果，對裂紋前沿的其他位置則無法直接得出相應(yīng)結(jié)果，因此，無法全面掌握裂紋處擴(kuò)展情況。此外，計算中僅對容器環(huán)帶區(qū)進(jìn)行建模分析，沒有考慮對容器管嘴處的評價，同時沒有考慮焊接殘余應(yīng)力的影響，這也是我國進(jìn)行AP1000引進(jìn)技術(shù)自主化工作開展的目標(biāo)和方向。

1 賀寅彪, 曲家棣, 竇一康. 反應(yīng)堆壓力容器承壓熱沖擊分析[J]. 壓力容器, 2004, 24(10): 5–9 HE Yinbiao, QU Jiadi, DOU Yikang. Pressurized thermal shock analysis for reactor pressure vessel[J]. Pressure Vessel Technology, 2004, 24(10): 5–9

2 Code of Federal Regulation, Title 10 Part 50 Section 50.61, Fracture toughness requirements for protection against pressurized thermal shock events[S]. Washington, DC, 1996

3 The American Society of Mechanical Engineers, Boiler and Pressure Vessel Code, Section II, Materials[S]. New York, 1998

4 The American Society of Mechanical Engineers, Boiler and Pressure Vessel Code, Section XI, Rules for Inservice Inspection of Nuclear Power Plant Components[S]. New York, 1998

5 European Commission, Unified Procedure for Lifetime Assessment of Components and Piping in WWER NPPs“VERLIFE”[S]. 2008

6 Electric Power Research Institute, Reactor Pressure Vessel Inspection Reliability Based on Performance Demonstrations[R]. EPRI, Palo Alto, CA: 2004. 1007984.

7 Oak Ridge National Laboratory. Fracture Analysis of Vessels – Oak Ridge FAVOR, v04.1, Computer Code: Theory and Implementation of Algorithms, Methods, and Correlations, NUREG/CR-6854[R]. Washington, DC: U.S. Nuclear Regulatory Commission, 2007

8 International Atomic Energy Agency. Pressurized Thermal Shock in Nuclear Power Plants_Good Practices for Assessment, IAEA-TECDOC-1627[R], Vienna: IAEA, 2010

Structure integrity evaluation of AP1000 RPV under PTS

WANG Donghui ZHANG Yaping ZHONG Zhimin LI Kai ZHANG Jing
(State Nuclear Power Plant Service Company, Shanghai 200233, China)

Background: The structure integrity of Reactor Pressure Vessel (RPV) is one of the main concerns related to the safe operation and plant-life extension issues for nuclear power plant. It is very important for the operation safety of nuclear power plant to verify the structure integrity of RPV under Pressurized Thermal Shock (PTS). Purpose: To verify the structure integrity of AP1000 RPV, the necessary of structure integrity evaluation with deterministic method is discussed in this article and the evaluations for AP1000 RPV are performed. Methods: FAVLoad, which is the fracture mechanical analysis module in FAVOR, is applied in the evaluations. The benchmarks from IAEA-TECDOC-1627 are analyzed for verification. At last, the deterministic structure integrity analysis and evaluation of AP1000 RPV are performed. Results: The RTPTSfor AP1000 RPV is lower than the limit under the assuming PTS transients obtained in the analysis. Conclusions: The results show that the integrity of AP1000 RPV can be maintained, and the PTS analysis method with FAVLoad for RPV is feasible.

AP1000, RPV, PTS, Structure integrity

TL351+.6

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040630

國家大型先進(jìn)壓水堆核電站重大專項(2011ZX06001-003)資助

王東輝，女，1980年出生，2005年畢業(yè)于浙江大學(xué)，工程師，專業(yè)：化工過程機(jī)械

2012-09-24，

2012-12-05

CLC TL351+.6