馮少東 張 明 朱 焜 薛國(guó)宏 李 源 陳惠亮

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院 上海 200233）

堆芯跌落事故下反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)功能性評(píng)定

馮少東 張 明 朱 焜 薛國(guó)宏 李 源 陳惠亮

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院 上海 200233）

堆芯跌落事故會(huì)造成堆芯吊籃及支承結(jié)構(gòu)跌落并對(duì)壓力容器內(nèi)表面形成沖擊，為保證反應(yīng)堆功能完整性，采用Ludwik擴(kuò)展來(lái)擬合材料應(yīng)力–應(yīng)變曲線，考慮堆芯自重、浮力、熱膨脹等因素的影響，計(jì)算了材料在冷態(tài)和熱態(tài)條件下的應(yīng)變率，求得堆芯跌落引起的沖擊載荷為8294482 N（冷態(tài)）和6064537 N（熱態(tài)），小于壓力容器可承受的許用沖擊載荷。求得跌落高度為47.44 mm（冷態(tài)）和27.63 mm（熱態(tài)），小于堆芯上板定位銷與燃料組件有效配合長(zhǎng)度。對(duì)受壓組件進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，均不發(fā)生屈曲現(xiàn)象。評(píng)定結(jié)果表明堆芯跌落事故不會(huì)影響堆芯功能性。

堆芯跌落，Ludwik擴(kuò)展，曲線擬合，能量吸收

堆芯跌落事故是堆芯吊籃法蘭附近發(fā)生斷裂時(shí)引起的假想事故工況（D級(jí)工況）。防斷組件位于吊籃筒體底部和反應(yīng)堆壓力容器底封頭之間的腔室內(nèi)，屬二次支承結(jié)構(gòu)。在吊籃筒體組件發(fā)生假想跌落事件之后，防斷組件吸收作用于反應(yīng)堆壓力容器上的部分沖擊載荷，減緩堆芯對(duì)壓力容器底部沖擊，將堆芯垂直方向上的載荷傳遞給反應(yīng)堆壓力容器，限制徑向位移使堆芯與堆芯上板保持對(duì)中，以使控制棒能插入堆芯。

本文計(jì)算了堆芯跌落在冷態(tài)(22℃)和熱態(tài)(316℃)條件下的沖擊載荷和跌落高度，分析了受壓組件的穩(wěn)定性，根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范書(shū)的要求評(píng)定其對(duì)堆芯功能性的影響。

1 分析輸入

圖1 冷態(tài)條件下應(yīng)力–應(yīng)變曲線Fig.1 Stress-strain curve under cold condition.

假想堆芯跌落事故發(fā)生時(shí)，堆芯跌落能量主要由防斷組件吸收。防斷組件包括支承柱、能量緩沖器、導(dǎo)柱、套筒等構(gòu)件，主要材料為SA479 304，其在冷態(tài)和熱態(tài)下的許用應(yīng)力強(qiáng)度[1]Sm分別為138和116 MPa，抗拉強(qiáng)度[1]Su分別為517 和437 MPa，屈服強(qiáng)度[1]Sy分別為207和126 MPa。圖1和圖2分別為SA479 304在冷態(tài)和熱態(tài)條件下的應(yīng)力–應(yīng)變曲線，圖中A點(diǎn)位材料屈服點(diǎn)。

依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范書(shū)[2]，反應(yīng)堆冷卻劑冷態(tài)(22oC)條件下密度ρc為1000 kg/m3，熱態(tài)(316oC)條件下密度ρh為725 kg/m3；堆芯上板與燃料組件間壓緊彈簧在冷態(tài)和熱態(tài)條件下的最大壓縮勢(shì)能分別為49951.60 J和15351.30 J；下部堆內(nèi)構(gòu)件的重量Munder約為92000 kg；防斷底板與反應(yīng)堆壓力容器底封頭間的名義冷態(tài)間隙為26.40 mm，名義熱態(tài)間隙為12.50 mm；全堆芯燃料組件和相關(guān)組件的最大重量Mfuel約為130 t。

圖2 熱態(tài)條件下應(yīng)力–應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curve under hot condition.

為對(duì)堆芯跌落事故進(jìn)行分析，本文有以下假設(shè)條件：(1) 堆芯跌落時(shí)，防斷組件材料的力學(xué)性能保持穩(wěn)定；(2) 假設(shè)吊籃法蘭附近發(fā)生斷裂引起堆芯跌落事故；(3) 為保守計(jì)算，堆芯跌落重量包括吊籃組件重量、堆芯燃料組件重量和圍筒組件重量；(4) 材料的應(yīng)力–應(yīng)變曲線分別是在22oC和316oC溫度條件下實(shí)驗(yàn)測(cè)得，由設(shè)計(jì)規(guī)范書(shū)[2]，堆芯入口溫度為280.7oC，因此為保守計(jì)算，分析中冷態(tài)溫度取22oC，熱態(tài)溫度取316oC；(5) 材料在冷態(tài)和熱態(tài)條件下的應(yīng)力–應(yīng)變曲線可近似地表示為L(zhǎng)udwik擴(kuò)展[3]：σ = Y + Hεn，對(duì)于材料的彈性形變必須足夠小時(shí)，0≤n≤1。假想堆芯跌落能量?jī)H由塑性形變完全吸收，因此適用于該擴(kuò)展；(6) 為保守計(jì)算，熱態(tài)條件下堆芯跌落組件不考慮冷卻劑對(duì)下部堆內(nèi)構(gòu)件的上升力。

依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范書(shū)[1]的要求，冷態(tài)和熱態(tài)條件下壓力容器底封頭內(nèi)表面承受沖擊的允許載荷分別為9340000 N(Fcold_allow)和6670000 N(Fhot_allow)；防斷組件、支承柱和能量緩沖器（包括導(dǎo)柱和套筒）不會(huì)發(fā)生屈曲；發(fā)生堆芯跌落事故時(shí)，燃料組件定位銷必須與燃料組件上管座保持配合。

2 計(jì)算方法

用于承受壓力容器和堆芯支承結(jié)構(gòu)的防斷組件結(jié)構(gòu)共有4個(gè)能量緩沖裝置，盡管堆芯跌落時(shí)有部分沖擊力被諸如渦流抑制板等其他構(gòu)件承受，但為保守計(jì)算，不考慮其他構(gòu)件影響，4個(gè)能量緩沖裝置承受全部跌落重量，堆芯跌落能量完全由緩沖裝置縮頸段的彈性形變吸收，圖3為能量緩沖裝置的結(jié)構(gòu)示意圖。當(dāng)堆芯及其支承結(jié)構(gòu)沖擊防斷組件時(shí)，緩沖器縮頸段被拉伸并吸收沖擊能量。根據(jù)能量守恒原理，堆芯跌落的動(dòng)能和重力勢(shì)能的變化量等于緩沖器的彈性勢(shì)能。根據(jù)材料的應(yīng)力–應(yīng)變曲線計(jì)算出應(yīng)變值，并得到堆芯跌落沖擊載荷。通過(guò)計(jì)算堆芯的跌落高度評(píng)定了燃料組件定位銷的功能性。對(duì)防斷組件中的受壓部件如導(dǎo)柱、套筒及二次支承柱做了穩(wěn)定性分析。

圖3 能量吸收裝置結(jié)構(gòu)Fig.3 Energy absorber.

3 堆芯跌落分析

3.1沖擊載荷評(píng)定

圖1和圖2為SA479 304不銹鋼在冷態(tài)和熱態(tài)條件下的應(yīng)力–應(yīng)變曲線，緩沖器吸收的能量可由應(yīng)力–應(yīng)變曲線給出：

其中：A為縮頸段的橫截面積，L為縮頸段長(zhǎng)度，ε*為最終應(yīng)變，σ為應(yīng)力。

堆芯跌落時(shí)，系統(tǒng)重力勢(shì)能的變化和堆芯上板與燃料組件間壓緊彈簧的勢(shì)能由緩沖器吸收，系統(tǒng)勢(shì)能的變化量為

其中：W為系統(tǒng)跌落總重量，H為防斷底板與反應(yīng)堆壓力容器底封頭間的名義間隙，ΔL為緩沖器縮頸段伸長(zhǎng)量，(P.E)F/A為堆芯上板與燃料組件間壓緊彈簧的總勢(shì)能。

根據(jù)能量守恒原理，則有

其中，⊿L=Lε*。根據(jù)圖1和圖2，應(yīng)力–應(yīng)變曲線可近似表示為：

由式(3)和(4)可得：

將表1中參數(shù)帶入式(5)得：

則堆芯跌落對(duì)壓力容器的最大沖擊載荷可由下式給出：

Fcold_impact=σ(ε)×A=[a+b(ε)1/2] ×A= 8294482 N

因?yàn)镕cold_impact＜Fcold_allow，所以冷態(tài)條件下堆內(nèi)構(gòu)件結(jié)構(gòu)滿足堆芯跌落設(shè)計(jì)要求。

能量緩沖器吸收的能量為：

同理可知，熱態(tài)條件下堆芯跌落分析參數(shù)如表2所示。

表1冷態(tài)條件下堆芯跌落分析參數(shù)Table 1 Core drop parameters for cold condition.

表2熱態(tài)條件下堆芯跌落分析參數(shù)Table 2 Core drop parameters for hot condition.

將表2中參數(shù)帶入式(5)解得：ε*=0.178 mm/mm則堆芯跌落對(duì)壓力容器的最大沖擊載荷可由下式給出：

因?yàn)镕hot_impact＜Fhot_allow，所以熱態(tài)條件下堆內(nèi)構(gòu)件結(jié)構(gòu)滿足堆芯跌落設(shè)計(jì)要求。能量緩沖器吸收的能量為：

3.2燃料組件定位銷功能性評(píng)定

冷態(tài)條件下緩沖器縮頸段最大應(yīng)變約為24.90%，對(duì)比圖1，材料在應(yīng)變?yōu)?0%左右時(shí)發(fā)生塑性斷裂，因此能量緩沖器縮頸段在堆芯跌落時(shí)發(fā)生塑性變形但不會(huì)斷裂，則堆芯跌落高度為：

Hc= (H+ΔL) = 26.40 + 0.249 × 84.5 = 47.44 mm

由于該跌落高度小于燃料組件定位銷的配合長(zhǎng)度69 mm，因此燃料組件頂部管口在堆芯跌落時(shí)依然能保持配合，不影響堆芯功能性。

熱態(tài)條件下緩沖器縮頸段最大應(yīng)變約為17.80%，對(duì)比圖2，材料在應(yīng)變?yōu)?8%左右時(shí)發(fā)生塑性斷裂，因此能量緩沖器縮頸段在堆芯跌落時(shí)發(fā)生塑性變形但不會(huì)斷裂，則堆芯跌落高度為：

Hh= (H+ΔL)=12.50+ 0.178 × 84.98 = 27.63 mm

受熱膨脹影響，熱態(tài)條件下堆芯上板到下部支承板距離由4820.9 mm增加到4845.4 mm[2]，由此堆芯空間高度增加了24.5 mm，則定位銷的有效配

合長(zhǎng)度為44.5 mm，由于堆芯跌落高度小于該有效配合長(zhǎng)度，因此燃料組件頂部管口在堆芯跌落時(shí)依然能保持配合，不影響堆芯功能性。

3.3穩(wěn)定性分析

能量緩沖裝置除緩沖器外還包括套筒和導(dǎo)柱，這些部件在堆芯跌落過(guò)程中都是受壓部件，另外位于其上方的二次支承柱也承受壓力載荷，因此需對(duì)這些部件進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

防斷組件共4組能量緩沖裝置，每組能量緩沖裝置承受1/4沖擊載荷。為保守計(jì)算，在計(jì)算導(dǎo)柱截面性質(zhì)時(shí)選用導(dǎo)柱的總長(zhǎng)和最小截面，截面性質(zhì)如表3所示。

表3 導(dǎo)柱截面性質(zhì)Table 3 Sectional properties of the guide post assembly.

在穩(wěn)定性分析中，當(dāng)圓柱的長(zhǎng)細(xì)比小于50時(shí)（即L/ρ＜50，ρ為慣性半徑）[4]，該圓柱體可視為短圓柱體。導(dǎo)柱的長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算如下：

由上式可知，導(dǎo)柱不發(fā)生彈性屈曲，可被看作為短圓柱體，因此需對(duì)其極限載荷進(jìn)行分析。

根據(jù)ASME第III卷附錄F-1331.1 (c) (2)[5]的規(guī)定，靜載荷或等效靜載荷應(yīng)不超過(guò)極限分析極限載荷的90%（該極限載荷所采用的屈服應(yīng)力為2.3 Sm和0.75 Su中的小者），或不過(guò)超過(guò)塑性分析極限載荷或試驗(yàn)極限載荷(F-1321.6)的100%。由于熱態(tài)條件下的Sm值隨著溫度的升高而降低，因此為保守計(jì)算，取用熱態(tài)條件下材料的Sm值。導(dǎo)柱極限載荷Pc和載荷限值P計(jì)算如下：

由上式可知導(dǎo)柱結(jié)構(gòu)符合設(shè)計(jì)要求。套筒的截面性質(zhì)如表4所示。套筒的長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算如下：

由上式可知，套筒可被看做為短圓柱體，其極限載荷Pc和載荷限值P計(jì)算如下：

由上式可知套筒結(jié)構(gòu)符合設(shè)計(jì)要求。支承柱的截面性質(zhì)如表5所示。

支承柱的長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算如下：

表4 套筒截面性質(zhì)Table 4 Sectional properties of the housing assembly.

表5支承柱截面性質(zhì)Table 5 Sectional properties of support column.

由上式可知，支承柱可被看做為短圓柱體，其極限載荷Pc和載荷限值P計(jì)算如下：

由上式可知支承柱結(jié)構(gòu)符合設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

采用Ludwik擴(kuò)展來(lái)模擬材料應(yīng)力–應(yīng)變曲線，考慮堆芯自重、浮力、熱膨脹等因素的影響，計(jì)算了材料在冷態(tài)和熱態(tài)條件下的應(yīng)變率，求得堆芯跌落的沖擊載荷和跌落高度，評(píng)價(jià)了燃料組件定位銷與燃料組件上管座的配合性，并對(duì)受壓組件進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，均不發(fā)生屈曲現(xiàn)象。分析結(jié)果表明，假想堆芯跌落事故發(fā)生時(shí)，堆芯功能性不受影響。

1 Gold M, Moen R A, Lobo N, et al. ASME boiler and pressure vessel code[S], section II, Part D. New York: The American Society of Mechanical Engineers. 2004: 256?650

2 陳宇清. 堆內(nèi)構(gòu)件設(shè)計(jì)規(guī)范書(shū)[M]. 上海:上海核工程研究設(shè)計(jì)院, 2010: 12?16 CHEN Yuqing. Reactor vessel internals design specification[M]. Shanghai: Shanghai Nuclear Engineering Research and Design Institute, 2010: 12?16

3 Johnson W, Mellor P B. Plasticity for mechanical engineers[M]. London: D. Van Nostrand Company Ltd., 1962: 216?250

4 Timoshenko S P, Gere J M. Theory of elastic stability[M], 2nded. New York: McGraw-Hill Book Company. 1970: 304?320

5 Masterson R J, Birch F J, Bandyopadhyay U S, et al. ASME boiler and pressure vessel code[S], section III, appendix F. New York: The American Society of Mechanical Engineers. 2004: 295?296

Evaluation of reactor structural function during core drop accident

FENG Shaodong ZHANG Ming ZHU Kun XUE Guohong LI Yuan CHEN Huiliang
(Shanghai Nuclear Engineering Research and Design Institute, Shanghai 200433, China)

Background: A core drop accident causes the core barrel and supporting structure to drop and impact on the bottom of the reactor vessel. Purpose: To ensure the scram functionality is maintained. Methods: The stress-strain curves applicable to the material are approximated by Ludwik’s expression. Considering the core deadweight, buoyancy force and heat expansion, material train ratios for both cold and hot conditions are calculated. Results: Vessel impact load (8294482N in cold condition & 6064537N in hot condition) is determined, which remains within the vessel design specification limits. The calculated drop length (47.44 mm in cold condition & 27.63 mm in hot condition) is less than the fuel pin full-diameter engagement length, so the fuel assembly top nozzle will remain engaged during a core drop. Finally the compressive assemblies are evaluated, which would not buckle due to the core drop accident loads. Conclusions: A core drop will not affect the scram function.

Core drop, Ludwik expand, Curve fitting, Energy absorption

TL351，TB125

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040670

馮少東，男，1984年出生，2010年于上海大學(xué)獲碩士學(xué)位，助理工程師，研究方向：反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)力學(xué)

2012-11-06，

2013-02-18

CLC TL351, TB125