殷海峰 梁兵兵 徐 寧

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院 工藝系統(tǒng)所 上海 200233）

管道泄漏率計(jì)算模型研究和程序開(kāi)發(fā)

殷海峰 梁兵兵 徐 寧

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院 工藝系統(tǒng)所 上海 200233）

在破前漏(LBB)技術(shù)的應(yīng)用中，需要計(jì)算通過(guò)裂紋的泄漏量。本文根據(jù)均相非平衡流理論建立了泄漏率的計(jì)算模型，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。結(jié)果顯示，大部分計(jì)算得到的泄漏量與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的泄漏量的偏差都在±50%以?xún)?nèi)，滿足工程應(yīng)用的要求，支撐了LBB的應(yīng)用。

破前漏，均相非平衡流，計(jì)算程序

20世紀(jì)80年代以前，為了保證反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)的可靠性，在核電廠高能管道的設(shè)計(jì)中，雙端剪切斷裂作為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故在設(shè)計(jì)中考慮。為了保護(hù)安全相關(guān)的設(shè)施不受此類(lèi)事故的動(dòng)力效應(yīng)和環(huán)境效應(yīng)的影響，需要設(shè)置管道防甩約束件和射流屏蔽系統(tǒng)，以保證反應(yīng)堆的安全，但這些措施給管道在役檢查帶來(lái)了困難。隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步，LBB(破前漏)技術(shù)開(kāi)始應(yīng)用于核電站的設(shè)計(jì)。該技術(shù)通過(guò)探測(cè)通過(guò)管道裂紋泄漏的介質(zhì)量和管道系統(tǒng)的其他參數(shù)確定裂紋的長(zhǎng)度等，進(jìn)而進(jìn)一步判斷裂紋的穩(wěn)定性，并基于此決定停堆維修或者繼續(xù)運(yùn)行至正常換料時(shí)維修。本文將討論LBB應(yīng)用中泄露率的計(jì)算。

1 理論基礎(chǔ)

在管內(nèi)流動(dòng)的可壓縮流體系統(tǒng)中，如果上游流動(dòng)條件保持恒定，下游出口處壓力逐漸減小，則流量隨下游壓力減小而不斷增加，但當(dāng)下游壓力下降到某一特定值時(shí)，壓力繼續(xù)減小，流量不再增大，達(dá)到了最大流量值。這一現(xiàn)象稱(chēng)為臨界流動(dòng)現(xiàn)象。相應(yīng)的最大流量值稱(chēng)為臨界流量，對(duì)應(yīng)的流體速度稱(chēng)為臨界流速。

目前用于泄漏率計(jì)算的熱工水力模型有很多，本文根據(jù)均相非平衡模型，假設(shè)經(jīng)過(guò)裂紋的兩相流相似于過(guò)冷或飽和液經(jīng)過(guò)長(zhǎng)管道的排放，且流體的流態(tài)主要由裂紋深度與水力直徑的比值決定。這個(gè)假設(shè)在緊裂紋，即大的裂紋深度(流程長(zhǎng)度L)與水力直徑(Dh)之比(L/Dh)下有效。同時(shí)裂紋表面粗糙度的摩擦效應(yīng)對(duì)于控制兩相流的流速也是很重要的。

圖1為過(guò)冷流體或者飽和流體通過(guò)穿透裂紋發(fā)生兩相泄露的物理模型[1]。穿透裂紋中的流體大致可分成三個(gè)區(qū)域，即液體射流區(qū)(在0≤L/Dh≤3區(qū)域內(nèi))、射流破碎區(qū)(L/Dh等于3和L/Dh等于12區(qū)域間)和兩相混合區(qū)(L/Dh超過(guò)12的區(qū)域)。在進(jìn)口區(qū)域，由于流體迅速加速，靜壓轉(zhuǎn)變成動(dòng)壓，因而進(jìn)口壓降梯度非常大，并使流體過(guò)熱，同時(shí)形成一股射流，這股射流直到幾倍于流道當(dāng)量直徑的長(zhǎng)度處才會(huì)完全充滿整個(gè)流道截面。在射流區(qū)的下游，由于流體壓力的進(jìn)一步降低導(dǎo)致液體過(guò)熱并發(fā)生閃蒸，此時(shí)在液體內(nèi)部產(chǎn)生大量的氣泡，射流破碎成液體和氣體的混合物，最終形成兩相混合流動(dòng)。

圖1 通過(guò)狹長(zhǎng)裂紋的兩相流Fig.1 Two-phase flow through a long, narrow crack.

圖2為所考慮的裂紋的幾何參數(shù)的示意圖。假設(shè)裂紋張開(kāi)位移(COD)相對(duì)于其他尺寸來(lái)說(shuō)是小量，因而端部效應(yīng)不重要。同時(shí)，還假設(shè)了流體方向的面積變化是緩慢的，因而面積變化不會(huì)徹底的影響流體方式。更進(jìn)一步假設(shè)射流的破碎在L/Dh等于12處是徹底的，因而在此區(qū)域內(nèi)軸向壓力分布是恒定的。

圖2 裂紋幾何尺寸Fig.2 Geometry of a convergent crack.

根據(jù)上述理論，通過(guò)裂紋的兩相流的基本方程如下：

連續(xù)方程：

G為軸向質(zhì)量流量，A為裂紋橫截面面積，Z為軸向流道長(zhǎng)度。

動(dòng)量方程：

動(dòng)量密度ρ為混合物密度；f摩擦系數(shù)。

將方程沿流道積分可得到流體通過(guò)穿透裂紋兩相泄露時(shí)的沿程總壓降，重新整理以幾種壓降表示沿裂紋的總壓降，其表達(dá)式為：

總壓降包括進(jìn)口壓降Δpl、相變引起的加速壓降Δpae、沿程摩擦壓降Δpf(摩擦壓降的計(jì)算可參照文獻(xiàn)[1]中公式4.7)、流道的截面變化引起的壓降Δpaa、裂紋流道的彎曲轉(zhuǎn)折引起的壓降Δpk以及重力加速度引起的壓降Δpe。

裂紋出口處的壓力是出口處質(zhì)量流量的函數(shù)：

在式(4)中，如果要計(jì)算出口壓力，需要先知道質(zhì)量流量GC。如果假設(shè)當(dāng)前狀態(tài)下流體是低干度、高壓，則流體近似于均勻的，且滑速比(汽、液相平均線速度之比Ug/Ul)沿著裂紋方向近似一致?；谶@些假設(shè)，最大(臨界)兩相流速可以由下式給出：

最終，根據(jù)上述理論，可以通過(guò)假設(shè)背壓，計(jì)算該壓力下的臨界質(zhì)量流量，并根據(jù)式(3)計(jì)算總壓降，將根據(jù)式(4)計(jì)算得到的壓降與初始假設(shè)的背壓比較，并通過(guò)迭代的方式求解臨界質(zhì)量流量，并根據(jù)基于此流量計(jì)算各種壓降。

2 程序驗(yàn)證

根據(jù)前面所描述的理論，編制了泄露率的計(jì)算程序CLR，計(jì)算模型顯示，泄漏流速隨著L/Dh和摩擦系數(shù)的增加而降低。泄漏流速隨著滯留壓力或者過(guò)冷度的增加而增加。質(zhì)量流量還隨著面積比的減小而增加，而且，這個(gè)效應(yīng)對(duì)于初始過(guò)冷流體的影響更顯著。

圖3 PICEP與CLR計(jì)算的泄漏率的比較Fig.3 Comparison of leak flow rate predicted by PICEP and CLR.

圖4 CLR計(jì)算的泄漏率與試驗(yàn)測(cè)量值的比較Fig.4 Comparison of flow rate predicted by CLR and measured flow rate.

與此同時(shí)，本文針對(duì)美國(guó)核管理委員會(huì)的技術(shù)文件NUREG/CR-5128[1]提供的實(shí)驗(yàn)參數(shù)(表1)，利用CLR和PICEP軟件計(jì)算了相應(yīng)的泄漏量，并將CLR和PICEP[2](早期國(guó)內(nèi)引進(jìn)的用于LBB評(píng)定的商業(yè)軟件)的計(jì)算結(jié)果比對(duì)，CLR的計(jì)算結(jié)果與NUREG/CR-5128中所列的實(shí)驗(yàn)值做比較，比較結(jié)果分別如圖3和圖4所示。

表1 泄漏率計(jì)算輸入數(shù)據(jù)(摘自NUREG/CR-5128)Table 1 Leak rate input cata from NUREG/CR-5128.

CLR計(jì)算數(shù)據(jù)與PICEP計(jì)算結(jié)果比對(duì)(圖3)表明，CLR計(jì)算數(shù)值與PICEP計(jì)算數(shù)值的偏差在± 10%以?xún)?nèi)；CLR計(jì)算數(shù)據(jù)和NUREG/CR-5128實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比對(duì)表明，大部分算例的臨界質(zhì)量流量和質(zhì)量流量的計(jì)算值都在試驗(yàn)測(cè)量值±50%以?xún)?nèi)。因此，采用本程序計(jì)算得到的數(shù)據(jù)是可信的。

3 結(jié)語(yǔ)

為了解決LBB評(píng)定中泄露率的計(jì)算問(wèn)題，本文基于均相非平衡流的理論，推導(dǎo)了各壓降分量和臨界質(zhì)量流量的計(jì)算公式，并據(jù)此建立了泄露率的計(jì)算程序。然后根據(jù)NUREG/CR-5128提供的試驗(yàn)參數(shù)，利用CLR計(jì)算通過(guò)裂紋的泄漏率，并將計(jì)算結(jié)果與NUREG/CR-5128的試驗(yàn)結(jié)果和PICEP的計(jì)算結(jié)果做比較，計(jì)算結(jié)果吻合較好，因此本程序可以用于計(jì)算通過(guò)裂紋的泄漏率，滿足工程設(shè)計(jì)的要求。

1 Paul D D, Ahmad J, Scott P M. NUREG/CR-5128, Evaluation and Refinement of Leak-Rate Estimation Models[R]. Revision 1, 1994, 87

2 Electric Power Research Institute, EPRI NP-3596-SR[R]. PICEP: Pipe Crack Evaluation Program (Revision 1), Revision 1, 1987

Development of leak rate calculation model and code in piping

YIN Haifeng LIANG Bingbing XU Ning
(Shanghai Nuclear Engineering Research and Design Institute, Department of Nuclear Process System, Shanghai 200233, China)

Background: With the development of fracture mechanics, Leak-Before-Break (LBB) is widely used in nuclear power plant piping design. Purpose: In order to support the application of LBB, leak rate through crack need to be calculated. Methods: In this text, an analytical flow model is developed based on homogeneous non-equilibrium model, a computer program is also developed based on this analytical model. Results: Comparison between the results from the above program and test results shows that deviations of calc. results to test results are within ±50%. Conclusions: Conclusions can be got that this analytical model and computer program meet the requirement of engineering application.

Leak-Before-Break, Homogeneous non-equilibrium model, Computer program

TL364

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040618

殷海峰，男，1978年出生，2002年畢業(yè)于西安交通大學(xué)工程力學(xué)專(zhuān)業(yè)，研究領(lǐng)域?yàn)楣艿兰霸诰€設(shè)備的力學(xué)分析

2012-10-31，

2013-04-01

CLC TL364