李雄彥，薛素鐸，潘克君

(1.北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，北京 100124;2.北京市弘都城市規(guī)劃建筑設(shè)計(jì)院，北京 100045)

隨著振動(dòng)控制技術(shù)的發(fā)展，支座隔震技術(shù)逐步應(yīng)用于結(jié)構(gòu)減震設(shè)計(jì)，建筑結(jié)構(gòu)隔震可分為基礎(chǔ)隔震和高位隔震?；A(chǔ)隔震是在基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)間設(shè)置柔性的隔震層或安裝隔震支座，高位隔震一般是在屋蓋與下部支承結(jié)構(gòu)安裝隔震裝置。目前常用的隔震裝置有橡膠支座和摩擦支座兩大類，其基本原理主要是通過隔震層改變結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，減少地震動(dòng)能量的輸入和振動(dòng)，并利用支座耗散部分地震動(dòng)能量。

摩擦擺隔震系統(tǒng)(FPS)系摩擦類支座，該支座由Zayas等［1-2］在美國加州大學(xué)伯克利分校研發(fā)成功。FPS隔震消能原理是利用摩擦滑移層延長結(jié)構(gòu)的自振周期，以大幅度減少地震作用產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)動(dòng)力放大效應(yīng)。同時(shí)，F(xiàn)PS滑動(dòng)面與滑塊之間的摩擦可有效消耗地震能量，減少結(jié)構(gòu)地震輸入。摩擦擺支座滑動(dòng)面為不銹鋼材料制作的下凹球狀表面，與滑動(dòng)面接觸的滑塊底面涂有聚四氟乙烯(Teflon)復(fù)合摩擦。

美國加州大學(xué)地震工程研究中心(EERC)、美國國家地震工程研究中心(NCEER)和加州大學(xué)圣地亞哥分校(UCSD)等科研機(jī)構(gòu)對(duì)摩擦擺支座進(jìn)行了大量的性能研究試驗(yàn)，結(jié)果表明摩擦擺支座具有穩(wěn)定的滯回性能和優(yōu)異的耐久性。Zayas等［3-4］對(duì)摩擦擺支座在溫度、時(shí)間、熱運(yùn)動(dòng)等影響因素下進(jìn)行了測(cè)試，試驗(yàn)證明摩擦擺支座在動(dòng)力測(cè)試下的有效性和可預(yù)測(cè)性，其抗壓性和穩(wěn)定性可以防止支座過載，提供可靠的安全機(jī)制。Constantinou等［5-8］就滑道內(nèi)襯Teflon材料的摩擦耐久性和可靠性進(jìn)行了大量的理論研究和試驗(yàn)研究。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)支座的摩擦系數(shù)不僅與接觸面材料特性有關(guān)，還與接觸面的壓強(qiáng)，滑動(dòng)速度等有關(guān)。

早期摩擦擺多采用基礎(chǔ)隔震的方式，主要應(yīng)用于上部較重的橋梁或建筑結(jié)構(gòu)，該類支座在各荷載工況下一般不會(huì)出現(xiàn)拉力。針對(duì)可能出現(xiàn)拉力的多層結(jié)構(gòu)，Rousssis等［9-10］開發(fā)出了一種雙向滑動(dòng)的抗拔摩擦擺支座。然而，隨著隔震技術(shù)的發(fā)展，摩擦擺支座開始應(yīng)用于空間結(jié)構(gòu)［11-13］。與橋梁和多高層結(jié)構(gòu)相比，空間結(jié)構(gòu)多采用高位隔震，在屋蓋與下部支承結(jié)構(gòu)間安裝支座。因此，在風(fēng)荷載以及豎向地震的作用下，利用摩擦擺支座隔震時(shí)，支座的上部蓋板和滑塊可能會(huì)由于受拉而脫離，致使摩擦擺支座失效，抗拔成為亟待解決的問題之一。此外，應(yīng)用于空間結(jié)構(gòu)的摩擦擺支座一般應(yīng)具有萬向轉(zhuǎn)動(dòng)能力。

現(xiàn)有的摩擦擺支座的摩擦面一般采用Teflon涂層滑塊與不銹鋼球面組成摩擦副，由于Teflon的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)低于不銹鋼材料，因此支座的大小與滑塊的強(qiáng)度有密切聯(lián)系。若能采用高強(qiáng)且摩擦系數(shù)與Teflon相當(dāng)?shù)牟牧咸娲F(xiàn)有的摩擦副，則有效減小支座的尺寸。

本文針對(duì)上述問題，介紹了抗拔型摩擦擺支座的基本構(gòu)造，將新型的銅基復(fù)合材料應(yīng)用于摩擦擺支座，通過試驗(yàn)測(cè)定了新型銅基摩擦擺的摩擦系數(shù)和滯回性能，基于試驗(yàn)研究結(jié)果，驗(yàn)證了現(xiàn)有摩擦擺支座理論模型的適用性。

1 豎向抗拔摩擦擺支座的構(gòu)造與力學(xué)模型

1.1 支座構(gòu)造

抗拔型摩擦擺支座由下底座、中間滑塊、抗拔擋板、擋塊、上部蓋板等五部分構(gòu)成(圖1)［14］?；蹆?nèi)滑動(dòng)面上附有自主研發(fā)的新型青銅基復(fù)合減摩材料，該材料具有摩擦系數(shù)小，承載力高的特點(diǎn)?；瑝K下表面為拋光不銹鋼板，采用鍍鉻處理，以減小滑動(dòng)面間的摩擦系數(shù)?；瑝K上球面和擋塊下球面間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)提供支座的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，滑塊在滑槽中的滑動(dòng)產(chǎn)生水平位移，擋塊和抗拔擋板之間的接觸實(shí)現(xiàn)抗拔。

1.2 支座的理論模型

抗拔型摩擦擺支座在沿球面凹槽滑動(dòng)時(shí)，與傳統(tǒng)的摩擦擺支座一樣，其基本力學(xué)模型可簡化為沿圓弧面滑道運(yùn)動(dòng)的滑塊(圖2)，其中滑道半徑及滑塊底部圓弧面半徑均為R，滑塊質(zhì)量為m1。θ表示滑塊m1相對(duì)于滑道豎向?qū)ΨQ軸運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)角，以逆時(shí)針為正，摩擦擺的水平力F平衡方程可表示為:

圖1 支座構(gòu)造示意圖Fig.1 Sketch of the bearing

其中:摩擦擺水平位移D=Rsinθ;滑塊正壓力N=Wcosθ;W為上部結(jié)構(gòu)豎向荷載W=Mg;μ是滑塊動(dòng)摩擦系數(shù)，可采用庫倫模型;符號(hào)函數(shù)sgn()可表示為:

圖2 摩擦擺受力模型Fig.2 Mechanical model of FPS

摩擦擺系統(tǒng)的摩擦力能呈非線性，可用等效線性剛度和等效粘滯阻尼來模擬其非線性，基于圖2中的滯回模型，可采用美國AASHTO(the American Association of State Highway and Transportation Officials)計(jì)算等效線剛度KE和等效粘滯阻尼 ζE［15］:

等效粘滯阻尼系數(shù)為:

設(shè)Keff為隔震系統(tǒng)的等效剛度，KU為與上部結(jié)構(gòu)基本振型相對(duì)有效剛度，則:

當(dāng)上部結(jié)構(gòu)為剛性時(shí)，剛度KU=∞，此時(shí)Keff=KE。因此，摩擦擺隔震結(jié)構(gòu)的等效自振周期約為:

從摩擦擺的力學(xué)性能計(jì)算公式看出，除幾何參數(shù)外，摩擦系數(shù)對(duì)其等效剛度和等效阻尼有重要影響。同時(shí)，對(duì)于青銅基摩擦副組成的摩擦擺支座，其滯回性能是否具有剛塑性特征是式(3)、(4)成立的前提條件。為了確定摩擦系數(shù)和支座的滯回特征，因此需要對(duì)支座進(jìn)行性能試驗(yàn)。

2 豎向抗拔摩擦擺支座的試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ透艣r

試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x用FPB3000型豎向抗拔摩擦擺支座，支座剖面與實(shí)體照片如圖3所示。試驗(yàn)支座豎向設(shè)計(jì)承載力3 000 kN、抗拔承載力600 kN，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)角為0.06 rad，徑向允許位移為+70 mm。支座受力件選用鑄鋼ZG275-485H、Q235B制造，摩擦材料選用新研發(fā)的銅基復(fù)合材料，其抗壓強(qiáng)度為320 MPa。摩擦材料的金像照片和滑槽實(shí)物照片如圖4和圖5所示。

圖3 支座試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.3 Experimental Bearing

圖4 摩擦材料照片F(xiàn)ig.4 Photo of frictional material

圖5 滑槽實(shí)物照片F(xiàn)ig.5 Photo for the frictional interface

2.2 試驗(yàn)裝置簡介

試驗(yàn)在4 000 t多功能電液伺服加載系統(tǒng)完成，數(shù)據(jù)采集采用IMP359551B型靜態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采集參數(shù)16位，采集頻率1Hz。由于試驗(yàn)裝置電腦采集的水平位移與實(shí)際位移相差較大，存在固有誤差，為了彌補(bǔ)裝置自身缺陷，在試驗(yàn)過程中增加兩個(gè)位移傳感器，以采集支座水平位移。兩個(gè)傳感器分別布置在支座水平行程的前、后兩端，為了使其數(shù)值相互修正，減小數(shù)據(jù)誤差，試驗(yàn)裝置如圖6。

2.3 試驗(yàn)工況

支座性能試驗(yàn)主要測(cè)試摩擦系數(shù)和滯回性能，測(cè)試時(shí)豎向分別施加1 000 kN、2 000 kN和3 000 kN的壓力;水平向采用位移控制，測(cè)試時(shí)輸入正弦位移曲線，幅值為70 mm，加載頻率分別為 0.05 Hz、0.1 Hz和0.2 Hz，試驗(yàn)加載工況如表 1。

表1 支座性能試驗(yàn)加載方案Tab.1 Experimental Loading Scheme of Hysteretic Property

圖6 試驗(yàn)裝置簡圖與照片F(xiàn)ig.6 Experimental set-ups

2.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

(1)滯回性能測(cè)試

圖7給出了工況3的水平位移-時(shí)間曲線和滯回曲線。圖8給出了豎向壓力為1 000 kN和2 000 kN條件下不同加載頻率的滯回性能對(duì)比。

圖7 工況3的位移輸入與滯回測(cè)試結(jié)果Fig.7 Displacement input and experimental hysteric loops

圖8 相同壓力、不同頻率下的滯回曲線對(duì)比Fig.8 Comparison of the hysteretic loops with varied input frequency

從圖7可看出，支座的滯回曲線飽滿，總體呈平行四邊形，四邊形的兩側(cè)邊近似豎直，滯回呈剛塑性。由圖8可知，支座在相同壓力、不同加載頻率下滯回性能變化不大，隨著加載頻率增大，最大位移處水平力略有增大，滯回曲線趨于飽滿。在0.2 Hz加載頻率下，試驗(yàn)時(shí)負(fù)向位移采集存在誤差，滯回曲線也隨之產(chǎn)生差異。

圖9 相同頻率、不同壓力下滯回曲線對(duì)比Fig.9 Comparison of the hysteretic loops with varied vertical pressure

圖9給出了相同加載頻率、不同豎向壓力下的滯回曲線的對(duì)比。圖9表明，在相同加載頻率下，隨豎向壓力的增大，支座的滯回耗能能力呈增大趨勢(shì)，滯回曲線的水平力幅值的增長與豎向壓力增幅相當(dāng)。

(2)摩擦系數(shù)分析

摩擦系數(shù)分析采用表1各工況的測(cè)試結(jié)果，利用位移-時(shí)間曲線和水平力-時(shí)間曲線，推導(dǎo)出水平力-位移曲線，根據(jù)理論模型推算出摩擦系數(shù)。測(cè)試表明，支座在滑動(dòng)過程中摩擦系數(shù)存在差異，表2給出了支座水平位移為0、+A/2和+A處的摩擦系數(shù)均值，其中A為支座水平最大位移。

表2 各工況下支座摩擦系數(shù)Tab.2 Friction Coefficient Under Various Conditions

由表2可知，支座摩擦面間的摩擦系數(shù)平均值在0.096-0.109之間變化，表明采用新型摩擦材料制作的滑槽與滑塊間的摩擦系數(shù)基本能滿足要求。

為了分析豎向壓力對(duì)摩擦系數(shù)的影響，圖10給出了相同加載頻率不同豎向壓力下各工況的摩擦系數(shù)。

由圖10可知，滑塊在滑槽最低點(diǎn)即水平位移為0時(shí)摩擦系數(shù)最小，隨著水平位移增大摩擦系數(shù)呈增大趨勢(shì)。支座在相同加載頻率不同壓力作用下摩擦系數(shù)變化不大，沒有明顯變化規(guī)律，證明豎向壓力對(duì)摩擦系數(shù)影響較小。

圖10 相同加載頻率不同壓力下摩擦系數(shù)對(duì)比Fig.10 Comparison of friction coefficient with varied vertical pressure

圖11 相同壓力不同加載頻率下摩擦系數(shù)對(duì)比Fig.11 Comparison of friction coefficient with varied input frequencies

圖11給出了將相同豎向壓力、不同加載頻率下各工況的摩擦系數(shù)對(duì)比曲線。由圖11看出，滑塊在滑槽最低點(diǎn)即水平位移為0時(shí)摩擦系數(shù)最小，隨著水平位移增大摩擦系數(shù)呈增大趨勢(shì)。在相同壓力作用下，隨著加載頻率的增大，摩擦系數(shù)整體呈增大趨勢(shì)，支座耗能能力增強(qiáng)，這與文獻(xiàn)［7］中關(guān)于Teflon與不銹鋼摩擦測(cè)試結(jié)果類似。

3 試驗(yàn)結(jié)果與理論模型對(duì)比分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬滯回曲線

數(shù)值模擬分析采用ABAQUS有限元軟件，模擬采用的試驗(yàn)測(cè)定之表2中的摩擦系數(shù)，建模利用旋轉(zhuǎn)實(shí)體快速生成。在本文分析中，未考慮支座板的螺栓洞口。在網(wǎng)格劃分過程中，分析時(shí)均選用8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元(C3D8R)，該單元適合于彈塑性分析和接觸分析。在采用C3D8R單元分析時(shí)，是通過結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行劃分的，選用中性軸算法(Medial Axis)，該算法容易得到單元形狀規(guī)則的網(wǎng)格［16-17］。由于支座各部分的構(gòu)成不規(guī)整，較為復(fù)雜，不能直接采用結(jié)構(gòu)或掃略網(wǎng)格劃分，此時(shí)可先將該實(shí)體分割(Partition)為幾個(gè)簡單區(qū)域，然后再進(jìn)行劃分，網(wǎng)格劃分如圖12所示。在接觸面定義、約束定義和加載定義等方面，根據(jù)不同的分析內(nèi)容采用相應(yīng)的定義方式。

在材料本構(gòu)關(guān)系選擇上，本章中模型采用彈塑性模型，鋼材的彈性模量取E=2.1×105 MPa，泊松比υ=0.3，設(shè)計(jì)強(qiáng)度為210 N/mm2，塑性材料數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 材料真實(shí)應(yīng)力與塑性應(yīng)變的關(guān)系Tab.3 Relationship between plastic deformation and real stress of the steel materials

圖12 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.12 Grids division of the FPS bearing

依據(jù)理論分析與試驗(yàn)結(jié)果，將支座在各工況下的理論滯回曲線、數(shù)值模擬滯回曲線和試驗(yàn)滯回曲線進(jìn)行對(duì)比，圖13給出了四類工況下滯回曲線對(duì)比，其中理論值是按式(1)計(jì)算的結(jié)果。

由圖13可知，試驗(yàn)所得滯回曲線與理論模型和數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，可以驗(yàn)證理論力學(xué)模型的正確性和數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

然而，在整體吻合的情況下，試驗(yàn)所得滯回曲線與理論結(jié)果還是存在一定差異，主要表現(xiàn)在以下幾方面:① 支座的水平剛度不斷變化，在平衡位置水平剛度較小，在最大位移處水平剛度最大;② 支座由負(fù)向最大位移向正向最大位移運(yùn)動(dòng)時(shí)，試驗(yàn)測(cè)得耗能能力低于理論耗能能力;③ 水平位移在零點(diǎn)位置時(shí)，試驗(yàn)采集的水平力低于理論值，而在最大位移處，試驗(yàn)采集到的水平力與理論值相差不大。

圖13 理論滯回與試驗(yàn)滯回曲線對(duì)比Fig.13 Hysteretic loops comparison between theoretical and experimental

3.2 誤差分析

試驗(yàn)結(jié)果和理論模型的對(duì)比分析可以看出本次試驗(yàn)結(jié)果較為理想，但試驗(yàn)所得支座滯回曲線與理論模型擬合值間還存在差異。差異產(chǎn)生的原因主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:

(1)試驗(yàn)設(shè)備的系統(tǒng)誤差

本次試驗(yàn)所使用的4 000 t多功能液壓伺服加載設(shè)備的系統(tǒng)誤差為加載量程的+1%;水平位移量程為+600 mm，誤差為+6 mm，設(shè)備系統(tǒng)誤差對(duì)于本次試驗(yàn)的影響偏大。試驗(yàn)過程中，為了避免這些誤差，在豎向加載過程采用了輸出荷載控制加載，即緩慢調(diào)整輸入荷載同時(shí)關(guān)注輸出荷載，當(dāng)輸出荷載穩(wěn)定在所需加載數(shù)值時(shí)，開始進(jìn)行試驗(yàn)。同時(shí)，在位移輸入時(shí)，也未使用試驗(yàn)設(shè)備自身的位移控制系統(tǒng)，而是采用兩個(gè)位移傳感器進(jìn)行位移控制和數(shù)據(jù)采集。這樣，從很大程度上避免了設(shè)備的系統(tǒng)誤差，但是設(shè)備的系統(tǒng)誤差必然存在，也必然會(huì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生一定影響。

(2)數(shù)據(jù)采集誤差

本次試驗(yàn)使用的是IMP359551B型靜態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采集參數(shù)16位，采集頻率1 Hz。由于數(shù)據(jù)采集是靜態(tài)采集，采集頻率較低，也可能造成試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集誤差。

(3)理論假設(shè)造成的誤差

支座理論力學(xué)模型推導(dǎo)存在假設(shè)，如由于支座轉(zhuǎn)角很小而忽略轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的影響;忽略了擋塊和滑塊之間的轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦;用庫倫模型簡化滑動(dòng)面間的摩擦系數(shù)而忽略了壓力和滑動(dòng)速度對(duì)摩擦系數(shù)的影響等。

(4)加工誤差

由于加工能力所限，試驗(yàn)構(gòu)件加工精度不能保證滑動(dòng)面間的完全耦合，擋塊和滑塊球面間的關(guān)節(jié)也不能完全耦合，所以在試驗(yàn)中會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)誤差。

4 結(jié)論

(1)在簡諧激勵(lì)作用下青銅基摩擦材料的摩擦擺支座具有良好的耗能能力，其滯回曲線為平行四邊形，與傳統(tǒng)的摩擦擺支座的滯回曲線具有相同的特征，呈剛塑性。因此，新開發(fā)的摩擦擺支座可考慮采用與Teflon摩擦擺支座的力學(xué)模型進(jìn)行隔震結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，為工程應(yīng)用提供了方便。

(2)支座的性能試驗(yàn)表明，支座的水平隔震性能與豎向荷載、加載頻率等因素相關(guān)。在相同壓力不同加載頻率下滯回性能變化不大，隨著加載頻率增大，最大位移處水平力略有增大，滯回曲線趨于飽滿;在相同加載頻率下，隨豎向壓力的增大，支座的滯回耗能能力呈增大趨勢(shì)，其增幅比值與豎向壓力增幅比值相當(dāng)。

(3)支座滑動(dòng)面間的摩擦系數(shù)平均值的變化范圍在0.096-0.109之間。在相同壓力作用下，隨著加載頻率的增大，摩擦系數(shù)整體呈增大趨勢(shì)，支座耗能能力增強(qiáng);而在相同加載頻率不同壓力作用下摩擦系數(shù)變化不大，沒有明顯變化規(guī)律，表明豎向壓力對(duì)摩擦系數(shù)沒有明顯影響。

(4)結(jié)果表明試驗(yàn)所得滯回曲線與理論模型和數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證理論力學(xué)模型的合理性。

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