徐紅亮，龔憲生，廉 超，楊俊杰

(1.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)試驗(yàn)室 機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400044;2.天津中德職業(yè)技術(shù)學(xué)院，天津 116622)

扭振減振器是汽車傳動(dòng)系減振、隔振和緩沖振動(dòng)的重要控制裝置［1］，是改善汽車發(fā)動(dòng)機(jī)工作質(zhì)量，提高壽命，降低噪聲的重要保證［2］。它的實(shí)際工作特性直接影響著汽車乘坐的舒適性和運(yùn)行的平順性。傳統(tǒng)的離合器從動(dòng)盤式扭振減振器(Clutch Torsional Damper，CTD)［3］因其扭轉(zhuǎn)角度小、剛度大、占用空間大等原因，不能滿足日益提高的減振需求，取而代之最典型的雙質(zhì)量飛輪扭振減振器(Dual Mass Flywheel，DMF)［3］，目前雖然在國外得到了廣泛應(yīng)用［4-5］，但在國內(nèi)由于受到各種因素的制約還不能量產(chǎn)，主要以引進(jìn)的方式應(yīng)用于中高級(jí)轎車［5］。因此，筆者與某公司合作研發(fā)了一款新型汽車扭振減振器，并對(duì)該減振器的動(dòng)態(tài)工作特性進(jìn)行試驗(yàn)，建立減振器混合阻尼動(dòng)力學(xué)模型，研究其動(dòng)力學(xué)扭振特性，掌握影響此類扭振減振器自身功能的因素，為汽車減振器的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)和動(dòng)力優(yōu)化提供必要條件。

1 動(dòng)態(tài)扭振試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)背景

扭振減振器的工作特性可能隨動(dòng)態(tài)條件的變化而變化，并且由于扭振減振器的恢復(fù)扭矩對(duì)激勵(lì)頻率、扭轉(zhuǎn)振幅的敏感特性［7-8］，有必要對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行深入研究，優(yōu)化設(shè)計(jì)出高性能的扭振減振器，為此需要對(duì)減振器進(jìn)行動(dòng)態(tài)條件下的扭振試驗(yàn):

(1)獲取扭振減振器動(dòng)力學(xué)建模和參數(shù)辨識(shí)所需要的扭振振幅、扭矩等數(shù)據(jù);

(2)通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析處理得到扭振減振器的剛度、阻尼與振幅、頻率之間的某些特性，為減振器的動(dòng)態(tài)特性建模和參數(shù)辨識(shí)提供試驗(yàn)依據(jù)。

1.2 新型扭振減振器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

新型扭振減振器彈性機(jī)構(gòu)采用的是周向短直彈簧，并將三個(gè)短直彈簧并聯(lián)形成組合彈簧，再借助于彈簧帽、滑塊、驅(qū)動(dòng)塊將三組組合彈簧串聯(lián)，周向均勻分布在彈簧室內(nèi)，各組合彈簧對(duì)應(yīng)的零件結(jié)構(gòu)參數(shù)和布置參數(shù)均相同，彈簧室內(nèi)涂抹有阻尼油脂，起到衰減傳動(dòng)系統(tǒng)通過共振區(qū)時(shí)的振幅。

圖1 新型減振器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of New type damper

新型扭振減振器主要由主動(dòng)端、彈性機(jī)構(gòu)和從動(dòng)端組成。主動(dòng)端包括外殼一、外殼二和驅(qū)動(dòng)塊，其中驅(qū)動(dòng)塊通過鉚釘與外殼一和外殼二相連接，然后兩個(gè)外殼通過螺栓連接為一個(gè)整體，從而構(gòu)成主動(dòng)端，在車輛軸系中，主動(dòng)端通過螺栓與發(fā)動(dòng)機(jī)輸出飛輪連接在一起;從動(dòng)盤通過花鍵與變速器輸入軸相連接，構(gòu)成減振器的從動(dòng)端。主、從動(dòng)端通過滑動(dòng)軸承連接可以實(shí)現(xiàn)兩部分的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng);彈性機(jī)構(gòu)由一級(jí)彈簧和二級(jí)彈簧組成，其中二級(jí)彈簧的扭轉(zhuǎn)剛度大于一級(jí)彈簧的剛度。新型扭振減振器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)采集

為獲得減振器恢復(fù)扭矩與各振動(dòng)參量之間的關(guān)系，可從一般振動(dòng)系統(tǒng)微分方程［9］出發(fā):

其中:J為減振器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Q為激勵(lì)扭矩;T為減振器恢復(fù)扭矩，是角位移θ、角速度、振幅φ和激勵(lì)頻率f的非線性函數(shù)。于是進(jìn)行減振器系統(tǒng)在不同頻率與不同振幅組合作用下的正弦加載試驗(yàn)，預(yù)定扭振試驗(yàn)激勵(lì)頻率為 2-10 Hz，振幅分別為 5°、10°、15°、20°、26°、27°、28°、30°(根據(jù)試驗(yàn)設(shè)備允許的條件選取)。加載過程首先固定激勵(lì)頻率，不斷增加扭轉(zhuǎn)角度，直至某一頻率狀態(tài)下再也不能增加振幅為止;然后換一個(gè)新的頻率重復(fù)上述步驟，得到不同工況下的轉(zhuǎn)角-時(shí)間、扭矩-時(shí)間歷程曲線及數(shù)據(jù)。

試驗(yàn)研究工作是在某減振器公司試驗(yàn)中心進(jìn)行的，采用的是計(jì)算機(jī)控制電液伺服扭轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)機(jī)(型號(hào):ZYS-BJQPL)，試驗(yàn)測試結(jié)構(gòu)系統(tǒng)如圖2所示，減振器的主動(dòng)部分與試驗(yàn)機(jī)的擺動(dòng)盤聯(lián)接，從動(dòng)部分與試驗(yàn)機(jī)的固定支架固接，通過試驗(yàn)機(jī)擺動(dòng)盤的往復(fù)擺動(dòng)，使減振器處于往復(fù)擺動(dòng)的正常工作狀態(tài)。減振器的輸出角度和扭矩信號(hào)由系統(tǒng)本身的角度傳感器、扭矩傳感器測取，經(jīng)過放大后輸入數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，數(shù)采系統(tǒng)并對(duì)這些信號(hào)進(jìn)行分析處理。

圖2 測試系統(tǒng)Fig.2 Test system

1.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

為了使試驗(yàn)結(jié)果的表達(dá)更直觀，文中僅從眾多試驗(yàn)結(jié)果中選出部分工況進(jìn)行分析。

(1)激勵(lì)頻率對(duì)減振器性能的影響

對(duì)扭振減振器進(jìn)行動(dòng)態(tài)扭振試驗(yàn)，圖3(a)為減振器在激勵(lì)頻率分別為 2、3、…、9、10 Hz，振幅為 5°時(shí)的遲滯回線;圖3(b)為減振器在激勵(lì)頻率分別為2、3、…、6、7 Hz，振幅為 10°時(shí)的遲滯回線。

圖3 振幅為定值，頻率變化時(shí)遲滯回線Fig.3 Constant amplitude hysteresis loops

由圖3中遲滯回線比較可知，在不同激勵(lì)頻率振動(dòng)下扭振減振器的各遲滯回線有變化，遲滯回線所包圍的面積隨著頻率的增大而相應(yīng)減小，也就是隨著頻率的增大減振器阻尼耗能相應(yīng)減小，即減振器的阻尼耗能與頻率變化有關(guān);不同激振頻率對(duì)減振器各遲滯回線之間平行度影響甚微，于是可知減振器扭轉(zhuǎn)剛度隨頻率的變化不明顯，可以認(rèn)為減振器的扭轉(zhuǎn)剛度與頻率的變化無關(guān)。

(2)扭振振幅對(duì)減振器性能的影響

對(duì)扭振減振器進(jìn)行動(dòng)態(tài)扭振試驗(yàn)，圖4(a)所示為減振器在激勵(lì)頻率為 2 Hz，振幅分別為 5°、10°、15°、20°、26°、27°、28°、30°時(shí)的遲滯回線;圖 4(b)所示為減振器在激勵(lì)頻率分別為 3 Hz，振幅為 5°、10°、15°、20°、26°、27°時(shí)的遲滯回線。

圖4 頻率為定值，振幅變化時(shí)遲滯回線Fig.4 Constant frequency amplitude variation hysteresis loops

由圖4中遲滯回線比較可知，隨著振動(dòng)幅值的增大，扭振減振器遲滯回線所圍成的面積越來越大，也就是減振器的阻尼耗能與振幅變化有關(guān)，表明扭振減振器在振動(dòng)中隨著振動(dòng)幅值的增大，消耗的能量也隨著增大，其減振特性逐步增強(qiáng);隨著振幅的增大減振器各遲滯回線之間傾斜程度逐漸變的平緩，也就是其扭轉(zhuǎn)剛度逐漸減小，即減振器動(dòng)扭轉(zhuǎn)剛度與振動(dòng)幅值有關(guān)。

2 扭振特性數(shù)學(xué)模型

在對(duì)干摩擦模型［10］、雙線性模型［11-12］、一階非線性微分方程［13-15］、跡法模型［16］等非線性動(dòng)力學(xué)模型及減振器動(dòng)態(tài)試驗(yàn)遲滯回線研究后可知，在低頻率低振幅的情況下，遲滯回線近似于干摩擦數(shù)學(xué)模型，隨著頻率及振幅的增大，在它們綜合作用下，兼有摩擦阻尼及粘性阻尼特性;雙線性模型與減振器的動(dòng)態(tài)遲滯回線外形相近，故其動(dòng)態(tài)遲滯回線則適宜以雙線性模型為基礎(chǔ)來描述，同時(shí)對(duì)雙線性模型進(jìn)行一定改進(jìn)，即可將系統(tǒng)剛度系數(shù)處理成線性剛度，阻尼處理為混合阻尼模型［6，17］，足以描述減振器的非線性遲滯動(dòng)態(tài)振動(dòng)特性。于是可以認(rèn)為遲滯回線是由作為基架線的彈性扭矩部分和作為遲滯環(huán)的阻尼扭矩部分組成

其中，T為減振器恢復(fù)扭矩，Tk為彈性扭矩部分，Tc為遲滯阻尼扭矩部分。

考慮一般情況，由動(dòng)態(tài)試驗(yàn)研究可知，減振器恢復(fù)扭矩?cái)?shù)學(xué)模型是頻率f和振幅φ的函數(shù);并且減振器扭轉(zhuǎn)剛度是振幅的函數(shù)，阻尼系數(shù)是頻率及振幅的非線性函數(shù)，于是建立減振器恢復(fù)扭矩?cái)?shù)學(xué)模型［18-20］如下

在處理具有阻尼的振動(dòng)系統(tǒng)問題時(shí)，以粘性阻尼處理最為方便，因此要將它轉(zhuǎn)換成在效應(yīng)上與粘性阻尼相當(dāng)?shù)恼承宰枘嵯禂?shù)。粘性阻尼系數(shù)確定方法是:在每一循環(huán)振動(dòng)中，非粘性阻尼耗散的能量與粘性阻尼耗散的能量相等時(shí)計(jì)算的阻尼系數(shù)，則減振器恢復(fù)扭矩?cái)?shù)學(xué)模型可以進(jìn)一步表示為

其中K(φ)為減振器扭轉(zhuǎn)剛度函數(shù)，C(φ，f)為減振器阻尼函數(shù)，φ 為扭振角度，φ·為扭振角速度。其中K(φ)，C(φ，f)是多種函數(shù)的泛函問題，它們到底采取那種函數(shù)形式與具體遲滯系統(tǒng)有關(guān)，這些函數(shù)的確定可由以下步驟進(jìn)行:首先求出各頻率，各振幅下的遲滯回線的擬合曲線，得到式中對(duì)應(yīng)的剛度，阻尼系數(shù)等隨頻率，振幅的變化規(guī)律，從而假設(shè)他們的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，再利用參數(shù)識(shí)別算法求出其中各參數(shù)。于是按照此思路以式(4-10)為基礎(chǔ)，對(duì)每一遲滯回線進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，可以得到剛度系數(shù)，粘性阻尼系數(shù)在每一工況下的值，求出各工況下的減振器剛度及阻尼的變化規(guī)律，分析其趨勢后提出剛度、阻尼系數(shù)與頻率、振幅的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為

式中p，q，β，a，b，c，d是待識(shí)別參數(shù)。在建立減振器恢復(fù)扭矩?cái)?shù)學(xué)模型及參數(shù)辨識(shí)工作的過程中，對(duì)減振器試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行深入研究分析后，提出了減振器恢復(fù)扭矩?cái)?shù)學(xué)模型新的表達(dá)式

其中，Tc=C(φ，f)|n(φ，f)sgn(φ)為遲滯部分恢復(fù)扭矩，sgn)為符號(hào)函數(shù)，K(φ)表示系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)剛度，控制基架線的形狀;C(φ，f)控制純滯后環(huán)的面積;n(φ，f)是阻尼成分因子函數(shù):從減振器恢復(fù)扭矩?cái)?shù)學(xué)模型及動(dòng)態(tài)扭轉(zhuǎn)曲線可以看到，n(φ，f)值越大，阻尼扭矩對(duì)角速度的變化越敏感，反之，阻尼扭矩對(duì)角速度的變化較遲鈍。由此可知當(dāng)n(φ，f)=0時(shí)，阻尼扭矩僅與速度符號(hào)有關(guān)，系統(tǒng)阻尼表示的是干摩擦阻尼;當(dāng)n(φ，f)=1時(shí)，系統(tǒng)阻尼實(shí)際上簡化為線性粘性阻尼;當(dāng)n(φ，f)在(0，1)范圍內(nèi)變化時(shí)，表示干摩擦阻尼與線性粘性阻尼的混合阻尼模型;因此用n(φ，f)來表示系統(tǒng)內(nèi)部阻尼成分函數(shù)。于是利用減振器動(dòng)態(tài)扭振試驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)已經(jīng)建立的減振器恢復(fù)扭矩?cái)?shù)學(xué)模型，進(jìn)一步對(duì)扭振系統(tǒng)研究分析可得其阻尼成分因子函數(shù)為

式中h，g，μ，v，δ為待識(shí)別參數(shù)。按照一定估計(jì)準(zhǔn)則，對(duì)減振器恢復(fù)扭矩?cái)?shù)學(xué)模型中參數(shù)進(jìn)行識(shí)別［20］如下

3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證參數(shù)識(shí)別及所建動(dòng)力學(xué)模型的可靠性，通過減振器恢復(fù)扭矩動(dòng)力學(xué)模型可以重構(gòu)出不同頻率和振幅下的恢復(fù)扭矩遲滯回線，于是選出部分由恢復(fù)扭矩?cái)?shù)學(xué)模型重構(gòu)繪制的扭矩-角度遲滯回線，與對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)遲滯回線相比較，如圖5(a)、(b)、(c)、(d)所示，圖中虛線為理論遲滯回線，實(shí)線為試驗(yàn)實(shí)測遲滯回線，由圖中遲滯回線比較可知，理論遲滯回線和試驗(yàn)遲滯回線吻合較好，由此表明，提出的雙線性混合阻尼恢復(fù)扭矩?cái)?shù)學(xué)模型及其參數(shù)識(shí)別過程具有實(shí)用性和有效性。

圖5 遲滯回線驗(yàn)證Fig.5 Hysteresis loops verification

4 結(jié)論

(1)由減振器動(dòng)態(tài)扭振特性試驗(yàn)可知，恢復(fù)扭矩與扭振振幅成典型的遲滯非線性;并且其動(dòng)剛度是振幅的非線性函數(shù);阻尼是振幅、頻率的非線性函數(shù)，阻尼成分較豐富，既有干摩擦阻尼，又有粘性阻尼;

(2)建立了減振器的扭振特性動(dòng)力學(xué)模型，該模型能很好的描述此類減振器的動(dòng)態(tài)扭振特性，通過動(dòng)力學(xué)模型重構(gòu)減振器遲滯回線，其理論遲滯回線和試驗(yàn)遲滯回線吻合較好，驗(yàn)證了模型及其參數(shù)識(shí)別過程的實(shí)用性和有效性;

(3)通過對(duì)減振器的動(dòng)態(tài)工作特性進(jìn)行試驗(yàn)和理論研究，掌握了減振器的扭振動(dòng)力學(xué)變化特性，可以以此為基礎(chǔ)合理優(yōu)化減振器各設(shè)計(jì)參數(shù)，研發(fā)出性能優(yōu)良的汽車減振器，為工程實(shí)際應(yīng)用提供理論依據(jù)。

［1］丁 原，潘毓學(xué).雙質(zhì)量飛輪式扭振減振器扭振模型分析［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，31(8):133-6.

DING Yuan，PAN Yu-xue.Analysis of a dual-mass flywheel damper model on torsional oscillation［J］.Journal of Wu Han University of Technology，2009，31(8):133-6.

［2］ Reik W，Seebacher R，Kooy A.The Dual Mass Flywheel［P］.6th LuK Symposium.1998.

［3］李 偉，史文庫.雙質(zhì)量飛輪_DMF_的研究綜述［J］.噪聲與振動(dòng)控制，2008，10(5):1-5.

LI Wei，SHI Wen-ku.Summery of studies on dual mass flywheel(DMF)［J］.Noise And Vibration Control，2008，10(5):1-5.

［4］張世義，胡建軍，李光輝.汽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)雙質(zhì)量飛輪式扭振減振器特性分析［J］.現(xiàn)代制造工程，2007(9):120-124.

ZHANG Shi-yi，HU Jian-jun，LI Guang-hui.Analyzed of characteristic for dual mass flywheel type torsional vibration damper of vehicle powertrain system［J］.Moder Manufacturing Engineering，2007(9):120-124.

［5］宋立權(quán)，趙孝峰，何澤海.引入摩擦的周向短彈簧汽車雙質(zhì)量飛輪分析模型及扭振固有特性［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2009，45(11)99-105.

SONG Li-quan，ZHAO Xiao-feng，HE Ze-hai.Analysis model and inherent characteristics of torsional vibration of the dual mass flywheel-circumferential short spring introduced friction［J］.Journal of Mechanical Engineering，2009，45(11)99-105.

［6］唐一科，龔憲生，顧乾坤.聚氨酯泡沫塑料振動(dòng)性能的試驗(yàn)研究［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，38(5):497-500.

TANG Yi-ke，GONG Xian-sheng，GU Qian-kun.Experimental investigation on vibration performance of polyurethane foam plastic［J］.Journal of Southwest JiaoTong University，2003，38(5):497-500.

［7］辛士勇，朱石堅(jiān)，曾 懿.金屬橡膠隔振器隔振性能的試驗(yàn)研究［J］.中國艦船研究，2008，3(6)13-16.

XIN Shi-yong，ZHU Shi-jian，ZENG Yi.Experimental study of the vibration reducing performance of metal rubber isolators［J］.Chinese Journal of Ship Research，2008，3(6)13-16.

［8］江征風(fēng)，陳 雷，吳 波.雙質(zhì)量飛輪動(dòng)態(tài)試驗(yàn)方法研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，30(10):117-119.

JIANG Zheng-feng，CHEN Lei，WU Bo.Research on method of dual mass fly-wheel dynamic experimentation［J］.Journal of Wu Han University of Technology，2008，30(10):117-119.

［9］ Den Hortog J F.Forced vibrations with combined coulomb and viscous friction［J］.Transactions of the ASME，APM，1931(9):107-115.

［10］ Iwan W D.The dynamics response of Bilin-Earhy steretic System ［R］. California:Califo-mia Institute of T-echnology，1961.

［11］張強(qiáng)星，Sainsbury M G.干摩擦系統(tǒng)的簡化［J］.振動(dòng)與沖擊，1987，21(1):42-58.

ZHANG Qiang-xing，Sainsbury M G.The linearization of frictionally damped vibration system［J］.Journal of Vibration and Shock，1987，21(1):42-58.

［12］ Bouc R.Forced vibration of mechanical system with hysteresis［C］.Proceedings of the Fourth Conference on Nonlinear Oscillations，Prague，Czech-oslovakia，1967.

［13］ Wen Y K.Method for random vibration of hysteretic systems［J］.Journal of Engineering Mechanics，ASCE，New York，1976，102(EM2):249-263.

［14］ Wen Y K.Equivalent linearization for hysteretic system under random excitation［J］.Transactions of the ASME，APM，1980，47(1):150-154.

［15］ Badrakhan F.Dynamic analysis of yielding and hysteretic system by polynomial approximation［J］.Journal of Sound and Vibration，1988，125(1):23-42.

［16］白鴻柏，張培林，鄭 堅(jiān)，等.滯遲振動(dòng)系統(tǒng)及其工程應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，2002，01.

［17］龔憲生，唐一科.一類遲滯非線性振動(dòng)系統(tǒng)建模新方法［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，1999，35(4):11-14.

GONG Xian-sheng，TANG Yi-ke.New method for modeling of a nonlinear vibration system with hysteresis characteristics［J］.Journal of Mechanical Engineering，1999，35(4):11-14.

［18］趙榮國，徐友鉅，陳忠富.一個(gè)新的非線性遲滯隔振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2004，40(2):185-188.

ZHAO Rong-guo，XU You-ju，CHEN Zhong-fu.New dynamic model for nonlinear hysteresis vibration isolation system［J］.Journal of Mechanical Engineering，2004，40(2):185-188.

［19］李冬偉，白鴻柏，楊建春.非線性遲滯系統(tǒng)建模方法［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2005，41(10):205-209.

LI Dong-wei，BAI Hong-bai，YANG Jian-chun.Modeling of a nonlinear system with hysteresis characteritics［J］.Journal of Mechanical Engineering，2005，41(10):205-209.

［20］林瑞霖，吳家明，黃次浩.鋼絲繩彈性聯(lián)軸器特性建模［J］.海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，15(2):26-30.

LIN Rui-lin，WU Jia-ming，HU Ci-hao.Modeling for the characteristics of flexible wire rope couplings［J］.Journal of Naval University of Engineering，2003，15(2):26-30.