張國東

（淮安市洪澤縣岔河鎮(zhèn)中心小學(xué)，江蘇 淮安 223111）

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十冊第65頁例4、練一練及練習(xí)十二1～4題。

【目標(biāo)預(yù)設(shè)】

（1）知識目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識通分的意義，并掌握方法，能正確地進(jìn)行通分。

（2）能力目標(biāo)：經(jīng)歷通分的探索過程，體會多種方法解決問題。進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括、分析和邏輯思維能力。

（3）情感目標(biāo)：讓學(xué)生在運(yùn)用知識進(jìn)行自主探索和相互交流過程中獲得成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極情感，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：理解通分的意義，掌握通分的方法。能正確地進(jìn)行通分。

教學(xué)難點(diǎn)：找準(zhǔn)公分母。

【教學(xué)過程】

（一）復(fù)習(xí)鋪墊，設(shè)疑導(dǎo)入

1．口答下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)

5和7 6和8

8和10 4和20

說說你是怎樣找這些數(shù)的最小公倍數(shù)的。

2．找出下列相等的分?jǐn)?shù)

2/3 3/8 5/7 4/9 1/9 10/14

說說你是怎樣找相等分?jǐn)?shù)的？

3.導(dǎo)入

多媒體出示例4：把3/4和5/6改寫成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。（作過渡題用）

師：我們怎樣改寫呢？

【教學(xué)意圖】選擇內(nèi)容少而精的鋪墊性練習(xí)突出重點(diǎn)，為通分的學(xué)習(xí)作好“鋪墊”，在學(xué)生原有認(rèn)知與新情境的矛盾中，將思維自然地引向新課學(xué)習(xí)。

（二）自主探索，合作交流

1．學(xué)習(xí)通分的意義

（1）導(dǎo)學(xué)

師：請同學(xué)們看書自學(xué)第65頁第1行至第8行，邊思考下列問題：（多媒體逐步出示）

①我們怎樣才能將3/4和5/6改寫成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)？

②能用12、24、36等數(shù)來作這兩個分?jǐn)?shù)的公分母嗎?

③課本上為什么選用12作公分母？

（2）啟思

師：現(xiàn)在我們來依次回答這些問題（略）。

【教學(xué)意圖】首先安排學(xué)生看書自學(xué)，多媒體逐步出示三個思考題，供學(xué)生閱讀課本時有的放矢，討論也緊緊圍繞這三個思考題展開。在知識內(nèi)容教學(xué)的同時，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的概括能力。從而實(shí)現(xiàn)教者在課堂內(nèi)的角色由知識的傳授者向?qū)W生學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者的轉(zhuǎn)變。

（3）探究

師：現(xiàn)在我們一起來看3/4和5/6變成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)的過程。

3/4等于9/12是怎樣得來的？

（把3/4的分子和分母都乘3）

師：5/6又怎么等于10/12？

（把5/6的分子和分母都乘2）

師：為什么可以把分?jǐn)?shù)3/4的分子、分母都乘3，把5/6的分子、分母都乘2呢？

（因?yàn)橐粋€分?jǐn)?shù)的分子、分母都同時乘或除以不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

師：現(xiàn)在請大家看看左邊兩個分?jǐn)?shù)（3/4和5/6）的分母以及右邊兩個分?jǐn)?shù)（9/12和10/12）有什么不同？

（左邊兩個分?jǐn)?shù)的分母不同，右邊兩個分?jǐn)?shù)的分母相同）

師：再看看上面一排的3/4和9/12以及下面一排的5/6和10/12各有什么關(guān)系？

（3/4和9/12是相等的，5/6和10/12也是相等的）

師：對。這兩個同分母分?jǐn)?shù)分別和原來兩個異分母分?jǐn)?shù)相等。（板書：和原來分?jǐn)?shù)相等）

【教學(xué)意圖】為使學(xué)生真正能通過看書自己弄懂通分的意義和依據(jù)，通過提問和學(xué)生的逐次回答，使學(xué)生能在靜態(tài)的閱讀中，解除關(guān)鍵處的疑惑，進(jìn)入思維的激活狀態(tài)。包括對通分各個步驟的理解及依據(jù)的探求，將課堂變“學(xué)堂”，真正成為學(xué)生“積極思維的王國”。

（4）小結(jié)

師：剛才的計算過程，實(shí)際上就是把3/4和5/6這兩個（指示板書學(xué)生齊說）“異分母分?jǐn)?shù)”，分別化成了（指示板書學(xué)生齊說）“和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)”9/12和10/12。我們把這一過程叫做通分。相同的分母叫做這幾個數(shù)的公分母。

（5）判斷

同學(xué)們，請對照通分的意義想一想，下列計算，哪個是通分？哪個不是通分？

缺陷分析時需要計算一些分析指標(biāo)，使分析結(jié)果得到定量描述，以便進(jìn)行直觀地對比。度量分析指標(biāo)能夠?yàn)槎糠治鋈毕萏峁┗A(chǔ)。對軟件產(chǎn)品發(fā)布后缺陷分析而言，分析指標(biāo)主要包括：

出示：①3/4和3/5 ②5/6和2/3

3/4=15/20 5/6=5×3/6×3=15/18

3/5=12/20 2/3=2×4/3×4=8/12

指名口答

師：為什么第1題是通分呢？請你在回答中用上“因?yàn)椤浴薄?/p>

（因?yàn)?15/20=3/4，12/20=3/5并且 15/20和 12/20是同分母分?jǐn)?shù)，所以是通分過程）

師：回答得很好。第2題呢？

指名口答。

師：為什么？請你用“雖然……但是……”回答。

師：我們所說的通分，就是（學(xué)生一齊說）“把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)大小相等的同分母分?jǐn)?shù)?！闭埓蠹野颜n本上的這句話再讀一讀，讀的時候要把關(guān)鍵的部分用重音讀出來!(學(xué)生：齊讀)

【教學(xué)意圖】通分意義的小結(jié)以教師對照板書領(lǐng)說的方式呈現(xiàn)，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程，自我認(rèn)識和推衍出通分的意義。判斷環(huán)節(jié)的設(shè)計，首先是重視對初步理解接受知識概念的及時鞏固；其次是通過與通分意義的對照運(yùn)用判斷來加深對通分意義的領(lǐng)會；再次是運(yùn)用正、反對照的方式來組織思維活動；最后安排探究“為什么”，運(yùn)用因果關(guān)系與轉(zhuǎn)折關(guān)系復(fù)句表述，與上一環(huán)節(jié)的領(lǐng)讀和下一環(huán)節(jié)的重讀指導(dǎo)相呼應(yīng)，連貫學(xué)生的思路，實(shí)現(xiàn)不同學(xué)科有效的融會。

2．學(xué)習(xí)通分的方法

師：我們已經(jīng)知道了什么叫通分，那么怎樣通分呢？（多媒體出示試一試）

先找出1/6和4/9的公分母，再把兩個分?jǐn)?shù)通分

學(xué)生按要求試填后，討論

思路點(diǎn)撥：（1）先找出1/6和4/9的公分母，請用“誰和誰的最小公倍數(shù)幾作公分母”說說

（2）1/6和4/9通分實(shí)際上就是要把1/6和4/9怎么樣？（化成同分母）

（3）公分母是多少呀？（多媒體出示公分母是18）。為什么？（18是6和9的最小公倍數(shù)）

（4）1/6怎樣化成分母是18的分?jǐn)?shù)？4/9呢？

（把1/6的分子和分母都乘3；把4/9的分子和分母都乘2）

多媒體出示：

1/6=1×3/6×（3）=3/18

4/9=4×2/9×（2）=8/18

師：通分的第一步做什么呀？

（先求分母的最小公倍數(shù)作為公分母）（板書：先）

師：第二步呢？（板書：然后）

（把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)）

師：通分的方法就包括這兩個步驟。請大家默讀兩遍。

【教學(xué)意圖】在學(xué)生對通分方法的領(lǐng)悟基礎(chǔ)上，直奔關(guān)鍵——明確通分中公分母的尋求，組織學(xué)生練習(xí)思考、口述和默讀等學(xué)習(xí)活動，在活動中逐次板書“先”和“然后”這兩個副詞，引導(dǎo)學(xué)生概括出通分方法的兩個步驟。

（三）鞏固所學(xué)，強(qiáng)化技能

1．專項練習(xí)

（1）多媒體出示練習(xí)十二第1題，學(xué)生獨(dú)立填后指名口答。

（2）多媒體出示，說出下面每組分?jǐn)?shù)，公分母各是多少？

5/6和7/8 7/10和4/5 1/3和1/12

5/8和3/10 2/3和3/5

（3）多媒體出示練習(xí)十二第3題

指名口答。

2．基本練習(xí)

（1）多媒體出示，把下面每組分?jǐn)?shù)通分。

5/6和7/8 1/3和1/12 9/8和11/9

指名板演，其余同學(xué)獨(dú)立完成。

（2）多媒體出示練習(xí)十二第4題。

3．趣味練習(xí)

用1作分子、自己的學(xué)號作分母，同桌之間練習(xí)通分。

【教學(xué)意圖】鞏固練習(xí)，安排了三個層次：專項練習(xí)，首先以口答形式注重通分中異分母分?jǐn)?shù)的公分母的確定；基本練習(xí)安排通分的筆算訓(xùn)練。趣味練習(xí)中設(shè)計了學(xué)生各自以學(xué)號作分母和用1作分子，組成一個個不同的分?jǐn)?shù)，再讓同桌之間通分，增強(qiáng)練習(xí)的趣味性。為課的最后階段注入了一股新的內(nèi)驅(qū)力。

（四）總結(jié)

今天學(xué)習(xí)了通分的有關(guān)內(nèi)容，什么叫通分，怎樣通分？回憶一下，通分的關(guān)鍵在哪兒？

【總說明】本課教學(xué)設(shè)計，主要采用了自學(xué)導(dǎo)讀的方法來組織對通分意義、依據(jù)、步驟的學(xué)習(xí)。課堂內(nèi)的師生問答簡明扼要，表達(dá)精粹。重在平淡質(zhì)樸中，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)思考能力，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。