吳 樸 ，吳冬雁 ，謝 旭 ，宋連鋒

（1.浙江大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院,浙江 杭州310058；2.浙江大學(xué)土木工程學(xué)系,浙江 杭州310058）

0 前言

在交通橋梁中，當(dāng)人行道和車行道整體設(shè)置時(shí)，由于結(jié)構(gòu)剛度大，交通車輛通行引起的振動(dòng)一般不會(huì)讓行人產(chǎn)生不舒適感。但是，對(duì)于人行道懸掛在交通橋梁下面的結(jié)構(gòu)，因下掛結(jié)構(gòu)的剛度較小，由交通主橋車輛荷載引起的振動(dòng)直接影響行人的舒適感和安全感，在橋梁設(shè)計(jì)時(shí)舒適性問題需要進(jìn)行特別的研究。

目前雖然不少學(xué)者研究了人行橋的舒適性評(píng)估方法，文獻(xiàn)[1]～[4]，提出了不同的算法，但對(duì)于下掛式人行橋由于交通荷載作用下的振動(dòng)舒適性研究還非常欠缺。陳階亮在文獻(xiàn)[6]中對(duì)于懸掛在單幅鋼橋下的人行橋進(jìn)行過研究，將行人的激勵(lì)作用等效為某種荷載作用在橋梁結(jié)構(gòu)上，而沒有考慮人和橋之間的耦合作用。對(duì)于下掛在兩幅交通橋梁之間的人行橋至今無人研究過。

本文以一座擬建的橋梁為對(duì)象，采用車橋耦合振動(dòng)分析方法[7]，通過數(shù)值模擬研究了由于交通車輛過橋時(shí)引起的人行道振動(dòng)響應(yīng)，從理論上研究下掛人行道橋的使用舒適性，為此類橋梁設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 振動(dòng)舒適性指標(biāo)

目前國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)及各國(guó)設(shè)計(jì)規(guī)范基本通過頻率、速度、加速度來評(píng)價(jià)人行橋梁的舒適性和使用安全感[8，9]（見表1）。

表1 不同規(guī)范之間的加速度指標(biāo)一覽表

日本學(xué)者Kajikawa等人根據(jù)大型振動(dòng)臺(tái)上的人體感覺試驗(yàn)結(jié)果，認(rèn)為速度與人的舒適性比較相關(guān)，橋梁振動(dòng)速度有效值是驗(yàn)算橋梁使用舒適性的指標(biāo)[10]（見表2）。

表2 極限速度有效值V RMS（作為指標(biāo)的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)）一覽表

我國(guó)《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》（GJJ 69-95）[11]采用第一階豎向振動(dòng)頻率和撓度值限制的方法規(guī)定人行橋梁的舒適性，要求天橋的豎向振動(dòng)基本頻率不能小于3 Hz，目的是避免結(jié)構(gòu)與人行步伐之間發(fā)生共振而引起過度的振動(dòng)，影響橋梁安全和使用舒適性，同時(shí)還要求結(jié)構(gòu)的最大撓度小于跨度的1/600（對(duì)桁架結(jié)構(gòu)規(guī)定為：1/800）。

由于一般的人行天橋引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)的外因主要是人的步伐荷載，而且結(jié)構(gòu)自身的剛度比較小，橋梁的振動(dòng)受到步伐荷載影響較大。但是，下掛于兩幅公路橋梁的結(jié)構(gòu)體系的人行橋，車輛通過主橋時(shí)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)大于行人的荷載作用，應(yīng)用頻率作為舒適性指標(biāo)不是十分合理。

本文的研究主要采用速度，以及加速度作為人行橋結(jié)構(gòu)舒適性指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，即通過結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)值與評(píng)價(jià)指標(biāo)的比較判定是否滿足舒適性要求。這些振動(dòng)因素不考慮人群荷載的特性，卻主要考慮人行橋在車輛荷載作用下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)效應(yīng)。

2 橋梁概況

蘭溪市金角大橋位于蘭溪市城西區(qū)，跨越蘭江，全長(zhǎng)1126 m，其中主橋?yàn)椋?8+100+100+100+58）m的五跨一聯(lián)的預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)梁，分左右兩幅，兩幅橋梁之間下掛人行道，單幅橋的寬度為13 m，雙幅橋中間為10 m的下掛人行橋，全橋總寬36 m，圖1為橋梁的總體布置圖。

圖1 橋梁總體布置圖（單位：m）

箱梁在主墩處梁高為6.1 m，在跨中和邊跨支點(diǎn)處梁高為2.8 m，采用單箱單室不對(duì)稱截面。

下掛人行橋采用鋼結(jié)構(gòu)形式，設(shè)計(jì)荷載按照人群荷載4.5 kPa。主梁采用縱橫梁體系，鋼結(jié)構(gòu)橋主梁與預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁間采用剛性吊桿連接，吊桿分為豎向吊桿和斜向吊桿兩種，其中豎向吊桿主要承擔(dān)傳遞下掛鋼橋結(jié)構(gòu)的荷載，斜向吊桿主要為增加下掛鋼橋的橫向穩(wěn)定性。吊桿均采用直徑為180 mm,壁厚16 mm的鋼管。

豎向吊桿間距基本為3.5 m，斜向吊桿基本上間隔2根或3根豎向吊桿位置設(shè)置一對(duì)。

為減小雙幅預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?qū)ο聮熹摻Y(jié)構(gòu)的影響，豎向吊桿與混凝土梁和下掛鋼結(jié)構(gòu)梁之間均采用橫向鉸接的連接方式。

3 人行橋舒適性計(jì)算

3.1 計(jì)算方法

該橋計(jì)算采用車橋耦合振動(dòng)分析方法，橋梁結(jié)構(gòu)的交通振動(dòng)計(jì)算響應(yīng)由振動(dòng)方程計(jì)算得到：

式中：M為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；C為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣分別為結(jié)構(gòu)加速度、速度和位移響應(yīng)；F（t）為車輪荷載向量，與車橋的振動(dòng)狀態(tài)、地面平整度條件有關(guān)。

3.2 計(jì)算模型

橋梁采用空間桿系結(jié)構(gòu)計(jì)算模擬，采用18個(gè)截面來模擬其主橋主梁截面變化；下掛人行橋橋面板為正交異性板，故采用梁格進(jìn)行模擬，共有7根縱肋，它們之間采用橫梁連接；主梁與人行橋之間采用豎吊桿及斜吊桿連接，其中由于斜吊桿單元為只沿桿垂直方向可轉(zhuǎn)動(dòng)，其余為轉(zhuǎn)動(dòng)約束。圖2為結(jié)構(gòu)的斷面模型。

圖2 橋梁計(jì)算模型

3.3 結(jié)構(gòu)自振特性

為了了解橋梁結(jié)構(gòu)的自振特性，計(jì)算了前50階的自振頻率，表3給出了前3階的結(jié)構(gòu)自振頻率及相應(yīng)的振型。計(jì)算結(jié)果表明結(jié)構(gòu)低階振型以豎向振型、扭轉(zhuǎn)振型為主，且振型為人行橋與主梁結(jié)構(gòu)一起變形的整體模態(tài)，結(jié)構(gòu)的各個(gè)振型模態(tài)頻率比較接近，結(jié)構(gòu)基頻較低。

表3 橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率及振型特征一覽表

3.4 計(jì)算條件

為了模擬車輛行駛條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，采用隨機(jī)車輛進(jìn)行計(jì)算，包括行車位置、行車速度、車間距。鑒于城市橋梁通行車輛形式的多樣式，一般以家用小車為主，由于不同車輛之間的設(shè)計(jì)參數(shù)有很大的差別，并且車輛通過橋梁的行走情況具有很大的隨意性，而研究車橋耦合的動(dòng)力響應(yīng)究竟以哪一種車型、哪一種行走方式為準(zhǔn)目前并沒有統(tǒng)一的規(guī)定。根據(jù)上述的振動(dòng)響應(yīng)參數(shù)研究結(jié)果，結(jié)合該橋功能定位，選擇自振頻率與橋梁振動(dòng)頻率接近的20 t重車作為橋梁的行車車輛。

共計(jì)算了2個(gè)工況，第一個(gè)工況為車輛只在單幅（單邊）行駛，每一次同時(shí)最多考慮10輛車輛，第二個(gè)工況為車輛雙幅（雙邊）行駛，每幅每一次同時(shí)最多考慮10輛車輛，車輛的位置、出發(fā)時(shí)間、車速，以及路面粗糙度都是隨機(jī)確定，盡量避免由于人為因素確定的工況。各隨機(jī)參數(shù)的變化范圍如表4所列。每個(gè)工況隨機(jī)計(jì)算20次，共得到40組數(shù)據(jù)。

表4 車橋耦合分析工況的參數(shù)變化范圍一覽表

3.5 計(jì)算結(jié)果

用車橋耦合振動(dòng)計(jì)算方法分析了上述40種行駛工況下在主橋中跨跨中的振動(dòng)響應(yīng)，圖3、圖4為其中10輛車行駛情況下，下掛橋的位移、速度、加速度響應(yīng)時(shí)程曲線一組數(shù)據(jù)。

圖3 工況一（單幅通行）振動(dòng)響應(yīng)圖示

圖4 工況二（雙幅通行）振動(dòng)響應(yīng)圖示

根據(jù)橋梁振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果，單幅行車條件下，人行橋跨中最大撓度超過0.4 cm,最大的速度響應(yīng)小于0.4 cm/s,最大的加速度響應(yīng)小于0.6 m/s2。

雙幅行車條件下，結(jié)構(gòu)的最大撓度、最大速度，以及最大加速度與單邊行車條件下的結(jié)果相似。

在時(shí)程響應(yīng)計(jì)算結(jié)果中，進(jìn)一步提取了各工況下人行橋結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)輸出點(diǎn)最大位移振動(dòng)幅值、下掛人行橋左右兩側(cè)位移差幅值、最大速度及最大加速度值，結(jié)果如圖5所示。

橋梁振動(dòng)響應(yīng)的舒適性驗(yàn)算結(jié)果如表5所列，表明在計(jì)算考慮的路面，以及車輛條件下，該橋人行橋的舒適性基本滿足要求，在使用過程中可能會(huì)有一定的振感，但不會(huì)出現(xiàn)明顯不舒服或者產(chǎn)生恐懼的現(xiàn)象。不同舒適性標(biāo)準(zhǔn)所得到的驗(yàn)算結(jié)果基本相同。假定有效值為最大值的倍。

4 結(jié)論

本文通過在考慮路面粗糙度、車速、車時(shí)距、車道位置等因素影響的車輛作用下，對(duì)下掛式人行橋進(jìn)行了振動(dòng)舒適度的分析，得出如下結(jié)論：

（1）在良好路面條件下，當(dāng)車輛（重車）少于10輛/側(cè)時(shí)，人行橋的舒適性基本滿足要求；

（2）雙幅通行產(chǎn)生的人行橋的最大振動(dòng)響應(yīng)和單幅通行基本相似；

圖5 兩種工況下的響應(yīng)圖示

表5 各國(guó)規(guī)范峰值加速度限值表

（3）路面凹凸程度是對(duì)該橋的舒適性有很大的影響；因此在后期運(yùn)營(yíng)中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)路面的養(yǎng)護(hù)，確保路面平順；

（4）行車速度對(duì)人行橋的舒適性影響不明顯。

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