李 琦，楊壹帆，嚴 琨，陳 浩

(1.招商局重慶交通科研設計院有限公司， 重慶 400067； 2.湖北省建筑設計院， 武漢 430212； 3.重慶交通大學 土木工程學院， 重慶 400074)

中下承式系桿拱橋因其造型優(yōu)美、受力合理，成為工程建設者青睞的一種橋型[1]。吊桿作為中下承式拱橋的重要承重構(gòu)件，受力復雜，且所處環(huán)境惡劣，容易發(fā)生疲勞破壞[2]，其可靠性和耐久性將關系到整個橋梁的安全和使用功能[3]。四川宜賓小南門橋、新疆庫爾勒孔雀河大橋、福建武夷山市公館大橋等橋梁正是因吊桿斷裂而導致橋梁垮塌事故的發(fā)生，這對中下承式拱橋吊桿的受力特性，尤其是吊桿的疲勞特性提出了新的挑戰(zhàn)。

引起吊桿疲勞破壞的主因為吊桿在錨頭處的應力集中及其變化程度和吊桿材料的疲勞性能[4]，其中吊桿自身材料的疲勞性能與吊桿的選材、制作密切相關。一般通過試驗研究來改善吊桿的抗疲勞性能，以降低吊桿中的應力水平、減小其應力變化幅度，這是提高吊桿的疲勞壽命的重要途徑[5]。系桿拱橋作為一種超靜定結(jié)構(gòu)體系，吊桿的應力狀態(tài)會受到結(jié)構(gòu)設計參數(shù)的影響[6]。本文將從吊桿結(jié)構(gòu)設計的角度出發(fā)，通過改變吊桿間距、邊吊桿至拱腳的距離以及吊桿截面積等參數(shù)來分析對吊桿疲勞性能的影響[7]。

1 橋梁有限元模型

1.1 工程概況

本文以某飛燕式鋼箱系桿拱橋為例，其橋型布置如圖1所示。橋梁分跨跨徑為48 m+168 m+48 m，主跨主梁為鋼混結(jié)合梁結(jié)構(gòu)體系，邊跨為鋼筋混凝土箱梁。主副拱均采用矩形截面，主副拱間連桿采用圓形截面。吊桿對稱布置，吊桿間距為6 m，全橋共42根吊桿。

1.2 有限元模型

采用ANSYS建立該拱橋的有限元模型，如圖2所示。大橋荷載等級為汽車：城-A級，人群：3.5 kPa；其中拱圈、橫縱梁、主副拱間連桿等均采用可自定義截面的BEAM188單元，吊桿和系桿均采用只承受軸力的LINK8單元進行模擬。橋墩底部處采用固結(jié)約束處理，主梁端部節(jié)點與拱圈間橫梁上的節(jié)點通過設置耦合來實現(xiàn)支座簡支約束效果，單元網(wǎng)格劃分時，根據(jù)不同構(gòu)件，網(wǎng)格尺寸在 1 m～4 m之間模型總共5 308個節(jié)點，2 962個單元[8]。

(a) 橋梁總體布置

(b) 橋梁橫斷面示意

圖2 拱橋ANSYS有限元模型Fig.2 ANSYS finite element model of the arch bridge

拱橋全橋兩側(cè)對稱布置吊桿，單側(cè)布置21根吊桿，共42根吊桿。由于該拱橋為沿跨中和橋面中心對稱，因此選取1/4吊桿進行分析，其中單側(cè)吊桿從端部到跨中分別為1號至11號吊桿。

2 吊桿疲勞性能影響因素研究

2.1 吊桿間距對吊桿疲勞性能的影響

吊桿間距增大的效應有2方面：1) 每根吊桿所承受的恒載和活載內(nèi)力變大；2) 拱肋與主梁之間的傳力間距變大，使得二者的受力變得更加不均勻[9]。為了進一步探明吊桿間距的變化對吊桿疲勞特性的影響，保持其他因素不變，僅改變系桿拱橋模型的吊桿間距，來對比分析吊桿內(nèi)力的變化狀況。

原拱橋的吊桿間距為6 m，1號邊吊桿距拱腳的距離為6 m，現(xiàn)分別選取吊桿間距為4 m、8 m和10 m進行對比分析1號、2號、7號和11號吊桿的受力狀態(tài)，此時吊桿在主跨從端部到跨中的84 m范圍分別按照4 m、8 m、10 m的間距劃分。本次僅作理論計算分析，按4 m、8 m、10 m的間距并不能使吊桿均勻分布，且單側(cè)一半的吊桿數(shù)也不是11根，因此分析仍按原橋?qū)嶋H的吊桿數(shù)來處理，結(jié)果如表1所示。

基于表1數(shù)據(jù)可作出在不同的吊桿間距下，各個被選取的典型吊桿最大應力和應力幅的對比，如圖3所示。

表1各吊桿應力
Table 1 Stress of each suspender

吊桿編號吊標間距/m最大應力/MPa最小應力/MPa平均應力/MPa應力幅/MPa應力幅比1號吊桿4145.0499.62122.3345.420.826182.27127.18154.7355.0918266.03199.41232.7266.621.2110356.75276.39316.5780.361.462號吊桿4127.5488.97108.2638.570.796161.21112.17135.1949.0418244.27181.45212.8662.821.2810316.29243.32279.8172.971.497號吊桿4121.3386.25103.7935.080.766152.77106.41128.0946.3618217.43157.28187.3660.151.3010289.03221.57255.3067.461.4511號吊桿4125.6889.43107.5636.250.766158.74111.22133.4847.5218224.71162.74193.7861.971.3010301.61231.35266.4870.261.48

(a) 最大應力

(b) 應力幅

據(jù)圖3可知，1號(邊)、2號(次邊)、7號(1/4跨)和11號吊桿(1/2跨)的最大應力和應力幅與吊桿間距基本上呈線性相關[10]，并隨吊桿間距的增加而增大，且各吊桿增大的斜率相近。基于吊桿承載能力和疲勞性能，吊桿的截面積也需相應增大，這對于實際工程來說，不僅沒有節(jié)約吊桿的材料用量，還因吊桿間距的增大，致使拱肋和橋面系之間受力的均勻性降低，構(gòu)件中的彎矩隨之增加，造成橋梁其他構(gòu)件需要增加材料用量。因此，有必要適當減小吊桿間距，這樣不但可降低吊桿的應力幅，而且也利于全橋整體的受力狀況。但需注意的是，吊桿間距不宜過小，否則會引起吊桿受到的恒載軸力偏小，致使吊桿受到的活載與恒載的比值增大，同樣不利于吊桿抗疲勞能力，從直觀的角度來看，過小的吊桿間距會讓橋梁整體美感降低。

2.2 邊吊桿距拱腳距離對吊桿疲勞性能的影響

從系桿拱橋吊桿的布置可知，由于邊吊桿距拱腳處很近，其長度較短，抗彎剛度相對較大，因此最易發(fā)生疲勞破壞[11]。

邊吊桿距拱腳距離會直接影響邊吊桿的長短。為了探明邊吊桿距拱腳距離對邊吊桿及其他吊桿的受力影響，保持原設計6 m的吊桿間距不變，然后分別取邊吊桿距拱腳距離為3 m、6 m、9 m和12 m，研究各個吊桿的應力變化，結(jié)果如表2所示。

基于表2數(shù)據(jù)可作出邊吊桿距拱腳距離不同時，各個被選取的典型吊桿最大應力和應力幅的對比，如圖4所示。

表2 各吊桿應力Table 2 Stress of each suspender

(a) 最大應力

(b) 應力幅

由表2和圖4可知，隨著邊吊桿距拱腳距離的增加，各吊桿所受內(nèi)力不斷增大，吊桿在最不利荷載下的最大應力和應力幅也在不斷增大，且1號邊吊桿應力幅變化最為明顯。邊吊桿距拱腳的距離每增加3 m，1號吊桿的應力幅平均增幅約20%，而2號、7號及11號吊桿，其應力幅平均增幅僅在8.5%以內(nèi)。因此，改變邊吊桿距拱腳的距離，對邊吊桿應力幅的影響最大，對其他吊桿的影響較小。

綜上所述，適當減小邊吊桿與拱腳的距離，有利于改善各個吊桿的疲勞特性，但不宜過小。這是因為邊吊桿距拱腳越近，其長度越短，這會造成邊吊桿自身抗彎剛度過大，引起吊桿部位產(chǎn)生彎曲次應力。吊桿成品生產(chǎn)商OVM公司明確規(guī)定了吊桿在使用過程中的最短自由長度不小于2 m[13]。

2.3 吊桿截面積對吊桿疲勞性能的影響

本文的系桿拱橋吊桿采用OVM公司生產(chǎn)的OVM.GJ15-27環(huán)氧噴涂鋼絞線，抗拉強度為1 860 MPa，現(xiàn)選取該公司生產(chǎn)的另外3種分別為OVM.GJ15-12型、OVM.GJ15-19型、OVM.GJ15-37型整束擠壓式鋼鉸線拉索吊桿與之進行對比分析，其力學性能參數(shù)如表3所示。

表3 吊桿力學性能參數(shù)Table 3 Mechanical properties parameters of suspenders

同樣選取典型吊桿1號、2號、7號及11號，分析不同吊桿類型對吊桿疲勞性能的影響。由于改變吊桿的截面積會造成其自重恒載變化，致使不能比較單一因素作用下的計算結(jié)果，為此僅對比在活載作用下，吊桿疲勞性能的改變狀況，以達到控制單因素的目的，并將吊桿型號OVM.GJ15-27截面積為37.8 cm2的計算結(jié)果作為基礎計算標準，計算結(jié)果如表4所示。

表4 各吊桿應力Table 4 Stress of each suspender

基于表4數(shù)據(jù)可作出在不同吊桿截面積下，各個被選取的典型吊桿最大應力和應力幅的對比，如圖5所示。

由表4和圖5可知，隨著吊桿截面積的增大，吊桿的最大應力和應力幅隨之減小，其中1號邊吊桿應力幅的減小最為顯著，對其他吊桿影響相對較小，邊吊桿受到的疲勞損傷也最為嚴重，因此，可通過增加邊吊桿截面積的方式改善邊吊桿的抗疲勞性能[14]。在實際工程中，吊桿截面積的增大會增大材料用量，增加自重，這不僅會造成橋梁的工程造價增加，還會因為過粗的吊桿給橋梁構(gòu)造上帶來新的難題。因此，工程中可以考慮在保證其他吊桿正常使用時，僅增大邊吊桿的截面積，可獲得較好的降低邊吊桿應力幅的效果[15]。

(a) 最大應力

(b) 應力幅

3 結(jié)論

本文采用ANSYS計算軟件對系桿拱橋吊桿在不同設計參數(shù)下的疲勞性能進行研究，提出改善系桿拱橋吊桿疲勞性能的設計參考建議，結(jié)論如下：

1) 隨著拱橋吊桿間距的增大，吊桿的最大應力和應力幅都在增大，而拱肋和橋面系之間受力的均勻性在降低，構(gòu)件中的彎矩也隨之增大，還會造成橋梁其他構(gòu)件材料用量增加，導致全橋自重加大。因此，有必要適當?shù)販p小吊桿間距，這樣不僅可以降低吊桿的應力幅，而且也利于全橋整體的受力狀況。

2) 隨著邊吊桿距拱腳的距離增大，1號邊吊桿應力幅增大最為明顯。因此適當減小邊吊桿距拱腳的距離，有利于改善邊吊桿的疲勞受力性能，但此距離亦不可過小。

3) 吊桿截面積的增大可有效減小吊桿的最大應力和應力幅，其中1號邊吊桿應力幅的減小最為明顯。在確保其他吊桿的正常使用時，僅增大邊吊桿的截面積可明顯改善邊吊桿的疲勞受力性能。