秦之富，王世偉，劉文斌，周 雄，秦武軍

(1.招商局重慶交通科研設(shè)計院有限公司， 重慶 400067； 2.交通運輸部路網(wǎng)監(jiān)測與應(yīng)急處置中心， 北京 100000)

新版《公路工程質(zhì)量檢驗評定標準 第一冊 土建部分》(2017)隧道部分規(guī)定襯砌主筋間距偏差為±10 mm，由于隧道內(nèi)施工環(huán)境惡劣，一線施工人員很難合規(guī)地完成現(xiàn)場鋼筋綁扎、澆筑。目前，有學(xué)者就鋼筋間距對結(jié)構(gòu)的影響做了一些研究。何明峰[1]采用荷載-結(jié)構(gòu)模型對實測的鐵路隧道進行了承載力結(jié)構(gòu)驗算，證明了既定工況下隧道鋼筋間距超標時結(jié)構(gòu)安全系數(shù)。王長海[2]依托工程實例分析了鋼筋間距過大對過水閘墩單孔的影響。其他研究者則多采用二維數(shù)值模擬方法判定結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)，從而進行結(jié)構(gòu)安全預(yù)測分析。

然而，在以往的鋼筋間距受力影響的研究中，多考慮了隧道整體的安全性，對鋼筋間距變化引起鋼筋受力形態(tài)的影響特性研究較少，而詳細掌握鋼筋受力形態(tài)對控制現(xiàn)場工程質(zhì)量極為重要。因此，本文結(jié)合工程案例，采用數(shù)值模擬方法，對二次襯砌配筋間距進行獨立分析，研究在鋼筋環(huán)向間距變化的情況下襯砌內(nèi)力的變化規(guī)律及特點，以期為隧道施工質(zhì)量控制提供支持[3]。

1 工程概況

某公路隧道上覆第四系松散殘坡積層，厚度較薄；洞身段地勢高，山坡坡度較陡，局部基巖裸露，植被較發(fā)育。隧址區(qū)地貌單元屬高山區(qū)。該隧道采用臺階法開挖，復(fù)合式襯砌，隧道V級圍巖下二次襯砌的支護設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 二次襯砌設(shè)計參數(shù)

2 隧道襯砌的數(shù)值模擬

為了研究鋼筋間距變化對襯砌結(jié)構(gòu)受力變化的規(guī)律及特點，將既定工況下按照Va支護的二次襯砌作為研究對象，不建立土體三維模型，將圍巖作用力施加在二次襯砌結(jié)構(gòu)外表面，分別建立不同環(huán)向鋼筋間距下結(jié)構(gòu)的計算模型。

2.1 計算模型的建立

根據(jù)設(shè)計資料，采用ABAQUS有限元分析軟件建立二次襯砌分析模型，混凝土采用C25普通混凝土，環(huán)向鋼筋為HRB335，二次襯砌模型軸向長度為10 m，厚度為50 cm，鋼筋采用各向同性的彈性模型，二次襯砌采用彈塑性模型，混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用雙參數(shù)模型，混凝土采用CPE4單元，環(huán)向鋼筋采用線性桿單元T3D2。本文主要研究二次襯砌內(nèi)環(huán)向鋼筋間距變化引起的結(jié)構(gòu)受力變化，因此只建立二次襯砌中的環(huán)向鋼筋，不考慮二次襯砌的縱向鋼筋及箍筋[4]，隧道襯砌支護設(shè)計如圖1所示，有限元計算模型如圖2所示，二次襯砌結(jié)構(gòu)主要材料參數(shù)如表2所示。

圖1 隧道襯砌支護設(shè)計Fig.1 Design drawing of tunnel lining support

圖2 有限元計算模型Fig.2 Finite element model

表2 二次襯砌材料參數(shù)

依據(jù)二次襯砌結(jié)構(gòu)形式，在二次襯砌配筋率不變的情況下，分別取二次襯砌內(nèi)部環(huán)向鋼筋間距的誤差為0、±30 mm、±50 mm，并將其隨機布置(隨機數(shù)由軟件自動生成)。模型前后約束軸向方向的位移，底部約束X、Y和Z軸方向的位移，二次襯砌外表面采用地基彈簧進行約束，隧道內(nèi)為自由面，襯砌結(jié)構(gòu)中心線對稱位置處限制左右位移和轉(zhuǎn)角變形，選取V級圍巖時的深埋隧道作為荷載計算工況，將已建立好的模型進行網(wǎng)格劃分，并進行計算，邊界條件及荷載作用方式如圖3所示。

圖3 邊界條件及荷載作用方式

2.2 隧道二次襯砌加載

本次分析著重考慮鋼筋間距變化時，襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力的變化情況。為了便于對比分析計算結(jié)果，數(shù)值模擬過程中采用JTG D70—2004《公路隧道設(shè)計規(guī)范》[5](簡稱《規(guī)范》)的計算公式施加圍巖壓力，不考慮所處地質(zhì)情況下巖體產(chǎn)生的構(gòu)造應(yīng)力。

依據(jù)《規(guī)范》[5]，圍巖垂直豎向荷載計算公式為

q=γh

(1)

h=0.45×2s-1ω

(2)

式中：γ為圍巖容重，kN/m3；q為垂直豎向壓力，kN/m3；h為荷載等效高度，m；s為圍巖級別；ω為寬度影響系數(shù)，ω=1+i(B-5),其中i為B每增減1 m時圍巖壓力增減率，以B=5 m的隧道圍巖垂直豎向均布壓力為準，當B<5 m時，取i=0.2；當B>5 m時，取i=0.1。

依據(jù)《規(guī)范》，二次襯砌受力由豎向荷載和水平荷載組成，其中豎向荷載由公式求得，水平荷載考慮無構(gòu)造應(yīng)力狀態(tài)下的側(cè)壓力q水=λq，其中在V級圍巖的情況下λ=0.3～0.5。

彈塑性計算時，為便于結(jié)果對比，依據(jù)《規(guī)范》中二次襯砌荷載作用方式，結(jié)合隧道實際工況，此時圍巖壓力按《規(guī)范》計算法則進行考慮，作用形式為垂直豎向荷載與側(cè)向土壓力荷載疊加考慮，并將圍巖壓力按照70%進行折減，然后作用在二次襯砌上，同時考慮二次襯砌混凝土及鋼筋的自重應(yīng)力。

3 數(shù)值模擬及其結(jié)果分析

利用已建立的隧道二次襯砌計算模型和相關(guān)荷載參數(shù)，對隧道二次襯砌有限元模型進行彈塑性靜力計算分析[6-9]，并對計算結(jié)果進行如下分析。

3.1 隧道二次襯砌結(jié)構(gòu)分析

在二次襯砌配筋率不變的情況下，分別按照設(shè)計間距、間距隨機偏差±30 mm、間距隨機偏差±50 mm三種配筋形式下的二次襯砌結(jié)構(gòu)進行數(shù)值模擬分析，分別得出3種鋼筋間距下的襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖，如圖4～圖6所示。

圖4 設(shè)計間距下襯砌應(yīng)力云圖Fig.4 Stress of lining under design spacing

圖5 間距±30 mm下襯砌應(yīng)力云圖

圖6 間距±50 mm下襯砌應(yīng)力云圖

由圖4～圖6可知：

1) 在同種加載方式及約束條件下，3種工況下二次襯砌應(yīng)力集中的位置不隨鋼筋間距的變化而發(fā)生較大的變化，但在隧道拱腰及拱腳處均有明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，其中以拱腰、拱腳處應(yīng)力集中尤為突出。隨著鋼筋間距的改變襯砌結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力變化不大，其中當鋼筋間距偏差±30 mm時，混凝土最大應(yīng)力是設(shè)計間距下的3.66倍；當鋼筋間距偏差±50 mm時，混凝土最大應(yīng)力是設(shè)計間距下的3.64倍。由此可見，±50 mm以內(nèi)鋼筋間距的變化對二次襯砌整體結(jié)構(gòu)受力影響不顯著，但在襯砌結(jié)構(gòu)某些位置處發(fā)生應(yīng)力集中。

2) 若考慮二次襯砌結(jié)構(gòu)在側(cè)壓力作用下結(jié)構(gòu)的受力情況，實際工程中往往在構(gòu)造應(yīng)力的作用下，圍巖的側(cè)壓力通常會大于豎向壓力。在豎向壓力和側(cè)壓力的共同作用下，根據(jù)圖5和圖6所示，二次襯砌自由面可能產(chǎn)生拉應(yīng)力，概率較大的位置發(fā)生在拱腰和拱頂處，但其他部位也會產(chǎn)生拉應(yīng)力，在二次襯砌邊墻處通常為應(yīng)力反彎點，此時拱腳的墻背處將產(chǎn)生拉應(yīng)力。據(jù)上分析可知，當二次襯砌配有2層鋼筋時，施工質(zhì)量檢查尤其要注意拱腳內(nèi)側(cè)鋼筋以及拱腰外側(cè)鋼筋的布設(shè)情況。

3.2 隧道二次襯砌鋼筋應(yīng)力分析

在鋼筋不發(fā)生滑移變形的情況下，二次襯砌內(nèi)部鋼筋與混凝土協(xié)同變形[10-12]，二次襯砌的宏觀應(yīng)力變化直接反映鋼筋的應(yīng)力變化，分別提取3種鋼筋間距下的二次襯砌鋼筋應(yīng)力云圖，如圖7～圖9所示。

分析圖7～圖9可知：

1) 彈塑性計算時，二次襯砌鋼筋應(yīng)力集中的位置基本一致，均表現(xiàn)為拱腰內(nèi)側(cè)鋼筋以及拱腳拱背處鋼筋應(yīng)力集中，其中以拱腳的拱背處應(yīng)力集中現(xiàn)象最為突出，此時鋼筋拉應(yīng)力最大。隨著鋼筋間距的變化，襯砌結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力變化不是很明顯，其中當鋼筋間距偏差±30 mm時，混凝土最大應(yīng)力是設(shè)計間距下的5.08倍；當鋼筋間距偏差±50 mm時，混凝土最大應(yīng)力是設(shè)計間距下的5.78倍。與襯砌結(jié)構(gòu)相比鋼筋內(nèi)部應(yīng)力集中現(xiàn)象更加顯著，由此可見鋼筋間距的變化對鋼筋本身的應(yīng)力影響較大。

圖7 設(shè)計間距下鋼筋應(yīng)力云圖Fig.7 Stress of steel bar under design spacing

圖8 間距±30 mm下鋼筋應(yīng)力云圖

圖9 間距±50 mm下鋼筋應(yīng)力云圖

2) 提取3種工況下二次襯砌同一位置處的整圈鋼筋應(yīng)力分布，然后對比分析3種工況下的應(yīng)力，結(jié)果如圖10所示。

圖10 3種工況下鋼筋應(yīng)力曲線Fig.10 Stress curves of reinforcement bars under three working conditions

由于仰拱不是本次分析的重點，分析時只考慮仰拱上部結(jié)構(gòu)。通過對比鋼筋應(yīng)力值曲線的分析結(jié)果可知，鋼筋應(yīng)力在拱腰處達到最大，拱頂處應(yīng)力有所下降，整條鋼筋呈現(xiàn)”駝峰”曲線[7]。此外，在拱腳處鋼筋應(yīng)力劇烈變化，并隨鋼筋分布間距的變大，應(yīng)力集中的峰值應(yīng)力值越大，隨著提取點逐漸遠離鋼筋拱腳位置，應(yīng)力集中現(xiàn)象越來越弱，當達到邊墻位置時，應(yīng)力集中現(xiàn)象幾乎消失，整個應(yīng)力曲線圖近似對稱，同理可知對邊應(yīng)力分布規(guī)律。

3) 將3種工況下的數(shù)據(jù)進行處理，公式如下：

ηd=[(fd-f設(shè)計)/f設(shè)計]×100

(4)

式中：ηd為應(yīng)力系數(shù)(與設(shè)計值相比的百分值)；d為不同鋼筋間距，m；f為應(yīng)力值，MPa。

按照上述公式，將整根鋼筋不同位置處的應(yīng)力值與原設(shè)計工況下的應(yīng)力值進行比較，如圖11所示。與上述應(yīng)力分析結(jié)果基本吻合，靠近拱腳處鋼筋應(yīng)力變化劇烈，鋼筋間距為±30 mm時比±50 mm時的變化率要小。鋼筋間距為±30 mm時，最大應(yīng)力集中偏差率為4.4%；鋼筋間距為±50 mm時，最大應(yīng)力集中偏差率為14.0%，且最大應(yīng)力集中偏差率發(fā)生的位置均在拱腳附近。由此可見，鋼筋間距的不均勻布設(shè)對鋼筋應(yīng)力集中有較大的影響，在偏差為±30 mm時，偏差值相對較小，為可接受偏差率；鋼筋間距在此基礎(chǔ)上增加20 mm后鋼筋的應(yīng)力集中率出現(xiàn)陡增，為不可接受的偏差率。

圖11 鋼筋應(yīng)力集中百分比

4) 綜上分析，鋼筋的間距偏差主要影響鋼筋及其周邊裹挾的混凝土，主要體現(xiàn)在拱腳應(yīng)力集中。隨著遠離拱腳，應(yīng)力集中現(xiàn)象減弱，在高于邊墻位置時應(yīng)力集中現(xiàn)象幾乎可以消除；此外，拱腳墻背處鋼筋受拉應(yīng)力，根據(jù)應(yīng)力曲線反映的結(jié)果，鋼筋間距偏差值為±50 mm應(yīng)力偏差值較大，不利于拱腳位置處鋼筋受力；盡管拱腳處應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，但在拱腰處整根鋼筋應(yīng)力值最大，且拱腰位置應(yīng)力曲線分布呈“駝峰”形式。

4 結(jié)束語

1) 在配筋率不變的情況下，二次襯砌鋼筋間距的變化對襯砌結(jié)構(gòu)受力影響較小。二次襯砌受力薄弱位置仍然是拱頂、拱腰、拱腳位置，影響主要體現(xiàn)在襯砌表面應(yīng)力最大值發(fā)生變化，反映到實際工程中，結(jié)構(gòu)表層混凝土因應(yīng)力集中而產(chǎn)生開裂或表層脫落。

2) 通過對比鋼筋間距變化引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)，當鋼筋間距在±30 mm以內(nèi)變化時，二次襯砌應(yīng)力集中現(xiàn)象較弱，此時應(yīng)力集中最大增幅為5.6倍，當鋼筋間距在±30 mm～±50 mm變化時，結(jié)構(gòu)應(yīng)力陡增到設(shè)計間距的14倍，表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中位置處混凝土開裂剝落，隨著使用環(huán)境的變化，二次襯砌將發(fā)生不同程度的裂損，進而影響二次襯砌的耐久性和運營安全。

3) 依據(jù)結(jié)構(gòu)計算結(jié)論，在隧道施工過程中應(yīng)力集中現(xiàn)象多發(fā)生在隧道拱腳處，但實際工程中拱腳常作為鋼筋搭接的位置，若施工質(zhì)量欠佳將削弱結(jié)構(gòu)的承載力，因此在隧道二次襯砌施工質(zhì)量控制中，不僅要管控混凝土質(zhì)量和鋼筋強度，還要嚴格把控拱腳處鋼筋綁扎搭接質(zhì)量，從而增強結(jié)構(gòu)整體受力，更好地消除應(yīng)力集中。

4) 《公路工程質(zhì)量檢驗評定標準 第一冊 土建部分》對二次襯砌鋼筋間距的偏差作了嚴格的規(guī)定，基于上述計算分析對于施工條件艱苦的高寒地區(qū)，在不影響結(jié)構(gòu)整體承載的情況下，通過結(jié)構(gòu)評估可以適當將鋼筋間距誤差放寬至±30 mm。