在數(shù)學(xué)教學(xué)中,習(xí)題教學(xué)是一個重要組成部分,也是培養(yǎng)學(xué)生能力的一項重要內(nèi)容。每年的中考試題有較多的題目源于“課本習(xí)題”,甚至全國中學(xué)數(shù)學(xué)競賽也如此。為此,我們教學(xué)應(yīng)緊扣教材,有的放矢。筆者對數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的作用談一點膚淺的看法。
一、抓好課本習(xí)題,鞏固“三基”捷徑
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,課本習(xí)題學(xué)生一定要認真去做,才能對學(xué)過的基本概念、公式、定理、性質(zhì)等起著鞏固和消化的作用。為了牢固掌握基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法及其數(shù)學(xué)思想,必須要經(jīng)過訓(xùn)練,而課本上的習(xí)題,是訓(xùn)練的最好的內(nèi)容。通過訓(xùn)練學(xué)生對知識才會進行感知、理解、推理等一系列認識活動,促進學(xué)生的認識結(jié)構(gòu)的內(nèi)化,真正掌握數(shù)學(xué)知識。
例如:銅仁市2010年初中畢業(yè)暨高中招生考試(數(shù)學(xué))試卷,在突出能力考查的同時,強調(diào)對基本概念、基本技能,尤其是對數(shù)學(xué)思想方法的考查。如試卷(1)、(5)、(11)、(12)等試題均要求吃透概念方可作答;(2)、(17)要對基本公式非常熟悉。13個試題(3)、(4)、(6)、(8)、(9)、(10)、(14)、(15)、(18)、(19)、(20)、(21)、(22)涉及數(shù)學(xué)思想,占整卷試題的一半以上。因此,從整卷看試題非常突出對“三基”的考核。所以鞏固“三基”是教學(xué)中的重要一個環(huán)節(jié)。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,必須切實抓好“三基”,而抓好“三基”的最有效的方式就是認真去做課本習(xí)題,讓學(xué)生真正理解和掌握,并形成合理的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),使中學(xué)數(shù)學(xué)知識在頭腦中有個清晰的認識。
二、訓(xùn)練典型習(xí)題,培養(yǎng)解題能力
課本中的一些典型練習(xí)、習(xí)題只要重視解剖、深入探究,就能起到舉一反三的作用。特別是幾何,課本中把一些次要定義、定理等安排在課本的練習(xí)、習(xí)題中,這就更要組織學(xué)生學(xué)習(xí)?,F(xiàn)行人教版(試驗修訂本,必修)的初中數(shù)學(xué)教材,每小節(jié)課文都配備了練習(xí),每小單元配備了習(xí)題,每章后還有復(fù)習(xí)參考題,題數(shù)較多范圍較廣類型齊全,有易有難的,比較適合大多數(shù)學(xué)生程度,基本上能滿足和鞏固“三基”和培養(yǎng)能力的要求。教師在備課時,應(yīng)演算這些習(xí)題,要一一過手,精心安排給學(xué)生練習(xí),并適當(dāng)組織“習(xí)題分析課”與學(xué)生共同討論解題方法,思維路徑,培養(yǎng)學(xué)生解題能力。
例:初中數(shù)學(xué)(新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書八年級(下))課本中P87“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”,P95“矩形的對角線相等”,P100“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”,“四邊相等的四邊形是菱形”,(新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書九年級(上))課本中“如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半,那么這個三角形是直角三角形”等定理就安排在練習(xí)、習(xí)題中,讓學(xué)生去證明。