【內(nèi)容摘要】作為教師只有在教學(xué)的過程中不斷總結(jié)，才能在以后的教學(xué)工作中有所進(jìn)步和提高。本文擬就教學(xué)方法的選擇、數(shù)學(xué)概念的教學(xué)、解題步驟及其規(guī)范性等方面進(jìn)行反思，做些總結(jié)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 課堂 效率 方法 思路

創(chuàng)新是一個(gè)國(guó)家進(jìn)步的靈魂，是國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。只有不斷的創(chuàng)新，才能具有不竭的生命力，才能不被社會(huì)淘汰。作為高中數(shù)學(xué)教師也需要與時(shí)俱進(jìn)，不斷反思，不斷提高。

怎樣高效利用課堂教學(xué)時(shí)間，怎樣盡可能地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生在課堂上45分鐘的學(xué)習(xí)效率，這對(duì)于每一位高中數(shù)學(xué)教師來說，都是一個(gè)需要考慮的問題。

這幾年在教學(xué)中有過遺憾，有過不足，之后也有一些反思和總結(jié)，具體歸納如下。

一、教學(xué)方法方面

每一堂課在上課之前，教師都會(huì)精心備課，準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)，并能隨著教學(xué)內(nèi)容和對(duì)象的變化，靈活選擇教學(xué)方法。所謂“教學(xué)有法，但無定法”，數(shù)學(xué)教學(xué)的方法有很多，對(duì)于新課，我們往往采用講授法來向?qū)W生傳授新知識(shí)。而在立體幾何中，我們還可以使用多媒體演示法，制作幾何模型法，來向?qū)W生展示幾何體，或者驗(yàn)證幾何結(jié)論。如在教授立體幾何之前，要求學(xué)生每人用鐵絲做一個(gè)立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對(duì)位置關(guān)系，各條棱與正方體對(duì)角線之間、各個(gè)側(cè)面的對(duì)角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時(shí)，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。一堂課，有時(shí)要同時(shí)使用多種教學(xué)方法。“教無定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，都是好的教學(xué)方法。

實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)該因教材定教法，一節(jié)課不可能十幾種教法都用上，這就要求我們?cè)趥湔n時(shí)認(rèn)真琢磨那些教法是合適的，哪些方法效果更好。

例如在講北師大版選修2-3中，統(tǒng)計(jì)案例章節(jié)中的獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，學(xué)生對(duì)于2×2列聯(lián)表的得到過程，公式：

的應(yīng)用和理解不深刻，2.3節(jié)“獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用”中的三個(gè)例題，許多教師照本宣科一個(gè)例題一個(gè)例題的講解，用些很傳統(tǒng)的教學(xué)方法把書上的例題講完，就進(jìn)入到下一章的學(xué)習(xí)中去啦。學(xué)生當(dāng)時(shí)似有所悟，時(shí)間一長(zhǎng)，學(xué)生就把學(xué)到的東西又送給老師，考試中遇到獨(dú)立性檢驗(yàn)方面的問題公式給出來還是不知道怎么去應(yīng)用，另外對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中這樣類似與吸煙何患肺癌的影響的問題我們也會(huì)經(jīng)常遇到?？梢試L試一下這樣去做，在處理完2.1獨(dú)立性檢驗(yàn)和2.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想兩節(jié)內(nèi)容之后，我沒有照本宣科的去講2.3獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，而是先安排幾個(gè)問題：

①吸煙是否與患肺癌有關(guān)系？②怎樣檢驗(yàn)兩者之間的關(guān)系？③公式：

表達(dá)的是什么意思？讓學(xué)生帶著三個(gè)問題去閱讀課本，搞懂這些問題的醫(yī)生之后，緊跟著提出：高中數(shù)學(xué)考試成績(jī)和吃不吃早飯又沒有關(guān)系呢？讓學(xué)生感興趣的一個(gè)問題，激起學(xué)生的探究興趣。讓班委組織學(xué)生不記名投票得到一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)成績(jī)和吃早飯之間的2×2列聯(lián)表，由學(xué)生自己完成對(duì)x的計(jì)算和兩者獨(dú)立性的檢驗(yàn)，這樣讓學(xué)生既熟悉了公式又能夠?qū)W以致用，最后還可以提醒學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)也不要忘記注意鍛煉身體，起到寓教于樂，快樂學(xué)習(xí)的目的。

二、數(shù)學(xué)的概念方面

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去了解世界，發(fā)現(xiàn)世界和改變世界。數(shù)學(xué)沒有學(xué)好，很大程度上取決于對(duì)定義概念的模糊，基本知識(shí)掌握不夠熟練。而對(duì)于數(shù)學(xué)教師來說，他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)去挖掘數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”、“會(huì)理解”，更重要的是能夠教會(huì)學(xué)生去“做”、去“理解”，因此教師對(duì)教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、辨證的等方面去展開。

下面以函數(shù)為例：

1.從邏輯的角度看，函數(shù)概念主要包含定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則三要素，以及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)和一些具體的特殊函數(shù)，如：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是函數(shù)的全部。

2.從關(guān)系的角度來看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系。比如，數(shù)列其實(shí)就是自變量取正整數(shù)是的特殊函數(shù)；方程的根可以作為函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，也就是所謂的零點(diǎn)問題；不等式大于零的解就是函數(shù)的圖象在x軸上方的那一部分所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合；同樣的幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。

3.教師在教學(xué)生是不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺通常是不一樣的。

要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個(gè)比較有效的方式就是在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。

三、解題作答方面

數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞，主要就是通過考試和做題來反應(yīng)的，不過不少學(xué)生在解題方面存在問題。應(yīng)該怎樣去做題目呢？

首先，分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系。每個(gè)數(shù)學(xué)問題都是由若干條件與目標(biāo)組成的。解題者在閱讀題目的基礎(chǔ)上，需要找一找從條件到目標(biāo)缺少些什么？或從條件順推，或從目標(biāo)分析，或畫出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標(biāo)標(biāo)在圖上，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，以順利實(shí)現(xiàn)解題的目標(biāo)。

其次，確定解題思路。一個(gè)題目的條件與目標(biāo)之間存在著一系列必然的聯(lián)系，這些聯(lián)系是由條件通向目標(biāo)的橋梁。用哪些聯(lián)系解題，需要根據(jù)這些聯(lián)系所遵循的數(shù)學(xué)原理確定。解題的實(shí)質(zhì)就是分析這些聯(lián)系與哪個(gè)數(shù)學(xué)原理相匹配。有些題目，這種聯(lián)系十分隱蔽，必須經(jīng)過認(rèn)真分析才能加以揭示；有些題目的匹配關(guān)系有多種，而這正是一個(gè)問題有多種解法的原因。

第三，語言敘述規(guī)范。語言（包括數(shù)學(xué)語言）敘述是表達(dá)解題程式的過程，是數(shù)學(xué)解題的重要環(huán)節(jié)。因此，語言敘述必須規(guī)范。規(guī)范的語言敘述應(yīng)步驟清楚、正確、完整、詳略得當(dāng)，言必有據(jù)。數(shù)學(xué)本身有一套規(guī)范的語言系統(tǒng)，切不可隨意杜撰數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)術(shù)語，讓人不知所云。

第四，答案規(guī)范。答案規(guī)范是指答案準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、全面，既注意結(jié)果的驗(yàn)證、取舍，又要注意答案的完整。要做到答案規(guī)范，就必須審清題目的目標(biāo)，按目標(biāo)作答。要是有時(shí)間在檢查一下就更好了。

最后，考試結(jié)束之后，或者平時(shí)訓(xùn)練之后，要不斷地反思：解題過程是否浪費(fèi)了重要信息，能否開辟新的解題通道？解題過程多走了哪些思維思路，思維、運(yùn)算能否變得簡(jiǎn)捷？是否拘泥于思維定勢(shì)，照搬了熟悉的解法？通過這樣不斷地質(zhì)疑、不斷改進(jìn)，讓解題過程更具有合理性、科學(xué)性、簡(jiǎn)捷性，不斷提升解題思路的發(fā)散性。

至于其他方面，比如學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的調(diào)動(dòng)，興趣的培養(yǎng)，關(guān)注三基的培養(yǎng)等等，在此就不一一敘述。

總之，在新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，要培養(yǎng)更多優(yōu)秀的社會(huì)接班人，我們就應(yīng)該多思考、多準(zhǔn)備，充分做到備教材、備學(xué)生、備教法，適時(shí)反思，及時(shí)總結(jié)，提高自身的教學(xué)機(jī)智，上好每一節(jié)課，發(fā)揮自身的作用和價(jià)值。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 黃紅. 淺談高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法，《廣西右江民族師專學(xué)報(bào)》，2003.6.

[2] 蔣萬明.《淺談高中數(shù)學(xué)解題后的反思》，中國(guó)期刊網(wǎng)，2009.9.

（作者單位：安徽省阜陽市潁上縣第二中學(xué)）