美國著名的教育心理學(xué)家加涅認(rèn)為，“教育課程的重要的最終目標(biāo)就是教學(xué)生解決問題”。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，是在“教師為核心”的理念模式下單純的追求學(xué)生掌握知識(shí)的數(shù)量，所以對學(xué)生而言，他們是以“被動(dòng)化”的姿態(tài)接受數(shù)學(xué)知識(shí)。問題解決式則不同，它是以教師關(guān)注知識(shí)的應(yīng)用性特點(diǎn)為前提，提出一個(gè)問題，師生共同參與，在解決問題的過程中，學(xué)生獲得成就感，在愉悅中形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生思維能力的飛躍。

一、問題解決式教學(xué)與數(shù)學(xué)問題

問題解決式教學(xué)是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新，突出了學(xué)生在數(shù)學(xué)情境模型中的主體性。與以往淺嘗輒止式的解決數(shù)學(xué)題目方式不同的是，問題解決式教學(xué)強(qiáng)調(diào)的是把問題解決的過程內(nèi)化為學(xué)生的自我體驗(yàn)，而且，在解決問題的同時(shí)，深入地研究與之相關(guān)的一類性命題，從而培養(yǎng)學(xué)生研究問題的能力、探索學(xué)習(xí)的習(xí)慣。在具有復(fù)雜化與意義化的教學(xué)問題情境背景之下，學(xué)生以獨(dú)立性的人格姿態(tài)去面對、解決相關(guān)的問題。

就數(shù)學(xué)問題本身而言，學(xué)生在解決問題的過程中，至少有一個(gè)數(shù)學(xué)要素處于缺位的狀態(tài)，而經(jīng)過解決問題的步驟之后，所缺的數(shù)學(xué)要素則相應(yīng)地填補(bǔ)到空缺的位置。問題解決式教學(xué)正是這樣的模式，它凸出了學(xué)生學(xué)習(xí)能力、探索精神的培養(yǎng)，學(xué)生以積極主動(dòng)的狀態(tài)去探索數(shù)學(xué)問題，并去發(fā)現(xiàn)問題背后所隱藏的一種內(nèi)在的規(guī)律，并能夠自覺地將其與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，從而達(dá)到有效的學(xué)習(xí)目的。

二、問題解決式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用原則

1.弱化形式，突出本質(zhì)

以往的數(shù)學(xué)教學(xué)體制下，表現(xiàn)最為突出的是形式化的教學(xué)內(nèi)容，而“問題解決教學(xué)模式”在數(shù)學(xué)教學(xué)體制中則力避這樣的形式主義，突出開放式的教學(xué)體制，尤其是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，突出理解性的重要地位，學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)原理等內(nèi)容，最主要的是能夠通過理解之后，對這些數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)性內(nèi)容有全面的了解，摒棄以往傳統(tǒng)死記硬背的學(xué)習(xí)方式，從而讓學(xué)生能從機(jī)械性的、枯燥乏味的學(xué)習(xí)狀態(tài)中解脫出來。

2.構(gòu)建問題情境，強(qiáng)化學(xué)習(xí)的自主性

構(gòu)建問題情境是實(shí)施這一教學(xué)模式的重要前提。以往的教學(xué)模式由于忽略了這一點(diǎn)，將數(shù)學(xué)的教學(xué)與生活情境割裂開來，學(xué)生無法很好地以角色的身份走進(jìn)數(shù)學(xué)的情境之中，也自然無法深入地探討數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)性內(nèi)容。教師依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些情境化的數(shù)學(xué)問題，慢慢地將學(xué)生引入到相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題情境之中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的積極性，培養(yǎng)自覺性地解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣、探討數(shù)學(xué)本質(zhì)的熱情以及形成優(yōu)良的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

3.展開層次性教學(xué)，個(gè)性化引導(dǎo)

這一模式強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的自我體驗(yàn)，自我提升，而學(xué)生個(gè)體本身具有內(nèi)在的層次性、差異性，因此，在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行指導(dǎo)，認(rèn)識(shí)并尊重學(xué)生主體個(gè)性化的差異，不能采取一刀切的方式，而應(yīng)該根據(jù)學(xué)生能力的差異展開分類化的教學(xué)模式，讓不同水平學(xué)生自行地解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，從而逐漸地培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)的能力。

4.教學(xué)活動(dòng)的整體性

問題解決式教學(xué)環(huán)節(jié)之中，組織化、內(nèi)容邏輯化以及實(shí)際應(yīng)用等是其中最為關(guān)鍵性的三個(gè)方面。同時(shí)，這三個(gè)過程是相輔相成的統(tǒng)一體，不可厚此薄彼，強(qiáng)調(diào)了一方面的內(nèi)容，而相對地忽視了另外其他方面的內(nèi)容。在全面地關(guān)注到三者的有機(jī)統(tǒng)一的過程中，才能從真正意義上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、邏輯能力以及分析解決的能力等綜合的能力。

三、構(gòu)建高中數(shù)學(xué)問題解決式教學(xué)模式的對策

1.擬設(shè)數(shù)學(xué)問題的情境

在采納“問題解決教學(xué)模式”的同時(shí)，教師要著重研究相關(guān)的課題內(nèi)容，其中包括對數(shù)學(xué)問題的邏輯及其推理等環(huán)節(jié)的輔助手段。因?yàn)閷W(xué)生只有在心理上得到一定的滿足，才能夠切實(shí)提高學(xué)習(xí)效率。如何才能使學(xué)生既處于積極性學(xué)習(xí)狀態(tài)中，又能夠提高他們的思維水平？情境創(chuàng)設(shè)的重要性不言而喻。教師可以采用多學(xué)科、跨學(xué)科的方式，積極地建構(gòu)數(shù)學(xué)的情境問題。例如，在教學(xué)指、冪內(nèi)容之際，教師可以適當(dāng)?shù)匾牖瘜W(xué)分子以及物理阻力等內(nèi)容，從而多元化地豐富教學(xué)的內(nèi)容，讓虛擬設(shè)計(jì)的情境更加親切、真實(shí)。同時(shí)，也要注重教學(xué)知識(shí)之間的連續(xù)性，例如，在教學(xué)《解析幾何》之際，橢圓和雙曲線、拋物線的教學(xué)內(nèi)容需要有機(jī)地加以貫穿，達(dá)到“溫故知新”的目的。最后，教師更要以創(chuàng)新性的方式重建數(shù)學(xué)的教學(xué)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，以全新的面貌去喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2.重視數(shù)學(xué)問題解決的作用

以往的教學(xué)模式突出的是結(jié)果向度的重要性，而忽視了學(xué)生自行解決數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)。事實(shí)上，過程比結(jié)果更為重要。

第一，學(xué)生應(yīng)該在教師的引導(dǎo)下，對擬設(shè)數(shù)學(xué)問題能夠加深理解，并能夠自行、有效地聯(lián)系相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，從而將目的與工具二者進(jìn)行聯(lián)系。

第二，教師需要在學(xué)生已知與未知之間尋求二者聯(lián)系的媒介，是學(xué)生通過搭建的“橋”，能夠利用已知來自己解決未知的問題。

第三，以統(tǒng)領(lǐng)式的角度，高瞻遠(yuǎn)矚地解決數(shù)學(xué)問題，尤其注重學(xué)生解決問題的思路，對于思路的展開進(jìn)行實(shí)時(shí)性的跟蹤，及時(shí)性地解決存在于其中的問題的，打開學(xué)生解題的思路。

由此可見，“問題解決教學(xué)模式”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的地位。它能夠規(guī)避傳統(tǒng)教學(xué)模式中的不足之處，以新穎的方式來對待學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中所遇到的問題，并切實(shí)地提高學(xué)生解決問題的能力。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]姚靜，李德梅.問題解決教學(xué)模式的探究[J].現(xiàn)代教育論叢——課程與教，2005（3）.

（作者單位：江蘇省南通市第二中學(xué)）