畢業(yè)總復(fù)習(xí)是令老師頭疼的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)完了小學(xué)數(shù)學(xué)的全部內(nèi)容之后，進(jìn)行的一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理?？梢哉f這部分的內(nèi)容涉及小學(xué)六年所有的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，在復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以通過錯(cuò)例研究，抓住復(fù)習(xí)的“七寸”，以點(diǎn)帶面展開復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)課的效率。

一、以錯(cuò)例為依據(jù)，把脈學(xué)生的現(xiàn)狀

“查漏補(bǔ)缺，全面提升”應(yīng)該是畢業(yè)總復(fù)習(xí)的功能之一。能否正確把握學(xué)生的“缺、漏”所在，是提高復(fù)習(xí)效率的關(guān)鍵。那么如何才能找到學(xué)生的知識(shí)缺陷或遺漏呢？這是許多教師深感苦惱的問題，我認(rèn)為可從“典型錯(cuò)例”研究入手。典型錯(cuò)例是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出錯(cuò)率最高的錯(cuò)誤，它能夠反映學(xué)生在解決這些問題時(shí)的知識(shí)或能力上的欠缺，分析錯(cuò)例能夠幫助我們客觀清楚地發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，因此研究學(xué)生的典型錯(cuò)例不失為一種行之有效地分析學(xué)生現(xiàn)狀的方法。

二、以錯(cuò)例為依托，切中復(fù)習(xí)的要害

“復(fù)習(xí)課難上?！边@是許多數(shù)學(xué)老師經(jīng)常發(fā)出的感嘆。確實(shí)復(fù)習(xí)課既不像新授課那樣有“新鮮感”，又不像練習(xí)課那樣有“成就感”。因而，在復(fù)習(xí)過程中，我們往往會(huì)患“面面俱到、平均使力”的毛病，復(fù)習(xí)缺乏針對(duì)性，從而陷入“做題，講題，再做題”的題海怪圈。那么如何才能擺脫困境，以點(diǎn)帶面，找準(zhǔn)復(fù)習(xí)的切入口，把“好鋼用在刀刃上”呢？我想還是可從典型錯(cuò)例研究入手，讓糾錯(cuò)成為復(fù)習(xí)的切入點(diǎn)。因?yàn)椤板e(cuò)是良機(jī)”，仔細(xì)分析、理性反思這些錯(cuò)誤，可讓我們找到學(xué)生思維的“死角”，切中復(fù)習(xí)的要害。

三、以糾錯(cuò)為抓手，促進(jìn)能力的發(fā)展

數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的精髓，是聯(lián)系數(shù)學(xué)中各類知識(shí)的紐帶，它是具體解決數(shù)學(xué)問題時(shí)帶有功能性的鑰匙，有人把數(shù)學(xué)內(nèi)容比作數(shù)學(xué)知識(shí)的肌體，而把數(shù)學(xué)思想方法比作數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂。要想提高復(fù)習(xí)課的效率，不僅要注重知識(shí)的復(fù)習(xí)，還要注重解決問題的方法指導(dǎo)。

1.在糾錯(cuò)中注重解題策略的指導(dǎo)

如果在糾錯(cuò)的同時(shí)能把數(shù)學(xué)思想方法這把萬能鑰匙授予學(xué)生，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)中才能“游刃有余”，從而從根本上提高學(xué)生的能力，收到事半功倍的成效。

如，在《正比例和反比例的復(fù)習(xí)》這節(jié)課中，我在糾錯(cuò)的同時(shí)，重視了對(duì)判斷正反比例的策略的指導(dǎo)。

（1）指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)量關(guān)系與列表法判斷正反比例的策略

開始學(xué)習(xí)正反比例時(shí)，教材都是借助表格中的數(shù)據(jù)，直觀形象地判斷兩個(gè)量是否成比例，成什么比例。但隨著學(xué)習(xí)的推進(jìn)，我們更多地用數(shù)量關(guān)系來判斷，因?yàn)橄啾攘斜矸?，?shù)量關(guān)系更簡潔。在有意無意間，列表舉例的方法漸漸地被老師和學(xué)生所遺忘，一旦學(xué)生采用數(shù)量關(guān)系分析受阻，就毫無辦法，只能憑空猜測，跟著感覺走了。所以在這節(jié)課中，我花了較多的力氣，重拾列表舉例判斷法，引導(dǎo)學(xué)生靈活采用數(shù)量關(guān)系和列表舉例的方法判斷，從策略上加以指導(dǎo)，幫助學(xué)生采用多種方法解決問題，從而有效地提高解決問題的能力。

（2）指導(dǎo)學(xué)生用比例解決問題時(shí)應(yīng)注意“一致性”的策略

在用比例解決問題中，學(xué)生最常見的錯(cuò)誤是“設(shè)句”與方程中“未知數(shù)的含義”不一致。所以在這節(jié)課中我安排了這種錯(cuò)題，通過方程中未知數(shù)的意義反照設(shè)句的正確與否，提醒學(xué)生要注意設(shè)句與未知數(shù)的對(duì)應(yīng)，以防發(fā)生自相矛盾這種錯(cuò)誤。

（3）了解常識(shí)，從根源上幫助學(xué)生掃清認(rèn)識(shí)中的誤區(qū)

“地磚問題”的根本錯(cuò)誤是學(xué)生不能清楚地找到題中成反比例的究竟是哪兩種量，因此對(duì)于此題的糾錯(cuò)，重點(diǎn)應(yīng)在如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“地面面積一定時(shí)，與所需的塊數(shù)成反比例的不是地磚的邊長，而是地磚的面積”。我收集了一些市場上常見的地磚規(guī)格，通過看規(guī)格、議規(guī)格，明白地磚的規(guī)格表示方法，在此基礎(chǔ)上，通過對(duì)“既然計(jì)算時(shí)用的是磚的面積，可為什么要用邊長表示磚的規(guī)格？用面積不是更方便嗎？”這個(gè)問題的辨析，使學(xué)生明白這樣的表示更加科學(xué)，懂得地磚的規(guī)格的表示方法，從根源上幫助學(xué)生掃清認(rèn)識(shí)中的誤區(qū)，從而有效地避免類似錯(cuò)誤的產(chǎn)生。

2.在糾錯(cuò)中注重創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

學(xué)生的想法有時(shí)看起來非常幼稚，甚至是錯(cuò)誤的，如果稍加挖掘，或許這些幼稚甚至錯(cuò)誤的背后會(huì)是一個(gè)創(chuàng)新的火花。教師可巧妙地把錯(cuò)誤作為開發(fā)學(xué)生智力的資源，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度靈活地糾正錯(cuò)誤，給學(xué)生創(chuàng)新思維提供良好的發(fā)展平臺(tái)。其實(shí)，差錯(cuò)往往是創(chuàng)造的開始。

試想，如果在課堂上只是簡單地就錯(cuò)論錯(cuò)，沒有就錯(cuò)因勢利導(dǎo)，挖掘錯(cuò)誤背后的創(chuàng)新因素，適時(shí)、適度地給予點(diǎn)撥和鼓勵(lì)，那么，這么好的教學(xué)契機(jī)就會(huì)錯(cuò)過，就碰撞不出如此多的智慧火花。

3.在糾錯(cuò)中注重反思策略的指導(dǎo)

糾錯(cuò)的前提是議錯(cuò)，而議錯(cuò)則是學(xué)生對(duì)自己錯(cuò)誤的一種反思。利用學(xué)生錯(cuò)誤資源，引發(fā)這種“觀念沖突”，能促使學(xué)生對(duì)已完成的思維過程進(jìn)行周密且有批判性的反思。

如，用比例解決問題：“甲、乙兩地相距420千米，一輛汽車從甲地開往乙地，2小時(shí)行駛了140千米。照這樣計(jì)算，到達(dá)乙地還要多少小時(shí)？（用比例解）”

學(xué)生的錯(cuò)誤解答是：

解：設(shè)到達(dá)乙地還要行x小時(shí)。

我分三個(gè)層次對(duì)此題進(jìn)行剖析。第一層次：議錯(cuò)。請學(xué)生觀察算式，提出自己的見解，其目的是發(fā)現(xiàn)設(shè)句與未知數(shù)的意義不一致。第二層次：糾錯(cuò)。第三層次：反思。

就這樣，在議錯(cuò)糾錯(cuò)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，不僅對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)有益，還對(duì)學(xué)生一生的發(fā)展有益。

“典型錯(cuò)例”的分析可成為我們分析學(xué)情、制訂復(fù)習(xí)計(jì)劃、實(shí)施復(fù)習(xí)措施的有利支撐。因此，在教學(xué)中，我們要學(xué)會(huì)在錯(cuò)誤資源中挖掘各種可生長點(diǎn)，有效地利用錯(cuò)誤，靈活地運(yùn)用于復(fù)習(xí)教學(xué)中，使學(xué)生在錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)成長，使課堂因錯(cuò)誤而更加精彩，因錯(cuò)誤而更加有效。

（作者單位 浙江省紹興市魯迅小學(xué)教育集團(tuán)）