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        “解決問題的策略(一一列舉)”教學(xué)設(shè)計

        2012-12-31 00:00:00李青青
        新課程·小學(xué) 2012年12期

        【教學(xué)內(nèi)容】

        國標(biāo)本蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第63、64頁的例1、例2和練一練,練習(xí)中的第1題。

        【教學(xué)目標(biāo)】

        1.讓學(xué)生在經(jīng)歷用一一列舉的策略解決簡單實際問題的過程,能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案。

        2.讓學(xué)生在解決簡單實際問題的過程的中,感受“一一列舉”的特點和價值,進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。

        3.讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強(qiáng)解決問題的策略意識,并獲得解決問題的成功體驗,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

        【教學(xué)重點】

        能對信息用“一一列舉”的策略解決實際問題。

        【教學(xué)難點】

        能有條理地一一列舉,并進(jìn)行分析。

        【教學(xué)準(zhǔn)備】

        課件、小棒、作業(yè)紙。

        【教學(xué)過程】

        一、回顧策略,引入列舉

        1.回顧策略

        師:同學(xué)們,今天老師在黑板上寫的課題是什么?你知道策略的意思嗎?我們已經(jīng)學(xué)過哪些解決問題的策略?今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題的一種新的策略。

        2.揭示列舉的含義

        師:王大叔最近新建了一個農(nóng)場,(出示農(nóng)場圖片)漂亮嗎?要想進(jìn)入農(nóng)場必須得知道大門上的密碼,出示密碼的有關(guān)信息:已知這個密碼是由1、5、8三個數(shù)字組成的一個三位數(shù)(同一個數(shù)中每個數(shù)只出現(xiàn)一次),請問王大叔設(shè)計的密碼共有多少種可能?指名學(xué)生板書,其余同學(xué)把自己例題寫在紙上,集體訂正。

        師:像這樣把問題的所有答案一個一個地全部列舉出來,這種解決問題的策略我們把它稱為一一列舉。(師把課題板書完整)我們今天要學(xué)習(xí)的這種解決問題的策略在生活中經(jīng)常會用到。

        二、自主探究,運(yùn)用列舉

        1.教學(xué)例1:最近王大叔遇到了一件頭疼的事,他到底遇到了什么事呢?

        出示例1:“王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈,有多少種不同的圍法?”

        師:題目中告訴了我們哪些數(shù)學(xué)信息?

        生1:圍成的圖形是長方形。

        生2:18根1米長的柵欄圍成的長方形周長就是18米,我們要找出長和寬各是多少?

        生3:有多少種不同的圍法?說明圍法不只有此一種。

        如果只要找出一種方法,這道題很簡單。但是要想把所有圍法一個不落的找全,可能還是有點難度的。

        下面先請大家試一試,借助小棒動手?jǐn)[一擺,所有的符合條件長和寬一一列舉出來。出示友情提醒:

        A.可以先用小棒擺一擺,再把結(jié)果記錄下來,例如:如果長方形的長是( )米,寬就是( )米;如果長方形的長是( )米,寬就是( )米;如果長方形的長是( )米,寬就是( )米;如果長方形的長是( )米,寬就是( )米……

        B.也可以先求出長方形的長和寬的和,再列表填一填。

        學(xué)生按照要求分組合作完成。

        匯報交流:你是用什么方法圍的?

        生1:長8米,寬1米,長5米,寬4米?!?/p>

        生2:我是用填表格一一列舉的。

        生3:算式:18÷2=9,8+1=9,7+2=9…

        出示兩個同學(xué)的圍法,讓學(xué)生說說自己是如何評價這兩個同學(xué)的答案的。

        生1:第一個同學(xué)的答案還差一種圍法,有遺漏。

        生2:第二個同學(xué)的答案有兩個是重復(fù)的,長是5米,寬是4米和長是4米,寬是5米。

        反思策略:老師發(fā)現(xiàn)大家都很了不起,都能幫王大叔把符合條件的長和寬一一列舉出來。請大家相互討論一下,你認(rèn)為在剛才列舉時應(yīng)該注意什么,才能保證結(jié)果不重復(fù),不遺漏。(在學(xué)生匯報的同時板書:有序—不重復(fù),不遺漏)

        (1)出示表格,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。現(xiàn)在老師還想知道這些圖形的面積,你們覺得可在表格上怎樣補(bǔ)充一下?①如果你是王大叔,你會選擇哪種圍法?為什么?②觀察這張表格中每個長方形的長和寬,你有什么新的發(fā)現(xiàn)?(小組里討論,并讓學(xué)生匯報)教師說明:在周長不變的前提下,當(dāng)長方形的長和寬的差越大,面積就越小;長方形的長和寬數(shù)據(jù)越接近,面積就越大。

        2.教學(xué)例2:王大叔還準(zhǔn)備購牧羊犬,下面我們看看他打算怎樣購買。

        出示例2:王大叔有黑、白、黃3種顏色的牧羊犬可選,最少選1種,最多選3種。他共有多少種不同的選法?

        (1)探究選法。師:你獲得哪些信息?學(xué)生說說自己所得信息并討論:“最少選1種,最多選3種”,你對這句話是怎么理解的?學(xué)生匯報自己的理解(可以選1只,也可以選2只,還可以選3只)。師按照學(xué)生匯報依次出示板書如下:只選1只;選2只;選3只。指名一生把自己的選法寫在黑板上,集體交流選法。

        (2)列表整理。師:剛才我們在應(yīng)用一一列舉的策略時,首先要干什么?然后再怎么做?我們有時也可以把它整理成一張表格。出示表格讓學(xué)生說自己是怎樣看表格的。

        師:怎樣算共有多少種選法?能說說自己是怎樣數(shù)的嗎?

        三、應(yīng)用策略,體驗價值

        1.王大叔的農(nóng)場附近有個停車站,它是1路和2路車同一起點站,1路車上午6時20分開始發(fā)車,以后每隔10分鐘發(fā)一輛車,2路車上午6時40分開始發(fā)車,以后每隔15分鐘發(fā)一輛車,這兩路車幾時幾分第二次同時發(fā)車?

        師:這道題你是怎么理解的?下面請看看它們到底是怎么開的呢?演示過程,學(xué)生用一一列舉完成表格。匯報填法,集體交流。

        2.一張靶紙共3圈,投中內(nèi)圈得10環(huán),投中中圈得8環(huán),投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次,可能得到多少環(huán)?

        學(xué)生先說說小華可能投中哪些環(huán)?學(xué)生交流后匯報。討論:可以分成幾種情況?每種情況各有幾種不同的情況?學(xué)生自己選擇方法一一列舉。整理后完成表格。

        3.反饋交流:拓展一下:如果老師也想去試一試,老師投了兩次,會得到多少環(huán)?(可以留給學(xué)生課后去完成。)

        四、總結(jié)延伸,發(fā)展列舉

        1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們獲得了哪些知識?

        2.你有什么收獲和體會?

        (作者單位 江蘇省淮安市武墩中心學(xué)校小學(xué)部)

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