【摘 要】從針對(duì)高中數(shù)學(xué)教與學(xué)中存在的問(wèn)題著手， 結(jié)合生活問(wèn)題創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情景，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高解決問(wèn)題能力，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)培養(yǎng)科學(xué)探索精神的有效方法。在教學(xué)中要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，就必須使認(rèn)知過(guò)程是一個(gè)創(chuàng)造的過(guò)程，使學(xué)生在參與過(guò)程中實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，而創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識(shí)傾向和情感共鳴，是主體參與的前提，本文就此問(wèn)題談幾點(diǎn)體會(huì)和認(rèn)識(shí)。

【關(guān)鍵詞】問(wèn)題情境；情景教學(xué)；自主研究

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

目前課堂教學(xué)高耗低效的現(xiàn)象較重，以傳統(tǒng)的教法為主，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不夠，缺少讓學(xué)生必要的思考、探究、感悟的過(guò)程，學(xué)生主體參與不夠，影響了學(xué)生知識(shí)的構(gòu)建和能力的提高。素質(zhì)教育提出以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)、教材為主線，將學(xué)生、教師和教材之間的關(guān)系明確的指出是很有必要的。部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)興趣，感覺(jué)數(shù)學(xué)是一堆枯燥的數(shù)字和煩瑣的公式，與生活聯(lián)系不大；又比如學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏動(dòng)力，許多同學(xué)只是為了高考能考好一點(diǎn)，迫于無(wú)耐的學(xué)習(xí)，此外毫無(wú)動(dòng)力，所以經(jīng)常出現(xiàn)靠老師采取高壓手段，成績(jī)才會(huì)有所進(jìn)步；為考試而學(xué)數(shù)學(xué)，老師為數(shù)學(xué)考試而教學(xué)。又有很多同學(xué)方法認(rèn)識(shí)不當(dāng)，成天把自己潛伏于“題?！敝?，以為學(xué)數(shù)學(xué)就是做數(shù)學(xué)題。為了改善這種現(xiàn)狀，數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)從根本上改變對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，從而，在教學(xué)中，要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，所以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是非常必要的。要讓學(xué)生明白我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，它的內(nèi)容和方法在社會(huì)生活中有極其廣泛的用途；數(shù)學(xué)更是一門藝術(shù)，一種確實(shí)的腦力的藝術(shù)。有效的教學(xué)除了讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)外，更應(yīng)注重學(xué)生思維方式和方法的培養(yǎng)，并有效促進(jìn)數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)觀念的形成。同時(shí)應(yīng)注意教育的方式和方法，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生越來(lái)越喜歡數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)融入他們的生活、融入其它理科課程的學(xué)習(xí)中，使學(xué)生能靈活應(yīng)用它來(lái)思考生活和以數(shù)學(xué)的方式解決困難和問(wèn)題。

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的主要方式

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)造學(xué)生參與的機(jī)會(huì)

通過(guò)課堂教學(xué)使學(xué)生在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三維目標(biāo)獲得協(xié)調(diào)發(fā)展，這是《大綱》中也明確了的。說(shuō)得通俗一點(diǎn)，課堂教學(xué)是否有效的標(biāo)準(zhǔn)：在一定的時(shí)段內(nèi)，學(xué)生學(xué)到了什么？學(xué)到什么程度？怎樣學(xué)的？學(xué)完以后對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度是更熱愛(ài)？還是變得更討厭了呢？

[案例1]在講雙曲線時(shí)，應(yīng)打破以往的給一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，做一道習(xí)題的做法。

例如：方程x2/a2 - y2 /16=1，設(shè)問(wèn)：①此方程表示雙曲線嗎？ ②你能添加一個(gè)條件求出雙曲線方程嗎？這種開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)置給學(xué)生創(chuàng)造了較廣泛的思維空間，讓他們有東西可想，有內(nèi)容可說(shuō)。這樣，整節(jié)課都是學(xué)生思考、討論、動(dòng)筆的過(guò)程，很好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。

2. 創(chuàng)設(shè)趣味性問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

[案例2]在復(fù)習(xí)等比數(shù)列的教學(xué)時(shí)，可創(chuàng)設(shè)如下有趣的問(wèn)題情境，引入等比數(shù)列的概念：

讓每個(gè)學(xué)生拿出一張紙來(lái)做個(gè)小游戲（充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心），把手中的紙不停的對(duì)折，當(dāng)對(duì)折32次時(shí)，所達(dá)到的厚度有多少呢？馬上有人說(shuō)“10厘米”“課桌那么高”，……，老師說(shuō)：“構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，2的32次方乘以一張紙的厚度。”“2的32次方，大約珠穆朗瑪峰那么高?！保▽W(xué)生都瞪大了眼睛，太神奇了！充分利用了學(xué)生的好奇心，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。）然后給同學(xué)們列出如下題目：

① 等比數(shù)列的概念

② 等比數(shù)列求和公式

③ 計(jì)算本題

這是同學(xué)們不得不信，等比數(shù)列的神奇所在。就這么一個(gè)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的動(dòng)作，讓我們感覺(jué)好似一個(gè)奇跡。這樣引入課題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，效果不錯(cuò)。

3. 創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考

[案例3]在橫線上補(bǔ)充恰當(dāng)?shù)臈l件，使直線方程得以確定：直線y=2x+m與拋物線y2=2x相交于A、B兩點(diǎn)，增加條件_________ ，求直線AB的方程。

此題一出，學(xué)生的思維變得活躍了，補(bǔ)充的條件也形形色色。例如，︱AB|=4；若O為原點(diǎn)AOB=900 ；AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6；AB過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F……

此題涉及的知識(shí)點(diǎn)有韋達(dá)定理、玄長(zhǎng)公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及兩直線互相垂直的充要條件等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)自己思考，知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用的較為廣泛。

學(xué)生有了疑問(wèn)才會(huì)去進(jìn)一步思考問(wèn)題，才會(huì)有所發(fā)展，有所創(chuàng)造，蘇霍姆林斯基曾說(shuō)人的心靈深處，總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者固有需要。而傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生少主動(dòng)參與，多被動(dòng)接受；少自我意識(shí)，多依附性。學(xué)生被束縛在教師、教材、課堂的圈子中，不敢越雷池半步，其創(chuàng)造性個(gè)性受到壓抑和扼制。因此，在教學(xué)中提出：學(xué)生是教學(xué)的主人，教是為學(xué)生的學(xué)服務(wù)的。應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自主質(zhì)疑，去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，大膽發(fā)問(wèn)。創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，讓學(xué)生由機(jī)械接受向主動(dòng)探索發(fā)展，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性。

在課堂上創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，更能有效地加強(qiáng)學(xué)生與生活實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到生活中無(wú)處不有數(shù)學(xué)知識(shí)的存在，從而讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是為了更好地運(yùn)用，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)作一種樂(lè)趣。

學(xué)生在解題時(shí)，常常出現(xiàn)這樣或者那樣的錯(cuò)誤，對(duì)此，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生常犯的一些隱晦的錯(cuò)誤，創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)情境，引導(dǎo)學(xué)生分析研究錯(cuò)誤的原因，尋找治“錯(cuò)”的良方，在知錯(cuò)中改錯(cuò)，在改錯(cuò)中防錯(cuò)，以彌補(bǔ)學(xué)生在知識(shí)上的缺陷和邏輯推理上的缺陷，提高解題的準(zhǔn)確性，增強(qiáng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

4.創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)去解決問(wèn)題，甚至去探索一些數(shù)學(xué)本身的問(wèn)題。教學(xué)中，教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Α⒖臻g想象能力和運(yùn)算能力，還要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力與數(shù)據(jù)處理能力，加強(qiáng)在“用數(shù)學(xué)”方面的教育。在數(shù)列一章中的實(shí)習(xí)作業(yè)中安排了對(duì)購(gòu)房，購(gòu)車的分期付款的消費(fèi)題材，是一個(gè)非常好的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力與數(shù)據(jù)處理能力的題材，要讓學(xué)生去實(shí)踐，實(shí)驗(yàn)，寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解就更深了。

教學(xué)中，教師通過(guò)精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，創(chuàng)設(shè)多種教學(xué)情景來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感。在教學(xué)過(guò)程中，師生之間、學(xué)生之間充分地互相交流，民主地、和諧地、理智地參與教學(xué)過(guò)程，這正是師生相互作用的最佳形式，因而也是發(fā)揮教學(xué)整體效益的可靠保證。

數(shù)學(xué)中的概念、公式、性質(zhì)、定理等是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，盡管這些概念、公式、性質(zhì)、定理產(chǎn)前人思維的成果，但是，學(xué)生對(duì)其的學(xué)習(xí)仍需一個(gè)“認(rèn)知、吸收、深化”的過(guò)程，為此，教師在教學(xué)中要立足于學(xué)生的思維水平及其發(fā)展規(guī)律，提示概念、公式、性質(zhì)、定理等的提出過(guò)程及其探索、抽象、概括的過(guò)程，使學(xué)生再經(jīng)歷一次“數(shù)學(xué)家”的思維過(guò)程。

問(wèn)題1：1+2+3+4+…+99+100=？數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)解決的問(wèn)題，大多學(xué)生容易想到配對(duì)求和。

問(wèn)題2：2+4+6+8+…+98=？有些學(xué)生仍用問(wèn)題1的思維方法。發(fā)現(xiàn)求和的數(shù)字個(gè)數(shù)為奇數(shù)，好好配對(duì)，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生若求這樣的兩組和式（2+4+6+8+…+98）+（2+4+6+8+…+98）再除以2即可，進(jìn)時(shí)猜想出 。如果學(xué)生能正確的回答出答案，我們就表?yè)P(yáng)他。這鼓勵(lì)了學(xué)生，激發(fā)了同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

三、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的認(rèn)識(shí)與體會(huì)

問(wèn)題情境的設(shè)置，不僅在教學(xué)的引入階段應(yīng)格外注意，而且應(yīng)當(dāng)隨著教學(xué)過(guò)程的展開(kāi)成為一個(gè)連續(xù)的過(guò)程，因而給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間，學(xué)生自主學(xué)習(xí)才成為可能，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，而更重要的是教會(huì)學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，才能具備在未來(lái)的工作中，科學(xué)的提出問(wèn)題、探索問(wèn)題和創(chuàng)造性的解決問(wèn)題的能力。

同時(shí)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，能夠營(yíng)造一個(gè)民主、平等、和諧的課堂氛圍，在認(rèn)知和情感兩個(gè)領(lǐng)域的有機(jī)結(jié)合上，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

在教學(xué)中我們要把智力因素與非智力因素有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，加強(qiáng)對(duì)非智力因素目標(biāo)的制定和落實(shí)。如精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)機(jī)；通過(guò)展示數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣；構(gòu)建有效問(wèn)題讓學(xué)生主動(dòng)探究，培養(yǎng)他們的興趣；通過(guò)“問(wèn)題解決過(guò)程”，培養(yǎng)他們的毅力；借助一題多解、一題多變、等培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣和創(chuàng)新的精神。

在課堂教學(xué)中，要?jiǎng)討B(tài)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和評(píng)價(jià)。要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，及時(shí)地給予鼓勵(lì)和肯定；當(dāng)學(xué)生思維受阻時(shí)，教師應(yīng)用一些充分肯定、具有明確指導(dǎo)意義的過(guò)渡語(yǔ)給予學(xué)生評(píng)價(jià)和引導(dǎo)，這樣既指出了思考、討論的方向，又教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，增強(qiáng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的信心，形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度；面對(duì)學(xué)生的“失敗”過(guò)程，教師也應(yīng)肯定“失敗”的思維價(jià)值，用“想法很好”、“要發(fā)現(xiàn)真理就要敢于失敗”、“盡管失敗，但再想一想是否還有別的辦法，也許離成功不遠(yuǎn)了。課堂教學(xué)中，教師熱情洋溢的贊美、肯定、鼓勵(lì)和褒獎(jiǎng)，是學(xué)生創(chuàng)新精神和能力的生長(zhǎng)劑，無(wú)疑會(huì)使學(xué)生受到極大的鼓舞，會(huì)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的潛能和才智。