數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)內(nèi)容的升華與結(jié)晶，在學(xué)習(xí)教育過程中，不僅要掌握基本知識(shí)，更要善于發(fā)現(xiàn)和提煉出所學(xué)內(nèi)容隱含的數(shù)學(xué)思想方法。令人遺憾的是，老師對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)并沒有足夠的重視，在教學(xué)中只注重知識(shí)的傳授，而忽視知識(shí)發(fā)生過程中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)現(xiàn)象還是比較普遍的。數(shù)學(xué)思想方法具有普遍性，掌握好數(shù)學(xué)思想，比掌握好形式化的數(shù)學(xué)知識(shí)更加重要。掌握好數(shù)學(xué)思想和方法的學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)至關(guān)重要，可著重從以下幾個(gè)方面入手：

一、在知識(shí)發(fā)生過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

所謂“滲透”就是把某些抽象的數(shù)學(xué)思想逐漸“融進(jìn)”具體實(shí)在的數(shù)學(xué)知識(shí)中，使學(xué)生對(duì)這些思想有一些初步的感知和直覺。比如負(fù)數(shù)概念的教學(xué)，初一代數(shù)上冊(cè)借助于溫度計(jì)給出描述性定義，學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)概念往往難以透徹理解。若設(shè)計(jì)一個(gè)揭示概念與新問題間矛盾的實(shí)例，使學(xué)生感到“負(fù)數(shù)”產(chǎn)生的合理性和必要性，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)符號(hào)化思想的價(jià)值，則無疑有益于激發(fā)學(xué)生探究概念的興趣，從而更深刻、全面的理解概念。首先提出問題：今年冬季某天北京白天的最高氣溫是零上10℃，夜晚的最低氣溫是零下5℃，問這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少度。學(xué)生知道應(yīng)該通過減法來求出問題的答案，但是，在具體列算式時(shí)遇到了困惑：是10°-5°嗎？不對(duì)！是零上10°-零下5°嗎？似乎對(duì)，但又無法進(jìn)行運(yùn)算。于是，一個(gè)關(guān)于“負(fù)數(shù)”及其表示的思考由此而展開了。再通過現(xiàn)實(shí)生活中大量表示相反意義的量，抽象概括出相反意義的量可用數(shù)學(xué)符號(hào)“+”與“-”來表示，從而解決了實(shí)際生活和數(shù)學(xué)中的一系列運(yùn)算問題，教學(xué)也達(dá)到了知識(shí)與思想?yún)f(xié)調(diào)發(fā)展的目的。

二、在思維教學(xué)活動(dòng)過程中，揭示數(shù)學(xué)思想方法

課堂教學(xué)必須充分暴露思維過程，讓學(xué)生參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，揭示其中隱含的數(shù)學(xué)思想，才能有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，下面以“多邊形內(nèi)角和定理”的課堂教學(xué)為例簡(jiǎn)要說明。

（1）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)探索欲望，蘊(yùn)涵類比化歸思想。教師：三角形和四邊形的內(nèi)角和分別為多少？四邊形內(nèi)角和是如何探求的？那么，五邊形內(nèi)角和你會(huì)探索求嗎？六邊形、七邊形……n邊形內(nèi)角和又是多少呢？

（2）鼓勵(lì)大膽猜想，指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)方法，滲透類比、歸納、猜想思想。教師：從四邊形內(nèi)角和的探求方法，能給你什么啟發(fā)呢？五邊形如何化歸為三角形？數(shù)目是多少？六邊形……n邊形呢？你能否用列表的方式給出多邊形內(nèi)角和與它們邊數(shù)、化歸為三角形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系？從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？猜一猜n邊形內(nèi)角和有何結(jié)論？類比、歸納、猜想的含義和作用，你能理解和認(rèn)識(shí)嗎？

（3）暴露思維過程、探索論證方法，揭示化歸思想、分類方法。我們?nèi)绾悟?yàn)證或推斷上面猜想的結(jié)論呢？既然多邊形內(nèi)角和可化歸為三角形來處理，那么化歸方法是否唯一的呢？一點(diǎn)與多邊形的位置關(guān)系怎樣？哪一種對(duì)獲取證明最簡(jiǎn)潔？（至此，教材中“在多邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)點(diǎn)O與多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)，可得幾個(gè)三角形”的思維過程得以充分自然地暴露）

（4）反思探索過程，優(yōu)化思維方法，激活化歸思想。教師：從上面的探索過程中，我們發(fā)現(xiàn)化歸思想有很大作用，但是，又是什么啟發(fā)我們用這種思想指導(dǎo)解決問題呢？原來，我們是選擇考察幾個(gè)具體的多邊形，如四邊形、五邊形等，發(fā)現(xiàn)特殊情形下的解決方法，再把它運(yùn)用到一種特殊化思想當(dāng)中。我們?cè)賮砜疾煲幌率阶樱簄邊形內(nèi)角和=n×180°-360°，你能設(shè)計(jì)一個(gè)幾何圖形來解釋嗎？對(duì)于n邊形內(nèi)角和=（n-1）180°-180°，又能作怎樣的幾何解釋呢？（至此，我們又可探索出另一種思維方法，即“在多邊形某一邊上任取一點(diǎn)O，連結(jié)點(diǎn)O與多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)”來分割三角形）

讓學(xué)生親自參加與探索定理的結(jié)論及證明過程，大大激發(fā)了學(xué)生的求知興趣，同時(shí)，他們也體驗(yàn)到“創(chuàng)造發(fā)明”的愉悅，數(shù)學(xué)思想在這一過程中得到了有效的發(fā)展。

三、在問題解決過程中強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法

在教學(xué)活動(dòng)中，常常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：學(xué)生在課堂聽懂了，但課后解題，特別是遇到新題型便無所適從。究其原因就在于教師在教學(xué)中僅僅是就題論題，殊不知授之以“漁”比授之以“魚”更為重要。因此，在數(shù)學(xué)問題的探索的教學(xué)中重要的是讓學(xué)生真正領(lǐng)悟隱含于數(shù)學(xué)問題探索中的數(shù)學(xué)思想方法。針對(duì)這種現(xiàn)象，教師應(yīng)全面展示知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程，并發(fā)揮學(xué)生的主體作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)的全過程，讓全體學(xué)生能在躬行的探索中理解知識(shí)，掌握方法，感悟數(shù)學(xué)思想。例如：等腰三角形的兩邊分別為5和3，求該三角形的周長(zhǎng)？解析：①腰為5，底為3時(shí)，三邊分別為5，5，3。因?yàn)?+5>5，可構(gòu)成三角形，則周長(zhǎng)=5+5+3=13。②腰為3，底為5時(shí)，三邊分別為3，3，5。因?yàn)?+3>5，可構(gòu)成三角形，則周長(zhǎng)=3+3+5=11。

綜上：該三角形的周長(zhǎng)為13或11?，F(xiàn)將該例子變形為：等腰三角形的兩邊分別為5和2，求該三角形的周長(zhǎng)？

顯然在上述問題的解決過程中，讓學(xué)生通過比較與聯(lián)系的方法來完成該變形題，有助于加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)。

誠(chéng)然，要使學(xué)生真正理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法，并不是通過幾堂課就能達(dá)到，但是只要我們?cè)诮虒W(xué)中大膽實(shí)踐，持之以恒，及時(shí)總結(jié)，逐步內(nèi)化數(shù)學(xué)思想方法，寓數(shù)學(xué)思想方法于平時(shí)的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)就一定會(huì)日趨成熟。