【摘 要】數(shù)學思維品質具有廣闊性、深刻性、靈活性、創(chuàng)造性、批判性等幾個特性，培養(yǎng)學生形成良好的數(shù)學思維品質具有十分重要的意義。文章著重從習題的變式方面出發(fā)，探討中學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生良好數(shù)學思維品質的策略。

【關鍵詞】數(shù)學教學；思維品質；培養(yǎng)；策略

正如蘇霍姆林斯基所說：“真正的學校應當是一個積極思考的王國?！痹鯓哟龠M學生思維，發(fā)展學生智慧，開發(fā)學生智力，這是目前數(shù)學教學中最尖銳、最現(xiàn)實而又尚未很好解決的問題之一。因此，培養(yǎng)學生的思維品質始終是數(shù)學教學的目標之一，也是實施素質教育的重要途徑。

在課堂教學中，課堂練習不僅僅是一種練習形式，而是作為一種教學思想。它能激發(fā)學生發(fā)散性思維，且解決問題的方向（思路）不唯一，更能體現(xiàn)學生的學習過程，充分發(fā)揮學生在教學過程的主體作用。

因此，在課堂教學中，要有計劃，有目的地設計一些一題多解，一題多變，一法多用等習題，來培養(yǎng)學生全方位，多層次探索問題的能力，發(fā)展多向思想，為培養(yǎng)學生多向思維能力打下基礎。

一、從不同角度一題多解，促進思維的靈活性

一題多解訓練，就是教師引導學生從不同角度去觀察一個數(shù)學問題，使學生產生不同的體驗，形成不同的解法，進而極大豐富學生的想象空間，培養(yǎng)思維的廣闊性一題多解可引導學生從不同的角度去思考，去解題，是培養(yǎng)學生多向思維，提高分析問題、邏輯推理能力的一種好方法，有效的培養(yǎng)思維的靈活性，現(xiàn)以證明三角形內角和定理為例，介紹如下幾種證法：

已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°.

證法一：從平角定義思考，引導學生在△ABC的外部畫∠ACE=∠A，再證∠ECD=∠B，即可.

證法二：從平行線思考，引導學生過C點作CE∥AB，再證∠ACE=∠A，∠ECD=∠B即可.

證法三：從頂角作底邊平行線，引導學生過點A作DE∥BC，證∠BAD=∠B，∠EAC=∠C即可.

證法一 證法二 證法三

證法四：D是BC上任一點，過點D作DE∥AC， DF∥AB，分別交AB、AC于E、F，再證∠BDE=∠C.∠CDF=∠B，∠EDF=∠A即可.

證法五：從同旁內角和為180°思考，引導學生過點C作CD∥AB，證∠A=∠ACD.再證∠B+∠BCD=180°即可.

證法六：過點A在△ABC內任作一射線AE，過B、C兩點作BD、CF分別平行于AE，則 BD∥CF.證∠DBA=∠BAE，∠EAC=∠ACF，再證：∠DBC+∠BCF=180°.

證法四 證法五 證法六

能夠進行上述分析，這表明思路寬廣，思維沒有停留在一種思維角度上，還考慮著與此題相關的知識，思路就開闊了。實踐證明，一題多解可以使學生思維透過不同的知識領域看同一問題，形成不同的解題方法，能很好地培養(yǎng)數(shù)學思維的廣闊性。一題多解并不是多種解法的羅列，而是從多種思考角度，不但激活了與問題有關的各知識點，而且通過活躍的觀察、嘗試、猜想、歸納、比較、推理和判斷，從多角度考慮問題，開闊了學生的思路，促進了多向思維的發(fā)展。通過多解開闊學生的多向思路，因而在多解之后，要歸納出思路和規(guī)律，如添設輔助線的規(guī)律等，通過比較各種證法的繁簡、難易，并分析、研究證明過程中可能發(fā)生的錯誤，從而進一步調動學生的學習積極性，使學生的多向思維再次出現(xiàn)高潮，以利于增強學生分析和解決問題能力，這樣，多解才能取得最佳效果。

二、從不同角度一題多變，舉一反三

一題多變是指對已講已做的例題、習題的題設條件或結論進行適當變化從而構成一系列新題目，然后再對新題進行研究、分析從而大幅度提高學生的解題水平在教學時，我常常采用一題多問、一題多變的練習形式來發(fā)散學生的思維，逐步培養(yǎng)學生思維的靈活性和多向性。

在初中數(shù)學總復習中，我們總想利用較短的時間，取得較好的效果，我認為將課本習題作多種變化，不但能給老師提供更多的素材，而且還能更好地培養(yǎng)學生的思維品質。

三、從不同角度一法多用，發(fā)掘本質

變式教學就是把問題的題設或結論略加變化，而不做本質的改變，使學生認識到問題仍可以使用同樣或類似的方法解決，從而把握方法的本質。這是培養(yǎng)學生思維深刻性的一個好辦法。從一個問題聯(lián)想到與它形式不同但實質完全一樣的多種敘述或表達方式，這樣，就能培養(yǎng)我們抓住問題實質的本領，培養(yǎng)思維的連動性、流暢性和變通性。所以更需教師及時總結規(guī)律、整合教材、創(chuàng)新教學來培養(yǎng)學生的思維方式。把解題過程中零散雜亂的，膚淺的經驗、規(guī)律及時進行提煉、總結、升華，再予以應用，用以指導解題實踐，就能觸類旁通，提高解題能力。

四、弄巧成拙，培養(yǎng)思維的批判性

教師在教學中，過多地或片面地強調程式化和模式化，容易造成學生只能套模式解題，注入式的教學導致學生缺少應變能力。思維的靈活性寓于思維的敏捷之中，主要表現(xiàn)在善于迅速地引起聯(lián)想，建立起自己的思路，同時又能根據情況的變化，善于進行自我調節(jié)，及時地和有效地調整原有的思維過程。

教師在講課時可以故意示錯，或有意留下漏洞讓學生去發(fā)現(xiàn)，或適當布置一些改錯題。這樣學生在學習過程中就會有意識地注意是不是教師有錯誤存在，會主動去探索，去發(fā)現(xiàn)，去解決，從而達到訓練學生批判性思維技能的目的。教師在布置作業(yè)時也要注意不同學生的不同差異，對于不同能力的學生進行不同的對待，可以采取不同的作業(yè)形式和作業(yè)難度，讓每一個學生都能在各自的基礎上和各自的優(yōu)勢上發(fā)揮最大的作用，以激勵他們去不斷的思考和進取，在各自的水平上逐步練習思維技能。

例：已知關于x的方程（m-2）x2+2mx+m-3=0有實數(shù)根，試求m的取值范圍。

教師故意板書為（錯誤解法）：∵原方程有實數(shù)根，∴△=（2m）2-4（m-2）（m-3）≥0，且m-2≠0， ∴m≥ 且m≠2。

顯然，犯了認定原方程是一元二次方程的錯誤，因而題中陷阱較隱蔽，思考難度稍大。這就要讓學生學會批判性的接受知識。

總之，在教學中，經常引導、鼓勵學生進行一題多變、一題多形、一題多解、一題多編、一題多答的練習，有利于學生對知識的掌握和智能的發(fā)展，這是培養(yǎng)和發(fā)展學生良好思維品質的有效途徑。

在數(shù)學教學實踐中，我體會學生思維能力的發(fā)展，除了教材本身提供的條件以外，和教師的教學指導思想和方法有直接的關系。因此在教學過程中，我始終堅持以發(fā)展學生思維能力為核心，精心設計思考題，加強多向思維的訓練，不斷地提高學生分析問題和解決問題的能力，從而，全面提高了數(shù)學教學質量。

參考文獻：

[1]鄭隆炘. 《數(shù)學思維與數(shù)學方法概論》.華中理工大學出版社，1997 第一版

[2]國家教委<中國新一代>雜志社編.《能力素質教育》.時事出版社

[3]任勇.《中學數(shù)學學習指導的研究與實踐》.航空工業(yè)出版社

[4]張同君.《中學數(shù)學解題研究》.東北師范大學出版社，2002年5月第一版