摘要：本文提出了一種基于simplex 噪聲的游戲中高效率火焰的繪制方法。其基本思想是，在光線行進過程中，將火焰的輪廓紋理繞y軸旋轉(zhuǎn)一周獲得基本的火焰形狀，并用simplex 噪聲擾動來實現(xiàn)動態(tài)的火焰效果。當火中有其他物體時，場景的深度信息被事先存儲在一張深度紋理中，并在光線行進過程中將采樣點的深度與場景的深度進行比較，作為光線行進終止的條件；因為采樣點的不連續(xù)性，會在火與物體相交處出現(xiàn)帶狀分層現(xiàn)象，本文采用了“多采樣一次”來解決這一問題。另外，本文通過對頂點位置進行偏移，實現(xiàn)了簡單的受風影響的火。最后，本文給出了火海的繪制方法。

關(guān)鍵詞：simplex噪聲；光線行進；場景深度；火海；實時性

中圖分類號：TP391.41 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9599 （2012） 23-0000-02

火是自然界中常見的現(xiàn)象之一，在電影特效、游戲制作、場景模擬教學(xué)、搶險救災(zāi)演練等許多領(lǐng)域都有重要應(yīng)用。隨著計算機圖形學(xué)的發(fā)展，為適應(yīng)各個領(lǐng)域的需求，人們采用了不同的方法來模擬火焰，并取得了很大的成就。

本文采用simplex 噪聲來模型火焰[1]，既能實現(xiàn)較為逼真的火焰，又具有較低的算法復(fù)雜度，在大型網(wǎng)絡(luò)游戲、場景模擬等領(lǐng)域都可以被采用。

本文算法是在GPU中基于物體坐標系實現(xiàn)的，眼睛坐標也變化到物體坐標系下相應(yīng)的位置，因此此算法具有很好的移植性，可以適應(yīng)于不同的外部環(huán)境。

1 光線行進與顏色轉(zhuǎn)化

火焰的效果是在GPU中用光線行進算法實現(xiàn)的。這一算法是在物體坐標系下展開的。因此，在頂點著色器中，如果對單位正方體盒子做了平移或者縮放操作，眼睛坐標的位置都需要做相反的操作，以保證光線行進的準確性。這里，正方體盒子 坐標的長度均為1，范圍為 。

每一條光線從視點位置發(fā)出，接觸到正方體盒子時光線行進開始，離開盒子時光線行進結(jié)束。在光線行進過程中，每一條光線都被分成等距離的多段，每一段的長度為一固定值；而對每一個采樣點，都對其豎直方向賦予一個系統(tǒng)的時間值，使其隨著時間進行變化，然后用simplex噪聲對其擾動，以獲得動態(tài)的火焰的3D噪聲灰度圖。

本文繪制火焰時使用的唯一紋理是火焰輪廓紋理。通過將采樣點的位置繞縱坐標旋轉(zhuǎn)獲得火焰輪廓紋理對應(yīng)的橫坐標，以獲得基本的火焰形狀。若采樣點位置坐標為 ，則其與紋理坐標的映射可采用以下公式獲得：

其中， 對應(yīng)紋理的坐標， 為粗糙系數(shù)， 為對采樣點位置進行擾動之后的值。

當遇到結(jié)束條件（離開正方體盒子或遇到障礙物）時，光線行進終止。此時，將這條光線各個采樣點獲得的顏色疊加，獲得的最終的顏色值賦給像素著色器的對應(yīng)像素，即可得到對應(yīng)像素的顏色。

2 場景深度的獲取與反走樣[2]

當把一個物體（如燃燒的木頭、在火上架著的水壺等）放入到火焰中時，就需要獲取到物體的深度信息，本文是這樣實現(xiàn)的：

2.1 首先獲得物體（如木頭、水壺等）的深度信息，并將其存儲在一張額外的紋理中（這一步可以在GPU中實現(xiàn)，用FBO將場景的深度信息綁定到紋理。只需將深度測試打開，獲取其深度即可）。

2.2 在光線行進過程中，對已事先存儲了深度信息的紋理進行采樣，獲得場景的深度值。當采樣點的深度值大于這一點場景的深度值時，則光線行進對本條光線的采樣結(jié)束。

當進行場景的深度測試之后，因為采樣點的不連續(xù)性，就會在火與物體的交匯處，出現(xiàn)帶狀分層現(xiàn)象。當物體的深度變化比較明顯的時候，這一現(xiàn)象尤為突出。

為了解決這一問題，我們采用“多采樣一次”的方式。

在光線行進過程中，對于每一個采樣點 ，都同時判斷它的下一個采樣點 的深度值是否大于場景的深度。如果 的深度值大于場景深度，則我們定義光線行進的下一個采樣點，即最后一個采樣點為光線與物體的交點（設(shè)這一點為 ），其顏色值由 對其貢獻的權(quán)重值決定。具體公式為：

（1）

上式中， 表示 對其貢獻的權(quán)重，其初始值為1； 表示 點與采樣點 之間的距離； 為采樣步長，即采樣點 與 之間的距離。

獲得權(quán)重 之后，即可將其作為采樣點顏色的修正值，以消除因采樣的不連續(xù)性而造成的帶狀分層現(xiàn)象。

3 受風的影響的火

當受風的影響時，火的燃燒方向會受風的影響做一些偏斜。風越大，則火受到的沿風方向的水平力越大，其偏斜的角度也越大。為了實現(xiàn)這一效果，我們在頂點著色器中對其頂點的位置作了一定的偏移，偏移的大小與風的大小和頂點的位置有關(guān)。其中，偏移量 由以下方式獲得：

上式中， 表示頂點縱坐標的值，因為用于描述火的單位正方體盒子的坐標范圍是-0.5～0.5， 這里加上0.5即可把頂點范圍變到0～1。新的頂點位置的橫坐標 可以通過以下方式計算得到：

上式中， 作為偏移量的系數(shù)，可以控制偏移的大小，與風的大小成正比。因為自然界中的風的大小和方向不是固定不變的， 的值可以通過外部線性隨機函數(shù)賦值獲得。

對于受風影響的火，我們對采樣點沿斜向上的方向賦予隨時間變化的數(shù)值，風越大，傾斜的程度越大。

4 火海的實現(xiàn)

本文采用基本的長方體盒子來實現(xiàn)火海的效果。設(shè)采樣點位置 ，長方體盒子的長寬高分別為： 、 、 ，并且假設(shè)長方體的最長軸與橫坐標平行，長方體盒子的中心依然處于原點位置，則 點與紋理坐標對應(yīng)如下：

上式中， ，可知，紋理的采樣方式由 點橫坐標的位置有關(guān)：當 點處于長方體盒子的兩端時，則繞其中心旋轉(zhuǎn)使火焰兩端看起來平滑；而當 點處于盒子的中間位置時，僅使紋理與其縱坐標的位置對應(yīng)。

5 結(jié)果與小結(jié)

本文基于simplex噪聲的火焰效果是在普通的PC機上實現(xiàn)的，其硬件配置為Intel（R） Core（TM）2 Duo 2.93Hz、DDR 2GB、GeForce GTX 260，軟件環(huán)境為VS2008、OpenGL 2.0、OSG 8.4。這里生成火焰的光線行進算法的步長設(shè)置為 ，火焰灰度圖由4個不同頻率的simplex噪聲疊加而成，頻率系數(shù)分別為 。

本文實現(xiàn)基于simplex噪聲的柏林火。通過將火焰的輪廓紋理繞縱坐標旋轉(zhuǎn)獲得基本的三維火焰形狀，然后用simplex噪聲對其進行擾動。當火與其他物體交互時，本文進行了場景深度測試并且解決了因采樣點的不連續(xù)性造成的帶狀分層現(xiàn)象。本文通過對頂點位置進行偏斜實現(xiàn)了受風影響的火。另外，本文給出了火海的繪制方法。以上所有算法均是在GPU實現(xiàn)的，因此保證了較高的效率，可以適應(yīng)游戲場景中對實時性要求比較高的特點。

參考文獻：

[1]White Paper - Perlin Fire. NVIDIA SDK 10： PerlinFire.

[2]KEENAN CRANE I. L.， TARIQ S.： Real-Time Simulation and Rendering of 3D Fluids， GPU Gems 3， first ed. Addison-Wesley Professional，2007.

*國家自然科學(xué)基金項目（No. 60903118）基于圖形處理器的高性能計算（High Performance computing based on GPU）；

*國家自然科學(xué)基金項目（No. 60832011）先進塔臺視景模擬系統(tǒng)基礎(chǔ)理論與關(guān)鍵技術(shù)（Basic theory and key technology of advanced visual simulation system for Tower）。

[作者簡介]

鄭娜（1987-），女，山東濰坊人，碩士研究生，主要研究方向：計算機圖形學(xué)，虛擬現(xiàn)實；段茗（1986-），男，四川省廣安市人，碩士研究生，主要研究方向：計算機圖形學(xué)，虛擬現(xiàn)實；姜宏（1986-），男，四川宜賓人，碩士研究生，主要研究方向：圖形學(xué)，人機交互；孫青云（1987-），女，安徽宣城人，主要研究方向：信息安全，圖形圖像。