摘要：模型訓(xùn)練是HMM應(yīng)用于語音識別時重要的一環(huán)，本文首先簡要介紹了HMM及其三大基本問題，針對Baum-Welch算法收斂速度慢和易陷于局部最優(yōu)解的缺陷，歸納總結(jié)了基于分段K均值算法、基于遺傳算法、基于隨機松弛算法的三大改進算法，通過實驗驗證了改進算法可以提高語音識別效果。

關(guān)鍵詞：HMM；模型訓(xùn)練；分段K均值算法；遺傳算法；隨機松弛算法

中圖分類號：TN912.34 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9599 （2012） 23-0000-03

1 引言

語音識別技術(shù)，也被稱為自動語音識別（Automatic Speech Recognition，ASR），其目標是將人類的語音中的詞匯內(nèi)容轉(zhuǎn)換為計算機可讀的輸入，例如按鍵、二進制編碼或者字符序列，語音識別作為一個高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)，涉及領(lǐng)域包括信號處理、模式識別、概率論和信息論、發(fā)聲機理和聽覺機理、人工智能等等，隨著智能手機的普及和移動互聯(lián)時代的到來，將在人們的生活和工作中充當越來越重要的角色。

近30年的語音識別的研究中，基于概率統(tǒng)計的隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）由于不僅能夠很好描述語音的短時平穩(wěn)性和長時波動性，而且具有較高的語音識別率，成為了當今語音識別的主流方向。利用HMM進行語音識別時，模型訓(xùn)練得到的參數(shù)直接影響語音識別效果的好壞，在經(jīng)典的Baum-Welch算法中，有兩個問題未解決：一是Baum-Welch算法得到是局部最優(yōu)解，不是全局最優(yōu)解；二是模型收斂時間無法保證，如何在更短的時間內(nèi)訓(xùn)練出更好的模型參數(shù)是一個亟需解決的問題。

2 HMM三大核心問題及其相應(yīng)經(jīng)典算法

隱馬爾可夫模型是統(tǒng)計模型，它用來描述一個含有隱含未知參數(shù)的馬爾可夫過程。其難點是從可觀察的參數(shù)中確定該過程的隱含參數(shù)。然后利用這些參數(shù)做進一步的分析，例如語音識別。

HMM用于語音信號建模時，是一個雙重隨機過程：一個是狀態(tài)間的隨機轉(zhuǎn)移過程，用上面的參數(shù)A表示；另一個是狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程中隨機的輸出觀測值，用上面的參數(shù)B表示。人的語言交流過程其實也是一個雙重隨機過程[1]，一個是受語法知識和語音需要發(fā)出的音素的參數(shù)流，是個隱含過程，對應(yīng)于狀態(tài)間隨機轉(zhuǎn)移；另一個是由這些參數(shù)流映射到對應(yīng)的語音信號，是觀察到的序列，對應(yīng)于輸出觀測值。用HMM來描述語音信號時，既可以描述平穩(wěn)段的信號，又可以描述每個短時平穩(wěn)段是如何轉(zhuǎn)到下一個短時平穩(wěn)段的，是現(xiàn)今語音識別的主流方向。HMM模型的三大核心問題是[2]：

（1）識別問題：已知模型M={A，B，π}和觀測序列O，求在給定模型下的觀測序列出現(xiàn)的概率P（O/M），常用算法為前向—后向（Forward-Backward）算法，問題一的求解能夠選擇出與給定序列最匹配的HMM模型。

（2）解碼問題：已知觀測序列O，求最大可能的狀態(tài)序列S，常用算法為維特比（Viterbi）算法，問題二的求解力求找出HMM模型中隱藏的部分。

（3）模型訓(xùn)練問題：已知觀測序列O，求最可能的HMM模型M={A，B，π}。這是三個問題中最難的一個。實際中，由于狀態(tài)序列S=S1S2S3…SN是隱含變量，直接利用最大似然估計法無法得到結(jié)果。解決辦法是隨機初始化一個HMM模型M（0），利用期望最大化算法（Expectation maximization algorithm，EM）不斷迭代使得P（O|M（i+1））>P（O|M（i）），令收斂閾值=ζ，最大迭代次數(shù)=I，當P（O|M（i+1））- P（O|M（i））<ζ或者迭代次數(shù)大于I時，迭代停止。Baum-Welch算法就是利用EM算法的原理，迭代過程重估公式 其中 是前向概率，即輸出部分符號序列o1，o2，…，ot-1并且到達狀態(tài)Si的概率；

是后向概率，是從狀態(tài)Sj到狀態(tài)SN結(jié)束輸出符號序列ot+1，ot+2，…，oT的概率。

Baum-Welch算法求解速度快，易于理解，但其本質(zhì)仍然是EM算法的迭代爬山原理，易陷入局部最優(yōu)解。

3 HMM模型訓(xùn)練改進算法

HMM模型參數(shù)的質(zhì)量直接影響語音識別的效果，在HMM模型M={A，B，π}的三個參數(shù)中，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣A和初始狀態(tài)概率集合π對語音識別率影響不大，通常設(shè)置為均勻分布值或非零隨機值。參數(shù)B的初值設(shè)置比A和π要困難，同時也至關(guān)重要。本文針對Baum-Welch經(jīng)典算法的缺點，總結(jié)了三種改進算法。

3.1基于分段K均值算法的HMM參數(shù)優(yōu)化算法[3]

（1）預(yù)置HMM模型參數(shù)初值，初值可以通過等分劃分狀態(tài)法或者經(jīng)驗得到；

（2）預(yù)置最大迭代次數(shù)I和收斂閾值ζ；

（3）用Viterbi算法對輸入的訓(xùn)練語音數(shù)據(jù)進行狀態(tài)分割；

（4）用分段K均值算法對模型中B參數(shù)進行重新估計。分為兩種情況：

離散型系統(tǒng)：

bji=狀態(tài)Sj中標號i的語音幀出現(xiàn)次數(shù)/狀態(tài)Sj下全部語音幀個數(shù)；

連續(xù)型系統(tǒng)：

每個狀態(tài)的概率密度函數(shù)是由M個正態(tài)分布函數(shù)疊加而成。

混合系數(shù)ωji=狀態(tài)j中類i語音幀個數(shù)/狀態(tài)j中語音幀個數(shù)；

樣本均值μji：狀態(tài)j中類i的樣本均值；

樣本協(xié)方差矩陣：υji =狀態(tài)j中類i樣本協(xié)方差矩陣；

利用上述參數(shù)計算模型參數(shù)M*。

（5）用M*作為初值，利用Baum-Welch算法對HMM參數(shù)重估；

（6）轉(zhuǎn)到（3），直到迭代次數(shù)>I或者滿足收斂條件。

圖2.基于分段K均值算法的HMM參數(shù)訓(xùn)練流程

分段K均值算法是基于狀態(tài)優(yōu)化的最大似然判據(jù)，可以大大加快模型的收斂速度，同時還可以在訓(xùn)練中提供一些附加信息。然而在上面的算法中，數(shù)據(jù)集中的每個點必須確切的歸于其中一類，針對上面的硬聚類方法，有學(xué)者提出了引入模糊集理論的思想并取得了比較優(yōu)良的效果。

3.2 基于遺傳算法的HMM參數(shù)訓(xùn)練改進算法

（1）預(yù)置HMM模型參數(shù)初值，初值可以均勻設(shè)置或者通過經(jīng)驗得到；

（2）預(yù)置最大進化次數(shù)I和收斂閾值ζ；

（3）選擇最優(yōu)基因：在每一代中，按照適應(yīng)值從高到低，依照一定的比例選取最優(yōu)基因，其中適應(yīng)值高的選取比例相應(yīng)要高，適應(yīng)值計算公式： ；

（4）雜交和變異：雜交即兩個父代的相應(yīng)部分發(fā)生互換產(chǎn)生子代，相當于一個局部區(qū)域的搜索，變異即對父代的部分區(qū)域進行增刪改產(chǎn)生變異后代，使子代跳出當前的局部搜索區(qū)域，避免過早陷于局部優(yōu)化[4]；

（5）更新模型參數(shù)；

（6）若進化次數(shù)>I或者滿足收斂條件，訓(xùn)練完畢，否則轉(zhuǎn)到（3）；

3.3 基于松弛算法的HMM參數(shù)訓(xùn)練改進算法[5]

（1）預(yù)置HMM模型參數(shù)初值，初值可以均勻設(shè)置或者通過經(jīng)驗得到；

（2）預(yù)置最大迭代次數(shù)I和收斂閾值ζ；

（3）令Tm=T0×f（m），f（m）=Km，其中m取值為0，1，2…I，K<1；

（4）生成N×M個相互獨立的正態(tài)隨機變量X的實例，均值EX=0，方差DX=Tm；

（5）利用經(jīng)典Baum-Welch算法得到bij參數(shù)，令bij*= bij+x（x為上面X的取值），1≤i≤N，1≤j≤M；如果bij*出現(xiàn)負值，取值設(shè)為零，同時進行歸一化處理；

（6）若m>I或者滿足收斂條件，訓(xùn)練完畢，否則轉(zhuǎn)到（3）；

3.4 實驗比較

實驗條件：采樣頻率16kHZ，采樣精度16bit，語音庫是數(shù)字0-9，訓(xùn)練樣本數(shù)100，測試樣本數(shù)100。 提取特征參數(shù)為美爾倒譜系數(shù)MFCC，最大迭代次數(shù)I=20，收斂條件ζ=0.000100。

3.4.1 不同特征參數(shù)MFCC維度下各種算法識別率比較

特征參數(shù)MFCC維數(shù)的選擇也會影響最后的識別結(jié)果。不斷改變MFCC的維數(shù)，檢驗維數(shù)的增加對識別率的影響。實驗結(jié)果如表1所示。

MFCC_0：13維MFCC（其中包括一維音框?qū)?shù)能量系數(shù)）；

MFCC_0_A：13維MFCC+13維一階差分系數(shù)；

MFCC_0_A_D：13維MFCC+13維一階差分系數(shù)+13維二階差分系數(shù)。

由表1可知，相比經(jīng)典Baum-Welch算法，改進算法的語音識別率都有不同程度的提高，特別是分段K均值算法的優(yōu)化效果比較明顯，驗證了改進算法的確可以優(yōu)化HMM訓(xùn)練參數(shù)，同時從表中可以看出，在同一個算法中，隨著特征參數(shù)維度的增加，語音識別率也相應(yīng)的有所提高。

3.4.2 不同混合高斯分量個數(shù)下各種算法識別率比較

對于連續(xù)型HMM系統(tǒng)，模型狀態(tài)跳轉(zhuǎn)通常用高斯混合分量描述，不斷改變高斯混合分量數(shù)目，檢驗高斯混合數(shù)目的改變對語音識別率的影響，選用39維MFCC_0_A_D作為特征參數(shù)，實驗結(jié)果如圖3所示：

圖3.不同混合高斯分量個數(shù)下Baum-Welch算法和改進算法語音識別率 %

由圖三可知，相比經(jīng)典Baum-Welch算法，改進算法的語音識別率都有不同程度的提高，驗證了改進算法的確可以優(yōu)化HMM訓(xùn)練參數(shù)，同時從圖中可以看出，在同一個算法中，隨著高斯混合分量個數(shù)從1個增加到5個，語音識別率也相應(yīng)的有所提高，但是5個以后再增加高斯混合分量個數(shù)，語音識別率反而略微有所降低。

4 總結(jié)

HMM是當今語音識別中的主流模型，HMM參數(shù)直接決定了語音識別的效果，如何更快更好的訓(xùn)練HMM參數(shù)，不同學(xué)者提出了很多算法，除了上面提到的算法外，另外還有學(xué)者提出了梯度下降法，區(qū)別訓(xùn)練法等，本文主要從收斂速度和最優(yōu)解兩個方面歸納比較了三種改進算法，希望為繼續(xù)改進HMM模型訓(xùn)練方法提供一點指導(dǎo)意義。

參考文獻：

[1]趙力.語音信號處理，第二版，2009，5：99.

[2]Rabiner L R， A Tutorial on Hidden Markov Models and Selected Applications in Speech Recognition [J]， Proceedings of the IEEE， 1989， 77（2）：261.

[3]L.R.Rabiner， B.H.Juang et al. Recognition of isolated digits using hidden Markov models with continuous density， ATT Tech.J.，vol 64，no.6，pp1211-1222，July-Aug.1986.

[4]洪淑月，施曉鐘，徐皓，改進的小波變換HMM語音識別算法，浙江師范大學(xué)學(xué)報[J]2011，34（4）：401.

[5]方紹武，戴蓓倩，李宵寒.一種離散隱Markov模型參數(shù)的全局優(yōu)化算法，電路與系統(tǒng)學(xué)報[J]2000，5（3）：79-81.

*耕地質(zhì)量關(guān)鍵指標遙感監(jiān)測技術(shù)（2012BAH29B01）。