為了全面貫徹素質(zhì)教育，培養(yǎng)德、智、體、美全面發(fā)展的社會主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人的教育方針，適應(yīng)當(dāng)前科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，國際競爭日趨激烈、信息技術(shù)廣泛應(yīng)用的新形勢，國家教育部開展了新一輪基礎(chǔ)教育課程改革。作為一線教師，在施教過程中發(fā)現(xiàn)新教材從內(nèi)容到形式上都作了較大的改革，內(nèi)容上刪除了部分過于陳舊、繁瑣的知識點(diǎn)。形式上對原有知識體系進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。如把數(shù)列一章列在函數(shù)之后，突出了數(shù)列的函數(shù)思想，對于高中階段加強(qiáng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)思想很有益處。同時，新教材中又增添了幾部分內(nèi)容，概率就是其中之一，對于這部分內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)幾點(diǎn)知識內(nèi)容及體系上的優(yōu)點(diǎn)值得思考。

一、加入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的必要性

在前面所說的大環(huán)境下，我們很有必要把概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)加進(jìn)試驗(yàn)本教材中來。落實(shí)具體，概率論是一門研究現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在的隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性的數(shù)學(xué)分支，二十一世紀(jì)以來，由于社會、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，概率論以它基礎(chǔ)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)，應(yīng)用日益廣泛，已滲透到整個社會的方方面面，尤其是現(xiàn)在，幾乎每個大型企業(yè)、公司都需要對概論有頗深造詣的人才。而且在大學(xué)中，幾乎所有的專業(yè)都把概率論作為必修課，它是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個重要分支。

二、概率論的理論基礎(chǔ)是什么

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是集合，幾乎所有的數(shù)學(xué)分支，每一門學(xué)科都是從集合論開始研究的，概率論也不例外。概率論就是從集合角度出發(fā)，研究大量的隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性的一門學(xué)科，故在新教材的第一章中加入簡單的數(shù)理邏輯是很科學(xué)的，使之能為概率論的研究服務(wù)。但在有關(guān)概率的教材、教學(xué)用書中對集合作為概率的基礎(chǔ)無從談起，雖然在教材注腳中引用了許多的文氏圖，但在教材中始終未見集合的運(yùn)算，如概率論中最重要的交集、并集、差集，這就要求中學(xué)教師要從集合的角度出發(fā)，廣泛應(yīng)用文氏圖這一工具來進(jìn)行教學(xué)。

三、古典概型問題

新教材中把排列、組合問題排在概率之前是很有必要的，只有掌握了排列、組合中的基本問題，才能更好的學(xué)習(xí)概率，而古典概型就是在排列、組合的基礎(chǔ)上研究某一隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的概率，教材中對這一問題的安排很具合理性。在教材中僅提及了等可能事件，而未深入探討古典概型的問題，我認(rèn)為這里有失妥當(dāng)，因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)完排列、組合之后，完全有能力應(yīng)付較難的古典概型問題。這樣不僅培養(yǎng)學(xué)些做難題的能力，更重要是培養(yǎng)學(xué)生全面思考的能力。

四、互斥事件與對立事件

新教材中，對于互斥事件與對立事件，已明確給出它們的基本定義。我認(rèn)為在這里學(xué)生很容易造成混淆，教師在授課時一定要注重互斥事件與對立事件的聯(lián)系與區(qū)別，尤其是區(qū)別。新教材對于互斥事件的加法公式，認(rèn)為這塊有兩點(diǎn)思考之處：

1.P（A+B）=P（A）+P（B）中，對P（A+B）中的“A+B”的運(yùn)算的理解，很令人費(fèi)解，原因是A、B應(yīng)作為兩個集合，而在新教材中“+”運(yùn)算籠統(tǒng)的定義為A事件發(fā)生或B事件發(fā)生。事實(shí)上，應(yīng)從集合的角度出發(fā)，“+”運(yùn)算為A集合與B集合的并集，即“A+B”為“A B”，這樣有利于學(xué)習(xí)的接受，不必為數(shù)學(xué)中較多的符號而費(fèi)心。

2.新教材中加法公式的推導(dǎo)，是從具體的實(shí)例出發(fā)而得出的，有點(diǎn)“不完全歸納法”之感覺，實(shí)際上，此加法公式僅僅是概率論加法公式的“完全可加性”。教師在授課時候可略談一點(diǎn)兒P（AUB）=P（A）+P（B）-PAnB，這有助于學(xué)生對互斥事件定義的理解。

五、統(tǒng)計(jì)學(xué)的初步介紹

研究概率論一個根本的目的就是為了對一組或多組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，評估最優(yōu)。于是在新教材中在概率之后加入統(tǒng)計(jì)學(xué)的初步知識很有必要，這不但能讓學(xué)生深刻理解研究概率的必要性，又能讓學(xué)生了解到應(yīng)用數(shù)學(xué)在社會方方面面的應(yīng)用。產(chǎn)生要學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，有利于教學(xué)活動的展開，有利于學(xué)生對社會的認(rèn)識，對市場經(jīng)濟(jì)的了解。

六、重視運(yùn)用概率思考問題，澄清日常生活中遇到的一些錯誤認(rèn)識

新教材鼓勵學(xué)生動手試驗(yàn)，正確理解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性及其頻率的穩(wěn)定性，并嘗試澄清日常生活中遇到的一些錯誤認(rèn)識。通過典型的實(shí)際事例的探究，初步了解“實(shí)際推斷原理和假設(shè)檢驗(yàn)”的基本思想與方法，并能解決一些簡單的實(shí)際問題，體會運(yùn)用概率思考問題的特點(diǎn)。使學(xué)生初步形成用隨機(jī)現(xiàn)象觀察和分析問題的意識，同時使其思維得以發(fā)散，個性得到發(fā)展。例：任意拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率是 ，那么將一枚均勻硬幣拋擲100次，一定會出現(xiàn)50次正面向上嗎？學(xué)生在學(xué)習(xí)概率時會有一種誤解，認(rèn)為既然出現(xiàn)正面的概率為 ，那么擲100次硬幣出現(xiàn)50次正面是必然的，或者這個事件發(fā)生的概率應(yīng)該很大。但實(shí)際上它的概率只有8%左右。這樣的錯誤經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識很多，又例如本文開始提到的中獎率為1%的彩票，買100張一定中獎的錯誤認(rèn)識。教師在教學(xué)中，要經(jīng)常了解和糾正學(xué)生對概率已有的錯誤經(jīng)驗(yàn)和直覺，正確認(rèn)識到概率的思維方式和確定性思維方式的差異，概率只反應(yīng)出事件發(fā)生可能性的大小，不能代表具體結(jié)果。

以上，是我對新教材中加入概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的幾點(diǎn)粗淺思考。我認(rèn)為，在當(dāng)今市場經(jīng)濟(jì)的前提下，讓學(xué)生多了解、多掌握一些應(yīng)用數(shù)學(xué)的最優(yōu)問題是很有必要的，對于學(xué)生將來的就業(yè)，工作能力和社會生活能力頗有益處，使之能為祖國的更加繁榮做出自己的貢獻(xiàn)。同時，這也有利于讓學(xué)生了解偶然性寓于必然性之中的辯證唯物主義思想，使之能觸類旁通，充分理解馬克思主義哲學(xué)的基本原理、基本思想，為社會多做有益的事情。