新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“應(yīng)將問題教學(xué)貫穿于整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程?！币惶谜n中，教學(xué)問題設(shè)計效率高低直接關(guān)系著教學(xué)的有效性，是學(xué)生獲取知識，獲得思維發(fā)展的有效途徑。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們必須高度重視數(shù)學(xué)問題設(shè)計效率，想方設(shè)法提升數(shù)學(xué)問題設(shè)計效率。下面，筆者就新課程背景下如何提升高中數(shù)學(xué)問題設(shè)計效率與各位同仁進行商討，不當(dāng)之處望指正。

一、增強問題設(shè)計的趣味性，充分激發(fā)學(xué)習(xí)欲望

數(shù)學(xué)具有較強的抽象性，相對于其他學(xué)科而言，更容易使人產(chǎn)生枯燥乏味的感覺。因此，在進行數(shù)學(xué)問題設(shè)計時，應(yīng)該充分根據(jù)高中學(xué)生具有較強的好奇心的心理特點，想方設(shè)法增強問題設(shè)計的趣味性，以充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

在數(shù)學(xué)問題設(shè)計時，教師應(yīng)該加強對教學(xué)資源的整合，充分利用課外的數(shù)學(xué)資源，將一些具有較強趣味性的數(shù)學(xué)問題故事引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，以此增強數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的趣味性。譬如，在教學(xué)等比數(shù)列的有關(guān)知識時，筆者這樣一個趣味故事引入課堂：在我國古代有一個農(nóng)民，他在快要死去的時候?qū)⑷齻€兒子叫到面前，想把17只羊分給三個兒子。他說老大分1/2，一，老二分1/3，老三分1/9，剛交代完就停止呼吸了?？墒牵烤箲?yīng)該如何分呢？老大、老二和老三分別應(yīng)該分多少只羊呢？正當(dāng)三兄弟一籌莫展之時，來了一個老農(nóng)，他說這樣分：我的這只羊先借給你們，這時一共是18只羊，老大分得9只，老二分得6只，老三分得2只，剩下的一只還給我。這樣分到底對不對？有的學(xué)生說對，有的學(xué)生說不對。此時，筆者就順勢引入數(shù)列問題，并設(shè)置懸念說，等大家學(xué)了數(shù)列后就能夠知道答案。在數(shù)列知識學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生通過所學(xué)的數(shù)列知識證明了這個古老的趣味數(shù)學(xué)問題。通過這樣的數(shù)學(xué)問題故事的引入，不僅有效地激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，而且讓學(xué)生認識到了數(shù)學(xué)與生活的密切的關(guān)系，感受到了數(shù)學(xué)的實用價值，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性。

二、注重問題設(shè)計的實效性，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平

在高中數(shù)學(xué)教材中，概念、公式等都是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點，如何引導(dǎo)學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗和學(xué)習(xí)方法，在探究中獲得新的知識，這就需要教師做好問題設(shè)計的問題，切實重視以下幾個問題：

一是巧用認知矛盾沖突，設(shè)置懸念問題，引發(fā)學(xué)生思維在縱向深度得到發(fā)展。在教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)置矛盾性問題情境，增加教學(xué)的懸念，使學(xué)生因為想要馬上解答而產(chǎn)生迫切地學(xué)習(xí)探究欲望。例如在教學(xué)“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的相關(guān)內(nèi)容時，在學(xué)生初步了解拋物線定義之后，這樣提問：同學(xué)們在初中學(xué)的一元二次函數(shù)也是拋物線，現(xiàn)在定義的拋物線卻與和之前學(xué)過的好像不一致，它們之間相互矛盾嗎？兩者間究竟有什么聯(lián)系呢？讓學(xué)生在認識上產(chǎn)生矛盾沖突，從而為其進一步學(xué)習(xí)激發(fā)強烈的欲望。

二是注重問題設(shè)計的開放性，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該設(shè)計一些一題多解的問題，倡導(dǎo)學(xué)生用多種方法進行解答，從而讓學(xué)生的發(fā)散性思維得到有效地思考。教師通過設(shè)置開發(fā)型的數(shù)學(xué)問題，有利于學(xué)生思維靈活性的發(fā)展，從而引導(dǎo)其樹立用多個方法解決實際問題的數(shù)學(xué)思想，有利于其今后的成長。

三、充分尊重學(xué)生個體差異，注重問題設(shè)計的層次性

不同的學(xué)生個體具有不同的差異性，因此，作為教師應(yīng)該高度重視學(xué)生的個體差異性，注重問題設(shè)計的層次性，以增強教學(xué)的針對性，使各個層次的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)都能得到一定的進步，從而確保學(xué)生數(shù)學(xué)成績得到整體性提高。教師首先可以將學(xué)生分為A層（優(yōu)秀生）、B層（中等生）和C層（學(xué)困生）。其次，對各個層次學(xué)生提出不同難度的問題。針對C層（學(xué)困生）一般只適合提出最基礎(chǔ)的問題，使其完成基本的教學(xué)任務(wù)即可。對于B層（中等生）則提出具有一定難度的問題。對于A層（優(yōu)秀生）則應(yīng)該在前兩個層次的基礎(chǔ)上提出一些難度較大的的問題。例如在教學(xué)三角函數(shù)的相關(guān)知識時，可以根據(jù)學(xué)生的個體差異性進行分層教學(xué)設(shè)計。針對學(xué)困生主要只設(shè)計了幾個教容易解答的問題 （1）已知a是第二象限角，且|sin（a-θ）|=-sin（a-θ），則θ是第幾象限的角？（2）函數(shù)y=8sin（3x-）的圖像的對稱中心是什么？”針對中等生設(shè)計了具有一定難度的問題：“已知函數(shù)y=a-bcos3x（b>0）的最大值為c，最小值是d。①求函數(shù)y=-4asin（3bx）的周期、最值，并求得最值時x的值；②判斷函數(shù)y=-4asin（3bx）的奇偶性。”針對優(yōu)等生設(shè)計了難度較大的問題：“設(shè)函數(shù)f（θ）=sinθ+（-1）cosθ，0≤θ≤nπ，其中n為正整數(shù)。①判斷函數(shù)f（θ）、f（θ）的單調(diào)性，并就f（θ）的情形證明你的結(jié)論；②求證：2f（θ）-f（θ）=（cosθ-sinθ）（cosθ-sinθ）；③對于任意給定的正整數(shù)n，求函數(shù)f（θ）的最大值和最小值?！惫P者在進行教學(xué)時，遵循有的放矢的教學(xué)原則，讓不同學(xué)生進行不同問題的解答，同時鼓勵學(xué)生向難題進軍，實現(xiàn)學(xué)生整體學(xué)習(xí)能力的有效提升。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)問題設(shè)計時，必須想方設(shè)法提高學(xué)習(xí)效率，堅持以新版課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，加強對教材、學(xué)生的研究，應(yīng)用新的教學(xué)理念，切實加強數(shù)學(xué)問題設(shè)計，創(chuàng)新設(shè)計方法，增強問題設(shè)計的趣味性，充分激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，注重問題設(shè)計的實效性，巧用認知矛盾沖突，設(shè)置懸念問題，引發(fā)學(xué)生思維在縱向深度得到發(fā)展，注重問題設(shè)計的開放性，促使學(xué)生的發(fā)散性思維得到有效地發(fā)展，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，充分尊重學(xué)生個體差異，注重問題設(shè)計的層次性，是不同層次的學(xué)生都能得到一定程度的提升。