【摘要】 影響B(tài)OT項(xiàng)目是否盈利的不確定性因素之一就是項(xiàng)目的預(yù)期收益。而解決這一問題的關(guān)鍵就在于如何對BOT項(xiàng)目產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)。本文通過構(gòu)建博弈模型，對BOT項(xiàng)目產(chǎn)品的定價(jià)問題進(jìn)行分析，得出BOT項(xiàng)目產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)及其重要的影響因素。

【關(guān)鍵詞】 BOT項(xiàng)目 定價(jià) 博弈分析

BOT，即Build Operate Transfer的簡稱與縮寫。其實(shí)質(zhì)就是特許權(quán)經(jīng)營，也是一種融投資模式。BOT模式是政府與投資者之間簽訂相關(guān)合約以授予投資者特許權(quán)，并且在特許期內(nèi)投資者負(fù)責(zé)對項(xiàng)目進(jìn)行建設(shè)、運(yùn)營和維護(hù)，同時(shí)在特許期內(nèi)還享有通過經(jīng)營獲利的權(quán)利；在特許期結(jié)束后投資者需將該項(xiàng)目無償移交給政府。由于我國在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)上長期都是以政府投資為主，這無疑為政府財(cái)政添加了沉重的負(fù)擔(dān)。同時(shí)，有限的財(cái)政資金供給與基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)需求的快速增長相比嚴(yán)重不足，因此BOT模式的引進(jìn)，為加快基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)步伐以及解決建設(shè)基礎(chǔ)設(shè)施資金供需矛盾有著重要意義。

BOT模式作為一種典型的特許權(quán)經(jīng)營模式，也是引進(jìn)私人投資者參與基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的新型投融資模式。私有投資者是否參與基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，首先考慮的就是是否能夠通過取得特許權(quán)經(jīng)營獲利。要實(shí)現(xiàn)獲利就必須關(guān)注兩個(gè)方面的問題：一是項(xiàng)目的投資額與維護(hù)費(fèi)用；二是預(yù)期收益。由于建設(shè)期與維護(hù)期的相對較短，并且影響投資額與維護(hù)費(fèi)用的相關(guān)價(jià)格因素在較短時(shí)間上相對較為穩(wěn)定；而預(yù)期收益取決于項(xiàng)目特許期內(nèi)較長時(shí)間的外部環(huán)境的影響，由于特許期相對較長，外部環(huán)境的變化相對來說是不穩(wěn)定的，即預(yù)期收益與投資額和維修費(fèi)用相比不確定性更大。因此，影響B(tài)OT項(xiàng)目是否盈利最大的不確定性因素就是項(xiàng)目的預(yù)期收益。而解決這一問題的關(guān)鍵之一就是：BOT項(xiàng)目產(chǎn)品的價(jià)格能否適應(yīng)外部環(huán)境的變化，也就是說外部環(huán)境變化對收益的消極影響能夠通過對產(chǎn)品價(jià)格的進(jìn)行合理制定的方式予以抵消。這也就涉及到BOT項(xiàng)目產(chǎn)品的定價(jià)問題，因此本文將圍繞該問題進(jìn)行分析與論述。

一、BOT項(xiàng)目產(chǎn)品定價(jià)的研究回顧及實(shí)踐運(yùn)用

本文在檢索文獻(xiàn)后發(fā)現(xiàn)，研究BOT模式的文獻(xiàn)較多，但是涉及到BOT項(xiàng)目產(chǎn)品定價(jià)相關(guān)的研究較少，與之相關(guān)的主要集中于BOT項(xiàng)目從項(xiàng)目公司角度出發(fā)分析價(jià)格與公司投資決策的關(guān)系、BOT項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格制定的影響因素、BOT項(xiàng)目的資金安排、價(jià)格與能否中標(biāo)之間的關(guān)系，以及項(xiàng)目公司在特許期內(nèi)調(diào)價(jià)情況等方面的研究。

然而，由于BOT項(xiàng)目一般情況下特許期較長，在特許期內(nèi)投資者在運(yùn)營該項(xiàng)目時(shí)，外部環(huán)境可能會發(fā)生較大的變化，因此，為確保能回收投資以及獲得收益，BOT項(xiàng)目的產(chǎn)品價(jià)格就必須能夠適應(yīng)外部環(huán)境的變化。但是從相關(guān)文獻(xiàn)的梳理和總結(jié)可以看出，BOT項(xiàng)目能否調(diào)價(jià)出現(xiàn)兩種情況：第一種是投資者是很難在特許期內(nèi)獲準(zhǔn)進(jìn)行價(jià)格調(diào)整，政府為保證經(jīng)濟(jì)健康穩(wěn)定的運(yùn)行，希望投資者能夠在特許期內(nèi)穩(wěn)定價(jià)格，但這將會打擊投資者參與BOT項(xiàng)目的積極性；第二種是投資者能夠自主調(diào)價(jià)，這種情況就為經(jīng)濟(jì)的良好健康運(yùn)行增加了沉重的負(fù)擔(dān)。因此，有必要針對BOT項(xiàng)目產(chǎn)品的定價(jià)問題進(jìn)行深入研究，以達(dá)到既能確保投資者能夠通過參與BOT項(xiàng)目獲益，而又使得BOT項(xiàng)目對整個(gè)經(jīng)濟(jì)的健康運(yùn)行做出較大貢獻(xiàn)。本文將從該目的出發(fā)，運(yùn)用博弈論的相關(guān)理論與方法，積極探索BOT項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的制定機(jī)制。

二、BOT項(xiàng)目產(chǎn)品定價(jià)的博弈分析

由于BOT項(xiàng)目產(chǎn)品的定價(jià)，既關(guān)系到投資者的投資收益，同時(shí)也影響到經(jīng)濟(jì)的健康運(yùn)行。其中，BOT項(xiàng)目對經(jīng)濟(jì)的健康運(yùn)行的影響在現(xiàn)實(shí)中主要體現(xiàn)在BOT項(xiàng)目所提供產(chǎn)品或服務(wù)是否能夠得到目標(biāo)客戶（消費(fèi)者）的廣泛認(rèn)可。由于政府在BOT項(xiàng)目產(chǎn)品的價(jià)格制定的過程中是與目標(biāo)客戶或消費(fèi)者利益目標(biāo)是一致的，也就是目標(biāo)客戶或消費(fèi)者的“議價(jià)代言人”。因此，BOT項(xiàng)目產(chǎn)品的定價(jià)表面上是投資者與政府之間的博弈，其實(shí)質(zhì)上是投資者與目標(biāo)客戶之間的博弈。

1、博弈分析模型的構(gòu)建

由于投資者和目標(biāo)客戶之間的博弈關(guān)系中，目標(biāo)客戶會根據(jù)投資者的價(jià)格策略來采取行相關(guān)的行動(dòng)，符合完全信息動(dòng)態(tài)博弈的特點(diǎn)。因此，本文將根據(jù)完全信息動(dòng)態(tài)博弈的相關(guān)理論，并在借鑒相關(guān)研究模型的基礎(chǔ)上，分析投資者將會采取的價(jià)格策略。

BOT項(xiàng)目投資者是以投資收益最大化為目標(biāo)，因此其支付函數(shù)為：

UI=QBOT×PBOT-I×?茁-QBOT×P （1）

其中：UI是指BOT項(xiàng)目投資者的支付函數(shù)；QBOT指的是BOT項(xiàng)目所提供的產(chǎn)品和服務(wù)的數(shù)量；PBOT指的是BOT項(xiàng)目產(chǎn)品的價(jià)格；I指投資總額；?茁是指投資效率或基準(zhǔn)收益率；P指的是BOT項(xiàng)目的單位維護(hù)費(fèi)用。

目標(biāo)客戶或消費(fèi)者的目標(biāo)是根據(jù)BOT項(xiàng)目投資者的價(jià)格策略制定行動(dòng)方案，以降低其成本，因此其支付函數(shù)為：

UC=Q0[p0+f（Q0，t0）+QBOT[p+f（QBOT，tBOT）]-QC[p0+f（QC，t0）]（2）

其中：UC是指BOT項(xiàng)目產(chǎn)品的目標(biāo)客戶和消費(fèi)者的支付函數(shù)；Q0是目標(biāo)客戶消費(fèi)選擇其他替代產(chǎn)品的數(shù)量；QC為該BOT項(xiàng)目建成后，其他替代產(chǎn)品的消耗量；PBOT指的是BOT項(xiàng)目產(chǎn)品的價(jià)格；p0表示目標(biāo)客戶消費(fèi)選擇其他替代產(chǎn)品的價(jià)格或單位成本。f（Qi，ti）表示客戶選擇某種產(chǎn)品所擔(dān)負(fù)的單位成本，此項(xiàng)成本包含消耗某種產(chǎn)品的單位成本，以及選擇該項(xiàng)產(chǎn)品或服務(wù)所需的其他單位成本。其中，ti表示選擇某種產(chǎn)品或服務(wù)所需的其他成本的單位價(jià)格（其中i=BOT，0）。

因此，Q0[p0+f（Q0，t0）]表示沒有該BOT項(xiàng)目時(shí)每年客戶所需之處的總成本，包括其他成本；QBOT[p+f（QBOT，tBOT）]表示選擇BOT項(xiàng)目產(chǎn)品或服務(wù)所需的成本；QC[p0+f（QC，t0）表示在該BOT項(xiàng)目建成運(yùn)營后，目標(biāo)客戶或消費(fèi)者依然選擇該替代產(chǎn)品的成本。

2、博弈分析

在下文的論述過程中，主要針對BOT項(xiàng)目投資者和目標(biāo)客戶或消費(fèi)者之間的博弈關(guān)系進(jìn)行分析，并得出BOT產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)。

本文假設(shè)：

Q0=QBOT+QC （3）

f（QBOT，tBOT）=QBOT?準(zhǔn)（tBOT） （4）

f（QC，tC）=QC?漬（tC） （5）

目標(biāo)客戶或消費(fèi)者的最優(yōu)決策是根據(jù)投資者的價(jià)格策略來采取相關(guān)行動(dòng)，降低其成本。因此，將式（3）、（4）、（5）帶入式（2）中，并根據(jù)其最優(yōu)化的一階條件：=0 ，整理后可得：

QBOT= （6）

當(dāng)目標(biāo)客戶或消費(fèi)者選擇該BOT項(xiàng)目所提的產(chǎn)品或服務(wù)的數(shù)量為式（6）所示的最優(yōu)量時(shí)，則BOT項(xiàng)目投資者的支付函數(shù)變?yōu)椋?/p>

UI=×PBOT-I×?茁-×p （7）

式（7）最優(yōu)化的條件為：=0

即得到：PBOT=?準(zhǔn)（tC）Q0++ （8）

因此，得到BOT項(xiàng)目產(chǎn)品最優(yōu)的價(jià)格就為式（8）所示。即就是BOT項(xiàng)目的最優(yōu)價(jià)格制定必須要參考該BOT項(xiàng)目所提供產(chǎn)品或服務(wù)的替代產(chǎn)品的價(jià)格，以及該項(xiàng)目的單位維護(hù)費(fèi)用的高低。同時(shí)，還應(yīng)該考慮到該BOT項(xiàng)目未建成時(shí)，目標(biāo)客戶或消費(fèi)者消耗替代產(chǎn)品的總數(shù)量。

三、研究結(jié)論與展望

本文在BOT項(xiàng)目產(chǎn)品的定價(jià)過程中，主要考慮了項(xiàng)目維護(hù)的單位價(jià)格、BOT項(xiàng)目所提供產(chǎn)品或服務(wù)的替代產(chǎn)品的價(jià)格，以及在BOT項(xiàng)目未建成運(yùn)營時(shí)替代產(chǎn)品的消耗總量等因素的影響。因此，本文是在外部環(huán)境中其他因素較為穩(wěn)定情況下的有限探索。在這種情況下，本文所得出的最優(yōu)價(jià)格既能確保投資者能夠通過參與BOT項(xiàng)目獲益，而又使得BOT項(xiàng)目對整個(gè)經(jīng)濟(jì)的健康運(yùn)行做出較大貢獻(xiàn)。

當(dāng)然，在整個(gè)特許期內(nèi)，還是有其他影響因素會影響到BOT項(xiàng)目產(chǎn)品的定價(jià)，因此，在考慮其他相關(guān)因素對BOT項(xiàng)目產(chǎn)品的定價(jià)的影響將是筆者后續(xù)研究的方向之一；同時(shí)，由于投資者若要保證一定的投資回報(bào)率，就必須在特許權(quán)期內(nèi)進(jìn)行價(jià)格調(diào)整，因此，特許權(quán)期內(nèi)的價(jià)格調(diào)整機(jī)制也是后續(xù)研究的方向之一。

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