【摘 要】生活中，一些人犯了錯誤，卻還認為自己是對的。只有在不斷的實踐后，才會知錯改過。數(shù)學課堂上也同樣會碰到此類事情，數(shù)學教師要善于變“錯”為寶，正確對待學生在學習數(shù)學過程中出現(xiàn)的錯誤并合理利用這些“錯誤”資源。

【關鍵詞】數(shù)學 教學過程 過錯 處理

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2012）22-0162-01

在數(shù)學教學過程中，學生在回答問題或解題過程中難免會出現(xiàn)學習錯誤。長期以來，對待學生的學習錯誤，在認識上更多的是把它當成教育的“敵人”，以至于造成“不錯”便是“成功”，“不錯”成了我們不懈的“追求”。

一 “錯誤”是寶貴的教學資源

德國心理學家貝里奇說過：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的?！笔堑模皢柷堑们迦缭S，為有源頭活水來”。在學習過程中，不同的學生有著不同的知識背景，不同的情感體驗，不同的表達方式和參差不齊的思維水平，因此，出錯在所難免。

1.合理收集錯誤資源、善于發(fā)現(xiàn)利用“錯誤”

在數(shù)學教學活動中，學生犯錯的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。當然，不同的個體所犯的錯誤是不盡相同的，也不是所有的錯誤都是有價值的。因此，教師對錯誤資源搜集、整理、發(fā)現(xiàn)就是一個必不可少的過程。在課堂教學過程中，有經(jīng)驗的教師還能故意制造一些美麗的錯誤并主動呈現(xiàn)錯誤，引導學生從自己的認識角度，憑借自己已掌握的數(shù)學知識找錯、知錯和改錯，讓學生產(chǎn)生強烈的糾錯欲望，讓學生在“嘗試錯誤”的過程中比較、判斷、思考，甚至引發(fā)爭議。

2.正確“誘導”產(chǎn)生錯誤，總結歸納錯誤結果

教師應善于恰當設置一些“陷阱”，誘導學生“犯錯”，使其“上當”，當他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時，指出他們的錯誤，將錯誤拋給學生，引導他們從不同角度去分析、去爭論、去反思，讓他們在分析中發(fā)現(xiàn)問題、深化理解，在爭論中修正錯誤、內(nèi)化知識，在反思中提高認識，最終實現(xiàn)自我否定。

二 “錯誤”是學生健康成長的臺階

學生在課堂上出現(xiàn)錯誤或產(chǎn)生問題時，作為教師，要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、并寬容出錯的學生，不斥責、挖苦。教師要從學生的視角看待這些錯誤，讓學生坦誠自己的想法，耐心傾聽他們的表述，不輕易否定學生的答案，錯了允許重答，答不完整允許再想，不同意見允許爭論。

如一位教師在執(zhí)教“美麗的對稱圖形”時，他先出示已經(jīng)學過的平面圖形，有長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓形等，然后讓學生選擇一個最有把握的圖形說說它是不是軸對稱圖形。大部分學生都選擇說長方形、正方形是軸對稱圖形，有一個學生卻說出了與眾不同的想法；“我認為平行四邊形是軸對稱圖形”，全班的學生都大聲地否定了他的觀點，甚至有的取笑他，但教師沒有立即否定和解釋，而是讓學生接著說他的道理。這位學生說“因為當平行四邊形的四條邊相等時，我把它沿對角線折疊就能完全重合，因此這種特殊的平行四邊形是軸對稱圖形”。他作了這個解釋后，不少學生都表示了疑慮，既沒同意也無法否認了。這時教師趁機問全班同學“他剛才說的話中有一個詞用得特別好，你們知道是哪個詞嗎？”部分已經(jīng)對平面圖形有更多認識的同學馬上說“是‘特殊’，因為當平行四邊形的四條邊相等時，它就是菱形，是特殊的平行四邊形”。經(jīng)過這個例子，接下去的回答就變得更精彩：“一般的三角形不是軸對稱圖形，但特殊的三角形，如等腰三角形、等邊三角形是軸對稱圖形；一般的梯形不是軸對稱圖形，等腰梯形是軸對稱圖形?！?/p>

在這樣的課堂上學生沒有了答錯題被教師斥責的憂慮，更沒有被同學恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做，敢問，勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學習，體會到學習的樂趣，師生關系也非常融洽。

三 “錯誤”的正確處理是成功的重要保證

在學習過程中，出錯在所難免。出錯，是因為學生還不成熟，認識問題往往帶有片面性；出錯，是因為學習是從問題開始，甚至是從錯誤開始的；出錯，才會有點撥、引導和解惑，才會有研究、創(chuàng)新和超越。

在探索分式方程“增根”產(chǎn)生的原因之后，筆者出示了一解方程的錯例：x2=3x，等式兩邊同時除以x得x=3。對于這個結果學生驚奇了，他們發(fā)現(xiàn)這與他們用常規(guī)解法得出的解少了一個根，即x=0，這極大地提高了學生的學習興趣并產(chǎn)生了認知沖突，從而給學生創(chuàng)造一個尋找“錯誤”的機會，學生很自覺地去尋找此解法的錯誤原因。不長時間就有學生站起來回答說：方程兩邊不能都除以x，因為只有確保x不為0時才可以使用，而此題x=0恰好是這個方程的一個根，這就出現(xiàn)了“失根”的情況。筆者又適時出示了另一解方程的錯解：x=6x，兩邊都除以x得：1=6，此題同樣因為錯誤地運用了等式性質(zhì)2，致使出現(xiàn)了荒唐的結果。這樣的教學將課堂的主動權交給學生，讓學生在辨錯的過程中發(fā)現(xiàn)了知識的聯(lián)系點，鞏固了等式性質(zhì)2的應用，相信學生在今后的學習中碰到應用等式性質(zhì)2的時候會“小心行事”，避免重蹈覆轍。

課堂中學生出現(xiàn)錯誤是正常的，錯誤是孩子們最樸實的思想與經(jīng)驗最真實的暴露。為此，教師在教學中要善于捕捉或創(chuàng)設數(shù)學活動的時機，為學生提供創(chuàng)造的機會。我們應該以學生的發(fā)展為本，不僅要用一顆平等心、寬容心去正確對待學生在學習中出現(xiàn)的錯誤，而且要巧妙、合理地處理好學生的“錯誤”這一教學資源，使學生在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步與發(fā)展，最終讓錯誤綻放絢爛的美麗。正確地處理好“錯誤”是每一位教師的義不容辭的責任，也是學生走向成功的重要保證。

教學過程是學生認識和發(fā)展的過程，是學生由不懂到懂、從不會到會、從人格尚不完善到逐漸完善的過程。在這個過程中，學生說錯話、做錯事是正常的。只有正確處理好錯誤，學生才會在錯誤中學會成長，我們的課堂也才會因錯誤而精彩！

〔責任編輯：王以富〕