作為新時期的知識傳播者，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育課程中，就必須做到使數(shù)學(xué)教育從單純地傳承知識朝著在傳授知識中培養(yǎng)創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的方向轉(zhuǎn)變。如何培養(yǎng)學(xué)生“自主探索”的能力呢？

一、自主探索是學(xué)生獲取知識、形成能力的關(guān)鍵。學(xué)生能力的形成是一個緩慢而又曲折的過程，一種知識不是學(xué)生“懂”了、“會”了，就達(dá)標(biāo)了，而是學(xué)生自己真正領(lǐng)悟出知識中蘊(yùn)含的道理、規(guī)律和思考方法，才能轉(zhuǎn)化為能力。能力的形成只有在學(xué)生自己的數(shù)學(xué)化活動中才能實(shí)現(xiàn)。所謂數(shù)學(xué)化，是指學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，經(jīng)過“自主探索”，得出有關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。數(shù)學(xué)活動的有效程度取決于學(xué)生對數(shù)學(xué)活動的參與程度，取決于學(xué)生“自主探索”的深刻程度。從知識的角度來看，學(xué)生是主動探索知識的“建構(gòu)者”，而不是模仿者。學(xué)生不是被動地接收外界信息，而是根據(jù)自己先前的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去主動和有選擇地感知外界信息，建構(gòu)其獨(dú)特而又有個性的知識體系。學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識不僅要從數(shù)學(xué)家已經(jīng)研究過的現(xiàn)成的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)中去領(lǐng)悟，更要在數(shù)學(xué)活動的實(shí)踐中親身去體驗(yàn)知識產(chǎn)生的過程。因此，必須讓學(xué)生“自主探索”(包括觀察、描述、操作、猜想、實(shí)驗(yàn)、收集整理、思考、推理、交流和應(yīng)用等)，親身體驗(yàn)如何“做數(shù)學(xué)”，如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。同時，每個學(xué)生都有分析、解決問題的潛能，都有與生俱來的把自己當(dāng)作探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能，有證實(shí)自己思想的欲望，教師能否抓住這一點(diǎn)，是其數(shù)學(xué)教育成功與否的關(guān)鍵。

綜上所述，學(xué)生的“自主探索”是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要途徑。因此，新時期數(shù)學(xué)課程教學(xué)必須反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，適應(yīng)學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律，改“學(xué)科本位”為“以學(xué)生發(fā)展為本”。要把改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式放在數(shù)學(xué)課程改革最重要的位置，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)、探究、猜想、質(zhì)疑等認(rèn)知活動凸現(xiàn)出來，要使學(xué)生的“自主探索”和合作交流成為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。

二、自主探索的基本模式：問題情景——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展。首先，數(shù)學(xué)是學(xué)生生活常識的系統(tǒng)化，是他們生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)與升華。當(dāng)數(shù)學(xué)和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時，數(shù)學(xué)才是富有生命力的，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的興趣。為此，在教學(xué)中，我們要結(jié)合學(xué)生所熟知的、生活中的折紙事例作為學(xué)習(xí)的開始，讓學(xué)生在自己的生活中見到的、聽到的、感受到的事物，也可以是他們在數(shù)學(xué)或其他學(xué)科學(xué)習(xí)過程中能夠思考或操作的、屬于思維層面的事物。在完成形式化這個數(shù)學(xué)思維的過程中，可以借助于學(xué)具的實(shí)際操作，幫助學(xué)生一步步地進(jìn)行探索，獲得發(fā)現(xiàn)。動手操作在于學(xué)生借助直觀的活動實(shí)現(xiàn)和反映其思維活動，所以，教師必須給學(xué)生足夠的思考空間，為此，在數(shù)學(xué)中提供了大量的“做一做”活動。之所以需要操作過程，是因?yàn)閷τ诙鄶?shù)數(shù)學(xué)知識來說，它通常是先表現(xiàn)為一種算法、操作過程，然后再表現(xiàn)為一種對象、結(jié)構(gòu)。當(dāng)然，操作活動要適量、適度，當(dāng)學(xué)生的直觀認(rèn)識積累到一定的程度時，就必須使學(xué)生在豐富的表象基礎(chǔ)上及時由直觀向抽象轉(zhuǎn)化。

三、學(xué)生的“自主探索”既有其個人的單獨(dú)活動，也需要同學(xué)之間的“合作交流”。知識建構(gòu)不是任意的，它具有多向的社會性和他人交互性，知識建構(gòu)在交流和磋商中進(jìn)行調(diào)整和修正。學(xué)生在小組中進(jìn)行互相啟發(fā)的討論式教學(xué)可以促進(jìn)策略學(xué)習(xí)，所以，“合作學(xué)習(xí)”對學(xué)生來說就顯得很重要。在合作過程中，學(xué)生的思維是發(fā)散的，他不僅要考慮自己的想法，還要與同伴的想法相比較，辨別其中的正確與不足。學(xué)生的思維不斷地前進(jìn)或轉(zhuǎn)換，自己的想法可能被同伴改進(jìn)或否定，甚至被代替，逐漸形成成熟的解法。在“合作學(xué)習(xí)”中，無論是提出解法還是改進(jìn)解法，甚至是出現(xiàn)失誤，只要積極參加，學(xué)生都會從中獲得相應(yīng)的體驗(yàn)和提高。針對不同的內(nèi)容，恰到好處地組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)中無處不有的“議一議”活動，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。

四、讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)為社會服務(wù)，是課程改革的重要任務(wù)。我們不僅要引導(dǎo)學(xué)生把生活經(jīng)驗(yàn)上升到數(shù)學(xué)概念和方法，還要反過來引導(dǎo)學(xué)生主動地去發(fā)現(xiàn)、體會、理解生活中的數(shù)學(xué)，用所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問題；面對新的數(shù)學(xué)知識，主動尋求其實(shí)際背景，探索其應(yīng)用價值；面對實(shí)際問題，主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決的策略。學(xué)生只有不限于教師提供的案例，主動尋找其實(shí)際背景，才能為知識的應(yīng)用找到生長點(diǎn)，才有可能進(jìn)一步探索其應(yīng)用價值，體會數(shù)學(xué)的價值。在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系時，不要將這種聯(lián)系簡單地理解成在其他學(xué)科中進(jìn)行表達(dá)式的計(jì)算和圖形的測量，而是讓學(xué)生通過動手操作、歸納、思考去探索這些表達(dá)式、圖形在相應(yīng)學(xué)科中的實(shí)際背景。如數(shù)學(xué)中的“還可以表示什么？”當(dāng)面對復(fù)雜問題時，往往應(yīng)該先建立數(shù)學(xué)模型。

五、數(shù)學(xué)教育不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，還要揭示獲取知識的思維過程。要把數(shù)學(xué)思想和方法列為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，發(fā)展學(xué)生思維能力是培養(yǎng)能力的核心。因此，數(shù)學(xué)活動的主題應(yīng)當(dāng)是基本的、重要的數(shù)學(xué)思想方法，而不是單純的數(shù)學(xué)事實(shí)。當(dāng)然，這樣的學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)通過對具體數(shù)學(xué)知識的了解、應(yīng)用、思考、表達(dá)等學(xué)習(xí)活動過程來進(jìn)行。對于數(shù)學(xué)中的“試一試”，特別要引導(dǎo)學(xué)生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識經(jīng)驗(yàn)之間的關(guān)系，為學(xué)生提供有啟發(fā)性的討論模式。教師要善于抓住學(xué)生的想法，不斷啟發(fā)學(xué)生關(guān)注問題的重要方面，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生中出現(xiàn)的新鮮的、有意義的交流實(shí)例。同時以“自主探索”作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式，在設(shè)計(jì)和組織教學(xué)過程的每個環(huán)節(jié)都要有意識地體現(xiàn)探索的內(nèi)容和方法，讓學(xué)生去自主探索、合作交流、積極思考和操作實(shí)驗(yàn)，要反復(fù)強(qiáng)調(diào)“做”比“知道”更重要。教學(xué)不宜采用“公理定義——定理性質(zhì)——例題——習(xí)題”的形式，不應(yīng)“一步到位”，要體現(xiàn)知識發(fā)展的階段性，要符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的過程。要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，學(xué)生平等地交流，進(jìn)行恰到好處地點(diǎn)撥。教師要不斷完善自己傾聽、提問、解釋和積極獲取信息的水平。要了解學(xué)生的真實(shí)想法，并以此作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供良好的環(huán)境。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，只要科學(xué)的引導(dǎo)，不斷深化課堂教學(xué)創(chuàng)新，突出學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)探索活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)知識的獲取過程，學(xué)生的自主探索能力就能得到培養(yǎng)，創(chuàng)新精神得到提升，自主探究能力才能得到提高。