【摘要】文章使用上海黃金交易所現(xiàn)貨黃金Au99.95品種2002年10月30日到2012年7月9日共2375個交易日的收盤價格,對其現(xiàn)貨價格對數(shù)收益率構建了ar(1)—garch(1,1)模型,研究結果發(fā)現(xiàn)該模型可以很好的擬合對數(shù)收益率的走勢,國內(nèi)黃金價格日收益率走勢存在波動聚類現(xiàn)象,同時發(fā)現(xiàn)一定的外部沖擊對于收益率,以及價格走勢具有持續(xù)性的沖擊,這可能與中國黃金交易市場的不成熟有一定的關系。
【關鍵詞】黃金現(xiàn)貨 收益波動性 ARMA—GARCH模型
一、引言
被譽為中國第一黃金案的工商銀行紙黃金交易案于2012年6月得到山東省高院的終審判決,在各方的質疑聲中紙黃金交易,乃至整個黃金交易再次成為公眾關注的焦點。另一方面,不可否認的是黃金逐漸成股票、債券、基金之外一個重要的投資與避險工具,尤其是金融危機之后,黃金作為投資品的避險以及保值功能更為凸顯,黃金的價格不斷攀升,2011年上海黃金交易所現(xiàn)貨黃金AU99.95最高價格每克達396元,為歷史新高。交易量也穩(wěn)步提高,上海期貨交易所2011年全年黃金累計成交約合7222噸,同比增長12.59%,成交金額2.55萬億元,同比增長178.69%。正如股票、債券以及其他投資品一樣,黃金的價格也有一定的波動性,以上海黃金交易所現(xiàn)貨黃金AU99.95為例,2011年短期內(nèi)價格波動大的交易量頻繁出現(xiàn),2011年全年波動幅度超過2%的交易日有25個,而2010年全年的日波動超過2%的只有7個交易日。因而,有必要對其收益的波動性進行一定的分析,從而為進行風險管理,以及更好地預測國內(nèi)黃金價格的走勢,進行黃金投資做好準備。
二、文獻綜述
在國內(nèi)黃金市場迅猛發(fā)展,價格以及交易量不斷攀升的情況下,國內(nèi)學者對黃金價格的波動性進行了大量研究,這些研究集中在兩個維度,一方面集中于探究黃金價格波動的影響因素:如傅瑜(2004)使用簡單回歸分析的方法檢驗了黃金價格的影響因素,結果發(fā)現(xiàn)黃金價格與美元匯率、證券價格以及石油價格呈負相關關系,而與通貨膨脹率以及替代產(chǎn)品價格等呈正相關關系。溫博慧,陳杰(2008)實證分析了國內(nèi)黃金期貨推出前后國內(nèi)黃金價格與國外黃金價格的互動關系,發(fā)現(xiàn)國際金價對國內(nèi)金價呈單項引導關系。梁維全(2009)運用雙對數(shù)回歸模型與誤差修正模型,在解釋變量中加入了黃金儲備這一因素,發(fā)現(xiàn)黃金價格與美元名義有效匯率、世界黃金儲備量以及石油現(xiàn)貨價格之間存在靜態(tài)非線性關系,與美元名義有效匯率和世界黃金儲備呈反向波動。另一方面的研究集中于對黃金價格本身,或者其收益率序列建立金融時間序列分析模型,進行預測或者波動性分析:如鄭秀田(2008)應用GARCH—M模型研究中國黃金市場風險與收益關系,認為GARCH模型能夠較好地擬合黃金價格的走勢。許貴陽(2010)對上海黃金交易所Au99.95每日收盤價格建立了二階移動平均模型MA(2),發(fā)現(xiàn)這一模型可以很好地對價格序列進行預測。曹野(2012)基于GARCH族模型對黃金價格收益率及其波動性進行了研究,發(fā)現(xiàn)黃金現(xiàn)貨收益率存在波動聚類性,外部沖擊對黃金價格波動的影響是長期的,且利好消息對黃金價格波動的影響要大于利空消息。在通過對以上的文獻梳理發(fā)現(xiàn),在第一方面,即黃金價格波動的決定因素方面,學者取得了較為一致的意見。但是在第二個方面,由于學者使用的時間跨度不同,得出的結論亦略有不同,大部分使用的時間跨度較短,影響了ARMA模型與GARCH的擬合以及預測效果。本文采取第二種研究方法,即集中于對黃金價格收益率序列的分析,同時使用了一個較長的時間跨度來克服可能存在的偏誤,本文使用了從2002年10月30到2012年7月9日共2375個交易日的黃金現(xiàn)貨收盤價格,因而可以更好的檢驗ARMA模型以及GARCH模型的效果,得出更為可信的結果。
三、數(shù)據(jù)及實證研究
本文數(shù)據(jù)選取上海黃金交易所2002年10月30日至2012年7月9日的Au99.95現(xiàn)貨每日收盤價格,共有2375個交易日數(shù)據(jù),黃金現(xiàn)貨價格以克為單位,用人民幣計價。數(shù)據(jù)來源于上海黃金交易所。黃金現(xiàn)貨價格的時間序列圖如下:
從圖中可以看出,國內(nèi)黃金現(xiàn)貨的價格明顯呈現(xiàn)波動上升的態(tài)勢,這也從側面驗證了黃金市場的火爆,但是,明顯可以看到該價格序列是不平穩(wěn)的,因而無法直接對該序列建立傳統(tǒng)的ARMA或者GARCH模型,對于一般的金融產(chǎn)品如證券等我們更為關注其收益率,此處我們考察該價格序列的日對數(shù)收益率序列IS,將其定義為is=100*log(p/p(—1))。其時間序列走勢圖如下:
從上圖中可以發(fā)現(xiàn),該序列存在一定的波動率聚類現(xiàn)象,即一個大的波動之后,往往跟隨著另一個大的波動,即可能存在一定的條件異方差現(xiàn)象,本文將在下面加以檢驗,日收益率的簡單統(tǒng)計特征如下:
傳統(tǒng)的時間序列模型要求數(shù)據(jù)必須是平穩(wěn)的,因而我們首先需要對日收益率序列的平穩(wěn)性進行單位根檢驗,這里采用ADF檢驗的方法,對黃金現(xiàn)貨價格收益率序列進行ADF檢驗的結果見下表:
由以上檢驗結果發(fā)現(xiàn),is序列的ADF檢驗統(tǒng)計量為—59.35298,明顯小于顯著水平為1%時的臨界值,因而拒絕存在單位根的原假設,可以認為日收益率序列已經(jīng)是平穩(wěn)序列的,下面便可以對其建立時間序列分析模型。
通過觀察日收益率序列的自相關及偏自相關圖,初步確定可以對收益率序列建立ar(1)、ma(1)或者arma(1,1)模型,通過對這些模型的逐個回歸,發(fā)現(xiàn)ar(1)具有更好地回歸效果,因而我們采用ar(1)模型,利用最小二乘法該模型的回歸結果為:ist=0.057340—0.195523ist—1,ar(1)的系數(shù)在1%的顯著水平下顯著,回歸結果說明,當期的收益率與滯后一期的收益率呈負相關關系。但是,對回歸之后的殘差序列觀察發(fā)現(xiàn),回歸方程的殘差序列呈現(xiàn)“小波動后面緊跟小波動,大波動后面緊跟大波動”的波動率聚類現(xiàn)象,說明模型很可能存在著自回歸條件異方差現(xiàn)象,因而我們需要對模型的殘差序列進行ARCH—LM檢驗,結果顯示,在滯后2階的情形下,ARCH—LM檢驗結果的F統(tǒng)計量為478.0519,R2的值為681.9649,P值均為零,因此拒絕原假設,說明黃金現(xiàn)貨價格日收益率序列的自回歸方程殘差存在ARCH效應,回歸方程的殘差平方序列存在高階自相關。
從而,我們考慮對日收益率序列建立廣義的自回歸條件異方差(GARCH)模型,至于GARCH(p,q)的階數(shù)的確定,根據(jù)AIC準則,最后經(jīng)過篩選,我們選定GARCH(1,1)模型,回歸結果如下:
至此,日收益率的ar(1)—garch(1,1)模型已很好地捕捉了收益率序列的波動聚類現(xiàn)象,在回歸結果中我們發(fā)現(xiàn),當期的日收益率與滯后一期的日收益率之間呈負相關關系,arch項與garch項的系數(shù)均大于零,且高度顯著,但是兩者之和卻略大于1,說明一定的外部沖擊對收益率具有持續(xù)性的沖擊,這一方面可能與數(shù)據(jù)的時間跨度仍較短有關,我們只有從2002年10月30日到2012年7月9日,共2375個交易日的數(shù)據(jù),這對于精確地檢驗garch效應可能還存在一定的誤差,另一方面原因可能在于國內(nèi)黃金市場本身,即我國的黃金現(xiàn)貨市場雖然發(fā)展迅猛,但仍不成熟,交易量也偏小,投資者的理性程度仍較低,這就使得一定的外部沖擊無法在一定的時期內(nèi)被市場消化掉,或者根本無法被市場消化,只能被下一次的沖擊抵消掉或者與下一次的沖擊疊加,這就會加大國內(nèi)金融市場的波動性,但相信隨著國內(nèi)黃金市場的日趨成熟,以及黃金期貨市場推出后良性互動關系的建立,國內(nèi)黃金市場抵御以及消化外部沖擊的能力將會極大地增強。
四、結論及進一步研究展望
本文使用上海黃金交易所Au99.95品種2002年10月30日到2012年7月9日共2375個交易日的收盤價格,對其現(xiàn)貨價格對數(shù)收益率構建了ar(1)—garch(1,1)模型,研究結果發(fā)現(xiàn)該模型可以很好地捕捉國內(nèi)黃金價格日收益率走勢的波動聚類現(xiàn)象,同時發(fā)現(xiàn)一定的外部沖擊對于收益率,以及價格走勢具有持續(xù)性的沖擊,這可能與數(shù)據(jù)的時間跨度有限以及國內(nèi)黃金市場的不成熟有一定關系。進一步的研究將在于用更多地數(shù)據(jù)來充分檢驗黃金現(xiàn)貨收益率的garch效應,以及黃金交易市場內(nèi)部的規(guī)則設計,市場的內(nèi)部結構對于收益率波動的影響等。
參考文獻
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