【摘要】通過(guò)建立EGARCH—M模型對(duì)2005年7月22日至2012年6月28日人民幣兌美元匯率波動(dòng)性進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)論表明：人民幣兌美元匯率收益率具有平穩(wěn)性、波動(dòng)集聚性及尖峰厚尾特性；人民幣兌美元匯率收益率的波動(dòng)具有“杠杠效應(yīng)”，這為指導(dǎo)投資者進(jìn)行投資以及監(jiān)管者制定政策提供依據(jù)；通過(guò)比較證明，EGARCH（1，1）—M（log（var））模型優(yōu)于其他模型，能夠更好地刻畫匯率波動(dòng)性。

【關(guān)鍵詞】人民幣匯率 EGARCH—M模型 杠杠效應(yīng)

一、引言

開(kāi)放經(jīng)濟(jì)條件下，匯率作為核心變量之一，其波動(dòng)勢(shì)必對(duì)相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量產(chǎn)生重要影響。自2005年7月21日起，我國(guó)啟動(dòng)匯率改革，開(kāi)始實(shí)行以市場(chǎng)供求為基礎(chǔ)、參考一籃子貨幣進(jìn)行調(diào)節(jié)、有管理的浮動(dòng)匯率制度。隨著匯率改革的穩(wěn)步推進(jìn)，匯率市場(chǎng)化程度不斷提高，形成機(jī)制更富彈性，波動(dòng)更加復(fù)雜。因此，對(duì)人民幣匯率波動(dòng)性進(jìn)行研究，成為學(xué)術(shù)界、實(shí)務(wù)界及監(jiān)管層共同關(guān)心的話題。

大量的實(shí)證研究表明，股票、匯率等金融資產(chǎn)的收益率呈現(xiàn)波動(dòng)集聚性（Volatility Clustering）。為了刻畫金融資產(chǎn)收益率與其波動(dòng)的關(guān)系，Engel開(kāi)創(chuàng)性地提出了自回歸條件異方差（簡(jiǎn)稱ARCH）模型[1]，Bollerslev在ARCH模型的基礎(chǔ)上提出了廣義的ARCH模型，即GARCH模型[2]，其假定隨機(jī)誤差項(xiàng)的條件方差不僅依賴于誤差項(xiàng)前期值平方的大小，而且也依賴于誤差項(xiàng)條件方差的前期值，由于GARCH模型不適合描述外幣沖擊對(duì)金融市場(chǎng)波動(dòng)的非對(duì)稱性，Nelson[3]又提出了EGARCH（Exponential GARCH）模型來(lái)刻畫波動(dòng)對(duì)正負(fù)沖擊的非對(duì)稱性，如果波動(dòng)受負(fù)外部沖擊的影響大于受正外部沖擊的影響，則說(shuō)明存在著“杠桿效應(yīng)”。但是在實(shí)際的金融分析中往往發(fā)現(xiàn)，條件方差的變化往往直接影響條件期望的值，故又提出了ARCH—M、GARCH—M和EGARCH—M模型。國(guó)內(nèi)運(yùn)用EGARCH—M模型對(duì)股票市場(chǎng)進(jìn)行分析的較多，如封毅等[4]、陳麗娟[5]，等等；而運(yùn)用該方法對(duì)匯率進(jìn)行分析的較少，如楊瑞成等[6]。本文擬從時(shí)間序列角度出發(fā)，以人民幣兌美元匯率中間價(jià)為研究對(duì)象，利用EGARCH—M模型對(duì)人民幣匯率波動(dòng)性進(jìn)行實(shí)證研究。

二、理論模型介紹

（一）ARCH及GARCH模型

ARCH模型反映了經(jīng)濟(jì)變量之間的方差時(shí)變性，它描述了在前期的信息集合給定的條件下隨機(jī)誤差項(xiàng)εt的分布。ARCH（q）模型表述如下：

（二）EGARCH模型

EGARCH模型考慮了波動(dòng)的非對(duì)稱性，其條件方差方程為：

可以看出，當(dāng)θ≠0時(shí)，說(shuō)明干擾的影響是非對(duì)稱的，若θ<0，說(shuō)明金融價(jià)格波動(dòng)受負(fù)外部沖擊的影響大于受正外部沖擊的影響，存在杠桿效應(yīng)。

（三）EGARCH—M模型

EGARCH—M模型為在EGARCH模型的基礎(chǔ)上，在均值方程中加入隨機(jī)項(xiàng)的影響因素，表現(xiàn)形式主要有標(biāo)準(zhǔn)差、方差、對(duì)數(shù)方差，模型分別如下：

1.均值方程體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)差：EGARCH—M（std）

三、數(shù)據(jù)處理及實(shí)證分析

（一）樣本選擇及預(yù)處理

為了對(duì)人民幣匯率波動(dòng)性進(jìn)行分析，本文選取人民幣兌美元匯率中間價(jià)作為研究對(duì)象，考慮到匯率改革的影響，數(shù)據(jù)范圍為2005年7月22日至2012年6月28日，共1691個(gè)觀測(cè)值，數(shù)據(jù)來(lái)源于Wind咨詢。從人民幣兌美元匯率中間價(jià)走勢(shì)看，央行啟動(dòng)匯率改革之后，迫于升值壓力，人民幣開(kāi)始了升值步伐，2008年經(jīng)濟(jì)危機(jī)爆發(fā)前升值幅度加快，但經(jīng)濟(jì)危機(jī)的爆發(fā)減緩了人民幣升值步伐，從2008年6月至2010年6月人民幣兌美元匯率中間價(jià)維持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定區(qū)間水平上，不過(guò)此后，人民幣又開(kāi)始了新一輪升值，并且一直上升到6.27水平，之后略有回調(diào)。鑒于人民幣兌美元匯率中間價(jià)的非平穩(wěn)性，我們運(yùn)用對(duì)數(shù)差分方法對(duì)其進(jìn)行處理，記為人民幣兌美元的收益率，計(jì)算方法為相鄰交易日中間價(jià)的對(duì)數(shù)的一階差分，也就是：

Rt=log（Pt）—log（Pt—1） （11）

從圖1可以看出，人民幣匯率收益率呈現(xiàn)波動(dòng)的聚集效應(yīng)，在較大波動(dòng)后面跟著較大的波動(dòng)，較小波動(dòng)后面跟著較小的波動(dòng)，收益率序列具有明顯的時(shí)變方差的性質(zhì)。利用Eviews5.1對(duì)人民幣匯率收益率進(jìn)行分析，描述統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明，人民幣匯率收益率均值為—0.000148，最大值為0.003638，最小值為—0.004330，標(biāo)準(zhǔn)差為0.000846，偏度為—0.435434，峰度為5.859834。均值和偏度為負(fù)表明分布呈現(xiàn)左偏態(tài)分布，峰度值明顯大于正態(tài)分布的峰值3，表明存在尖峰，這說(shuō)明人民幣匯率收益率存在“尖峰厚尾”和非對(duì)稱性。Jarque—Bera統(tǒng)計(jì)量為629.3182，相伴概率為0，拒絕正態(tài)分布假設(shè)（見(jiàn)圖2）。人民幣匯率收益率的QQ圖（見(jiàn)圖3）存在離群值也支持非正態(tài)性這一結(jié)論。

由于EGARCH—M模型僅適用于對(duì)平穩(wěn)時(shí)間序列的建模，故在實(shí)證分析之前，首先對(duì)人民幣匯率收益率進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為—39.51288，小于1%顯著性水平臨界值—3.434018，拒絕存在單位根的零假設(shè)，表明序列是平穩(wěn)的。

（二）EGARCH—M模型實(shí)證分析

四、主要結(jié)論

本文應(yīng)用EGARCH—M模型對(duì)人民幣匯率波動(dòng)性進(jìn)行了實(shí)證分析，結(jié)果表明：

一是人民幣兌美元匯率收益率具有平穩(wěn)性、波動(dòng)集聚性及尖峰厚尾特性，這與前期學(xué)者研究結(jié)論相一致；

二是人民幣兌美元匯率收益率的波動(dòng)具有“杠杠效應(yīng)”，這說(shuō)明市場(chǎng)參與者的投資行為極易受到外部各種信息的干擾，這為指導(dǎo)投資者進(jìn)行投資以及監(jiān)管者制定政策提供依據(jù)。

三是通過(guò)比較，我們認(rèn)為EGARCH（1，1）—M（log（var））模型優(yōu)于其他模型，能夠更好地刻畫匯率波動(dòng)性。

注釋

本文僅代表個(gè)人觀點(diǎn)，并不反映供職單位意見(jiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1]Engle R. F. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variances of UK Inflation [J]. Econometrics， 1982，（31）： 987—1008.

[2]Bollerslev Tim. Generalized Autoregressive Conditional Hetero

skedasticity [J]. Journal of Econometrics， 1986，（31）：307–327.

[3]Nelson Daniel B，Cao Charles Q.Inequality Constraints in the Univariate GARCH Model[J].Journal of Business and Economic Statistics，1992，（10）：229–235.

[4]封毅，盛雷，楊青山.基于EGARCH模型的中國(guó)股市波動(dòng)性的實(shí)證研究[J].金融經(jīng)濟(jì)，2007（24）：124—125.

[5]陳麗娟.基于EGARCH—M模型的滬深300指數(shù)的股市風(fēng)險(xiǎn)分析[J].東北財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010（2）：12—18.

[6]楊瑞成，秦學(xué)志.ARFIMA—EGARCH—M模型在匯率收益率波動(dòng)分析中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2009（12）：23—26.