摘要：利用Levenberg-Marquardt（LM）算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行改進(jìn)，提出了基于改進(jìn)型LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的糧食產(chǎn)量預(yù)測方法。提取了糧食作物播種面積、化肥施用量、糧食作物有效灌溉面積、受災(zāi)面積、農(nóng)村用電量、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力、從事農(nóng)業(yè)的人口、農(nóng)村居民家庭生產(chǎn)性固定資產(chǎn)原值、農(nóng)村居民家庭平均純收入9個(gè)因子作為輸入因子構(gòu)筑模型，糧食產(chǎn)量作為網(wǎng)絡(luò)輸出，通過LM算法使網(wǎng)絡(luò)誤差最小化，最后使用相關(guān)系數(shù)、相對誤差等指標(biāo)對模型的模擬結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果表明，訓(xùn)練樣本集中模擬值和實(shí)際值的相關(guān)系數(shù)為0.996，平均相對誤差為0.47%；檢測樣本集中，預(yù)測值和實(shí)際值的相關(guān)系數(shù)為0.994，平均相對誤差為0.56%；該模型具有較高的擬合精度和預(yù)測精度，將此網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于糧食產(chǎn)量預(yù)測是有效的、可行的。

關(guān)鍵詞：LM-BP網(wǎng)絡(luò)；糧食產(chǎn)量；預(yù)測

中圖分類號：S11+4；TP183 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：0439-8114（2012）23-5479-03

Forecasting Corn Production Based on LM-BP Neural Network

GUO Qing-chun1，3，4，HE Zhen-fang2，4，LI Li3

（1. Teaching Affairs Office， Shaanxi Radio TV University， Xi’an 710068， China； 2. Cold and Arid Regions Environmental and Engineering Research Institute， Chinese Academy of Sciences， Lanzhou 730000， China； 3. Institute of Earth Environment Research， Chinese Academy of Sciences， Xi’an 710075， China； 4. Graduate University， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China）

Abstract： A corn production porecasting method based on improved LM-BP was proposed. According to measurement and agricultural significance principle， 9 factors of grain-sown area， fertilizer input， effective grain irrigated area， stricken area， rural electricity consumption， total agriculture mechanism power， the population engaged in agriculture， rural residents family productive assets， the average net income of rural households were extracted as the network input； corn production was extracted as the network output. The LM algorithm could minimize the error， and the modeling results were evaluated with the correlation coefficients， relative error， etc. For training sample set， the correlation coefficient between the simulated value and the actual value was 0.996， the average relative error was 0.47%； for testing sample set， the correlation coefficient between the forecasted value and the actual value was 0.994， the average relative error was 0.56%. The results showed that the improved LM-BP model could improve simulation precision and stability of the model. This method is effective and feasible for corn production prediction.

Key words： LM-BP network； corn production； forecast

糧食產(chǎn)量預(yù)測是復(fù)雜的農(nóng)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)問題，受自然環(huán)境、政策、資源投入等多因素的影響。國內(nèi)外的相關(guān)研究中，不少學(xué)者構(gòu)建了許多很有價(jià)值的理論假說和預(yù)測模型，主要有4類：投入產(chǎn)出模型、遙感技術(shù)預(yù)測模型、氣候生產(chǎn)力模型及多元回歸和因子分析模型，這些模型從不同角度對糧食產(chǎn)量預(yù)測進(jìn)行了研究[1，2]。但這些模型多數(shù)采用傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)預(yù)測技術(shù)，如時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)模型、定性與推斷技術(shù)、因果關(guān)系方法。而糧食產(chǎn)量是受不確定性因素影響的，是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的處理大規(guī)模復(fù)雜非線性系統(tǒng)的能力。近年來，許多學(xué)者已將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成功地應(yīng)用于實(shí)際問題的預(yù)測中，取得了令人滿意的結(jié)果[3-12]。為此，采用改進(jìn)算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了糧食產(chǎn)量預(yù)測系統(tǒng)，結(jié)果表明，基于改進(jìn)算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型具有良好的預(yù)測精度、訓(xùn)練時(shí)間短、收斂速度快等特點(diǎn)。

1 仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)

1.1 預(yù)測因子的選擇

根據(jù)能夠計(jì)量及具有農(nóng)學(xué)意義的原則，結(jié)合農(nóng)業(yè)專家的意見，通過前期大量的影響因子分析[13-15]，選取1994-2009年的糧食總產(chǎn)量為輸出因子，初步選取糧食作物播種面積、化肥施用量、糧食作物有效灌溉面積、受災(zāi)面積、農(nóng)村用電量、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力、從事農(nóng)業(yè)的人口、農(nóng)村居民家庭生產(chǎn)性固定資產(chǎn)原值、農(nóng)村居民家庭平均純收入9個(gè)因子作為輸入因子構(gòu)筑模型，原始數(shù)據(jù)來源于2010年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》。

1.2 網(wǎng)絡(luò)輸入的初始化

為了消除不同因子之間由于量綱和數(shù)值大小的差異而造成的誤差，以及由于輸入數(shù)值過大造成溢出，首先需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即把輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為[0，1]或[-1，1]的數(shù)。通過公式y(tǒng)=（x-min（x））/（max（x）-min（x））對糧食產(chǎn)量進(jìn)行處理，得到了符合網(wǎng)絡(luò)要求的數(shù)據(jù)。減少了識別數(shù)據(jù)的動態(tài)范圍，使預(yù)測成功的可能性得以提高。然后將數(shù)據(jù)分成兩部分：網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集（前11年的數(shù)據(jù)）和檢測樣本集（后5年的數(shù)據(jù)）。

2 預(yù)測仿真模型的建立

BP網(wǎng)絡(luò)是誤差反向傳播（Back Propagation）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的簡稱，是目前計(jì)算方法比較成熟、應(yīng)用比較廣泛、效果比較好、模擬生態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，但傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)存在學(xué)習(xí)過程收斂慢，局部極小、魯棒性不好、網(wǎng)絡(luò)性能差等缺點(diǎn)。為了改進(jìn)算法，引入Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法，其基本思路是使其每次迭代不再沿著單一的負(fù)梯度方向，而是允許誤差沿著惡化的方向進(jìn)行搜索，同時(shí)通過在最速梯度下降法和高斯-牛頓法之間自適應(yīng)調(diào)整來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)能夠有效收斂，大大提高網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和泛化能力，它能夠降低網(wǎng)絡(luò)對誤差曲面局部細(xì)節(jié)的敏感性，有效抑制網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小。

Levenberg-Marquardt算法實(shí)際上是梯度下降法和擬牛頓法的結(jié)合，該算法期望在不計(jì)算Hessian矩陣的情況下獲得高階的訓(xùn)練速度，其公式表達(dá)為XK+1=XK-[JTJ+μI]-1JTe，其中，JT為雅克比矩陣，e是網(wǎng)絡(luò)誤差向量。如果μ=0的話，就變成采用近似Hessian矩陣的擬牛頓法；如果μ很大，即成為小步長的梯度下降法，由于牛頓法在誤差極小點(diǎn)附近通常能夠收斂得更快更準(zhǔn)確，因此算法的目的就是盡快轉(zhuǎn)換為牛頓法。如果某次迭代成功，誤差性能函數(shù)減小，那么就減小μ值，而如果迭代失敗，就增加μ值。如此可以使得誤差性能函數(shù)隨著迭代的進(jìn)行而下降到極小值。Matlab工具箱提供了Trainlm 函數(shù)Levenberg-Marquardt算法的計(jì)算。

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選擇是應(yīng)用BP網(wǎng)絡(luò)成功與否的關(guān)鍵因素之一，一個(gè)規(guī)模過大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易造成網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)性能下降、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、泛化能力較差等缺陷；而規(guī)模過小的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)往往對訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)較為困難，學(xué)習(xí)過程可能不收斂，影響網(wǎng)絡(luò)的表現(xiàn)能力，降低網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的精度。理論研究表明，只要具有足夠的隱層神經(jīng)元，3層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以無限地逼近任何時(shí)間序列和函數(shù)，因此這里采用含有一個(gè)隱含層的3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。隱含層神經(jīng)元數(shù)的選擇較為復(fù)雜，它關(guān)系到整個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)的精確度和學(xué)習(xí)效率，但目前，它的選取尚無一般的指導(dǎo)原則，只能根據(jù)一些經(jīng)驗(yàn)法則或通過試驗(yàn)來確定，如Hecht-Nielsen提出的“2N+1”法，由輸入矩陣可以確定輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為9，根據(jù)“2N+1”這一經(jīng)驗(yàn)，可確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為19；輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，這樣就構(gòu)成了一個(gè)9-19-1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中，訓(xùn)練函數(shù)為Trainlm，輸入層到隱含層以及隱含層到輸出層的傳遞函數(shù)分別為Logsig和Purelm，最大訓(xùn)練次數(shù)Epochs為50 000次；訓(xùn)練誤差精度Goal為0.001；訓(xùn)練時(shí)間間隔Show為5，學(xué)習(xí)步長Lc為0.5，動量因子Me為0.95，其他參數(shù)均選用缺省值。

3 仿真結(jié)果

取1994-2004年的11個(gè)實(shí)際產(chǎn)量作為訓(xùn)練樣本集，將2005-2009年的5個(gè)實(shí)際產(chǎn)量作為預(yù)測效果檢測樣本集。將1994-2004年9個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本，糧食產(chǎn)量實(shí)際值作為輸出樣本，然后對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，可得相應(yīng)結(jié)點(diǎn)的權(quán)值與閾值，將2005-2009年9個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)（檢測樣本）作為網(wǎng)絡(luò)的仿真輸入，得到最終預(yù)測結(jié)果，表1是1994-2009年中國糧食實(shí)際產(chǎn)量和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法模擬值對比分析結(jié)果。

從表1可以看出，訓(xùn)練樣本集中擬合精度平均相對誤差為0.47%，最大值為2004年的1.13%，模擬值和實(shí)際值的相關(guān)系數(shù)為0.996；檢測樣本集中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型得到的預(yù)測值和實(shí)際值具有較好的擬合效果，平均相對誤差為0.56%，最大相對誤差為1.11%，最小相對誤差僅為0.04%，模擬值和實(shí)際值的相關(guān)系數(shù)為0.994；2005-2009年的糧食產(chǎn)量預(yù)測值的相對誤差均較小。這種改進(jìn)后的方法比較有效，利用該算法獲得的預(yù)測數(shù)據(jù)結(jié)果較好。

總之，由以上分析結(jié)果可以看出，無論是擬合精度還是預(yù)測5個(gè)獨(dú)立樣本，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度都比較高。但從預(yù)測結(jié)果也可以看出，BP網(wǎng)絡(luò)模型方法預(yù)測的平均相對誤差為0.56%，平均預(yù)測精度仍有待提高。

4 小結(jié)與討論

針對中國糧食產(chǎn)量預(yù)測問題，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于國家糧食安全預(yù)警系統(tǒng)中，采用1994-2004年的中國糧食產(chǎn)量和影響因子的歷史數(shù)據(jù)建立模型，利用2005-2009年的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，研究得出以下結(jié)論。

1）由于常規(guī)統(tǒng)計(jì)模型難以滿足糧食產(chǎn)量的預(yù)測要求，提出的改進(jìn)BP算法較好地解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂慢和易陷入局部極小值的問題，通過建立預(yù)測模型，運(yùn)用該改進(jìn)方法對中國糧食產(chǎn)量進(jìn)行了預(yù)測，實(shí)例證明，運(yùn)用基于Levenberg-Marquardt算法的改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，無論從訓(xùn)練結(jié)果精度上還是在收斂性能上都表現(xiàn)出較好的效果，說明運(yùn)用該方法來預(yù)測糧食產(chǎn)量是完全可行的，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)BP算法的不足，提高了預(yù)測精度，加快了收斂速度，而且具有很好的外延性。

2）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度高，預(yù)測值和實(shí)際產(chǎn)量的擬合性好。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法允許原始的隨機(jī)數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)中含有較多的噪聲，這是它區(qū)別于其他模型的最大優(yōu)勢，因而任何能用傳統(tǒng)的模型分析或統(tǒng)計(jì)方法解決的問題，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能處理得更好。在進(jìn)行糧食產(chǎn)量預(yù)測時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法是一種非常理想的預(yù)測方法，但是在構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型時(shí)，要注意正確選擇影響因素，不要漏掉對預(yù)測對象有重大影響的因素。

由于糧食產(chǎn)量受各種因素的影響，波動性較大，除了受到上述9種因素的影響外，在很大程度上還受國家宏觀政策、作物品種、耕作技術(shù)等因素的影響，如何更全面地將難以量化的因素也納入模型中進(jìn)行考慮分析，從而不斷地改進(jìn)預(yù)測模型、提高預(yù)測精度，是需要進(jìn)一步研究的工作。

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（責(zé)任編輯 王曉芳）