摘要：根據(jù)百色市右江灌區(qū)1961-2010年降雨量統(tǒng)計數(shù)據(jù)，分析該地區(qū)旱災(zāi)發(fā)生的時間分布特征。運用灰色系統(tǒng)理論建立灰色災(zāi)變預(yù)測模型GM（1，1），利用殘差檢驗對模型進行了精度檢驗，并對該灌區(qū)未來兩次旱年進行預(yù)測。結(jié)果表明，預(yù)測模型避免了人為主觀原因造成的誤差，精度較高，方法簡單，為制定抗旱減災(zāi)決策提供了科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：右江灌區(qū)；降雨量；灰色災(zāi)變理論；旱情預(yù)測

中圖分類號：S165+.25；S11+7 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：0439-8114（2012）23-5472-03

Drought Trend Analysis of Youjiang Irrigation District Based on Gray Catastrophe Theory

LI Zhi-jian，F(xiàn)ANG Chong，SU Chao

（Guangxi Technology College of Water Conservancy and Electric Power， Nanning 530023， China）

Abstract： Based on the precipitation statistical dates from 1961 to 2010 in Youjiang irrigation district， the time distribution of drought in the region was analyzed. The gray catastrophe prediction model GM （1， 1） was established using gray system theory， the accuracy of the model was tested using residual test， and the model was applied to predicte the next two drought years in this irrigation district. The results showed that the prediction model was simple and with higher accuracy， it could avoid the errors due to subjective causes， and provide scientific basis for the development of drought mitigation decisions.

Key words： Youjiang irrigation district； precipitation； gray catastrophe theory； drought prediction

干旱是指在當(dāng)前的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)水平條件下，較長時段內(nèi)因降雨量比常年平均值特別偏少，影響農(nóng)作物正常生長發(fā)育而造成損害的一種農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害[1]。研究表明，干旱是一種受大氣環(huán)流、海洋作用、天文變化等綜合因素影響的氣候現(xiàn)象，干旱的時空變化具有一定的規(guī)律性，農(nóng)業(yè)氣候系統(tǒng)具有典型的灰色系統(tǒng)特征[2]。

針對廣西壯族自治區(qū)百色市旱災(zāi)的具體情況，通過異常指數(shù)描述旱災(zāi)程度，建立干旱趨勢灰色災(zāi)變分析模型，對百色市右江灌區(qū)旱災(zāi)發(fā)生的年份進行預(yù)測，獲得了比較理想的預(yù)測效果，可為當(dāng)?shù)氐目购禍p災(zāi)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供科學(xué)指導(dǎo)，并對巖溶干旱山區(qū)旱情的預(yù)測進行了探索。

1 灰色災(zāi)變預(yù)測方法的原理和模型

1.1 灰色災(zāi)變預(yù)測方法的基本原理

一般情況下，如果表征系統(tǒng)行為特征的指標(biāo)超過了某個閾值（臨界值），則認(rèn)為發(fā)生了災(zāi)害。因此，所謂災(zāi)變是相對于所研究問題的表征變量而言的，是否發(fā)生災(zāi)變要依據(jù)有關(guān)表征變量的數(shù)值大小而定[3]。灰色災(zāi)變預(yù)測實質(zhì)上是異常值預(yù)測，它不是預(yù)測數(shù)據(jù)本身的大小，而是預(yù)測異常值出現(xiàn)的時間，即災(zāi)變發(fā)生的日期。什么樣的值視為異常值，以往的做法是根據(jù)人們的經(jīng)驗確定，由于受個人主觀因素的影響，難以得出較為準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果[4]?；疑珵?zāi)變預(yù)測的任務(wù)就是給出下一個或幾個異常值出現(xiàn)的時間，以便人們提前做出相應(yīng)對策。災(zāi)變預(yù)測就是通過對災(zāi)變?nèi)掌谛蛄械难芯糠治觯瑥闹袑ふ乙?guī)律，預(yù)測若干年后災(zāi)變發(fā)生的日期。灰色系統(tǒng)的災(zāi)變預(yù)測是通過對災(zāi)變?nèi)掌谛蛄薪M（1，1）模型實現(xiàn)的。

1.2 預(yù)測模型的建立

GM（1，1）模型是灰色災(zāi)變預(yù)測的核心， 它是單個變量預(yù)測的一階微分方程模型， 其離散時間響應(yīng)函數(shù)近似呈指數(shù)規(guī)律[5]。這里采用基于累加生成數(shù)列的GM（1，1）模型。其建模方法如下[6]：

設(shè)有原始數(shù)據(jù)序列：

Z（0）={Z（0）（1），Z（0）（2），…，Z（0）（q）} （1）

若規(guī)定一個閾值ξ，把Z（0）（i）中那些大于或小于ξ的點認(rèn)為是異常值的點，然后將所有符合這一條件的數(shù)據(jù)挑選出來，另外組成一個數(shù)列稱為上限或下限災(zāi)變序列：

Z1（0）= {Z1（0）（1），Z1（0）（2），…，Z1（0）（q）} （2）

相應(yīng)的時間序列為：

X（0）={X（0）（1），X（0）（2），…，X（0）（n）} （3）

式（3）稱為災(zāi)變?nèi)掌诩?/p>

對災(zāi)變時間序列進行一次累加，生成累加序列，即

X（1）（t）=■X（1）（m），（t=1，2，…，n） （4）

GM（1，1）模型的白化微分方程為：

■+aX（1）=u （5）

式（5）中，a為待辨識參數(shù)， 亦稱發(fā)展系數(shù)；u為待辨識內(nèi)生變量，亦稱灰作用量。設(shè)待辨識向量■=au， 按最小二乘法求得■=（BTB）-1BTy，式中

B=-■（X（0）（1）+X（0）（2）） 1-■（X（1）（2）+X（0）（3）） 1 …… ■-■（X（0）（n-1）+X（1）（n）） 1

y=X（0）（2）X（0）（3）…X（0）（n）

于是可得到灰色預(yù)測的離散時間響應(yīng)函數(shù)為：

X（1）（t+1）=X（0）（1）-■e-at+■ （6）

X（1）（t+1）為所得的累加預(yù)測值， 將預(yù)測值還原，即為：

■（0）（t+1）=■（1）（t+1）-■（1）（t），（t=1，2，…，n） （7）

1.3 預(yù)測模型的檢驗

建立模型的好壞與否需要通過多種檢驗方法加以驗證， 對預(yù)測值進行精度檢驗。如果預(yù)測數(shù)列與原始數(shù)列擬合的精度高就可直接用于外推預(yù)測， 否則， 須經(jīng)殘差修正后方可用于外推預(yù)測。

對建立的模型進行檢驗，通常采取的是回代檢驗?；卮鷻z驗中殘差與殘差平均值為：

ε（k）=X（0）（k）-■（0）（k） （8）

ε=■■ε（k） （9）

式中，■（0）（k）為第k個值的預(yù)測值。

■（0）與X（0）之間的各相對誤差表示為：

Δk=|X（0）（k）-■（0）（k）|/X（0）（k） （10）

模型精度■表示為：

■=1-1/n■ε（k） （11）

當(dāng)■≥0.95時， 預(yù)測模型精度為一級（好）， 當(dāng)0.80≤■<0.95時， 預(yù)測模型精度為二級（合格）， 否則可用殘差序列建模法修正。

2 評價實例

2.1 評價指標(biāo)的選取

干旱指標(biāo)是描述旱情的數(shù)值表現(xiàn)，可以用來衡量不同情況下旱情的嚴(yán)重程度。選取評價指標(biāo)時應(yīng)充分考慮干旱的水文氣象和水資源因素，盡可能選擇能反映評價區(qū)干旱特性的關(guān)鍵指標(biāo)。根據(jù)《旱情等級標(biāo)準(zhǔn)》[7]對區(qū)域性旱情等級的劃分原則，干旱的發(fā)生與降水的多少密切相關(guān)，當(dāng)年降雨量比多年平均值偏少時就會出現(xiàn)旱災(zāi)。若以降雨量作為干旱災(zāi)害表征指標(biāo)，則只有當(dāng)降雨量小于某一閾值時才認(rèn)為發(fā)生了災(zāi)變。因此，干旱災(zāi)變預(yù)測實際上就是對年降雨量距平百分率小于某個給定值的年份預(yù)測。采用降雨量距平百分率法對農(nóng)業(yè)旱情進行評估時，降雨量距平百分率按下式進行計算：

Dp=[（P-P）/P]×100% （12）

式中，Dp為計算期內(nèi)降雨量距平百分率（%）；P為計算期內(nèi)降雨量（mm）；P為計算期內(nèi)多年平均降雨量（mm），宜采用近30年的平均值。

2.2 實例分析

右江灌區(qū)是百色市最大的農(nóng)田水利工程，坐落在國家級的百色市現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技園區(qū)，是百色市糧食、蔗糖、蔬菜和水果的主要產(chǎn)區(qū)，成為農(nóng)業(yè)綜合開發(fā)較快的區(qū)域之一[8]。百色市為巖溶石山地區(qū)，屬亞熱帶季風(fēng)氣候，多年平均降雨量為1 013 mm，夏季炎熱多雨，冬春干旱缺水，是廣西旱片之一[9]。因此其未來災(zāi)變年份的預(yù)測預(yù)報工作就顯得尤為重要。

表1為百色市右江灌區(qū)1961-2010年降雨量。根據(jù)灌區(qū)50年的降雨量和模型對數(shù)據(jù)的要求，擬定年降雨量距平小于-15的年份作為干旱年份，即閾值ξ=-15，由表1可知，出現(xiàn)異常值的年份分別為1963、1964、1966、1984、1985、1987、1988、1989、1992、2000、2003、2004、2010年，其對應(yīng)的災(zāi)變序列和相應(yīng)的時間序列分別為：

Z（0）=（-30.32， -38.47， -17.44， -33.28， -17.02，

-19.06， -21.66， -30.80， -20.70， -22.69， -17.54，

-25.72， -22.51）

X（0）=（3，4，6，24，25，27，28，29，32，40，43，44，50）

以1963年（即第3年）為計算原點，建立G（1，1）預(yù)測模型：

X（1）（t+1）=115.035 4×e0.119 1t-112.035 4 （13）

以最后5年預(yù)測值作為模型驗證，利用式（7）還原出■（0）的模擬值：■（0）=（33.472，37.704，42.471，

47.841，53.890），精度檢驗結(jié)果表明，平均相對誤差Δk=5.61%、平均精度■=0.943 8%，達(dá)到精度要求，可以進行預(yù)測。

最后用式（13）預(yù)測未來兩個干旱年，■（0）（14）=60.704 0、■（0）（15）=68.379 5。預(yù)測結(jié)果為第1次、第2次災(zāi)變將發(fā)生在序號為61和68左右的時刻，即2021年和2028年將出現(xiàn)年降雨量距平小于-15的干旱年。

3 小結(jié)與討論

右江灌區(qū)農(nóng)業(yè)旱情的灰色災(zāi)變預(yù)測表明，未來20年該灌區(qū)將出現(xiàn)兩個較大的旱情年份，分別為2021年和2028年，說明該地區(qū)農(nóng)業(yè)干旱的發(fā)展趨勢依然比較嚴(yán)峻。

運用灰色系統(tǒng)理論方法進行預(yù)測，對樣本資料要求較低，在具有代表性、較小樣本量的情況下，可獲得較滿意的結(jié)果。但該方法也有其自身的局限性，為了保證模型具有較強的準(zhǔn)確性和時效性，在建模時應(yīng)盡可能搜集最新旱情信息，不斷更新預(yù)測數(shù)據(jù)。

灰色災(zāi)變預(yù)測方法一般只適合于近期預(yù)測，遠(yuǎn)期預(yù)測精度往往會降低。此外，預(yù)測模型僅以降雨量距平作為評價因素，單一指標(biāo)往往難以反映預(yù)測對象在各個發(fā)展階段的特征或波動趨勢，尤其在對于多變的氣象條件進行中長期旱情預(yù)報中，難免出現(xiàn)偏差。為提高預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，在實際應(yīng)用中應(yīng)盡可能采取多種預(yù)測方法，相互驗證，才能有效地降低抗旱減災(zāi)的決策風(fēng)險。

參考文獻：

[1] 孫榮強.干旱定義及其指標(biāo)評述[J].災(zāi)害學(xué)，1994，9（1）：17-21.

[2] 王龍昌，賈志寬，王立祥.灰色災(zāi)變理論在寧南山區(qū)干旱氣候預(yù)測中的應(yīng)用[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境，2003，17（1）：60-64.

[3] 陳業(yè)華，邱菀華.灰色災(zāi)變預(yù)測模型及其應(yīng)用[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報，1998，24（1）：79-82.

[4] 劉思峰.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2008.

[5] 李 帥，何 清，李祥余，等.阿勒泰地區(qū)近40a氣溫變化分析及其灰色預(yù)測[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境，2007，21（7）：92-95.

[6] 張小泓.基于灰色GM（1，1）模型的庫爾勒市農(nóng)業(yè)用水量預(yù)測[J].節(jié)水灌溉，2009（10）：45-46.

[7] SL 424-2008，旱情等級標(biāo)準(zhǔn)[S].

[8] 方 崇，張春樂，陸明本.基于熵權(quán)的TOPSIS模型在右江灌區(qū)節(jié)水改造效益綜合評價中的應(yīng)用[J].節(jié)水灌溉，2011，34（2）：52-55.

[9] 李月蘭.論百色地區(qū)自然地理條件與土地可持續(xù)利用結(jié)構(gòu)模式[J].廣西熱作科技，2000（2）：12-14.

（責(zé)任編輯 王曉芳）