在實際教學中有這樣一種誤解：探究就是學生動手操作。因此，很多老師為了體現(xiàn)新課程理念，便不顧一切抓住動手操作的機會，不管這個內(nèi)容是否適合、是否需要探究，都安排大量的學生活動，認為學生動手就是在組織學生探究。下面是一位老師在“體積的認識”教學設計中的一個環(huán)節(jié)以及實施情況。

任務設計：動手探究，感受物體體積的大小。每個小組有兩個同樣的水瓶，里面的水多少相同，各放有一個同樣的乒乓球。給學生提供兩種物品，一種是石子，另一種是黃豆（石子比黃豆體積大）。請小組合作探究放哪種東西能盡快拿到乒乓球。

課堂實施描述：在實際實施過程中課堂氣氛很好，學生的積極性很高，大家爭先恐后地往水瓶里面放東西。有的小組秩序較好；有的小組只顧往水瓶里放東西，石子、黃豆弄得到處都有；還有的小組完成后，沒事干又往水瓶里放另一種東西。整個過程大約5分鐘。

師：通過操作，你們有什么感受？

（學生不知怎么回答，老師指定一名學生）

生：放大的水面上升得就快。

（很多學生竊竊私語：早就知道）

這樣的活動是探究活動嗎？這個內(nèi)容適合探究嗎？結論很明確：這個內(nèi)容沒有探究的必要，這樣的活動也不是探究。教師讓學生感受體積大小的初衷是好的，但是對于五年級的學生來說，憑以前的經(jīng)驗很容易就可以解決這個問題了。學生積極的操作完全是出于愛動的特點，在操作的過程中并沒有新的發(fā)現(xiàn)，因此根本談不到探究。另外，體積的概念是一個抽象的概念，對于這樣一個學生既熟悉卻又難于理解的概念，通過這樣的所謂探究的過程很難實現(xiàn)。應該說，5分鐘的時間被浪費掉了！

由此可見，并非所有的學習內(nèi)容都適宜進行探究學習。當然，在小學數(shù)學學習中有許多適合探究學習的內(nèi)容，例如小數(shù)乘法和小數(shù)除法的計算方法，一些計算公式的推導以及規(guī)律的發(fā)現(xiàn)。那么怎樣判斷某個內(nèi)容是否適合探究學習呢？可以從以下幾個方面思考。

一、教學內(nèi)容是否直觀

直觀的內(nèi)容往往易于操作，同時和學生的生活實際聯(lián)系比較緊密。組織學生對這樣的內(nèi)容進行探究學習，通?？梢哉{動學生的多種感官共同參與探究，從而發(fā)現(xiàn)直觀背后的奧秘。例如，在學習幾何圖形的認識時，可以組織學生對圖形的特征進行探究。設計這樣的內(nèi)容時，教師應該給學生提供大量的長、正方形學具，并且設計動手操作、觀察比較、量一量、看一看、折一折、比一比、議一議等探究活動。在這個探究過程中由于有直觀素材的支撐，學生的觀察能力、動手操作能力都能得到充分的鍛煉和發(fā)展。

二、教學內(nèi)容是否是舊知識的“生長點”或新舊知識的“連接點”

如果教學內(nèi)容是舊知識的“生長點”或新舊知識的“連接點”，通?？梢越M織學生利用已有的知識經(jīng)驗進行探究學習。這就需要教師理解教材編排的基本線索和結構，把握每個階段的重難點以及核心的思想方法，找到知識之間的聯(lián)系。

例如，在教學小數(shù)乘法時，學生已經(jīng)學過積的變化規(guī)律、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律、整數(shù)乘法等知識。因此，可以提出以下的要求，引導學生利用已有知識進行探究學習。

1.能不能把小數(shù)乘法轉化成已學過的整數(shù)乘法進行計算？

2.怎樣確定積的小數(shù)點位置？

這樣的探究學習基于學生的知識和經(jīng)驗的積累，需要學生具有一定的能力和知識儲備。

三、教學內(nèi)容是否能用已學過的方法進行處理

有些教學內(nèi)容表面上看沒有什么太多聯(lián)系，但是處理內(nèi)容的方法有著密切的聯(lián)系，其中比較典型的是幾何圖形計算公式的推導。例如，圓的面積和圓柱體體積公式的推導方法就很相似，即都是運用轉化的方法進行推導。在學習圓的面積公式推導時，老師帶領學生探究圓面積公式的計算方法，使學生發(fā)現(xiàn)可以把圓分割成若干個小扇形，把這些小扇形近似地看成三角形。然后把這些三角形拼成學過的平面圖形，從而推導出圓的面積公式。有了把圓轉化成其他圖形推導公式的基礎，在學習圓柱體的體積公式推導時，老師就可以完全放手讓學生自己探究圓柱體的體積公式，真正體現(xiàn)出探究的價值。在這一過程中，學生運用已學過的方法探索得到新的知識。

四、教學內(nèi)容是否屬于探索規(guī)律

探索規(guī)律是小學數(shù)學的一個重要的學習內(nèi)容，如探索運算定律、商不變的性質等，這樣的內(nèi)容在教學中可以充分放手讓學生大膽進行探究學習。有的老師在“積的變化規(guī)律”教學設計中，就明確提出了探究學習的思路：

本節(jié)課是學生第一次正式接觸探索算式間的規(guī)律，在后面的除法單元中，學生還會繼續(xù)學習商不變的性質。因此，本節(jié)課既要讓學生發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，更重要的是讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程并獲得探究規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，當學生再遇到類似的問題時會數(shù)學地思考。本節(jié)課探究規(guī)律的過程設計為：特例發(fā)現(xiàn)——探究規(guī)律，使學生體會到“大膽假設、小心求證”的價值。

由此可以看到，這位老師在設計時已經(jīng)把這節(jié)課的重點定位于經(jīng)歷探究規(guī)律的過程。對于積的變化規(guī)律這樣的教學內(nèi)容，學生不是一眼就能看出規(guī)律，因此適合安排學生探究。同時對這樣的學習內(nèi)容進行探究，學生也更容易產(chǎn)生探究的興趣，解決問題后會有更大的自豪感。

五、教學內(nèi)容的解決方法和結果是否開放

解決方法和結果不唯一的教學內(nèi)容具有一定的探究空間，有利于學生的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新，因此教學時可放手進行嘗試探究。例如人教版教材中的“植樹問題”，由于在不同的情況下植樹，結果是不同的，因此非常適合組織學生探究。教學中可以這樣設計：

1.提出問題，產(chǎn)生爭議。在長1000米的小路一側每隔10米種一棵樹，一共要準備多少棵樹苗？（課堂教學實際情況是學生確實產(chǎn)生了爭議，說100棵的居多，但是也有說101棵和99棵的）

2.利用學具，小組探究。在植樹問題中棵樹和間隔數(shù)之間有什么關系呢？（給學生提供學具，有小樹模型和用來插小樹的泡沫塑料）

這樣的設計收到了很好的教學效果，學生在探究學習的過程中經(jīng)過調整，最后終于弄清了為什么大家會有不同的答案。整個過程中學生的思維不斷地受到挑戰(zhàn)和沖擊，學生積極性很高，確實體現(xiàn)出探究學習的價值。

隨著課程改革的不斷深入，引導學生通過探究活動進行學習已經(jīng)成為一種重要的課堂教學方式。在探究學習的過程中老師精心創(chuàng)設情境，引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)學生的探索欲望。通過觀察、實驗、討論等活動讓學生對學習材料進行發(fā)現(xiàn)、檢驗和證明。在這一過程中，學生學到的不僅是書本知識，更能體會到數(shù)學學習和科學研究的策略，獲得學習成功的快樂體驗，增強求知欲和自信心，從而促進身心的全面發(fā)展。

（作者單位 江蘇省丹陽市正則小學）